Finite Group Databasebeta

← #16794279

Subgroups — #16794279

Order 3328.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131688C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130226C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128592C211yesmaximal, characteristic
16C2×#88251—21no—
17D42×C13C411yescharacteristic, complemented
18#11719511—21no—
19D4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23#11719422C411yescharacteristic, complemented
24#11719421C2211yescharacteristic
25#11719317—21no—
26#11719316C411yescharacteristic, complemented
27#11719316C411yescharacteristic, complemented
28#11719313—21no—
29D13×#121C2211yescharacteristic
30D13×#121C2211yescharacteristic
31#11719296—21no—
32#11719296—21no—
33#11719294—21no—
34#11719294—21no—
35#11719260C411yescharacteristic, complemented
36#11719256C411yescharacteristic, complemented
37#11719253C2211yescharacteristic
38C4×D4×D13C2211yescharacteristic
39#11719150—21no—
40#11719144—21no—
41#11719136C2211yescharacteristic, complemented
42#11719135C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#11719127C2211yescharacteristic, complemented
46#11719126C2211yescharacteristic, complemented
47D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
49#11719082—21no—
50#11719075—21no—
51#11719071—21no—
52C22⋊C4×#261—21no—
53#11719065—21no—
54#11719064—21no—
55#11719061C2211yescharacteristic, complemented
56#11719057C2211yescharacteristic, complemented
57#11719055C2211yescharacteristic, complemented
58#11719054C2211yescharacteristic, complemented
59#11718292C2211yescharacteristic, complemented
60#11718292C2211yescharacteristic, complemented
61#11718292C2211yescharacteristic, complemented
62#11718292C2211yescharacteristic, complemented
63#11718292C2211yescharacteristic, complemented
64#11718292C2211yescharacteristic, complemented
65#11718292C2211yescharacteristic, complemented
66#11718292C2211yescharacteristic, complemented
67#11718292C2211yescharacteristic, complemented
68#11718292C2211yescharacteristic, complemented
69#11718292C2211yescharacteristic, complemented
70#11718292C2211yescharacteristic, complemented
71#11718240C2211yescharacteristic, complemented
72#11718240C2211yescharacteristic, complemented
73#11718240C2211yescharacteristic, complemented
74#11718240C2211yescharacteristic, complemented
75C23×#261—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
78C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83#88251—44no—
84#88251—44no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
93C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×D4×D13D411yescharacteristic
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127—21no—
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊#261—21no—
100C2×C22⋊#261—21no—
101C2×C22⋊#261—21no—
102C2×#6122—21no—
103C22×#1057—21no—
104C2×C4⋊#261—21no—
105C2×C4×#261—21no—
106C2×C4×#261—21no—
107C2×#6118—21no—
108C2×D13⋊C8—21no—
109C13×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
110C13×#121—21no—
111C13×#121C2×C411yescharacteristic
112C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
113C13×#120—21no—
114C13×#120—21no—
115C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
116C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
117#88207—21no—
118#88207—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
122#88193—21no—
123#88193—21no—
124#88193—21no—
125#88193—21no—
126#88192—21no—
127#88192—21no—
128#88192—21no—
129#88192—21no—
130#88192—21no—
131#88192—21no—
132#88192C2×C411yescharacteristic
133#88192C2×C411yescharacteristic
134#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
135#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
