Finite Group Databasebeta

← #16794263

Subgroups — #16794263

Order 3328.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131684C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130272C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130262C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128663C211yesmaximal, characteristic
16C13×#546C411yescharacteristic, complemented
17#11719536C411yescharacteristic, complemented
18#11719533C2211yescharacteristic
19#11719511C411yescharacteristic, complemented
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21#11719385C2211yescharacteristic
22#11719382C411yescharacteristic, complemented
23#11719366—21no—
24#11719365—21no—
25#11719347C411yescharacteristic, complemented
26D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27#11719319—21no—
28#11719319C411yescharacteristic, complemented
29#11719318—21no—
30#11719311C2211yescharacteristic
31#11719294—21no—
32#11719292—21no—
33#11719263C411yescharacteristic, complemented
34#11719262C2211yescharacteristic
35C4×D4×D13C2211yescharacteristic
36#11719246C411yescharacteristic, complemented
37#11719200—21no—
38#11719191—21no—
39#11719150—21no—
40D4×#1057—21no—
41#11719136C2211yescharacteristic
42#11719135C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
46D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88111C2211yescharacteristic
48C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
49#11719082—21no—
50#11719073—21no—
51#11719071—21no—
52C22⋊C4×#261—21no—
53#11719063—21no—
54#11719063—21no—
55#11719061C2211yescharacteristic, complemented
56#11719057C2211yescharacteristic, complemented
57#11719051C2211yescharacteristic, complemented
58#11719049C2211yescharacteristic, complemented
59#11718298C2211yescharacteristic, complemented
60#11718298C2211yescharacteristic, complemented
61#11718298C2211yescharacteristic, complemented
62#11718298C2211yescharacteristic, complemented
63#11718292C2211yescharacteristic
64#11718292C2211yescharacteristic
65#11718292C2211yescharacteristic
66#11718292C2211yescharacteristic
67#11718292C2211yescharacteristic
68#11718292C2211yescharacteristic
69#11718292C2211yescharacteristic
70#11718292C2211yescharacteristic
71#11718241C2211yescharacteristic, complemented
72#11718241C2211yescharacteristic, complemented
73#11718241C2211yescharacteristic, complemented
74#11718241C2211yescharacteristic, complemented
75C23×#261—21no—
76C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
80C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×D4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊#261—21no—
85C2×C22⋊#261—21no—
86C2×C22⋊#261—21no—
87C22×#1057—21no—
88C22×#1057—21no—
89C2×C4⋊#261—21no—
90C2×C4×#261—21no—
91C2×C4×#261—21no—
92C2×D13⋊C8—21no—
93C2×D13⋊C8—21no—
94C13×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
95C13×#123—21no—
96C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
97C13×#121—21no—
98C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
99C13×#120—21no—
100C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
101C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103#88207—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
107#88200C2311yescharacteristic
108Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
109#88193—21no—
110#88192—21no—
111#88192—21no—
112#88192—21no—
113#88192—21no—
114#88192C2×C411yescharacteristic
115#88192C2×C411yescharacteristic
116#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
117#88192C2311yescharacteristic
118#88192C2311yescharacteristic
119#88191—21no—
120#88191—21no—
121#88190—21no—
122#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
123#88189—21no—
124#88189—21no—
125#88189—21no—
126#88189—21no—
127D4×Dic13—21no—
128D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
129D4×Dic13D411yescharacteristic
130#88183—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
138#88180—21no—
139#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
141#88178—21no—
142#88178C2×C411yescharacteristic
143#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
144#88152—21no—
145#88151C2311yescharacteristic
146#88150—21no—
147#88147D411yescharacteristic
148#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
149C4⋊C4×D13—21no—
150C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
151C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
152#88144—21no—
153#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
154#88143—21no—
