Finite Group Databasebeta

← #16794265

Subgroups — #16794265

Order 3328.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131684C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130264C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718240C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128676C211yesmaximal, characteristic
16C13×#552C411yescharacteristic, complemented
17#11719414—21no—
18#11719409—21no—
19#11719400—21no—
20#11719400C411yescharacteristic, complemented
21#11719397—21no—
22#11719396C2211yescharacteristic
23#11719363—21no—
24#11719358—21no—
25#11719338C411yescharacteristic, complemented
26#11719335C411yescharacteristic, complemented
27#11719332C2211yescharacteristic
28D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29#11719285C2211yescharacteristic
30#11719281C411yescharacteristic, complemented
31#11719255C411yescharacteristic, complemented
32C4×D4×D13C2211yescharacteristic
33#11719235C411yescharacteristic, complemented
34#11719232—21no—
35#11719229C2211yescharacteristic
36#11719226—21no—
37#11719218C411yescharacteristic, complemented
38C2×#88149C2211yescharacteristic
39#11719150—21no—
40D4×#1057—21no—
41#11719136C2211yescharacteristic
42#11719135C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
46D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88111C2211yescharacteristic
48C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
49#11719082—21no—
50#11719073—21no—
51#11719071—21no—
52C22⋊C4×#261—21no—
53#11719063—21no—
54#11719063—21no—
55#11719061C2211yescharacteristic, complemented
56#11719057C2211yescharacteristic, complemented
57#11719051C2211yescharacteristic, complemented
58#11719049C2211yescharacteristic, complemented
59#11718298C2211yescharacteristic, complemented
60#11718298C2211yescharacteristic, complemented
61#11718298C2211yescharacteristic, complemented
62#11718298C2211yescharacteristic, complemented
63#11718241C2211yescharacteristic, complemented
64#11718241C2211yescharacteristic, complemented
65#11718241C2211yescharacteristic, complemented
66#11718241C2211yescharacteristic, complemented
67#11718240C2211yescharacteristic
68#11718240C2211yescharacteristic
69#11718240C2211yescharacteristic
70#11718240C2211yescharacteristic
71#11718240C2211yescharacteristic
72#11718240C2211yescharacteristic
73#11718240C2211yescharacteristic
74#11718240C2211yescharacteristic
75C23×#261—21no—
76C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D13D411yescharacteristic
79C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×D52—21no—
81C22×D52C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊#261—21no—
85C2×C22⋊#261—21no—
86C2×C22⋊#261—21no—
87C22×#1057—21no—
88C22×#1057—21no—
89C2×C4⋊#261—21no—
90C2×C4×#261—21no—
91C2×C4×#261—21no—
92C2×D13⋊C8—21no—
93C2×D13⋊C8—21no—
94C13×#126—21no—
95C13×#125—21no—
96C13×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
97C13×#123—21no—
98C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
99C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
100C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
101C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
102C13×#117—21no—
103C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
105#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
106#88200C2311yescharacteristic
107#88191—21no—
108D4×Dic13D411yescharacteristic
109#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
110#88183—21no—
111C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
113C2×#6103—21no—
114#88180—21no—
115#88178C2×C411yescharacteristic
116#88152—21no—
117#88152—21no—
118#88152—21no—
119#88152—21no—
120#88151—21no—
121#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
122#88151C2311yescharacteristic
123#88150—21no—
124#88150—21no—
125#88149—21no—
126#88149—21no—
127#88149—21no—
128#88149—21no—
129#88149—21no—
130#88149C2×C411yescharacteristic
131#88149C2×C411yescharacteristic
132#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
133#88149C2311yescharacteristic
134#88149C2311yescharacteristic
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88148—21no—
141#88147—21no—
142#88147—21no—
143#88147—21no—
144#88147—21no—
145#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
146#88147D411yescharacteristic
147#88146—21no—
148#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
149C4⋊C4×D13—21no—
150C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
151C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
152#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
153#88143—21no—