136#88192C2311yescharacteristic
137#88192C2311yescharacteristic
138#88192C2311yescharacteristic
139#88191—21no—
140#88191—21no—
141#88191—21no—
142#88191—21no—
143#88190—21no—
144#88189—21no—
145#88189—21no—
146D4×Dic13—21no—
147D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic13D411yescharacteristic
150#88184C2×C411yescharacteristic
151#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
152C4×C22⋊D13—21no—
153C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
154C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
157#88178—21no—
158#88151—21no—
159#88149C2311yescharacteristic
160#88147D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
163C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
164#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
165#88140—21no—
166#88140—21no—
167#88139—21no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88138—21no—
171#88137—21no—
172#88137—21no—
173#88137—21no—
174#88137—21no—
175#88135D411yescharacteristic
176#88135D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D13—21no—
178C22⋊C4×D13—21no—
179C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
180C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
181#88132—21no—
182#88132—21no—
183C4×D52C2×C411yescharacteristic
184C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
185C42×D13C2311yescharacteristic
186#88123C2×C411yescharacteristic, complemented
187C22⋊#1057—21no—
188C22⋊#1057—21no—
189(C2×#261)⋊C4—21no—
190(C2×#261)⋊C4—21no—
191(C2×#261)⋊C4—21no—
192(C2×#261)⋊C4—21no—
193(C2×#261)⋊C4—21no—
194(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
197(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
198#88112—21no—
199#88111—21no—
200#88111—21no—
201#88111C2311yescharacteristic
202#88111C2311yescharacteristic
203#88111C2311yescharacteristic
204#88111C2311yescharacteristic
205#88110—21no—
206#88110—21no—
207C4⋊#1057—21no—
208#17620—131nomaximal, Sylow
209C24×C13—21no—
210C24×C13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13C2×D411yescharacteristic
214C23×D13C2×D411yescharacteristic
215C22×#261—21no—
216C22×#261—21no—
217C22×#261—21no—
218C22×#261—21no—
219C22×#261—42no—
220C22×#261—42no—
221C22×#261—81no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—44no—
229C2×D4×C13—81no—
230C2×D4×C13—81no—
231C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
232C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
233C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
234C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—44no—
252C2×C22⋊D13—44no—
253C2×C22⋊D13—42no—
254C2×C22⋊D13—42no—
255C2×C22⋊D13—42no—
256C2×C22⋊D13—42no—
257C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
265#6129—42no—
266#6129—42no—
267#6129—44no—
268#6129—44no—
269#6129—44no—
270D4×D13—22no—
271D4×D13—22no—
272D4×D13—44no—
273D4×D13—42no—
274D4×D13—42no—
275D4×D13—42no—
276D4×D13—42no—
277D4×D13—81no—
278D4×D13—81no—
279#6127—42no—
280#6127—42no—
281#6127—44no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
284C2×D52C22×C411yescharacteristic
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—81no—
289C2×C4×D13—81no—
290C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
291C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
292C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D13C2411yescharacteristic
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C22⋊#261—42no—
302C22⋊#261—42no—
303C22⋊#261—81no—
304#6122—81no—
305C2×#1057—21no—
306C2×#1057—21no—
307C2×#1057—21no—
308C2×#1057—21no—
309C2×#1057—81no—
310C4⋊#261—81no—
311C4×#261—42no—
312C4×#261—81no—
313#6118—81no—
314D13⋊C8—81no—
315C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
317C13×C22⋊C4—21no—
