Finite Group Databasebeta

← #16794264

Subgroups — #16794264

Order 3328.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131684C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130264C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128665C211yesmaximal, characteristic
16C13×#553C411yescharacteristic, complemented
17#11719412—21no—
18#11719410—21no—
19#11719399C411yescharacteristic, complemented
20#11719396C2211yescharacteristic
21#11719363—21no—
22#11719362—21no—
23#11719323—21no—
24#11719317C411yescharacteristic, complemented
25#11719311C2211yescharacteristic
26#11719310—21no—
27D13×#121C2211yescharacteristic
28#11719303C411yescharacteristic, complemented
29#11719270—21no—
30#11719262C2211yescharacteristic
31#11719259C411yescharacteristic, complemented
32#11719257C411yescharacteristic, complemented
33#11719250—21no—
34C4×D4×D13C2211yescharacteristic
35#11719234C411yescharacteristic, complemented
36#11719229C2211yescharacteristic
37#11719219C411yescharacteristic, complemented
38C2×#88151C2211yescharacteristic
39#11719150—21no—
40D4×#1057—21no—
41#11719136C2211yescharacteristic
42#11719135C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
46D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88111C2211yescharacteristic
48C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
49#11719082—21no—
50#11719073—21no—
51#11719071—21no—
52C22⋊C4×#261—21no—
53#11719063—21no—
54#11719063—21no—
55#11719061C2211yescharacteristic, complemented
56#11719057C2211yescharacteristic, complemented
57#11719051C2211yescharacteristic, complemented
58#11719049C2211yescharacteristic, complemented
59#11718292C2211yescharacteristic
60#11718292C2211yescharacteristic
61#11718292C2211yescharacteristic
62#11718292C2211yescharacteristic
63#11718241C2211yescharacteristic, complemented
64#11718241C2211yescharacteristic, complemented
65#11718241C2211yescharacteristic, complemented
66#11718241C2211yescharacteristic, complemented
67#11718241C2211yescharacteristic, complemented
68#11718241C2211yescharacteristic, complemented
69#11718241C2211yescharacteristic, complemented
70#11718241C2211yescharacteristic, complemented
71#11718240C2211yescharacteristic
72#11718240C2211yescharacteristic
73#11718240C2211yescharacteristic
74#11718240C2211yescharacteristic
75C23×#261—21no—
76C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D13D411yescharacteristic
80C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊#261—21no—
85C2×C22⋊#261—21no—
86C2×C22⋊#261—21no—
87C22×#1057—21no—
88C22×#1057—21no—
89C2×C4⋊#261—21no—
90C2×C4×#261—21no—
91C2×C4×#261—21no—
92C2×D13⋊C8—21no—
93C2×D13⋊C8—21no—
94C13×#126—21no—
95C13×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
96C13×#123—21no—
97C13×#121—21no—
98C13×#121C2×C411yescharacteristic
99C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
100C4×D4×C13—21no—
101C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
102C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
103C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88192—21no—
109#88192C2311yescharacteristic
110#88191—21no—
111#88191—21no—
112#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13D411yescharacteristic
116#88184—21no—
117#88184—21no—
118#88184C2×C411yescharacteristic
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125#88180—21no—
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
128#88152—21no—
129#88152—21no—
130#88152—21no—
131#88151—21no—
132#88151—21no—
133#88151C2×C411yescharacteristic
134#88151C2×C411yescharacteristic
135#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
136#88151C2311yescharacteristic
137#88151C2311yescharacteristic
138#88150—21no—
139#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
140#88149C2311yescharacteristic
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88147—21no—
145#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
146#88147D411yescharacteristic
147#88146—21no—
148#88146—21no—
149#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
150C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
151C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
152#88144—21no—
153#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
154#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
155#88140—21no—
156#88140—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88138—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135D411yescharacteristic
