Finite Group Databasebeta

← #16794241

Subgroups — #16794241

Order 3328.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131528C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130262C211yesmaximal, characteristic
6#13130260C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130237C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130222C211yesmaximal, characteristic
12#13130220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718298C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128585C211yesmaximal, characteristic
16C13×#536C411yescharacteristic, complemented
17#11719533C2211yescharacteristic
18#11719532C411yescharacteristic, complemented
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20#11719517C411yescharacteristic, complemented
21#11719436C411yescharacteristic, complemented
22#11719436C411yescharacteristic, complemented
23#11719433C2211yescharacteristic
24#11719433C2211yescharacteristic
25#11719387C411yescharacteristic, complemented
26#11719387C411yescharacteristic, complemented
27#11719385C2211yescharacteristic
28#11719385C2211yescharacteristic
29#11719363—21no—
30#11719363—21no—
31#11719355—21no—
32#11719355—21no—
33#11719347—21no—
34#11719346—21no—
35#11719344—21no—
36#11719340—21no—
37D13×#117C2211yescharacteristic
38#11719224C411yescharacteristic, complemented
39#11719135C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41#11719126C2211yescharacteristic
42C2×#88111C2211yescharacteristic
43#11719082—21no—
44#11719082—21no—
45#11719077—21no—
46#11719077—21no—
47#11719070—21no—
48C22⋊C4×#261—21no—
49#11719067—21no—
50#11719062—21no—
51#11719061C2211yescharacteristic
52#11719060C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
54#11719057C2211yescharacteristic
55#11719055C2211yescharacteristic
56#11719054C2211yescharacteristic
57#11719051C2211yescharacteristic
58#11719049C2211yescharacteristic
59#11718298C2211yescharacteristic
60#11718298C2211yescharacteristic
61#11718298C2211yescharacteristic
62#11718298C2211yescharacteristic
63#11718298C2211yescharacteristic
64#11718298C2211yescharacteristic
65#11718298C2211yescharacteristic
66#11718298C2211yescharacteristic
67#11718298C2211yescharacteristic
68#11718298C2211yescharacteristic
69#11718298C2211yescharacteristic
70#11718298C2211yescharacteristic
71#11718292C2211yescharacteristic
72#11718292C2211yescharacteristic
73#11718292C2211yescharacteristic
74#11718292C2211yescharacteristic
75C23×#261—21no—
76C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
77C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊#261—21no—
80C2×#6122—21no—
81C22×#1057—21no—
82C2×C4⋊#261—21no—
83C2×C4⋊#261—21no—
84C2×C4×#261—21no—
85C2×C4×#261—21no—
86C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
87C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
88C13×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
89C13×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
90C13×#123—21no—
91C13×#123—21no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×C22⋊Q8—21no—
94C13×#117C2×C411yescharacteristic
95#88200—21no—
96#88200—21no—
97#88200C2×C411yescharacteristic
98#88200C2×C411yescharacteristic
99#88200C2×C411yescharacteristic
100#88200C2311yescharacteristic
101#88200C2311yescharacteristic
102#88200C2311yescharacteristic
103Q8×Dic13—21no—
104Q8×Dic13—21no—
105Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
106Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
107Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
108Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
109Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
110Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
111#88192C2×C411yescharacteristic
112#88192C2311yescharacteristic
113#88191—21no—
114#88189—21no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
118D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C2×#6103—21no—
122#88180—21no—
123#88180—21no—
124#88180—21no—
125#88180C2×C411yescharacteristic
126#88180C2×C411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
129C2×#6101—21no—
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88152—21no—
133#88152—21no—
134#88151—21no—
135#88151—21no—
136#88146—21no—
