Finite Group Databasebeta

← #16794233

Subgroups — #16794233

Order 3328.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130246C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130245C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130224C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130223C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128514C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#88254C411yescharacteristic, complemented
18C2×D4×#261—21no—
19C2×#88238—21no—
20C13×#536C411yescharacteristic, complemented
21#11719538C411yescharacteristic, complemented
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23#11719432—21no—
24#11719431—21no—
25#11719382—21no—
26#11719381—21no—
27#11719360—21no—
28#11719360—21no—
29#11719359—21no—
30#11719359—21no—
31#11719334C411yescharacteristic, complemented
32#11719334C411yescharacteristic, complemented
33#11719333C411yescharacteristic, complemented
34#11719333C411yescharacteristic, complemented
35#11719332C2211yescharacteristic
36#11719332C2211yescharacteristic
37D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
38D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
39#11719229C2211yescharacteristic
40#11719228C411yescharacteristic, complemented
41(C2×#261)⋊Q8—21no—
42#11719159—21no—
43#11719150—21no—
44#11719150—21no—
45#11719146—21no—
46#11719146—21no—
47#11719136C2211yescharacteristic
48#11719135C2211yescharacteristic
49#11719135C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
51C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
52C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
53#11719127C2211yescharacteristic
54#11719126C2211yescharacteristic
55#11719126C2211yescharacteristic
56D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
57C2×#88111C2211yescharacteristic
58C2×#88111C2211yescharacteristic
59#11718298C2211yescharacteristic
60#11718298C2211yescharacteristic
61#11718298C2211yescharacteristic
62#11718298C2211yescharacteristic
63#11718298C2211yescharacteristic
64#11718298C2211yescharacteristic
65#11718298C2211yescharacteristic
66#11718298C2211yescharacteristic
67#11718241C2211yescharacteristic
68#11718241C2211yescharacteristic
69#11718241C2211yescharacteristic
70#11718241C2211yescharacteristic
71#11718240C2211yescharacteristic
72#11718240C2211yescharacteristic
73#11718240C2211yescharacteristic
74#11718240C2211yescharacteristic
75C23×#261—21no—
76C23×#261—21no—
77C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
79#41×D13—44no—
80#88254—44no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×#6131D411yescharacteristic
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×Q8×D13D411yescharacteristic
89C2×#6129D411yescharacteristic
90C2×#6129D411yescharacteristic
91C2×#6129D411yescharacteristic
92C2×D4×D13D411yescharacteristic
93C2×D4×D13D411yescharacteristic
94C2×D4×D13D411yescharacteristic
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127—21no—
97C2×#6127C2×C411yescharacteristic
98C2×#6127C2×C411yescharacteristic
99C2×#6127C2×C411yescharacteristic
100C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13C2311yescharacteristic
103C22×C4×D13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊#261—21no—
105C2×C22⋊#261—21no—
106C2×C22⋊#261—21no—
107C2×C22⋊#261—21no—
108C2×#6122—21no—
109C2×#6122—21no—
110C22×#1057—21no—
111C22×#1057—21no—
112D4×#261—44no—
113#88238—44no—
114C2×C4⋊#261—21no—
115C2×C4×#261—21no—
116C2×#6118—21no—
117C2×D13⋊C8—21no—
118C13×C4⋊Q8—21no—
119C13×#124—21no—
120C13×#123—21no—
121C13×#123—21no—
122C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
123C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
124C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
125C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
126C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
127#88200—21no—
128#88200—21no—
129#88200—21no—
130#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
131#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
132#88200C2311yescharacteristic
133#88200C2311yescharacteristic
134#88193—21no—
135#88193—21no—
136#88192—21no—
137#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
138#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×#6103—21no—
140C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
141#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