169#88135D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D13—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
174#88133—21no—
175#88133—21no—
176#88132—21no—
177#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
178C4×D52—21no—
179C4×D52—21no—
180C4×D52C2×C411yescharacteristic
181#88126—21no—
182C42×D13C2311yescharacteristic
183#88124—21no—
184C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
185C22⋊#1057—21no—
186C22⋊#1057—21no—
187(C2×#261)⋊C4—21no—
188(C2×#261)⋊C4—21no—
189(C2×#261)⋊C4—21no—
190(C2×#261)⋊C4—21no—
191(C2×#261)⋊C4—21no—
192(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
196#88112—21no—
197#88111—21no—
198#88111—21no—
199#88111C2311yescharacteristic
200#88111C2311yescharacteristic
201#88111C2311yescharacteristic
202#88111C2311yescharacteristic
203C4⋊#1057—21no—
204C4×#1057—21no—
205C4×#1057—21no—
206#17615—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—42no—
215C22×#261—42no—
216C22×#261—81no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236#6129—81no—
237D4×D13—22no—
238D4×D13—22no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—42no—
241D4×D13—81no—
242#6127—81no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
246C2×D52C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—81no—
251C2×C4×D13—81no—
252C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2411yescharacteristic
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—81no—
263C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
264C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
265C22⋊#261—42no—
266C22⋊#261—42no—
267C22⋊#261—81no—
268C2×#1057—21no—
269C2×#1057—21no—
270C2×#1057—21no—
271C2×#1057—21no—
272C2×#1057—81no—
273C2×#1057—81no—
274C4⋊#261—81no—
275C4×#261—42no—
276C4×#261—81no—
277D13⋊C8—81no—
278D13⋊C8—81no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
284C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
285C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C42×C13—21no—
293C42×C13C22×C411yescharacteristic
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103C22⋊C411yescharacteristic
313#6103C22⋊C411yescharacteristic
314#6103C22⋊C411yescharacteristic
315#6103C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101C22⋊C411yescharacteristic
330#6101C22⋊C411yescharacteristic
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
337#3505—131no—
338#2972—131no—
339#2353—131no—
340#1521—131no—
341#1521—131no—
342#1520—131no—
343#1519—131no—
344#1516—131no—
345#1516—131no—
346#1501—131no—
347#1501—131no—
348#1500—131no—
349#1500—131no—
350C2×#328—131no—
351C2×#327—131no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—42no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13—81no—
365C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D13#13512yes—
368C22×D13#13512yes—
369C22×D13C22×D411yescharacteristic
370C2×#261—22no—
371C2×#261—41no—
372C2×#261—41no—
373C2×#261—41no—
374C2×#261—41no—
375C2×#261—41no—
376C2×#261—41no—
377C2×#261—41no—
378C2×#261—41no—
379C2×#261—41no—
380C2×#261—41no—
381C2×#261—41no—
382C2×#261—84no—
383D4×C13—22no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—42no—
386D4×C13—81no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—81no—
393C2×C4×C13—81no—
394C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
399C22⋊D13—22no—
400C22⋊D13—22no—
401C22⋊D13—42no—
402C22⋊D13—41no—
403C22⋊D13—41no—
404C22⋊D13—81no—
405C22⋊D13—81no—
406C22⋊D13—81no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—81no—
413C2×Dic13—81no—
414C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
419D52—22no—
420D52—41no—
421D52—41no—
422D52—41no—
423D52—81no—
424C4×D13—21no—
425C4×D13—21no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—42no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—81no—
437Dic26—41no—
438Dic26—41no—
439Dic26—81no—
440#1057—41no—
441#1057—41no—
442#1057—41no—
443#1057—41no—
444#553—131no—
445#553—261no—
446#553—261no—
447#553#26111yescharacteristic, complemented
448#552—131no—
449#552—131no—
450#551—261no—
451#551—261no—
452#548—131no—
453#548—131no—
454#546—131no—
455#546—131no—
456#539—261no—
457#538—261no—
458#534—261no—
459#529—131no—
460#529—131no—
461#525—131no—
462#525—131no—
463C2×C22⋊Q8—131no—
464C2×#121—131no—
465#518—261no—
466C2×C4×D4—131no—
467C8×D4—261no—
468C8×D4—261no—
469C8×D4—261no—
470C8×D4—261no—
471#431—131no—
472#431—131no—
473C2×C22⋊C8—131no—
474C2×C22⋊C8—131no—
475C2×C22⋊C8—131no—
476C2×C22⋊C8—131no—
477#388—261no—
478#387—261no—
479#386—261no—
480#383—131no—
481#381—131no—