137#88146—21no—
138#88146D411yescharacteristic
139#88146D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
142#88144—21no—
143#88144—21no—
144#88144—21no—
145#88143—21no—
146#88143—21no—
147#88143—21no—
148#88143—21no—
149#88142—21no—
150#88141—21no—
151#88141—21no—
152#88140—21no—
153#88140—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
161C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
162#88133—21no—
163#88133—21no—
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88131—21no—
171#88131—21no—
172#88131D411yescharacteristic
173#88131D411yescharacteristic
174#88126C2×C411yescharacteristic
175#88126C2×C411yescharacteristic
176C42×D13C2311yescharacteristic
177C42×D13C2311yescharacteristic
178#88124C2×C411yescharacteristic, complemented
179#88124C2×C411yescharacteristic, complemented
180#88123C2×C411yescharacteristic, complemented
181#88123C2×C411yescharacteristic, complemented
182(C2×#261)⋊C4—21no—
183(C2×#261)⋊C4—21no—
184(C2×#261)⋊C4—21no—
185(C2×#261)⋊C4—21no—
186(C2×#261)⋊C4—21no—
187(C2×#261)⋊C4—21no—
188(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
189(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
190(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
191(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
192#88112—21no—
193#88112—21no—
194#88111—21no—
195#88111—21no—
196#88111C2311yescharacteristic
197#88111C2311yescharacteristic
198#88111C2311yescharacteristic
199#88111C2311yescharacteristic
200#88110—21no—
201#88110—21no—
202C4⋊#1057—21no—
203C4⋊#1057—21no—
204C4×#1057—21no—
205C4×#1057—21no—
206#17609—131nomaximal, Sylow
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C22×#261—21no—
209C22×#261—21no—
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C22×#261—42no—
213C22×#261—42no—
214C22×#261—81no—
215C13×#41—42no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—42no—
218C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
219C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
220C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13C2411yescharacteristic
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C22⋊#261—42no—
244#6122—42no—
245C2×#1057—21no—
246C2×#1057—21no—
247C2×#1057—21no—
248C2×#1057—21no—
249C2×#1057—42no—
250C4⋊#261—42no—
251C4⋊#261—81no—
252C4×#261—42no—
253C4×#261—81no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266C42×C13C22×C411yescharacteristic
267C42×C13C22×C411yescharacteristic
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103C22⋊C411yescharacteristic
282#6103C22⋊C411yescharacteristic
283#6103C22⋊C411yescharacteristic
284#6103C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
297C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101C22⋊C411yescharacteristic
311#6101C22⋊C411yescharacteristic
312#6101C22⋊C411yescharacteristic
313#6101C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
322C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327#3495—131no—
328#2924—131no—
329#2343—131no—
330#1521—131no—
331#1518—131no—
332#1516—131no—
333#1515—131no—
334#1512—131no—
335#1511—131no—
336#1509—131no—
337#1506—131no—
338#1504—131no—
339#1503—131no—
340#1500—131no—
341C2×#328—131no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D13—22no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D13C22×D411yescharacteristic
350C2×#261—22no—
351C2×#261—41no—
352C2×#261—41no—
353C2×#261—41no—
354C2×#261—41no—
355C2×#261—41no—
356C2×#261—41no—
357C2×#261—41no—
358C2×#261—41no—
359C2×#261—41no—
360C2×#261—41no—
361C2×#261—41no—
362C2×#261—84no—
363Q8×C13—42no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13—41no—
366Q8×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—42no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—42no—
374C2×C4×C13—42no—
375C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—81no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—81no—
390C2×Dic13—81no—
391C2×Dic13—81no—
392C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
398C4×D13—21no—
399C4×D13—21no—
400C4×D13—21no—
401C4×D13—21no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408Dic26—81no—
409Dic26—81no—
410#1057—41no—
411#1057—41no—
412#1057—41no—
413#1057—41no—
