Finite Group Databasebeta

← #16794237

Subgroups — #16794237

Order 3328.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131528C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130264C211yesmaximal, characteristic
6#13130259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130228C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130224C211yesmaximal, characteristic
12#13130219C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718241C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128591C211yesmaximal, characteristic
16C13×#544C411yescharacteristic, complemented
17#11719438C411yescharacteristic, complemented
18#11719438C411yescharacteristic, complemented
19#11719437—21no—
20#11719435—21no—
21#11719433C2211yescharacteristic
22#11719433C2211yescharacteristic
23#11719402C411yescharacteristic, complemented
24#11719402C411yescharacteristic, complemented
25#11719399—21no—
26#11719399—21no—
27#11719396C2211yescharacteristic
28#11719396C2211yescharacteristic
29#11719347—21no—
30#11719347—21no—
31#11719342—21no—
32#11719342—21no—
33#11719231C411yescharacteristic, complemented
34#11719229C2211yescharacteristic
35D13×#117C2211yescharacteristic
36#11719221C411yescharacteristic, complemented
37C2×#88151C2211yescharacteristic
38#11719209C411yescharacteristic, complemented
39#11719135C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41#11719126C2211yescharacteristic
42C2×#88111C2211yescharacteristic
43#11719082—21no—
44#11719082—21no—
45#11719077—21no—
46#11719077—21no—
47#11719070—21no—
48C22⋊C4×#261—21no—
49#11719067—21no—
50#11719062—21no—
51#11719061C2211yescharacteristic
52#11719060C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
54#11719057C2211yescharacteristic
55#11719055C2211yescharacteristic
56#11719054C2211yescharacteristic
57#11719051C2211yescharacteristic
58#11719049C2211yescharacteristic
59#11718241C2211yescharacteristic
60#11718241C2211yescharacteristic
61#11718241C2211yescharacteristic
62#11718241C2211yescharacteristic
63#11718241C2211yescharacteristic
64#11718241C2211yescharacteristic
65#11718241C2211yescharacteristic
66#11718241C2211yescharacteristic
67#11718241C2211yescharacteristic
68#11718241C2211yescharacteristic
69#11718241C2211yescharacteristic
70#11718241C2211yescharacteristic
71#11718240C2211yescharacteristic
72#11718240C2211yescharacteristic
73#11718240C2211yescharacteristic
74#11718240C2211yescharacteristic
75C23×#261—21no—
76C2×#6127C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
79C2×C22⋊#261—21no—
80C2×#6122—21no—
81C22×#1057—21no—
82C2×C4⋊#261—21no—
83C2×C4⋊#261—21no—
84C2×C4×#261—21no—
85C2×C4×#261—21no—
86C13×C4⋊Q8—21no—
87C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
88C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
89C13×#125—21no—
90C13×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
91C13×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×C22⋊Q8—21no—
94C13×#117C2×C411yescharacteristic
95C13×#117C2×C411yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
97#88201—21no—
98#88201—21no—
99#88200—21no—
100#88200—21no—
101#88200—21no—
102#88200—21no—
103Q8×Dic13—21no—
104Q8×Dic13—21no—
105C4×C22⋊D13—21no—
106C4×C22⋊D13—21no—
107C2×#6103—21no—
108#88180C2×C411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110#88152—21no—
111#88152—21no—
112#88152—21no—
113#88152—21no—
114#88152—21no—
115#88152—21no—
116#88152—21no—
117#88152—21no—
118#88151—21no—
119#88151—21no—
120#88151—21no—
121#88151—21no—
122#88151C2×C411yescharacteristic
123#88151C2×C411yescharacteristic
124#88151C2×C411yescharacteristic
125#88151C2311yescharacteristic
126#88151C2311yescharacteristic
127#88151C2311yescharacteristic
128#88149C2×C411yescharacteristic
129#88149C2311yescharacteristic
130#88148—21no—
131#88148—21no—
132#88148—21no—
133#88148—21no—
134#88147—21no—
135#88147—21no—
136#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
137#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
138#88146—21no—
139#88146—21no—
140#88146—21no—
141#88146—21no—
142#88146—21no—
143#88146D411yescharacteristic
144#88146D411yescharacteristic
145C4⋊C4×D13—21no—
146C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
148#88144—21no—
149#88144—21no—
150#88144—21no—
151#88144—21no—
152#88144—21no—
153#88144—21no—
154#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