318C13×C22⋊C4—21no—
319C13×C22⋊C4—21no—
320C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322C42×C13C22×C411yescharacteristic
323C22⋊Dic13—21no—
324C22⋊Dic13—21no—
325C22⋊Dic13—21no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328C22⋊Dic13—21no—
329C22⋊Dic13—21no—
330C22⋊Dic13—21no—
331C22⋊Dic13—21no—
332C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
333C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103C22⋊C411yescharacteristic
339#6103C22⋊C411yescharacteristic
340#6103C22⋊C411yescharacteristic
341#6103C22⋊C411yescharacteristic
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
346C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
347C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
348C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352#6101C22⋊C411yescharacteristic
353#6101C22⋊C411yescharacteristic
354C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
355C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
357#3496—131no—
358#2973—131no—
359#2353—131no—
360#1519—131no—
361#1519—131no—
362#1514—131no—
363#1514—131no—
364#1510—131no—
365#1510—131no—
366#1507—131no—
367#1507—131no—
368#1505—131no—
369#1505—131no—
370C2×#327—131no—
371C2×#327—131no—
372C23×C13—21no—
373C23×C13—21no—
374C23×C13—21no—
375C23×C13—42no—
376C23×C13—42no—
377C23×C13—81no—
378C23×C13—81no—
379C23×C13—81no—
380C23×C13—81no—
381C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—42no—
391C22×D13—42no—
392C22×D13—81no—
393C22×D13—81no—
394C22×D13—81no—
395C22×D13—81no—
396C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
399C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
400C22×D13C22×D411yescharacteristic
401C2×#261—22no—
402C2×#261—41no—
403C2×#261—41no—
404C2×#261—41no—
405C2×#261—41no—
406C2×#261—41no—
407C2×#261—41no—
408C2×#261—41no—
409C2×#261—41no—
410C2×#261—41no—
411C2×#261—41no—
412C2×#261—41no—
413C2×#261—84no—
414D4×C13—22no—
415D4×C13—42no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—42no—
420D4×C13—42no—
421D4×C13—81no—
422D4×C13—81no—
423D4×C13—81no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—42no—
428C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
433C22⋊D13—22no—
434C22⋊D13—22no—
435C22⋊D13—42no—
436C22⋊D13—42no—
437C22⋊D13—42no—
438C22⋊D13—42no—
439C22⋊D13—42no—
440C22⋊D13—41no—
441C22⋊D13—41no—
442C22⋊D13—41no—
443C22⋊D13—41no—
444C22⋊D13—41no—
445C22⋊D13—41no—
446C22⋊D13—42no—
447C22⋊D13—42no—
448C22⋊D13—81no—
449C22⋊D13—81no—
450C22⋊D13—81no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—42no—
457C2×Dic13—42no—
458C2×Dic13—42no—
459C2×Dic13—42no—
460C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
465D52—22no—
466D52—41no—
467D52—41no—
468D52—41no—
469C4×D13—21no—
470C4×D13—21no—
471C4×D13—41no—
472C4×D13—41no—
473C4×D13—41no—
474C4×D13—41no—
475C4×D13—41no—
476C4×D13—41no—
477C4×D13—41no—
478C4×D13—41no—
479C4×D13—42no—
480C4×D13—42no—
481C4×D13—42no—
482Dic26—42no—
483Dic26—42no—
484#1057—41no—
485#1057—41no—
486#1057—41no—
487#1057—41no—
488C2×H(5,𝔽2)—261no—
489#547—131no—
490#547—131no—
491#547—131no—
492#547—131no—
493#546—261no—
494#546—261no—
495#546—261no—
496#546—261no—
497D42—131no—
498D42—131no—
499D42—131no—
500D42#26111yescharacteristic, complemented
501#537—261no—
502#534—261no—
503#534—261no—
504#532—131no—
505#532—131no—
506C2×#121—131no—
507C2×#121—131no—
508C2×#121—131no—
509C2×#121—131no—
510C2×C4×D4—131no—
511#435—261no—
512#435—261no—
513#435—261no—
514#435—261no—
515#432—131no—
516#432—131no—
517#407—131no—
518#407—131no—
519C2×C22⋊C8—131no—
520C2×C22⋊C8—131no—
521#388—261no—
522#387—261no—
523#386—261no—
524#383—131no—
525#381—131no—
526#380—131no—
527C4×C22⋊C4—131no—