154#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
155#88140—21no—
156#88139—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88137—21no—
161#88136—21no—
162#88136—21no—
163#88136—21no—
164#88135—21no—
165#88135D411yescharacteristic
166#88135D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D13—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
172#88132—21no—
173#88130—21no—
174#88129—21no—
175#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
176C4×D52—21no—
177C4×D52—21no—
178C4×D52—21no—
179C4×D52—21no—
180C4×D52—21no—
181C4×D52C2×C411yescharacteristic
182C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
183#88126—21no—
184C42×D13C2311yescharacteristic
185C22⋊#1057—21no—
186C22⋊#1057—21no—
187(C2×#261)⋊C4—21no—
188(C2×#261)⋊C4—21no—
189(C2×#261)⋊C4—21no—
190(C2×#261)⋊C4—21no—
191(C2×#261)⋊C4—21no—
192(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
196#88112—21no—
197#88111—21no—
198#88111—21no—
199#88111C2311yescharacteristic
200#88111C2311yescharacteristic
201#88111C2311yescharacteristic
202#88111C2311yescharacteristic
203C4⋊#1057—21no—
204C4×#1057—21no—
205C4×#1057—21no—
206#17615—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—42no—
215C22×#261—42no—
216C22×#261—81no—
217C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
218C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228#6131—81no—
229Q8×D13—81no—
230D4×D13—22no—
231D4×D13—22no—
232#6127—81no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—42no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52—81no—
243C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
244C2×D52C22×C411yescharacteristic
245C2×D52C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—81no—
253C2×C4×D13—81no—
254C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2411yescharacteristic
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
265C22⋊#261—42no—
266C22⋊#261—42no—
267C22⋊#261—81no—
268C2×#1057—21no—
269C2×#1057—21no—
270C2×#1057—21no—
271C2×#1057—21no—
272C2×#1057—81no—
273C2×#1057—81no—
274C4⋊#261—81no—
275C4×#261—42no—
276C4×#261—81no—
277D13⋊C8—81no—
278D13⋊C8—81no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
287C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
288C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C42×C13—21no—
295C42×C13—21no—
296C42×C13C22×C411yescharacteristic
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103C22⋊C411yescharacteristic
317#6103C22⋊C411yescharacteristic
318#6103C22⋊C411yescharacteristic
319#6103C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101C22⋊C411yescharacteristic
331#6101C22⋊C411yescharacteristic
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
337#3505—131no—
338#2972—131no—
339#2353—131no—
340#1521—131no—
341#1521—131no—
342#1520—131no—
343#1519—131no—
344#1516—131no—
345#1516—131no—
346#1501—131no—
347#1501—131no—
348#1500—131no—
349#1500—131no—
350C2×#328—131no—
351C2×#327—131no—
352C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—42no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13—81no—
365C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D13#13512yes—
368C22×D13#13512yes—
369C22×D13C22×D411yescharacteristic
370C2×#261—22no—
371C2×#261—41no—
372C2×#261—41no—
373C2×#261—41no—
374C2×#261—41no—
375C2×#261—41no—
376C2×#261—41no—
377C2×#261—41no—
378C2×#261—41no—
379C2×#261—41no—
380C2×#261—41no—
381C2×#261—41no—
382C2×#261—84no—
383Q8×C13—41no—
384D4×C13—22no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—42no—
392C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
397C22⋊D13—22no—
398C22⋊D13—22no—
399C22⋊D13—81no—
400C22⋊D13—81no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
410D52—22no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—42no—
418D52—42no—
419D52—81no—
420D52—81no—
421D52—81no—
422C4×D13—21no—
423C4×D13—21no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—81no—
433C4×D13—81no—
434C4×D13—81no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—81no—
437C4×D13—81no—
438Dic26—41no—
439Dic26—81no—
440#1057—41no—
441#1057—41no—
442#1057—41no—
443#1057—41no—
444#553—131no—
445#553—131no—
446#553—261no—
447#553—261no—
448#552—131no—
449#552#26111yescharacteristic, complemented
450#551—261no—
451#551—261no—
452#548—131no—
453#548—131no—
454#546—131no—
455#546—131no—
456#539—261no—
457#538—261no—
458#534—261no—
459#529—131no—
460#529—131no—
461#525—131no—
462#525—131no—
463C2×C22⋊Q8—131no—
464C2×#121—131no—
465#518—261no—
466C2×C4×D4—131no—
467C8×D4—261no—
468C8×D4—261no—
469C8×D4—261no—
470C8×D4—261no—