155#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
156#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
157#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
158#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
159#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
160#88140—21no—
161#88140—21no—
162#88140—21no—
163#88136—21no—
164C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
166#88131—21no—
167#88131—21no—
168#88131D411yescharacteristic
169#88131D411yescharacteristic
170#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
171#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
172C4×D52—21no—
173C4×D52—21no—
174#88126C2×C411yescharacteristic
175#88126C2×C411yescharacteristic
176C42×D13C2311yescharacteristic
177C42×D13C2311yescharacteristic
178#88123C2×C411yescharacteristic, complemented
179#88123C2×C411yescharacteristic, complemented
180C4×Dic26—21no—
181C4×Dic26—21no—
182(C2×#261)⋊C4—21no—
183(C2×#261)⋊C4—21no—
184(C2×#261)⋊C4—21no—
185(C2×#261)⋊C4—21no—
186(C2×#261)⋊C4—21no—
187(C2×#261)⋊C4—21no—
188(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
189(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
190(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
191(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
192#88112—21no—
193#88112—21no—
194#88111—21no—
195#88111—21no—
196#88111C2311yescharacteristic
197#88111C2311yescharacteristic
198#88111C2311yescharacteristic
199#88111C2311yescharacteristic
200#88110—21no—
201#88110—21no—
202C4⋊#1057—21no—
203C4⋊#1057—21no—
204C4×#1057—21no—
205C4×#1057—21no—
206#17609—131nomaximal, Sylow
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C22×#261—21no—
209C22×#261—21no—
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C22×#261—42no—
213C22×#261—42no—
214C22×#261—81no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6127—42no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13C2411yescharacteristic
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—42no—
240C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
241C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
242C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
243C22⋊#261—42no—
244#6122—42no—
245C2×#1057—21no—
246C2×#1057—21no—
247C2×#1057—21no—
248C2×#1057—21no—
249C2×#1057—42no—
250C4⋊#261—42no—
251C4⋊#261—81no—
252C4×#261—42no—
253C4×#261—81no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
265C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
266C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270C42×C13—21no—
271C42×C13C22×C411yescharacteristic
272C42×C13C22×C411yescharacteristic
273C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103C22⋊C411yescharacteristic
290#6103C22⋊C411yescharacteristic
291#6103C22⋊C411yescharacteristic
292#6103C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101C22⋊C411yescharacteristic
312#6101C22⋊C411yescharacteristic
313#6101C22⋊C411yescharacteristic
314#6101C22⋊C411yescharacteristic
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
322C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327#3495—131no—
328#2924—131no—
329#2343—131no—
330#1521—131no—
331#1518—131no—
332#1516—131no—
333#1515—131no—
334#1512—131no—
335#1511—131no—
336#1509—131no—
337#1506—131no—
338#1504—131no—
339#1503—131no—
340#1500—131no—
341C2×#328—131no—
342C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D13—22no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D13C22×D411yescharacteristic
350C2×#261—22no—
351C2×#261—41no—
352C2×#261—41no—
353C2×#261—41no—
354C2×#261—41no—
355C2×#261—41no—
356C2×#261—41no—
357C2×#261—41no—
358C2×#261—41no—
359C2×#261—41no—
360C2×#261—41no—
361C2×#261—41no—
362C2×#261—84no—
363Q8×C13—81no—
364Q8×C13—81no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—81no—
371C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
377C22⋊D13—42no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
389D52—41no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392D52—81no—
393C4×D13—21no—
394C4×D13—21no—
395C4×D13—21no—
396C4×D13—21no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—42no—
404C4×D13—81no—
405C4×D13—81no—
406Dic26—42no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410#1057—41no—
411#1057—41no—
412#1057—41no—
413#1057—41no—
414#556—261no—
415#554—261no—
416#552—261no—