528C4×C22⋊C4—261no—
529#376—131no—
530C2×#95—131no—
531#327—131no—
532#327—131no—
533#327—131no—
534#327—131no—
535#327—131no—
536#327—131no—
537#327—131no—
538#327—131no—
539#327—131no—
540#327—131no—
541#327—131no—
542#327—131no—
543#327—131no—
544#327—131no—
545#327—131no—
546#327—131no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—162no—
562C22×C13—162no—
563C22×C13#41812yes—
564C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
565C2×D13—21no—
566C2×D13—21no—
567C2×D13—21no—
568C2×D13—21no—
569C2×D13—21no—
570C2×D13—21no—
571C2×D13—21no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—42no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—41no—
577C2×D13—81no—
578C2×D13—81no—
579C2×D13—162no—
580C2×D13—162no—
581C2×D13#41812yes—
582C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
583C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584#261—42no—
585#261—81no—
586#261—81no—
587#261—81no—
588C4×C13—21no—
589C4×C13—21no—
590C4×C13—21no—
591C4×C13—21no—
592C4×C13—21no—
593C4×C13—41no—
594Dic13—21no—
595Dic13—21no—
596Dic13—21no—
597Dic13—21no—
598Dic13—21no—
599Dic13—41no—
600Dic13—41no—
601Dic13—41no—
602H(5,𝔽2)—524no—
603H(5,𝔽2)—524no—
604C2×#41—261no—
605C2×#41—261no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—261no—
608C2×#41—261no—
609C2×#41—261no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4—131no—
612C22×D4—131no—
613C22×D4—131no—
614C22×D4—261no—
615C22×D4—261no—
616C22×D4—261no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—261no—
619C22×D4—261no—
620C22×D4—261no—
621C22×D4C2×#26111yescharacteristic
622C22×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
623C23×C4—131no—
624C23×C4—131no—
625C23×C4—261no—
626C2×M16—261no—
627C2×M16—261no—
628C22×C8—261no—
629C22×C8—261no—
630C4⋊Q8—131no—
631C4⋊Q8—131no—
632#127—131no—
633#127C2×#26111yescharacteristic, complemented
634#124—261no—
635#124—261no—
636#123—261no—
637#123—261no—
638#123—261no—
639#123—261no—
640#123—261no—
641#123—261no—
642#123—261no—
643#123—261no—
644C22⋊Q8—261no—
645C22⋊Q8—261no—
646C22⋊Q8—261no—
647C22⋊Q8—261no—
648#121—21no—
649#121—131no—
650#121—131no—
651#121—131no—
652#121—131no—
653#121—131no—
654#121—131no—
655#121—131no—
656#121—131no—
657#121—131no—
658#121—131no—
659#121—261no—
660#121—261no—
661#121—261no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121C2×#26111yescharacteristic
673#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
674#120—21no—
675#120—21no—
676#120—261no—
677#120—261no—
678#120—261no—
679#120—261no—
680#120—261no—
681#120—261no—
682C4×D4—131no—
683C4×D4—131no—
684C4×D4—131no—
685C4×D4—131no—
686C4×D4—131no—
687C4×D4—131no—
688C4×D4—131no—
689C4×D4—131no—
690C4×D4—131no—
691C4×D4—131no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694C4×D4C2×#26111yescharacteristic
695C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
696C2×C4⋊C4—131no—
697C2×C4⋊C4—131no—
698C2×C4⋊C4—131no—
699C2×C4⋊C4—131no—
700C2×C4⋊C4—131no—
701C2×C4⋊C4—261no—
702C2×C22⋊C4—131no—
703C2×C22⋊C4—131no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—261no—
710C2×C22⋊C4—261no—
711C2×C42—131no—
712C2×C42—261no—
713C2×C42—261no—
714C4⋊C8—261no—
715C4⋊C8—261no—
716C22⋊C8—131no—
717C22⋊C8—131no—
718C22⋊C8—131no—
719C22⋊C8—131no—
720C22⋊C8—261no—
721C22⋊C8—261no—
722C22⋊C8—261no—
723C22⋊C8—261no—
724#97—261no—
725#97—261no—
726#95—131no—
727#95—131no—
728#95—131no—
729#95—131no—
730#95—261no—
731#95—261no—
732#95—261no—
733#95—261no—
734#95—261no—
735C2×C13—22no—
736C2×C13—41no—
737C2×C13—81no—
738C2×C13—81no—
739C2×C13—81no—
740C2×C13#288311yescharacteristic
741C2×C13C2×#41811yescharacteristic
742C2×C13#290111yescharacteristic
743D13—21no—