414#556—261no—
415#554—261no—
416#552—261no—
417#552—261no—
418#552—261no—
419#552—261no—
420#551—261no—
421#551—261no—
422#544—131no—
423#542—131no—
424#542—131no—
425#541—131no—
426#541—131no—
427#536#26111yescharacteristic, complemented
428#533—131no—
429#533—131no—
430#529—131no—
431#529—131no—
432#525—131no—
433C2×C22⋊Q8—131no—
434#520—131no—
435#519—131no—
436C2×#117—131no—
437#433—261no—
438#433—261no—
439#432—131no—
440#432—131no—
441#431—131no—
442#431—131no—
443#424—261no—
444#407—131no—
445C2×C22⋊C8—131no—
446#405—261no—
447#387—261no—
448#387—261no—
449#385—261no—
450#383—131no—
451#382—131no—
452#381—131no—
453C4×C4⋊C4—131no—
454C4×C22⋊C4—261no—
455#376—131no—
456C2×#95—131no—
457#328—131no—
458#328—131no—
459#328—131no—
460#328—131no—
461#328—131no—
462#328—131no—
463#328—131no—
464#328—131no—
465#328—131no—
466#328—131no—
467#328—131no—
468#328—131no—
469#327—131no—
470#327—131no—
471#327—131no—
472#327—131no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13#41012yes—
479C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×D13—21no—
481C2×D13—21no—
482C2×D13—21no—
483C2×D13—21no—
484C2×D13—21no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13#57711yescharacteristic
488C2×D13#57811yescharacteristic
489#261—42no—
490#261—81no—
491#261—81no—
492#261—81no—
493C4×C13—21no—
494C4×C13—21no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502Dic13—21no—
503Dic13—21no—
504Dic13—21no—
505Dic13—21no—
506Dic13—21no—
507Dic13—21no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512C2×#41C2×#26111yescharacteristic
513C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
514C23×C4—131no—
515C23×C4—261no—
516C2×M16—261no—
517C22×C8—261no—
518C4⋊Q8—131no—
519C4⋊Q8—131no—
520C4⋊Q8—261no—
521C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
522C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
523#126—261no—
524#126—261no—
525#126—261no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#126—261no—
529#126—261no—
530#126—261no—
531#125—131no—
532#125—131no—
533#125—261no—
534#125—261no—
535#125—261no—
536#125—261no—
537#125—261no—
538#125—261no—
539#125—261no—
540#124—261no—
541#124—261no—
542#124C2×#26111yescharacteristic, complemented
543#124C2×#26111yescharacteristic, complemented
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—131no—
554C22⋊Q8—131no—
555C22⋊Q8—131no—
556C22⋊Q8—131no—
557C22⋊Q8—131no—
558C22⋊Q8—131no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567#121—131no—
568#121—131no—
569#120—261no—
570C4×Q8—131no—
571C4×Q8—131no—
572C4×Q8—131no—
573C4×Q8—131no—
574C4×Q8—131no—
575C4×Q8—131no—
576C4×Q8—261no—
577C4×Q8—261no—
578C4×Q8—261no—
579C4×Q8—261no—
580C4×D4—131no—
581C4×D4—131no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588#117—131no—
589#117—131no—
590#117—131no—
591#117—131no—
592#117—131no—
593#117—131no—
594#117—131no—
595#117—131no—
596#117—261no—
597#117—261no—
598#117—261no—
599#117—261no—
600#117—261no—
601#117—261no—
602#117—261no—
603#117C2×#26111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—131no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C4⋊C4—261no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—131no—
612C2×C22⋊C4—131no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C42—131no—
616C2×C42—131no—
617C2×C42—261no—
618C2×C42—261no—
619C4⋊C8—261no—
620C4⋊C8—261no—
621C4⋊C8—261no—
622C4⋊C8—261no—
623C22⋊C8—131no—
624C22⋊C8—131no—
625C22⋊C8—131no—
626C22⋊C8—131no—
627C22⋊C8—261no—
628C22⋊C8—261no—
629#97—261no—
630#97—261no—
631C4×C8—261no—
632C4×C8—261no—
633#95—131no—
634#95—131no—
635#95—131no—
636#95—131no—
637#95—261no—
638#95—261no—
639#95—261no—
640#95—261no—
641#95—261no—
642#95—261no—
643C2×C13—22no—
644C2×C13—81no—
645C2×C13C2×#41011yescharacteristic
646C2×C13#289811yescharacteristic
647C2×C13#290111yescharacteristic
648D13—21no—
649D13—21no—
650D13—41no—
651C24—131no—
652#41—42no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
658C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
659C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4C22×#26111yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—522no—
683C22×C4—522no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—1041no—