142#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#6101—21no—
144#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
145#88151C2311yescharacteristic
146#88150—21no—
147#88150—21no—
148#88150—21no—
149#88150—21no—
150#88149—21no—
151#88149—21no—
152#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
153#88149C2311yescharacteristic
154#88148—21no—
155#88148—21no—
156#88148—21no—
157#88148—21no—
158#88147—21no—
159#88147—21no—
160#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
161#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
162C4⋊C4×D13—21no—
163C4⋊C4×D13—21no—
164C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88142—21no—
167#88142—21no—
168#88140—21no—
169#88139—21no—
170#88139—21no—
171#88138—21no—
172#88138—21no—
173#88138—21no—
174#88138—21no—
175#88137—21no—
176#88137—21no—
177#88136—21no—
178#88136—21no—
179#88136—21no—
180#88135—21no—
181#88135—21no—
182#88135—21no—
183#88135—21no—
184C22⋊C4×D13—21no—
185C22⋊C4×D13—21no—
186#88132—21no—
187#88132—21no—
188C4×D52—21no—
189C4×D52—21no—
190C4×D52—21no—
191C4×Dic26—21no—
192C22⋊#1057—21no—
193C22⋊#1057—21no—
194(C2×#261)⋊C4—21no—
195(C2×#261)⋊C4—21no—
196(C2×#261)⋊C4—21no—
197(C2×#261)⋊C4—21no—
198(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
199(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
200(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
201(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
202#88111—21no—
203#88111—21no—
204#88111—21no—
205#88111—21no—
206#88111C2311yescharacteristic
207#88111C2311yescharacteristic
208#88111C2311yescharacteristic
209#88111C2311yescharacteristic
210#17608—131nomaximal, Sylow
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C23×D13C2×D411yescharacteristic
214C22×#261—21no—
215C22×#261—21no—
216C22×#261—21no—
217C22×#261—21no—
218C22×#261—42no—
219C22×#261—42no—
220C22×#261—42no—
221C22×#261—42no—
222C22×#261—81no—
223C22×#261—81no—
224C13×#41—42no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—42no—
227C2×Q8×C13C22⋊C411yescharacteristic
228C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
229C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
230C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
231C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
232C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250#6131—42no—
251#6131—42no—
252#6131—42no—
253#6131—44no—
254Q8×D13—42no—
255Q8×D13—44no—
256Q8×D13—42no—
257Q8×D13—42no—
258#6129—24no—
259#6129—42no—
260#6129—42no—
261D4×D13—24no—
262D4×D13—42no—
263D4×D13—42no—
264#6127—24no—
265#6127—42no—
266#6127—42no—
267#6127—44no—
268#6127—44no—
269#6127—42no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
275C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
276C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
277C2×D52C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—42no—
286C2×C4×D13—42no—
287C2×C4×D13—42no—
288C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
289C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
290C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D13C2411yescharacteristic
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
301C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
302C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
303C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
304C22⋊#261—42no—
305C22⋊#261—42no—
306C22⋊#261—42no—
307C22⋊#261—81no—
308#6122—42no—
309#6122—42no—
310C2×#1057—21no—
311C2×#1057—21no—
312C2×#1057—21no—
313C2×#1057—21no—
314C2×#1057—42no—
315C2×#1057—42no—
316C4⋊#261—42no—
317C4×#261—42no—
318#6118—42no—
319D13⋊C8—42no—
320C13×C4⋊C4—21no—
321C13×C4⋊C4—21no—
322C13×C4⋊C4—21no—
323C13×C4⋊C4—21no—
324C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
325C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
326C13×C22⋊C4—21no—
327C13×C22⋊C4—21no—
328C13×C22⋊C4—21no—
329C13×C22⋊C4—21no—
330C13×C22⋊C4—21no—
331C42×C13—21no—
332C22⋊Dic13—21no—
333C22⋊Dic13—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—21no—
339#6103—21no—
340#6103—21no—
341#6103—21no—
342#6103—21no—
343#6103—21no—
344#6103—21no—
345#6103—21no—
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4⋊Dic13—21no—
349C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
350C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
351#6101—21no—
352#6101—21no—
353#6101—21no—