155#88140—21no—
156#88139—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135D411yescharacteristic
167#88135D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D13—21no—
169C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88133—21no—
175#88133—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88131—21no—
179#88131—21no—
180#88131—21no—
181C4×D52C2×C411yescharacteristic
182C42×D13C2311yescharacteristic
183#88124C2×C411yescharacteristic, complemented
184C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
185C22⋊#1057—21no—
186C22⋊#1057—21no—
187(C2×#261)⋊C4—21no—
188(C2×#261)⋊C4—21no—
189(C2×#261)⋊C4—21no—
190(C2×#261)⋊C4—21no—
191(C2×#261)⋊C4—21no—
192(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
196#88112—21no—
197#88111—21no—
198#88111—21no—
199#88111C2311yescharacteristic
200#88111C2311yescharacteristic
201#88111C2311yescharacteristic
202#88111C2311yescharacteristic
203C4⋊#1057—21no—
204C4×#1057—21no—
205C4×#1057—21no—
206#17615—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—42no—
215C22×#261—42no—
216C22×#261—81no—
217C13×#41—81no—
218C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—81no—
223C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
225C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245Q8×D13—81no—
246#6129—81no—
247D4×D13—22no—
248D4×D13—22no—
249C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—81no—
253C2×C4×D13—81no—
254C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2411yescharacteristic
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
265C22⋊#261—42no—
266C22⋊#261—42no—
267C22⋊#261—81no—
268C2×#1057—21no—
269C2×#1057—21no—
270C2×#1057—21no—
271C2×#1057—21no—
272C2×#1057—81no—
273C2×#1057—81no—
274C4⋊#261—81no—
275C4×#261—42no—
276C4×#261—81no—
277D13⋊C8—81no—
278D13⋊C8—81no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289C42×C13C22×C411yescharacteristic
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
302C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103C22⋊C411yescharacteristic
308#6103C22⋊C411yescharacteristic
309#6103C22⋊C411yescharacteristic
310#6103C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
317C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
318C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101C22⋊C411yescharacteristic
329#6101C22⋊C411yescharacteristic
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
337#3505—131no—
338#2972—131no—
339#2353—131no—
340#1521—131no—
341#1521—131no—
342#1520—131no—
343#1519—131no—
344#1516—131no—
345#1516—131no—
346#1501—131no—
347#1501—131no—
348#1500—131no—
349#1500—131no—
350C2×#328—131no—
351C2×#327—131no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—42no—
355C23×C13—81no—
356C23×C13—81no—
357C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D13#13512yes—
368C22×D13#13512yes—
369C22×D13C22×D411yescharacteristic
370C2×#261—22no—
371C2×#261—41no—
372C2×#261—41no—
373C2×#261—41no—
374C2×#261—41no—
375C2×#261—41no—
376C2×#261—41no—
377C2×#261—41no—
378C2×#261—41no—
379C2×#261—41no—
380C2×#261—41no—
381C2×#261—41no—
382C2×#261—84no—
383Q8×C13—41no—
384D4×C13—22no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—81no—
388D4×C13—81no—
389D4×C13—81no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—81no—
395C2×C4×C13—81no—
396C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
401C22⋊D13—22no—
402C22⋊D13—22no—
403C22⋊D13—41no—
404C22⋊D13—41no—
405C22⋊D13—41no—
406C22⋊D13—41no—
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—42no—
409C22⋊D13—81no—
410C22⋊D13—81no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—42no—
418C2×Dic13—81no—
419C2×Dic13—81no—
420C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
425D52—22no—
426C4×D13—21no—
427C4×D13—21no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—81no—
437C4×D13—81no—
438Dic26—41no—
439Dic26—81no—
440#1057—41no—
441#1057—41no—
442#1057—41no—
443#1057—41no—
444#553—131no—
445#553—131no—
446#553—261no—
447#553—261no—
448#552—131no—
449#552—131no—
450#551—261no—
451#551—261no—
452#548—131no—
453#548—131no—
454#546—131no—
455#546#26111yescharacteristic, complemented
456#539—261no—
457#538—261no—
458#534—261no—
459#529—131no—
460#529—131no—
461#525—131no—
462#525—131no—
463C2×C22⋊Q8—131no—
464C2×#121—131no—
465#518—261no—
466C2×C4×D4—131no—
467C8×D4—261no—
468C8×D4—261no—
469C8×D4—261no—
470C8×D4—261no—
471#431—131no—
472#431—131no—
473C2×C22⋊C8—131no—
474C2×C22⋊C8—131no—