744D13—21no—
745D13—22no—
746D13—41no—
747D13—81no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—131no—
751C24—131no—
752C24—261no—
753C24—261no—
754#41—522no—
755#41—522no—
756#41—524no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—524no—
760#41—524no—
761#41—524no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—81no—
772C2×D4—81no—
773C2×D4—131no—
774C2×D4—131no—
775C2×D4—131no—
776C2×D4—131no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—262no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—524no—
794C2×D4—522no—
795C2×D4—522no—
796C2×D4—522no—
797C2×D4—522no—
798C2×D4—524no—
799C2×D4—524no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—522no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—1041no—
805C2×D4—1041no—
806C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
807C2×D4C22×#26111yescharacteristic
808C2×D4C22×#26111yescharacteristic
809C2×D4C22×#26111yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—131no—
813C22×C4—131no—
814C22×C4—131no—
815C22×C4—131no—
816C22×C4—131no—
817C22×C4—131no—
818C22×C4—131no—
819C22×C4—131no—
820C22×C4—131no—
821C22×C4—131no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—522no—
834C22×C4—522no—
835C22×C4—1041no—
836C22×C4—1041no—
837C22×C4—1041no—
838C22×C4C22×#26111yescharacteristic
839C22×C4C22×#26111yescharacteristic
840M16—1041no—
841M16—1041no—
842C2×C8—261no—
843C2×C8—261no—
844C2×C8—261no—
845C2×C8—261no—
846C2×C8—1041no—
847C2×C8—1041no—
848C4⋊C4—131no—
849C4⋊C4—131no—
850C4⋊C4—131no—
851C4⋊C4—131no—
852C4⋊C4—131no—
853C4⋊C4—131no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—261no—
856C4⋊C4—261no—
857C4⋊C4—261no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—1041no—
861C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
862C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—131no—
867C22⋊C4—131no—
868C22⋊C4—131no—
869C22⋊C4—131no—
870C22⋊C4—131no—
871C22⋊C4—131no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—522no—
886C22⋊C4—522no—
887C22⋊C4—1041no—
888C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
889C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
890C42—131no—
891C42—131no—
892C42—131no—
893C42—522no—
894C42—1041no—
895C42C22×#26111yescharacteristic
896C13#1762011yescharacteristic, complemented, Sylow
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—131no—
907C23—131no—
908C23—132no—
909C23—132no—
910C23—131no—
911C23—261no—
912C23—261no—
913C23—261no—
914C23—521no—
915C23—521no—
916C23—521no—
917C23—521no—
918C23—522no—
919C23—522no—
920C23—1041no—
921C23—1041no—
922C23—1041no—
923C23—1041no—
924C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
925C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
926Q8—522no—
927Q8—522no—
928D4—22no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—262no—
939D4—262no—
940D4—262no—
941D4—521no—
942D4—521no—
943D4—521no—
944D4—522no—
945D4—522no—
946D4—521no—
947D4—521no—
948D4—522no—
949D4—521no—
950D4—521no—
951D4—521no—
952D4—521no—
953D4—522no—
954D4—522no—
955D4—522no—
956D4—522no—
957D4—1041no—
958D4—1041no—
959D4—1041no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—131no—
965C2×C4—131no—
966C2×C4—131no—
967C2×C4—131no—
968C2×C4—131no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—262no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—522no—
984C2×C4—522no—
985C2×C4—522no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—522no—
989C2×C4—522no—
990C2×C4—522no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—522no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4—521no—
1000C2×C4—521no—
1001C2×C4—521no—
1002C2×C4—521no—
1003C2×C4—1044no—