354#6101—21no—
355#6101—21no—
356#6101—21no—
357#6101—21no—
358#6101—21no—
359C4×Dic13—21no—
360C4×Dic13—21no—
361#3489—131no—
362#2880—131no—
363#2339—131no—
364#1520—131no—
365#1516—131no—
366#1516—131no—
367#1513—131no—
368#1511—131no—
369#1511—131no—
370#1508—131no—
371#1504—131no—
372#1504—131no—
373#1501—131no—
374C2×#328—131no—
375C2×#328—131no—
376C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D13—22no—
380C22×D13—21no—
381C22×D13—21no—
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×D13C22×D411yescharacteristic
396C2×#261—22no—
397C2×#261—41no—
398C2×#261—41no—
399C2×#261—41no—
400C2×#261—41no—
401C2×#261—41no—
402C2×#261—41no—
403C2×#261—41no—
404C2×#261—41no—
405C2×#261—41no—
406C2×#261—41no—
407C2×#261—41no—
408C2×#261—84no—
409C2×#261—84no—
410Q8×C13—41no—
411Q8×C13—42no—
412Q8×C13—41no—
413Q8×C13—41no—
414D4×C13—22no—
415D4×C13—22no—
416D4×C13—41no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—42no—
425C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
429C22⋊D13—22no—
430C22⋊D13—22no—
431C22⋊D13—22no—
432C22⋊D13—41no—
433C22⋊D13—41no—
434C22⋊D13—42no—
435C22⋊D13—81no—
436C22⋊D13—81no—
437C22⋊D13#9914yes—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—81no—
445C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
449D52—22no—
450D52—22no—
451D52—41no—
452D52—41no—
453D52—42no—
454D52—41no—
455D52—41no—
456D52—42no—
457D52—81no—
458C4×D13—22no—
459C4×D13—22no—
460C4×D13—22no—
461C4×D13—22no—
462C4×D13—41no—
463C4×D13—41no—
464C4×D13—41no—
465C4×D13—41no—
466C4×D13—41no—
467C4×D13—41no—
468C4×D13—42no—
469C4×D13—42no—
470C4×D13—42no—
471C4×D13—42no—
472C4×D13—42no—
473C4×D13—81no—
474C4×D13—81no—
475Dic26—22no—
476Dic26—22no—
477Dic26—41no—
478Dic26—42no—
479Dic26—42no—
480Dic26—41no—
481#1057—41no—
482#1057—41no—
483#1057—41no—
484#1057—41no—
485C2×2−1+4—131no—
486C22×#41—131no—
487C2×#131—261no—
488D4×Q8—261no—
489#548—261no—
490#547—261no—
491#547—261no—
492#547—261no—
493#546—261no—
494#546—261no—
495#546—261no—
496#537—131no—
497#537—131no—
498#537—131no—
499#536—131no—
500#536—131no—
501#536#26111yescharacteristic, complemented
502#525—131no—
503#525—131no—
504#525—131no—
505C2×C22⋊Q8—131no—
506C2×C22⋊Q8—131no—
507C2×C22⋊Q8—131no—
508#520—131no—
509C2×C4×D4—261no—
510#408—261no—
511#408—261no—
512#408—261no—
513#407—131no—
514#407—131no—
515#407—131no—
516C2×C22⋊C8—131no—
517C2×C22⋊C8—131no—
518C2×C22⋊C8—131no—
519#391—261no—
520#386—261no—
521#386—261no—
522#381—131no—
523#381—131no—
524#380—131no—
525C4×C22⋊C4—131no—
526C2×#95—131no—
527C2×#95—131no—
528#328—131no—
529#328—131no—
530#328—131no—
531#328—131no—
532#328—131no—
533#328—131no—
534#328—131no—
535#328—131no—
536#328—131no—
537#328—131no—
538#328—131no—
539#328—131no—
540#327—131no—
541#327—131no—
542#327—131no—
543#327—131no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13C2×#9912yes—
553C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
554C2×D13—21no—
555C2×D13—21no—
556C2×D13—21no—
557C2×D13—21no—
558C2×D13—21no—
559C2×D13—21no—
560C2×D13—21no—
561C2×D13—21no—
562C2×D13—21no—
563C2×D13—21no—
564C2×D13—42no—
565C2×D13—42no—
566C2×D13—42no—
567C2×D13—42no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—81no—
572C2×D13—81no—
573C2×D13C2×#9912yes—
574C2×D13#57711yescharacteristic
575C2×D13#57811yescharacteristic
576#261—42no—
577#261—81no—
578#261—81no—
579#261—81no—
580C4×C13—21no—
581C4×C13—21no—
582C4×C13—21no—
583C4×C13—21no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13—41no—
586C4×C13—41no—
587C4×C13—41no—
588Dic13—21no—
589Dic13—21no—
590Dic13—21no—
591Dic13—41no—
592Dic13—41no—
593Dic13—41no—
594Dic13C2×#9912yes—
5952−1+4—524no—
596C2×#41—131no—
597C2×#41—131no—
598C2×#41—131no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—131no—
601C2×#41—131no—
602C2×#41—131no—
603C2×#41—131no—
604C2×#41—131no—
605C2×#41—131no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—261no—
608C2×#41—261no—
609C2×#41—524no—
610C2×#41C2×#26111yescharacteristic
611C22×Q8—131no—
612C22×Q8—131no—
613C22×Q8—131no—
614C22×Q8—261no—
615C22×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
616C22×D4—131no—
617C22×D4—131no—
618C22×D4—131no—
619C23×C4—131no—
620C23×C4—131no—
621C23×C4—131no—
622C23×C4—261no—
623C23×C4—261no—
624#131—524no—
625C2×M16—261no—
626C2×M16—261no—
627C2×M16—261no—
628C22×C8—261no—
629C22×C8—261no—