482#380—131no—
483C4×C22⋊C4—131no—
484C4×C22⋊C4—261no—
485#376—131no—
486C2×#95—131no—
487#328—131no—
488#328—131no—
489#328—131no—
490#328—131no—
491#328—131no—
492#328—131no—
493#328—131no—
494#328—131no—
495#327—131no—
496#327—131no—
497#327—131no—
498#327—131no—
499#327—131no—
500#327—131no—
501#327—131no—
502#327—131no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13#41612yes—
512C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—21no—
516C2×D13—21no—
517C2×D13—21no—
518C2×D13—21no—
519C2×D13—21no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—81no—
526C2×D13—81no—
527C2×D13—162no—
528C2×D13#41612yes—
529C2×D13C2×#13511yescharacteristic
530C2×D13C2×#13511yescharacteristic
531#261—42no—
532#261—81no—
533#261—81no—
534#261—81no—
535C4×C13—21no—
536C4×C13—21no—
537C4×C13—21no—
538C4×C13—21no—
539C4×C13—21no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—41no—
543Dic13—21no—
544Dic13—21no—
545Dic13—21no—
546Dic13—21no—
547Dic13—21no—
548Dic13—41no—
549Dic13—41no—
550Dic13—41no—
551C2×#41—131no—
552C2×#41—131no—
553C22×Q8—131no—
554C22×D4—131no—
555C22×D4—131no—
556C22×D4—261no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—131no—
559C23×C4—261no—
560C22×C8—261no—
561C22×C8—261no—
562C22×C8—261no—
563C22×C8—261no—
564#126—21no—
565#126—261no—
566#126—261no—
567#126—261no—
568#126—261no—
569#126—261no—
570#125—131no—
571#125—261no—
572#125—261no—
573#125C2×#26111yescharacteristic, complemented
574#124—131no—
575#124—131no—
576#124—261no—
577#124—261no—
578#123—21no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588C22⋊Q8—131no—
589C22⋊Q8—131no—
590C22⋊Q8—131no—
591C22⋊Q8—131no—
592C22⋊Q8—131no—
593C22⋊Q8—131no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598#121—21no—
599#121—131no—
600#121—131no—
601#121—131no—
602#121—131no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121C2×#26111yescharacteristic
611#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
612#120—261no—
613#120—261no—
614#120—261no—
615#120—261no—
616C4×Q8—131no—
617C4×Q8—131no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—131no—
620C4×D4—131no—
621C4×D4—131no—
622C4×D4—131no—
623C4×D4—131no—
624C4×D4—131no—
625C4×D4—131no—
626C4×D4—131no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4C2×#26111yescharacteristic
637C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
638#117—131no—
639#117—261no—
640#117—261no—
641#117—261no—
642#117—261no—
643#117C2×#26111yescharacteristic, complemented
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—131no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4—261no—
648C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—131no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C42—131no—
659C2×C42—261no—
660C2×C42—261no—
661C4⋊C8—261no—
662C4⋊C8—261no—
663C22⋊C8—131no—
664C22⋊C8—131no—
665C22⋊C8—131no—
666C22⋊C8—131no—
667C22⋊C8—261no—
668C22⋊C8—261no—
669C22⋊C8—261no—
670C22⋊C8—261no—
671C4×C8—261no—
672C4×C8—261no—
673#95—131no—
674#95—131no—
675#95—131no—
676#95—131no—
677#95—261no—
678#95—261no—
679#95—261no—
680#95—261no—
681#95—261no—
682C2×C13—22no—
683C2×C13—41no—
684C2×C13—81no—
685C2×C13#288311yescharacteristic
686C2×C13C2×#41611yescharacteristic
687C2×C13#290111yescharacteristic
688D13—21no—
689D13—21no—
690D13—22no—
691D13—41no—
692D13—81no—
693C24—131no—
694C24—131no—
695C24—261no—
696#41—1041no—
697#41—1041no—
698C2×Q8—131no—
699C2×Q8—131no—
700C2×Q8—261no—
701C2×Q8—1041no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—131no—
707C2×D4—131no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—262no—
712C2×D4—262no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—1041no—
720C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
721C2×D4C22×#26111yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—522no—
745C22×C4—522no—
746C22×C4—1041no—
747C22×C4—1041no—
748C22×C4—1041no—
749C22×C4C22×#26111yescharacteristic
750C22×C4C22×#26111yescharacteristic
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—1041no—
756C2×C8—1041no—
757C2×C8—1041no—
758C2×C8—1041no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—131no—
763C4⋊C4—131no—
764C4⋊C4—131no—
765C4⋊C4—131no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—1041no—
778C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
779C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
780C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
781C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—131no—