417#552—261no—
418#552—261no—
419#552—261no—
420#551—261no—
421#551—261no—
422#544#26111yescharacteristic, complemented
423#542—131no—
424#542—131no—
425#541—131no—
426#541—131no—
427#536—131no—
428#533—131no—
429#533—131no—
430#529—131no—
431#529—131no—
432#525—131no—
433C2×C22⋊Q8—131no—
434#520—131no—
435#519—131no—
436C2×#117—131no—
437#433—261no—
438#433—261no—
439#432—131no—
440#432—131no—
441#431—131no—
442#431—131no—
443#424—261no—
444#407—131no—
445C2×C22⋊C8—131no—
446#405—261no—
447#387—261no—
448#387—261no—
449#385—261no—
450#383—131no—
451#382—131no—
452#381—131no—
453C4×C4⋊C4—131no—
454C4×C22⋊C4—261no—
455#376—131no—
456C2×#95—131no—
457#328—131no—
458#328—131no—
459#328—131no—
460#328—131no—
461#328—131no—
462#328—131no—
463#328—131no—
464#328—131no—
465#328—131no—
466#328—131no—
467#328—131no—
468#328—131no—
469#327—131no—
470#327—131no—
471#327—131no—
472#327—131no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13#41012yes—
476C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×D13—21no—
478C2×D13—21no—
479C2×D13—21no—
480C2×D13—21no—
481C2×D13—21no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13#57711yescharacteristic
488C2×D13#57811yescharacteristic
489#261—42no—
490#261—81no—
491#261—81no—
492#261—81no—
493C4×C13—21no—
494C4×C13—21no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—41no—
503Dic13—21no—
504Dic13—21no—
505Dic13—21no—
506Dic13—21no—
507Dic13—21no—
508Dic13—21no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512C2×#41—131no—
513C22×Q8—131no—
514C23×C4—131no—
515C23×C4—261no—
516C2×M16—261no—
517C22×C8—261no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—131no—
520C4⋊Q8—131no—
521C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
522C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
523#126—261no—
524#126—261no—
525#126—261no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#126—261no—
529#126—261no—
530#126—261no—
531#125—21no—
532#125—261no—
533#125—261no—
534#125—261no—
535#125—261no—
536#125—261no—
537#125—261no—
538#125C2×#26111yescharacteristic, complemented
539#125C2×#26111yescharacteristic, complemented
540#124—131no—
541#124—131no—
542#124—261no—
543#124—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—131no—
554C22⋊Q8—131no—
555C22⋊Q8—131no—
556C22⋊Q8—131no—
557C22⋊Q8—131no—
558C22⋊Q8—131no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567#121—131no—
568#121—131no—
569#120—261no—
570C4×Q8—131no—
571C4×Q8—131no—
572C4×Q8—131no—
573C4×Q8—131no—
574C4×Q8—131no—
575C4×Q8—131no—
576C4×Q8—261no—
577C4×Q8—261no—
578C4×Q8—261no—
579C4×Q8—261no—
580C4×D4—131no—
581C4×D4—131no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588#117—131no—
589#117—131no—
590#117—131no—
591#117—131no—
592#117—131no—
593#117—131no—
594#117—131no—
595#117—261no—
596#117—261no—
597#117—261no—
598#117—261no—
599#117—261no—
600#117—261no—
601#117—261no—
602#117C2×#26111yescharacteristic
603#117C2×#26111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—131no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C4⋊C4—261no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—131no—
612C2×C22⋊C4—131no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C42—131no—
616C2×C42—131no—
617C2×C42—261no—
618C2×C42—261no—
619C4⋊C8—261no—
620C4⋊C8—261no—
621C4⋊C8—261no—
622C4⋊C8—261no—
623C22⋊C8—131no—
624C22⋊C8—131no—
625C22⋊C8—131no—
626C22⋊C8—131no—
627C22⋊C8—261no—
628C22⋊C8—261no—
629#97—261no—
630#97—261no—
631C4×C8—261no—
632C4×C8—261no—
633#95—131no—
634#95—131no—
635#95—131no—
636#95—131no—
637#95—261no—
638#95—261no—
639#95—261no—
640#95—261no—
641#95—261no—
642#95—261no—
643C2×C13—22no—
644C2×C13C2×#41011yescharacteristic
645C2×C13#289811yescharacteristic
646C2×C13#290111yescharacteristic
647D13—21no—
648D13—21no—
649D13—41no—
650D13—81no—
651C24—131no—
652#41—522no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—131no—
656C2×Q8—131no—
657C2×Q8—131no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—522no—
660C2×D4—131no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—522no—
683C22×C4—522no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—1041no—
686C22×C4C22×#26111yescharacteristic
687M16—522no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—522no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—131no—
701C4⋊C4—131no—
702C4⋊C4—131no—