630C22×C8—261no—
631C4⋊Q8—21no—
632C4⋊Q8—261no—
633C4⋊Q8—261no—
634#124—21no—
635#124—261no—
636#124—261no—
637#123—21no—
638#123—21no—
639#123—261no—
640#123—261no—
641#123—261no—
642#123—261no—
643#123—261no—
644#123—261no—
645#123—261no—
646C22⋊Q8—131no—
647C22⋊Q8—131no—
648C22⋊Q8—131no—
649C22⋊Q8—131no—
650C22⋊Q8—131no—
651C22⋊Q8—131no—
652C22⋊Q8—131no—
653C22⋊Q8—131no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662C22⋊Q8—261no—
663C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
664C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
665C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
666C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
667#121—131no—
668#121—131no—
669#121—131no—
670#121—131no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#121—261no—
676#121—261no—
677#121—261no—
678#121—261no—
679#121—261no—
680#120—261no—
681#120—261no—
682#120—261no—
683C4×Q8—261no—
684C4×D4—261no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—524no—
694#117—131no—
695#117—131no—
696#117C2×#26111yescharacteristic, complemented
697C2×C4⋊C4—131no—
698C2×C4⋊C4—131no—
699C2×C4⋊C4—131no—
700C2×C4⋊C4—261no—
701C2×C4⋊C4—261no—
702C2×C4⋊C4—261no—
703C2×C4⋊C4—261no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—261no—
710C2×C22⋊C4—261no—
711C2×C42—261no—
712C22⋊C8—131no—
713C22⋊C8—131no—
714C22⋊C8—131no—
715C22⋊C8—131no—
716C22⋊C8—261no—
717C22⋊C8—261no—
718C22⋊C8—261no—
719C22⋊C8—261no—
720C22⋊C8—261no—
721C22⋊C8—261no—
722#95—131no—
723#95—131no—
724#95—131no—
725#95—131no—
726#95—261no—
727#95—261no—
728#95—261no—
729#95—261no—
730C2×C13—22no—
731C2×C13—41no—
732C2×C13—41no—
733C2×C13C22×#9911yescharacteristic
734C2×C13#289811yescharacteristic
735C2×C13#290111yescharacteristic
736D13—21no—
737D13—21no—
738D13—22no—
739D13—41no—
740D13—41no—
741D13—81no—
742C24—131no—
743C24—131no—
744C24—131no—
745#41—42no—
746#41—264no—
747#41—264no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751#41—524no—
752#41—524no—
753#41—522no—
754#41—522no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—522no—
758#41—524no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—131no—
762C2×Q8—131no—
763C2×Q8—131no—
764C2×Q8—131no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—522no—
768C2×Q8—522no—
769C2×Q8—522no—
770C2×Q8—524no—
771C2×Q8C22⋊#26111yescharacteristic
772C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
773C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
774C2×D4—131no—
775C2×D4—131no—
776C2×D4—131no—
777C2×D4—131no—
778C2×D4—131no—
779C2×D4—131no—
780C2×D4—131no—
781C2×D4—131no—
782C2×D4—131no—
783C2×D4—131no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—264no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—522no—
793C2×D4—522no—
794C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
795C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
796C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
797C22×C4—21no—
798C22×C4—131no—
799C22×C4—131no—
800C22×C4—131no—
801C22×C4—131no—
802C22×C4—131no—
803C22×C4—131no—
804C22×C4—131no—
805C22×C4—131no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—522no—
824C22×C4—522no—
825C22×C4—522no—
826C22×C4—522no—
827C22×C4—522no—
828C22×C4—522no—
829C22×C4—522no—
830C22×C4—1041no—
831C22×C4—1041no—
832C22×C4C22×#26111yescharacteristic
833C22×C4C22×#26111yescharacteristic
834C22×C4C22×#26111yescharacteristic
835M16—522no—
836M16—522no—
837M16—522no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—261no—
840C2×C8—261no—
841C2×C8—261no—
842C2×C8—522no—
843C2×C8—522no—
844C2×C8—522no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—131no—
850C4⋊C4—131no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—261no—
856C4⋊C4—261no—
857C4⋊C4—261no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—522no—
863C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
864C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—522no—
885C22⋊C4—522no—
886C22⋊C4—522no—
887C22⋊C4—1041no—
888C42—21no—
889C42—261no—
890C42—261no—
891C42—522no—
892C13#1760811yescharacteristic, complemented, Sylow
893C23—131no—
894C23—131no—
895C23—131no—
896C23—131no—
897C23—262no—
898C23—261no—
899C23—261no—
900C23—261no—
901C23—261no—
902C23—261no—
903C23—261no—
904C23—262no—
905C23—261no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