1004C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1005C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1006C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1007C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1008C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1009C8—521no—
1010C8—521no—
1011C8—521no—
1012C8—521no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—131no—
1028C22—131no—
1029C22—132no—
1030C22—162no—
1031C22—162no—
1032C22—261no—
1033C22—261no—
1034C22—261no—
1035C22—261no—
1036C22—261no—
1037C22—261no—
1038C22—261no—
1039C22—522no—
1040C22—522no—
1041C22—521no—
1042C22—521no—
1043C22—521no—
1044C22—1041no—
1045C22—1041no—
1046C22—2082no—
1047C22—2082no—
1048C22#1171913812yes—
1049C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—41no—
1056C4—261no—
1057C4—261no—
1058C4—261no—
1059C4—261no—
1060C4—261no—
1061C4—522no—
1062C4—521no—
1063C4—521no—
1064C4—521no—
1065C4—1041no—
1066C4—1041no—
1067C4—1041no—
1068C2—22no—
1069C2—41no—
1070C2—81no—
1071C2—81no—
1072C2—81no—
1073C2—261no—
1074C2—261no—
1075C2—262no—
1076C2—521no—
1077C2—1041no—
1078C2#1313143511yescharacteristic
1079C2C2×#1171913811yescharacteristic
1080C2#1313146611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingD42×C13C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128592C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterD42#261
hypocenterC13#17620
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131688C2semidirect
2. #13131353C2semidirect
3. #13130272C2semidirect
4. #13130271C2semidirect
5. #13130256C2semidirect
6. #13130255C2semidirect
7. #13130242C2semidirect
8. #13130241C2semidirect
9. #13130232C2semidirect
10. #13130231C2semidirect
11. #13130226C2semidirect
12. #13130225C2semidirect
13. D13⋊#327C2semidirect
14. C2×#11718292C2semidirect
17. D42×C13C4semidirect
19. D4×C22⋊D13C4semidirect
20. D4×C22⋊D13C4semidirect
23. #11719422C4semidirect
26. #11719316C4semidirect
27. #11719316C4semidirect
35. #11719260C4semidirect
36. #11719256C4semidirect
41. #11719136C22semidirect
42. #11719135C22semidirect
43. C4×C22⋊#261C22semidirect
44. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
45. #11719127C22semidirect
46. #11719126C22semidirect
47. D13⋊(C22⋊C8)C22semidirect
48. C2×#88111C22semidirect
55. #11719061C22semidirect
56. #11719057C22semidirect
57. #11719055C22semidirect
58. #11719054C22semidirect
59. #11718292C22semidirect
60. #11718292C22semidirect
61. #11718292C22semidirect
62. #11718292C22semidirect
63. #11718292C22semidirect
64. #11718292C22semidirect
65. #11718292C22semidirect
66. #11718292C22semidirect
67. #11718292C22semidirect
68. #11718292C22semidirect
69. #11718292C22semidirect
70. #11718292C22semidirect
71. #11718240C22semidirect
72. #11718240C22semidirect
73. #11718240C22semidirect
74. #11718240C22semidirect
78. C22×D4×C13C2×C4semidirect
93. C2×D4×D13C2×C4semidirect
109. C13×#127C2×C4semidirect
112. C13×#121C2×C4semidirect
116. C4×D4×C13C2×C4semidirect
121. #88194C2×C4semidirect
134. #88192C2×C4semidirect
135. #88192C2×C4semidirect
147. D4×Dic13C2×C4semidirect
148. D4×Dic13C2×C4semidirect
151. #88184C2×C4semidirect
156. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
162. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
164. #88142C2×C4semidirect
184. C4×D52C2×C4semidirect
186. #88123C2×C4semidirect
500. D42#261semidirect
622. C22×D4C2×#261semidirect
633. #127C2×#261semidirect
673. #121C2×#261semidirect
695. C4×D4C2×#261semidirect
896. C13#17620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316882
#131313532
#131302722
#131302712
#131302562
#131302552
#131302422
#131302412
#131302322
#131302312
#131302262
#131302252
D13⋊#3272
C2×#117182922
#131285922
#1762013