703C4⋊C4—131no—
704C4⋊C4—131no—
705C4⋊C4—131no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—522no—
723C4⋊C4—1041no—
724C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
725C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
726C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
727C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
728C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
729C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—131no—
732C22⋊C4—131no—
733C22⋊C4—131no—
734C22⋊C4—131no—
735C22⋊C4—131no—
736C22⋊C4—131no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—522no—
752C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
753C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
754C42—21no—
755C42—131no—
756C42—131no—
757C42—131no—
758C42—131no—
759C42—131no—
760C42—131no—
761C42—261no—
762C42—261no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C42—522no—
768C42—1041no—
769C42C22×#26111yescharacteristic
770C42C22×#26111yescharacteristic
771C13#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—131no—
773C23—131no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—262no—
777C23—261no—
778C23—521no—
779C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
780Q8—81no—
781Q8—81no—
782Q8—521no—
783Q8—521no—
784Q8—521no—
785Q8—522no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—521no—
789D4—522no—
790D4—1041no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—131no—
798C2×C4—131no—
799C2×C4—131no—
800C2×C4—131no—
801C2×C4—131no—
802C2×C4—131no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—522no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—522no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—1041no—
832C2×C4—1041no—
833C2×C4—1044no—
834C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
835C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
837C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
838C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
839C2×C4C23×#26111yescharacteristic
840C8—521no—
841C8—521no—
842C8—521no—
843C8—521no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—131no—
847C22—131no—
848C22—261no—
849C22—261no—
850C22—261no—
851C22—261no—
852C22—261no—
853C22—522no—
854C22—522no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22—521no—
858C22#1171915612yes—
859C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—261no—
871C4—261no—
872C4—261no—
873C4—261no—
874C4—261no—
875C4—261no—
876C4—522no—
877C4—521no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4—1041no—
881C4—1041no—
882C4—1041no—
883C2—22no—
884C2—261no—
885C2—261no—
886C2—521no—
887C2—1041no—
888C2C2×#1171915611yescharacteristic
889C2#1313145811yescharacteristic
890C2#1313146611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#544C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#11719229C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#544#261
hypocenterC13#17609
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131528C2semidirect
2. #13131343C2semidirect
3. #13130279C2semidirect
4. #13130268C2semidirect
6. #13130259C2semidirect
7. #13130250C2semidirect
8. #13130244C2semidirect
9. #13130239C2semidirect
10. #13130228C2semidirect
12. #13130219C2semidirect
13. #13130210C2semidirect
14. C2×#11718241C2semidirect
16. C13×#544C4semidirect
17. #11719438C4semidirect
18. #11719438C4semidirect
23. #11719402C4semidirect
24. #11719402C4semidirect
33. #11719231C4semidirect
36. #11719221C4semidirect
38. #11719209C4semidirect
87. C13×C4⋊Q8C2×C4semidirect
88. C13×C4⋊Q8C2×C4semidirect
90. C13×#125C2×C4semidirect
91. C13×#125C2×C4semidirect
136. #88147C2×C4semidirect
137. #88147C2×C4semidirect
154. #88141C2×C4semidirect
155. #88141C2×C4semidirect
156. #88141C2×C4semidirect
157. #88141C2×C4semidirect
158. #88141C2×C4semidirect
159. #88141C2×C4semidirect
170. #88129C2×C4semidirect
171. #88129C2×C4semidirect
178. #88123C2×C4semidirect
179. #88123C2×C4semidirect
422. #544#261semidirect
521. C4⋊Q8C2×#261semidirect
522. C4⋊Q8C2×#261semidirect
538. #125C2×#261semidirect
539. #125C2×#261semidirect
771. C13#17609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131315282
#131313432
#131302792
#131302682
#131302642
#131302592
#131302502
#131302442
#131302392
#131302282
#131302242
#131302192
#131302102
C2×#117182412
#131285912
#1760913