475C2×C22⋊C8—131no—
476C2×C22⋊C8—131no—
477#388—261no—
478#387—261no—
479#386—261no—
480#383—131no—
481#381—131no—
482#380—131no—
483C4×C22⋊C4—131no—
484C4×C22⋊C4—261no—
485#376—131no—
486C2×#95—131no—
487#328—131no—
488#328—131no—
489#328—131no—
490#328—131no—
491#328—131no—
492#328—131no—
493#328—131no—
494#328—131no—
495#327—131no—
496#327—131no—
497#327—131no—
498#327—131no—
499#327—131no—
500#327—131no—
501#327—131no—
502#327—131no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—162no—
515C22×C13#41612yes—
516C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×D13—21no—
518C2×D13—21no—
519C2×D13—21no—
520C2×D13—21no—
521C2×D13—21no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—42no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—81no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13#41612yes—
529C2×D13C2×#13511yescharacteristic
530C2×D13C2×#13511yescharacteristic
531#261—42no—
532#261—81no—
533#261—81no—
534#261—81no—
535C4×C13—21no—
536C4×C13—21no—
537C4×C13—21no—
538C4×C13—21no—
539C4×C13—21no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13—41no—
542Dic13—21no—
543Dic13—21no—
544Dic13—21no—
545Dic13—21no—
546Dic13—21no—
547Dic13—41no—
548Dic13—41no—
549Dic13—41no—
550Dic13—41no—
551C2×#41—131no—
552C2×#41C2×#26111yescharacteristic, complemented
553C22×Q8—131no—
554C22×D4—131no—
555C22×D4—261no—
556C22×D4C2×#26111yescharacteristic
557C23×C4—131no—
558C23×C4—131no—
559C23×C4—261no—
560C22×C8—261no—
561C22×C8—261no—
562C22×C8—261no—
563C22×C8—261no—
564#126—261no—
565#126—261no—
566#126—261no—
567#126—261no—
568#126—261no—
569#126—261no—
570#125—131no—
571#125—131no—
572#125—261no—
573#125—261no—
574#124—131no—
575#124—261no—
576#124—261no—
577#124C2×#26111yescharacteristic, complemented
578#123—21no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588C22⋊Q8—131no—
589C22⋊Q8—131no—
590C22⋊Q8—131no—
591C22⋊Q8—131no—
592C22⋊Q8—131no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
598#121—21no—
599#121—131no—
600#121—131no—
601#121—131no—
602#121—131no—
603#121—131no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
612#120—21no—
613#120—261no—
614#120—261no—
615#120—261no—
616C4×Q8—131no—
617C4×Q8—131no—
618C4×D4—131no—
619C4×D4—131no—
620C4×D4—131no—
621C4×D4—131no—
622C4×D4—131no—
623C4×D4—131no—
624C4×D4—131no—
625C4×D4—131no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4C2×#26111yescharacteristic
637C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
638#117—131no—
639#117—131no—
640#117—261no—
641#117—261no—
642#117—261no—
643#117—261no—
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—131no—
646C2×C4⋊C4—131no—
647C2×C4⋊C4—261no—
648C2×C4⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—131no—
651C2×C22⋊C4—131no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C42—131no—
659C2×C42—261no—
660C2×C42—261no—
661C4⋊C8—261no—
662C4⋊C8—261no—
663C22⋊C8—131no—
664C22⋊C8—131no—
665C22⋊C8—131no—
666C22⋊C8—131no—
667C22⋊C8—261no—
668C22⋊C8—261no—
669C22⋊C8—261no—
670C22⋊C8—261no—
671C4×C8—261no—
672C4×C8—261no—
673#95—131no—
674#95—131no—
675#95—131no—
676#95—131no—
677#95—261no—
678#95—261no—
679#95—261no—
680#95—261no—
681#95—261no—
682C2×C13—22no—
683C2×C13—41no—
684C2×C13—81no—
685C2×C13—81no—
686C2×C13#288311yescharacteristic
687C2×C13C2×#41611yescharacteristic
688C2×C13#290111yescharacteristic
689D13—21no—
690D13—21no—
691D13—22no—
692D13—41no—
693C24—21no—
694C24—131no—
695C24—131no—
696#41—81no—
697#41—1041no—
698C2×Q8—131no—
699C2×Q8—261no—
700C2×Q8—1041no—
701C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—131no—
707C2×D4—131no—
708C2×D4—131no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—262no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
720C2×D4C22×#26111yescharacteristic
721C2×D4C22×#26111yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—522no—
745C22×C4—522no—
746C22×C4—1041no—
747C22×C4—1041no—
748C22×C4—1041no—
749C22×C4C22×#26111yescharacteristic
750C22×C4C22×#26111yescharacteristic
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—1041no—
756C2×C8—1041no—
757C2×C8—1041no—
758C2×C8—1041no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—131no—
761C4⋊C4—131no—
762C4⋊C4—131no—
763C4⋊C4—131no—
764C4⋊C4—131no—
765C4⋊C4—131no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—1041no—
780C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
781C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—131no—
788C22⋊C4—131no—