471#431—131no—
472#431—131no—
473C2×C22⋊C8—131no—
474C2×C22⋊C8—131no—
475C2×C22⋊C8—131no—
476C2×C22⋊C8—131no—
477#388—261no—
478#387—261no—
479#386—261no—
480#383—131no—
481#381—131no—
482#380—131no—
483C4×C22⋊C4—131no—
484C4×C22⋊C4—261no—
485#376—131no—
486C2×#95—131no—
487#328—131no—
488#328—131no—
489#328—131no—
490#328—131no—
491#328—131no—
492#328—131no—
493#328—131no—
494#328—131no—
495#327—131no—
496#327—131no—
497#327—131no—
498#327—131no—
499#327—131no—
500#327—131no—
501#327—131no—
502#327—131no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13#41612yes—
509C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
510C2×D13—21no—
511C2×D13—21no—
512C2×D13—21no—
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—21no—
516C2×D13—21no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—81no—
526C2×D13—81no—
527C2×D13—162no—
528C2×D13#41612yes—
529C2×D13C2×#13511yescharacteristic
530C2×D13C2×#13511yescharacteristic
531#261—42no—
532#261—81no—
533#261—81no—
534#261—81no—
535C4×C13—21no—
536C4×C13—21no—
537C4×C13—21no—
538C4×C13—21no—
539C4×C13—21no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—41no—
543C4×C13—41no—
544Dic13—21no—
545Dic13—21no—
546Dic13—21no—
547Dic13—21no—
548Dic13—21no—
549Dic13—41no—
550Dic13—41no—
551C2×#41—131no—
552C2×#41—131no—
553C22×Q8—131no—
554C22×D4—131no—
555C22×D4—131no—
556C22×D4—261no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—131no—
559C23×C4—261no—
560C22×C8—261no—
561C22×C8—261no—
562C22×C8—261no—
563C22×C8—261no—
564#126—21no—
565#126—261no—
566#126—261no—
567#126—261no—
568#126—261no—
569#126—261no—
570#125—21no—
571#125—131no—
572#125—261no—
573#125C2×#26111yescharacteristic, complemented
574#124—131no—
575#124—131no—
576#124—261no—
577#124—261no—
578#123—21no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588C22⋊Q8—131no—
589C22⋊Q8—131no—
590C22⋊Q8—131no—
591C22⋊Q8—131no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
597C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
598#121—131no—
599#121—131no—
600#121—131no—
601#121—131no—
602#121—131no—
603#121—131no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#120—261no—
613#120—261no—
614#120—261no—
615#120—261no—
616C4×Q8—131no—
617C4×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
618C4×D4—131no—
619C4×D4—131no—
620C4×D4—131no—
621C4×D4—131no—
622C4×D4—131no—
623C4×D4—131no—
624C4×D4—131no—
625C4×D4—131no—
626C4×D4—131no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4C2×#26111yescharacteristic
638#117—21no—
639#117—131no—
640#117—261no—
641#117—261no—
642#117—261no—
643#117C2×#26111yescharacteristic, complemented
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—131no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4—261no—
648C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—131no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C42—131no—
659C2×C42—261no—
660C2×C42—261no—
661C4⋊C8—261no—
662C4⋊C8—261no—
663C22⋊C8—131no—
664C22⋊C8—131no—
665C22⋊C8—131no—
666C22⋊C8—131no—
667C22⋊C8—261no—
668C22⋊C8—261no—
669C22⋊C8—261no—
670C22⋊C8—261no—
671C4×C8—261no—
672C4×C8—261no—
673#95—131no—
674#95—131no—
675#95—131no—
676#95—131no—
677#95—261no—
678#95—261no—
679#95—261no—
680#95—261no—
681#95—261no—
682C2×C13—22no—
683C2×C13—41no—
684C2×C13#288311yescharacteristic
685C2×C13C2×#41611yescharacteristic
686C2×C13#290111yescharacteristic
687D13—21no—
688D13—21no—
689D13—22no—
690D13—41no—
691D13—81no—
692D13—81no—
693C24—131no—
694C24—131no—
695C24—261no—
696#41—1041no—
697#41—1041no—
698C2×Q8—131no—
699C2×Q8—261no—
700C2×Q8—1041no—
701C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
702C2×D4—131no—
703C2×D4—131no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—131no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—262no—
714C2×D4—262no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—1041no—
721C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—522no—
745C22×C4—522no—
746C22×C4—1041no—
747C22×C4—1041no—
748C22×C4—1041no—
749C22×C4C22×#26111yescharacteristic
750C22×C4C22×#26111yescharacteristic
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—1041no—
756C2×C8—1041no—
757C2×C8—1041no—
758C2×C8—1041no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—131no—
766C4⋊C4—131no—
767C4⋊C4—131no—
768C4⋊C4—131no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—1041no—
778C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
779C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
780C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
