Finite Group Databasebeta

← #16794257

Subgroups — #16794257

Order 3328.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131528C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130260C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130258C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130254C211yesmaximal, characteristic
9#13130240C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130234C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130214C211yesmaximal, characteristic
15#13128580C211yesmaximal, characteristic
16C13×#541C411yescharacteristic, complemented
17#11719433C2211yescharacteristic
18#11719429C411yescharacteristic, complemented
19#11719413—21no—
20#11719410—21no—
21#11719410—21no—
22#11719407—21no—
23#11719399—21no—
24#11719398—21no—
25#11719398—21no—
26#11719396C2211yescharacteristic
27#11719395—21no—
28#11719394C411yescharacteristic, complemented
29#11719348C411yescharacteristic, complemented
30#11719332C2211yescharacteristic
31D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32#11719330C411yescharacteristic, complemented
33#11719285C2211yescharacteristic
34#11719283C2211yescharacteristic
35#11719279C411yescharacteristic, complemented
36#11719277C411yescharacteristic, complemented
37#11719239C411yescharacteristic, complemented
38D13×#117C2211yescharacteristic
39#11719136C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
41#11719126C2211yescharacteristic
42C2×#88111C2211yescharacteristic
43#11719083—21no—
44C4⋊C4×#261—21no—
45#11719077—21no—
46#11719077—21no—
47#11719071—21no—
48#11719071—21no—
49#11719067—21no—
50#11719062—21no—
51#11719061C2211yescharacteristic
52#11719061C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
55#11719055C2211yescharacteristic
56#11719054C2211yescharacteristic
57#11719051C2211yescharacteristic
58#11719049C2211yescharacteristic
59#11718298C2211yescharacteristic
60#11718298C2211yescharacteristic
61#11718298C2211yescharacteristic
62#11718298C2211yescharacteristic
63#11718298C2211yescharacteristic
64#11718298C2211yescharacteristic
65#11718298C2211yescharacteristic
66#11718298C2211yescharacteristic
67#11718241C2211yescharacteristic
68#11718241C2211yescharacteristic
69#11718241C2211yescharacteristic
70#11718241C2211yescharacteristic
71#11718240C2211yescharacteristic
72#11718240C2211yescharacteristic
73#11718240C2211yescharacteristic
74#11718240C2211yescharacteristic
75C2×#6131C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊#261—21no—
79C2×C22⋊#261—21no—
80C2×#6122—21no—
81C22×#1057—21no—
82C2×C4⋊#261—21no—
83C2×C4⋊#261—21no—
84C2×C4⋊#261—21no—
85C2×C4×#261—21no—
86C2×C4×#261—21no—
87C2×C4×#261—21no—
88C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C13×#126—21no—
90C13×#126—21no—
91C13×#125—21no—
92C13×#125—21no—
93C13×#125C2×C411yescharacteristic
94C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
95C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
96C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
97C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
98C13×#117C2×C411yescharacteristic
99#88201C2×C411yescharacteristic
100#88200C2311yescharacteristic
101#88200C2311yescharacteristic
102Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
103Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
104#88198C2×C411yescharacteristic
105#88184C2×C411yescharacteristic
106#88180C2×C411yescharacteristic
107#88178C2×C411yescharacteristic
108#88152—21no—
109#88152—21no—
110#88152—21no—
111#88152—21no—
112#88151—21no—
113#88151—21no—
114#88151—21no—
115#88151C2311yescharacteristic
116#88150—21no—
117#88150—21no—
118#88150—21no—
119#88150—21no—
120#88150—21no—
121#88150—21no—
122#88149C2311yescharacteristic
123#88148—21no—
124#88148—21no—
125#88148—21no—
126#88148—21no—
127#88148—21no—
128#88147—21no—
129#88147—21no—
130#88147—21no—
131#88147C2×C411yescharacteristic
132#88146—21no—
133#88146—21no—
134#88146—21no—
135#88146C2×C411yescharacteristic
136#88146D411yescharacteristic