911C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
912C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—42no—
917Q8—262no—
918Q8—262no—
919Q8—521no—
920Q8—521no—
921Q8—522no—
922Q8—522no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—41no—
926D4—134no—
927D4—262no—
928D4—262no—
929D4—262no—
930D4—262no—
931D4—262no—
932D4—521no—
933D4—521no—
934D4—521no—
935D4—521no—
936D4—522no—
937D4—522no—
938D4—521no—
939D4—521no—
940D4—522no—
941D4—1041no—
942D4—1041no—
943D4—1041no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—131no—
953C2×C4—131no—
954C2×C4—131no—
955C2×C4—131no—
956C2×C4—262no—
957C2×C4—262no—
958C2×C4—262no—
959C2×C4—262no—
960C2×C4—262no—
961C2×C4—262no—
962C2×C4—262no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—521no—
967C2×C4—521no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—522no—
973C2×C4—522no—
974C2×C4—522no—
975C2×C4—522no—
976C2×C4—522no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—1041no—
990C2×C4—1041no—
991C2×C4—1041no—
992C2×C4—1044no—
993C2×C4—1044no—
994C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
995C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
996C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
997C2×C4C23×#26111yescharacteristic
998C8—521no—
999C8—521no—
1000C8—521no—
1001C8—521no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—132no—
1011C22—131no—
1012C22—131no—
1013C22—261no—
1014C22—261no—
1015C22—261no—
1016C22—261no—
1017C22—261no—
1018C22—261no—
1019C22—261no—
1020C22—261no—
1021C22—261no—
1022C22—261no—
1023C22—522no—
1024C22—522no—
1025C22—522no—
1026C22—522no—
1027C22—521no—
1028C22—521no—
1029C22—521no—
1030C22—1041no—
1031C22—1041no—
1032C22D13⋊#9912yes—
1033C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—132no—
1043C4—261no—
1044C4—261no—
1045C4—261no—
1046C4—522no—
1047C4—521no—
1048C4—521no—
1049C4—521no—
1050C4—1041no—
1051C4—1041no—
1052C4—1041no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—261no—
1057C2—261no—
1058C2—262no—
1059C2—521no—
1060C2—521no—
1061C2—1041no—
1062C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
1063C2#1313145811yescharacteristic
1064C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#536C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128514C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#536#261
hypocenterC13#17608
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131426C2semidirect
2. #13131339C2semidirect
3. #13130274C2semidirect
4. #13130264C2semidirect
5. #13130263C2semidirect
6. #13130254C2semidirect
7. #13130246C2semidirect
8. #13130245C2semidirect
9. #13130234C2semidirect
10. #13130224C2semidirect
11. #13130223C2semidirect
12. #13130214C2semidirect
13. C2×#11718298C2semidirect
14. D13⋊#328C2semidirect
17. C2×#88254C4semidirect
20. C13×#536C4semidirect
21. #11719538C4semidirect
31. #11719334C4semidirect
32. #11719334C4semidirect
33. #11719333C4semidirect
34. #11719333C4semidirect
40. #11719228C4semidirect
78. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
82. C2×#6131C2×C4semidirect
83. C2×#6131C2×C4semidirect
86. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
87. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
100. C2×#6127C2×C4semidirect
122. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
123. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
124. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
125. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
126. C13×#117C2×C4semidirect
130. #88200C2×C4semidirect
131. #88200C2×C4semidirect
137. #88184C2×C4semidirect
138. #88184C2×C4semidirect
140. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
141. #88178C2×C4semidirect
142. #88178C2×C4semidirect
144. #88151C2×C4semidirect
152. #88149C2×C4semidirect
160. #88146C2×C4semidirect
161. #88146C2×C4semidirect
164. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
165. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
501. #536#261semidirect
615. C22×Q8C2×#261semidirect
663. C22⋊Q8C2×#261semidirect
664. C22⋊Q8C2×#261semidirect
665. C22⋊Q8C2×#261semidirect
666. C22⋊Q8C2×#261semidirect
696. #117C2×#261semidirect
892. C13#17608semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131314262
#131313392
#131302742
#131302642
#131302632
#131302542
#131302462
#131302452
#131302342
#131302242
#131302232
#131302142
C2×#117182982
D13⋊#3282
#131285142
#1760813