781C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—131no—
786C22⋊C4—131no—
787C22⋊C4—131no—
788C22⋊C4—131no—
789C22⋊C4—131no—
790C22⋊C4—131no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—522no—
809C22⋊C4—522no—
810C22⋊C4—1041no—
811C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
812C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
813C42—21no—
814C42—21no—
815C42—131no—
816C42—131no—
817C42—131no—
818C42—261no—
819C42—261no—
820C42—522no—
821C42—1041no—
822C42C22×#26111yescharacteristic
823C13#1761511yescharacteristic, complemented, Sylow
824C23—131no—
825C23—131no—
826C23—132no—
827C23—132no—
828C23—131no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23—521no—
837C23—522no—
838C23—1041no—
839C23—1041no—
840C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
841C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—521no—
844Q8—1041no—
845D4—22no—
846D4—262no—
847D4—262no—
848D4—262no—
849D4—521no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—521no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—522no—
856D4—522no—
857D4—1041no—
858D4—1041no—
859D4—1041no—
860D4—1041no—
861D4—1041no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—131no—
870C2×C4—131no—
871C2×C4—131no—
872C2×C4—131no—
873C2×C4—131no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—1041no—
901C2×C4—1041no—
902C2×C4—1041no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4—1041no—
905C2×C4—1041no—
906C2×C4—1044no—
907C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
910C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
911C2×C4C23×#26111yescharacteristic
912C8—521no—
913C8—521no—
914C8—521no—
915C8—521no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—131no—
922C22—131no—
923C22—132no—
924C22—261no—
925C22—261no—
926C22—261no—
927C22—261no—
928C22—261no—
929C22—261no—
930C22—261no—
931C22—522no—
932C22—522no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—521no—
939C22—1041no—
940C22—1041no—
941C22—2082no—
942C22#1171916512yes—
943C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—261no—
954C4—261no—
955C4—261no—
956C4—261no—
957C4—261no—
958C4—522no—
959C4—521no—
960C4—521no—
961C4—1041no—
962C4—1041no—
963C4—1041no—
964C2—22no—
965C2—41no—
966C2—261no—
967C2—261no—
968C2—262no—
969C2—521no—
970C2—1041no—
971C2—1041no—
972C2#1313143611yescharacteristic
973C2C2×#1171916511yescharacteristic
974C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#552C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128676C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#552#261
hypocenterC13#17615
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131684C2semidirect
2. #13131353C2semidirect
3. #13130280C2semidirect
4. #13130279C2semidirect
5. #13130274C2semidirect
6. #13130273C2semidirect
7. #13130264C2semidirect
8. #13130263C2semidirect
9. #13130214C2semidirect
10. #13130213C2semidirect
11. #13130210C2semidirect
12. #13130209C2semidirect
13. D13⋊#328C2semidirect
14. C2×#11718240C2semidirect
16. C13×#552C4semidirect
20. #11719400C4semidirect
25. #11719338C4semidirect
26. #11719335C4semidirect
30. #11719281C4semidirect
31. #11719255C4semidirect
33. #11719235C4semidirect
37. #11719218C4semidirect
42. #11719135C22semidirect
43. C4×C22⋊#261C22semidirect
46. D13⋊(C22⋊C8)C22semidirect
48. C2×#88111C22semidirect
55. #11719061C22semidirect
56. #11719057C22semidirect
57. #11719051C22semidirect
58. #11719049C22semidirect
59. #11718298C22semidirect
60. #11718298C22semidirect
61. #11718298C22semidirect
62. #11718298C22semidirect
63. #11718241C22semidirect
64. #11718241C22semidirect
65. #11718241C22semidirect
66. #11718241C22semidirect
76. C2×#6131C2×C4semidirect
79. C2×#6127C2×C4semidirect
96. C13×#125C2×C4semidirect
99. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
100. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
103. C13×#117C2×C4semidirect
105. #88201C2×C4semidirect
109. #88184C2×C4semidirect
121. #88151C2×C4semidirect
132. #88149C2×C4semidirect
145. #88147C2×C4semidirect
148. #88146C2×C4semidirect
152. #88144C2×C4semidirect
154. #88141C2×C4semidirect
175. #88129C2×C4semidirect
182. C4×D52C2×C4semidirect
449. #552#261semidirect
573. #125C2×#261semidirect
597. C22⋊Q8C2×#261semidirect
617. C4×Q8C2×#261semidirect
643. #117C2×#261semidirect
823. C13#17615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316842
#131313532
#131302802
#131302792
#131302742
#131302732
#131302642
#131302632
#131302142
#131302132
#131302102
#131302092
D13⋊#3282
C2×#117182402
#131286762
#1761513