137#88146D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D13—21no—
139C4⋊C4×D13—21no—
140C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
141C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
143#88144—21no—
144#88144—21no—
145#88144C2×C411yescharacteristic
146#88143—21no—
147#88143—21no—
148#88143—21no—
149#88142—21no—
150#88142C2×C411yescharacteristic
151#88141—21no—
152#88141—21no—
153#88141C2×C411yescharacteristic
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88136—21no—
159#88135—21no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
162C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
163#88133—21no—
164#88133—21no—
165#88132—21no—
166#88131D411yescharacteristic
167#88131D411yescharacteristic
168#88129C2×C411yescharacteristic
169C4×D52—21no—
170C4×D52—21no—
171C4×D52C2×C411yescharacteristic
172#88126—21no—
173#88126—21no—
174#88126—21no—
175#88126—21no—
176#88126C2×C411yescharacteristic
177#88126C2×C411yescharacteristic
178C42×D13C2311yescharacteristic
179C42×D13C2311yescharacteristic
180#88123C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic26—21no—
182C4×Dic26—21no—
183C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
184(C2×#261)⋊C4—21no—
185(C2×#261)⋊C4—21no—
186(C2×#261)⋊C4—21no—
187(C2×#261)⋊C4—21no—
188(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
189(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
190(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
191(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
192#88112—21no—
193#88112—21no—
194#88111—21no—
195#88111—21no—
196#88111C2311yescharacteristic
197#88111C2311yescharacteristic
198#88111C2311yescharacteristic
199#88111C2311yescharacteristic
200#88110—21no—
201#88110—21no—
202C4⋊#1057—21no—
203C4⋊#1057—21no—
204C4×#1057—21no—
205C4×#1057—21no—
206#17612—131nomaximal, Sylow
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C22×#261—21no—
209C22×#261—21no—
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
213C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—21no—
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217#6131—42no—
218Q8×D13—42no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13C2411yescharacteristic
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
240C22⋊#261—42no—
241C22⋊#261—81no—
242#6122—42no—
243C2×#1057—21no—
244C2×#1057—21no—
245C2×#1057—21no—
246C2×#1057—21no—
247C2×#1057—42no—
248C4⋊#261—42no—
249C4⋊#261—42no—
250C4⋊#261—42no—
251C4×#261—42no—
252C4×#261—81no—
253C4×#261—81no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
265C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270C42×C13—21no—
271C42×C13—21no—
272C42×C13C22×C411yescharacteristic
273C42×C13C22×C411yescharacteristic
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103C22⋊C411yescharacteristic
290#6103C22⋊C411yescharacteristic
291#6103C22⋊C411yescharacteristic
292#6103C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101C22⋊C411yescharacteristic
313#6101C22⋊C411yescharacteristic
314#6101C22⋊C411yescharacteristic
315#6101C22⋊C411yescharacteristic
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
322C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327#3495—131no—
328#2924—131no—
329#2347—131no—
330#1521—131no—
331#1521—131no—
332#1520—131no—
333#1515—131no—
334#1515—131no—
335#1513—131no—
336#1509—131no—
337#1509—131no—
338#1508—131no—
339#1503—131no—
340#1503—131no—
341#1501—131no—
342C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D13C22×D411yescharacteristic
350C2×#261—22no—
351C2×#261—41no—
352C2×#261—41no—
353C2×#261—41no—
354C2×#261—41no—
355C2×#261—41no—
356C2×#261—41no—
357C2×#261—41no—
358C2×#261—41no—
359C2×#261—41no—
360C2×#261—41no—
361C2×#261—41no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
375C22⋊D13—81no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
386D52—41no—
387D52—42no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390C4×D13—21no—
391C4×D13—21no—
392C4×D13—21no—