789C22⋊C4—131no—
790C22⋊C4—131no—
791C22⋊C4—131no—
792C22⋊C4—131no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—522no—
809C22⋊C4—522no—
810C22⋊C4—1041no—
811C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
812C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
813C42—131no—
814C42—131no—
815C42—131no—
816C42—261no—
817C42—261no—
818C42—261no—
819C42—261no—
820C42—522no—
821C42—1041no—
822C42C22×#26111yescharacteristic
823C13#1761511yescharacteristic, complemented, Sylow
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—42no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—131no—
830C23—131no—
831C23—132no—
832C23—132no—
833C23—131no—
834C23—261no—
835C23—261no—
836C23—521no—
837C23—521no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
841C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—521no—
844Q8—1041no—
845D4—22no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—262no—
852D4—262no—
853D4—262no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—521no—
857D4—521no—
858D4—522no—
859D4—522no—
860D4—1041no—
861D4—1041no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—131no—
869C2×C4—131no—
870C2×C4—131no—
871C2×C4—131no—
872C2×C4—131no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—522no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—1041no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4—1041no—
905C2×C4—1041no—
906C2×C4—1044no—
907C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
910C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
911C2×C4C23×#26111yescharacteristic
912C8—521no—
913C8—521no—
914C8—521no—
915C8—521no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—131no—
928C22—131no—
929C22—132no—
930C22—162no—
931C22—261no—
932C22—261no—
933C22—261no—
934C22—261no—
935C22—261no—
936C22—261no—
937C22—261no—
938C22—522no—
939C22—522no—
940C22—1041no—
941C22—1041no—
942C22#1171916512yes—
943C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—261no—
952C4—261no—
953C4—261no—
954C4—261no—
955C4—261no—
956C4—522no—
957C4—521no—
958C4—521no—
959C4—521no—
960C4—521no—
961C4—1041no—
962C4—1041no—
963C4—1041no—
964C2—22no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—81no—
968C2—261no—
969C2—261no—
970C2—262no—
971C2—521no—
972C2#1313143511yescharacteristic
973C2C2×#1171916511yescharacteristic
974C2#1313146611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#546C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128663C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#546#261
hypocenterC13#17615
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131684C2semidirect
2. #13131353C2semidirect
3. #13130278C2semidirect
4. #13130277C2semidirect
5. #13130274C2semidirect
6. #13130272C2semidirect
7. #13130262C2semidirect
8. #13130261C2semidirect
9. #13130212C2semidirect
10. #13130211C2semidirect
11. #13130208C2semidirect
12. #13130207C2semidirect
13. D13⋊#328C2semidirect
14. C2×#11718292C2semidirect
16. C13×#546C4semidirect
17. #11719536C4semidirect
19. #11719511C4semidirect
22. #11719382C4semidirect
25. #11719347C4semidirect
28. #11719319C4semidirect
33. #11719263C4semidirect
36. #11719246C4semidirect
42. #11719135C22semidirect
43. C4×C22⋊#261C22semidirect
46. D13⋊(C22⋊C8)C22semidirect
48. C2×#88111C22semidirect
55. #11719061C22semidirect
56. #11719057C22semidirect
57. #11719051C22semidirect
58. #11719049C22semidirect
59. #11718298C22semidirect
60. #11718298C22semidirect
61. #11718298C22semidirect
62. #11718298C22semidirect
71. #11718241C22semidirect
72. #11718241C22semidirect
73. #11718241C22semidirect
74. #11718241C22semidirect
76. C2×C13×#41C2×C4semidirect
80. C2×#6129C2×C4semidirect
94. C13×#124C2×C4semidirect
98. C13×#121C2×C4semidirect
101. C4×D4×C13C2×C4semidirect
106. #88200C2×C4semidirect
108. Q8×Dic13C2×C4semidirect
116. #88192C2×C4semidirect
122. #88190C2×C4semidirect
128. D4×Dic13C2×C4semidirect
139. #88180C2×C4semidirect
143. #88178C2×C4semidirect
148. #88146C2×C4semidirect
153. #88144C2×C4semidirect
183. #88124C2×C4semidirect
184. C4×Dic26C2×C4semidirect
455. #546#261semidirect
552. C2×#41C2×#261semidirect
577. #124C2×#261semidirect
611. #121C2×#261semidirect
637. C4×D4C2×#261semidirect
823. C13#17615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316842
#131313532
#131302782
#131302772
#131302742
#131302722
#131302622
#131302612
#131302122
#131302112
#131302082
#131302072
D13⋊#3282
C2×#117182922
#131286632
#1761513