787C22⋊C4—131no—
788C22⋊C4—131no—
789C22⋊C4—131no—
790C22⋊C4—131no—
791C22⋊C4—131no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—522no—
809C22⋊C4—522no—
810C22⋊C4—1041no—
811C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
812C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
813C42—21no—
814C42—131no—
815C42—131no—
816C42—131no—
817C42—261no—
818C42—261no—
819C42—261no—
820C42—522no—
821C42—1041no—
822C42C22×#26111yescharacteristic
823C13#1761511yescharacteristic, complemented, Sylow
824C23—21no—
825C23—131no—
826C23—131no—
827C23—132no—
828C23—132no—
829C23—131no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23—521no—
837C23—522no—
838C23—1041no—
839C23—1041no—
840C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
841C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
842Q8—521no—
843Q8—521no—
844Q8—1041no—
845D4—22no—
846D4—41no—
847D4—42no—
848D4—81no—
849D4—262no—
850D4—262no—
851D4—262no—
852D4—521no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—521no—
857D4—522no—
858D4—1041no—
859D4—1041no—
860D4—1041no—
861D4—1041no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—131no—
870C2×C4—131no—
871C2×C4—131no—
872C2×C4—131no—
873C2×C4—131no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—522no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—1041no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4—1041no—
905C2×C4—1041no—
906C2×C4—1044no—
907C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
910C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
911C2×C4C23×#26111yescharacteristic
912C8—521no—
913C8—521no—
914C8—521no—
915C8—521no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—131no—
925C22—131no—
926C22—132no—
927C22—261no—
928C22—261no—
929C22—261no—
930C22—261no—
931C22—261no—
932C22—261no—
933C22—261no—
934C22—522no—
935C22—522no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—521no—
939C22—1041no—
940C22—1041no—
941C22—2082no—
942C22#1171916512yes—
943C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—261no—
953C4—261no—
954C4—261no—
955C4—261no—
956C4—261no—
957C4—522no—
958C4—521no—
959C4—521no—
960C4—521no—
961C4—1041no—
962C4—1041no—
963C4—1041no—
964C2—22no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—261no—
968C2—261no—
969C2—262no—
970C2—521no—
971C2—1041no—
972C2#1313143611yescharacteristic
973C2C2×#1171916511yescharacteristic
974C2#1313146611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#553C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128665C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#553#261
hypocenterC13#17615
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131684C2semidirect
2. #13131353C2semidirect
3. #13130279C2semidirect
4. #13130278C2semidirect
5. #13130275C2semidirect
6. #13130271C2semidirect
7. #13130264C2semidirect
8. #13130261C2semidirect
9. #13130213C2semidirect
10. #13130212C2semidirect
11. #13130210C2semidirect
12. #13130207C2semidirect
13. C2×#11718241C2semidirect
14. D13⋊#327C2semidirect
16. C13×#553C4semidirect
19. #11719399C4semidirect
24. #11719317C4semidirect
28. #11719303C4semidirect
31. #11719259C4semidirect
32. #11719257C4semidirect
35. #11719234C4semidirect
37. #11719219C4semidirect
42. #11719135C22semidirect
43. C4×C22⋊#261C22semidirect
46. D13⋊(C22⋊C8)C22semidirect
48. C2×#88111C22semidirect
55. #11719061C22semidirect
56. #11719057C22semidirect
57. #11719051C22semidirect
58. #11719049C22semidirect
63. #11718241C22semidirect
64. #11718241C22semidirect
65. #11718241C22semidirect
66. #11718241C22semidirect
67. #11718241C22semidirect
68. #11718241C22semidirect
69. #11718241C22semidirect
70. #11718241C22semidirect
76. C2×#6129C2×C4semidirect
80. C2×#6127C2×C4semidirect
95. C13×#125C2×C4semidirect
99. C13×#121C2×C4semidirect
102. C4×D4×C13C2×C4semidirect
103. C13×#117C2×C4semidirect
112. #88190C2×C4semidirect
127. #88178C2×C4semidirect
135. #88151C2×C4semidirect
139. #88149C2×C4semidirect
145. #88147C2×C4semidirect
149. #88146C2×C4semidirect
153. #88144C2×C4semidirect
154. #88141C2×C4semidirect
177. #88129C2×C4semidirect
184. C4×Dic26C2×C4semidirect
447. #553#261semidirect
573. #125C2×#261semidirect
611. #121C2×#261semidirect
637. C4×D4C2×#261semidirect
643. #117C2×#261semidirect
823. C13#17615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316842
#131313532
#131302792
#131302782
#131302752
#131302712
#131302642
#131302612
#131302132
#131302122
#131302102
#131302072
C2×#117182412
D13⋊#3272
#131286652
#1761513