393C4×D13—21no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—42no—
401C4×D13—42no—
402C4×D13—81no—
403C4×D13—81no—
404C4×D13—81no—
405Dic26—42no—
406Dic26—41no—
407Dic26—81no—
408Dic26—81no—
409#1057—41no—
410#1057—41no—
411#1057—41no—
412#1057—41no—
413#556—261no—
414#554—261no—
415#552—261no—
416#552—261no—
417#552—261no—
418#552—261no—
419#551—261no—
420#551—261no—
421#544—131no—
422#542—131no—
423#542—131no—
424#541—131no—
425#541#26111yescharacteristic, complemented
426#536—131no—
427#533—131no—
428#533—131no—
429#529—131no—
430#529—131no—
431#525—131no—
432C2×C22⋊Q8—131no—
433#520—131no—
434#519—131no—
435C2×#117—131no—
436#433—261no—
437#433—261no—
438#432—131no—
439#432—131no—
440#431—131no—
441#431—131no—
442#424—261no—
443#407—131no—
444C2×C22⋊C8—131no—
445#405—261no—
446#389—261no—
447#388—261no—
448#388—261no—
449#383—131no—
450#383—131no—
451#380—131no—
452C4×C4⋊C4—131no—
453C4×C4⋊C4—131no—
454C4×C4⋊C4—261no—
455C4×C22⋊C4—131no—
456#328—131no—
457#328—131no—
458#328—131no—
459#328—131no—
460#328—131no—
461#328—131no—
462#328—131no—
463#328—131no—
464#328—131no—
465#328—131no—
466#328—131no—
467#328—131no—
468#327—131no—
469#327—131no—
470#327—131no—
471#327—131no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
476C2×D13—21no—
477C2×D13—21no—
478C2×D13—21no—
479C2×D13—21no—
480C2×D13—21no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13#57711yescharacteristic
487C2×D13#57811yescharacteristic
488#261—42no—
489#261—81no—
490#261—81no—
491#261—81no—
492C4×C13—21no—
493C4×C13—21no—
494C4×C13—21no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502Dic13—21no—
503Dic13—21no—
504Dic13—21no—
505Dic13—21no—
506Dic13—21no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13#41012yes—
511C2×#41—131no—
512C22×Q8—131no—
513C23×C4—131no—
514C2×M16—261no—
515C22×C8—261no—
516C4⋊Q8—131no—
517C4⋊Q8—131no—
518C4⋊Q8—131no—
519C4⋊Q8—261no—
520C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
521#126—21no—
522#126—21no—
523#126—261no—
524#126—261no—
525#126—261no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#126—261no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—131no—
532#125—261no—
533#125—261no—
534#125—261no—
535#125—261no—
536#125—261no—
537#125C2×#26111yescharacteristic
538#124—131no—
539#124—131no—
540#124—261no—
541#124—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549C22⋊Q8—131no—
550C22⋊Q8—131no—
551C22⋊Q8—131no—
552C22⋊Q8—131no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
564C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
565#121—131no—
566#121—131no—
567#120—261no—
568C4×Q8—131no—
569C4×Q8—131no—
570C4×Q8—131no—
571C4×Q8—131no—
572C4×Q8—261no—
573C4×Q8—261no—
574C4×Q8—261no—
575C4×Q8—261no—
576C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
577C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
578C4×D4—131no—
579C4×D4—131no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586#117—131no—
587#117—131no—
588#117—131no—
589#117—131no—
590#117—131no—
591#117—131no—
592#117—131no—
593#117—131no—
594#117—261no—
595#117—261no—
596#117—261no—
597#117—261no—
598#117—261no—
599#117—261no—
600#117—261no—
601#117C2×#26111yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C4⋊C4—261no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—131no—
611C2×C22⋊C4—131no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C42—131no—
616C2×C42—131no—
617C2×C42—261no—
618C2×C42—261no—
619C2×C42—261no—
620C4⋊C8—261no—
621C4⋊C8—261no—
622C4⋊C8—261no—
623C4⋊C8—261no—
624C22⋊C8—131no—
625C22⋊C8—131no—
626C22⋊C8—131no—
627C22⋊C8—131no—
628C22⋊C8—261no—
629C22⋊C8—261no—
630#97—261no—
631#97—261no—
632C4×C8—261no—
633C4×C8—261no—
634#95—131no—
635#95—131no—
636#95—131no—
637#95—131no—
638#95—261no—
639#95—261no—
640#95—261no—
641#95—261no—
642C2×C13—41no—
643C2×C13C2×#41011yescharacteristic
644C2×C13#289811yescharacteristic
645C2×C13#290111yescharacteristic
646D13—21no—
647D13—21no—
648D13—41no—
649D13—81no—