686C22×C4C22×#26111yescharacteristic
687M16—522no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—522no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—131no—
698C4⋊C4—131no—
699C4⋊C4—131no—
700C4⋊C4—131no—
701C4⋊C4—131no—
702C4⋊C4—131no—
703C4⋊C4—131no—
704C4⋊C4—131no—
705C4⋊C4—131no—
706C4⋊C4—131no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—522no—
727C4⋊C4—1041no—
728C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
729C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—131no—
735C22⋊C4—131no—
736C22⋊C4—131no—
737C22⋊C4—131no—
738C22⋊C4—131no—
739C22⋊C4—131no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—522no—
752C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
753C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
754C42—131no—
755C42—131no—
756C42—131no—
757C42—131no—
758C42—131no—
759C42—131no—
760C42—261no—
761C42—261no—
762C42—261no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C42—522no—
768C42—1041no—
769C42C22×#26111yescharacteristic
770C42C22×#26111yescharacteristic
771C13#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—131no—
774C23—131no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—262no—
778C23—521no—
779C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—42no—
784Q8—1041no—
785Q8—1041no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—521no—
789D4—521no—
790D4—1041no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—131no—
798C2×C4—131no—
799C2×C4—131no—
800C2×C4—131no—
801C2×C4—131no—
802C2×C4—131no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—1041no—
831C2×C4—1041no—
832C2×C4—1041no—
833C2×C4—1044no—
834C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
835C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
837C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
838C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
839C2×C4C23×#26111yescharacteristic
840C8—521no—
841C8—521no—
842C8—521no—
843C8—521no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—131no—
850C22—131no—
851C22—261no—
852C22—261no—
853C22—261no—
854C22—261no—
855C22—261no—
856C22—522no—
857C22—522no—
858C22#1171914212yes—
859C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—261no—
870C4—261no—
871C4—261no—
872C4—261no—
873C4—261no—
874C4—261no—
875C4—522no—
876C4—521no—
877C4—521no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4—1041no—
881C4—1041no—
882C4—1041no—
883C2—22no—
884C2—81no—
885C2—261no—
886C2—261no—
887C2—521no—
888C2C2×#1171914211yescharacteristic
889C2#1313145811yescharacteristic
890C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#536C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#11719533C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#536#261
hypocenterC13#17609
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131528C2semidirect
2. #13131343C2semidirect
3. #13130277C2semidirect
4. #13130270C2semidirect
6. #13130260C2semidirect
7. #13130248C2semidirect
8. #13130246C2semidirect
9. #13130237C2semidirect
10. #13130230C2semidirect
12. #13130220C2semidirect
13. #13130208C2semidirect
14. C2×#11718298C2semidirect
16. C13×#536C4semidirect
18. #11719532C4semidirect
20. #11719517C4semidirect
21. #11719436C4semidirect
22. #11719436C4semidirect
25. #11719387C4semidirect
26. #11719387C4semidirect
38. #11719224C4semidirect
86. C13×C4⋊Q8C2×C4semidirect
87. C13×C4⋊Q8C2×C4semidirect
88. C13×#124C2×C4semidirect
89. C13×#124C2×C4semidirect
105. Q8×Dic13C2×C4semidirect
106. Q8×Dic13C2×C4semidirect
107. Q8×Dic13C2×C4semidirect
108. Q8×Dic13C2×C4semidirect
109. Q8×Dic13C2×C4semidirect
110. Q8×Dic13C2×C4semidirect
117. D4×Dic13C2×C4semidirect
118. D4×Dic13C2×C4semidirect
178. #88124C2×C4semidirect
179. #88124C2×C4semidirect
180. #88123C2×C4semidirect
181. #88123C2×C4semidirect
427. #536#261semidirect
521. C4⋊Q8C2×#261semidirect
522. C4⋊Q8C2×#261semidirect
542. #124C2×#261semidirect
543. #124C2×#261semidirect
771. C13#17609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131315282
#131313432
#131302772
#131302702
#131302622
#131302602
#131302482
#131302462
#131302372
#131302302
#131302222
#131302202
#131302082
C2×#117182982
#131285852
#1760913