650C24—131no—
651#41—522no—
652C2×Q8—131no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—522no—
657C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
658C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
659C2×D4—131no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—522no—
682C22×C4C22×#26111yescharacteristic
683M16—522no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—522no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—131no—
698C4⋊C4—131no—
699C4⋊C4—131no—
700C4⋊C4—131no—
701C4⋊C4—131no—
702C4⋊C4—131no—
703C4⋊C4—131no—
704C4⋊C4—131no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—522no—
721C4⋊C4—522no—
722C4⋊C4—522no—
723C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
724C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
725C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
726C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—131no—
730C22⋊C4—131no—
731C22⋊C4—131no—
732C22⋊C4—131no—
733C22⋊C4—131no—
734C22⋊C4—131no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—522no—
749C22⋊C4—1041no—
750C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
751C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—131no—
755C42—131no—
756C42—131no—
757C42—131no—
758C42—131no—
759C42—131no—
760C42—261no—
761C42—261no—
762C42—261no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42—522no—
766C42—1041no—
767C42—1041no—
768C42C22×#26111yescharacteristic
769C42C22×#26111yescharacteristic
770C13#1761211yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—131no—
772C23—131no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—521no—
782Q8—522no—
783Q8—1041no—
784Q8—1041no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—522no—
789D4—1041no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—131no—
796C2×C4—131no—
797C2×C4—131no—
798C2×C4—131no—
799C2×C4—131no—
800C2×C4—131no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—522no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—1041no—
830C2×C4—1041no—
831C2×C4—1041no—
832C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
833C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
834C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
835C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
837C2×C4C23×#26111yescharacteristic
838C8—521no—
839C8—521no—
840C8—521no—
841C8—521no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—131no—
846C22—131no—
847C22—261no—
848C22—261no—
849C22—261no—
850C22—261no—
851C22—261no—
852C22—521no—
853C22—521no—
854C22—521no—
855C22—1041no—
856C22—1041no—
857C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—132no—
869C4—261no—
870C4—261no—
871C4—261no—
872C4—261no—
873C4—261no—
874C4—522no—
875C4—521no—
876C4—521no—
877C4—521no—
878C4—1041no—
879C4—1041no—
880C4—1041no—
881C2—41no—
882C2—261no—
883C2—261no—
884C2—521no—
885C2—1041no—
886C2D13⋊#41011yescharacteristic
887C2#1313145811yescharacteristic
888C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#541C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#11719332C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#541#261
hypocenterC13#17612
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131528C2semidirect
2. #13131347C2semidirect
3. #13130280C2semidirect
4. #13130279C2semidirect
5. #13130274C2semidirect
6. #13130260C2semidirect
7. #13130258C2semidirect
9. #13130240C2semidirect
10. #13130239C2semidirect
11. #13130234C2semidirect
12. #13130220C2semidirect
13. #13130218C2semidirect
16. C13×#541C4semidirect
18. #11719429C4semidirect
28. #11719394C4semidirect
29. #11719348C4semidirect
32. #11719330C4semidirect
35. #11719279C4semidirect
36. #11719277C4semidirect
37. #11719239C4semidirect
425. #541#261semidirect
770. C13#17612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131315282
#131313472
#131302802
#131302792
#131302742
#131302602
#131302582
#131302542
#131302402
#131302392
#131302342
#131302202
#131302182
#131302142
#131285802
#1761213