Finite Group Databasebeta

← #16794280

Subgroups — #16794280

Order 3328.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131688C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130273C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718240C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128594C211yesmaximal, characteristic
16C2×#88256—21no—
17C13×#547C411yescharacteristic, complemented
18#11719534—21no—
19#11719431C411yescharacteristic, complemented
20#11719430C2211yescharacteristic
21#11719359—21no—
22#11719359—21no—
23#11719358—21no—
24#11719358—21no—
25#11719335—21no—
26#11719334—21no—
27#11719314C411yescharacteristic, complemented
28#11719314C411yescharacteristic, complemented
29D13×#121C2211yescharacteristic
30D13×#121C2211yescharacteristic
31D4×D52C411yescharacteristic, complemented
32D4×D52C411yescharacteristic, complemented
33#11719253C2211yescharacteristic
34C4×D4×D13C2211yescharacteristic
35#11719212C411yescharacteristic, complemented
36#11719212C411yescharacteristic, complemented
37C2×#88149C2211yescharacteristic
38C2×#88149C2211yescharacteristic
39#11719150—21no—
40#11719144—21no—
41#11719136C2211yescharacteristic, complemented
42#11719135C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#11719127C2211yescharacteristic, complemented
46#11719126C2211yescharacteristic, complemented
47D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
49#11719082—21no—
50#11719075—21no—
51#11719071—21no—
52C22⋊C4×#261—21no—
53#11719065—21no—
54#11719064—21no—
55#11719061C2211yescharacteristic, complemented
56#11719057C2211yescharacteristic, complemented
57#11719055C2211yescharacteristic, complemented
58#11719054C2211yescharacteristic, complemented
59#11718292C2211yescharacteristic, complemented
60#11718292C2211yescharacteristic, complemented
61#11718292C2211yescharacteristic, complemented
62#11718292C2211yescharacteristic, complemented
63#11718240C2211yescharacteristic, complemented
64#11718240C2211yescharacteristic, complemented
65#11718240C2211yescharacteristic, complemented
66#11718240C2211yescharacteristic, complemented
67#11718240C2211yescharacteristic, complemented
68#11718240C2211yescharacteristic, complemented
69#11718240C2211yescharacteristic, complemented
70#11718240C2211yescharacteristic, complemented
71#11718240C2211yescharacteristic, complemented
72#11718240C2211yescharacteristic, complemented
73#11718240C2211yescharacteristic, complemented
74#11718240C2211yescharacteristic, complemented
75C23×#261—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77#88256—44no—
78#88256—44no—
79C2×#6131—21no—
80C2×#6131—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
87C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D13D411yescharacteristic
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127—21no—
92C22×D52—21no—
93C22×D52—21no—
94C22×D52—21no—
95C22×D52C2×C411yescharacteristic
96C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊#261—21no—
100C2×C22⋊#261—21no—
101C2×C22⋊#261—21no—
102C2×#6122—21no—
103C22×#1057—21no—
104C2×C4⋊#261—21no—
105C2×C4×#261—21no—
106C2×C4×#261—21no—
107C2×#6118—21no—
108C2×D13⋊C8—21no—
109C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
110C13×#123—21no—
111C13×#123—21no—
112C13×C22⋊Q8—21no—
113C13×#121C2×C411yescharacteristic
114C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
115C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
116C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
119#88201—21no—
120#88200—21no—
121#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
122#88193—21no—
123#88193—21no—
124#88192C2311yescharacteristic
125#88191—21no—
126#88191—21no—
127D4×Dic13D411yescharacteristic
128#88184—21no—
129#88184C2×C411yescharacteristic
130#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
131#88183—21no—
132#88183—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
135C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138#88150—21no—
139#88150—21no—
140#88149—21no—
141#88149—21no—
142#88149—21no—
143#88149—21no—
144#88149—21no—
145#88149—21no—
146#88149C2×C411yescharacteristic
147#88149C2×C411yescharacteristic
148#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
149#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
150#88149C2311yescharacteristic
151#88149C2311yescharacteristic
152#88149C2311yescharacteristic
153#88148—21no—
154#88148—21no—
155#88148—21no—
156#88148—21no—
157#88147—21no—
158#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
159#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
160#88147D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
163C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
164#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
165#88139—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88138—21no—
171#88136—21no—
172#88136—21no—
173#88136—21no—
174#88136—21no—
175#88136—21no—
176#88136—21no—
177#88135D411yescharacteristic
178#88135D411yescharacteristic
179C22⋊C4×D13—21no—
180C22⋊C4×D13—21no—
181C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
182C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
183#88128C2×C411yescharacteristic, complemented
184C4×D52C2×C411yescharacteristic
185C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
186C42×D13C2311yescharacteristic
187C22⋊#1057—21no—
188C22⋊#1057—21no—
189(C2×#261)⋊C4—21no—
190(C2×#261)⋊C4—21no—
191(C2×#261)⋊C4—21no—
192(C2×#261)⋊C4—21no—
193(C2×#261)⋊C4—21no—
194(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
197(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
198#88112—21no—
199#88111—21no—
200#88111—21no—
201#88111C2311yescharacteristic
202#88111C2311yescharacteristic
203#88111C2311yescharacteristic
204#88111C2311yescharacteristic
205#88110—21no—
206#88110—21no—
207C4⋊#1057—21no—
208#17620—131nomaximal, Sylow
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13C2×D411yescharacteristic
214C23×D13C2×D411yescharacteristic
215C22×#261—21no—
216C22×#261—21no—
217C22×#261—21no—
218C22×#261—21no—
219C22×#261—42no—
220C22×#261—42no—
221C22×#261—81no—
222C13×#41—44no—
223C2×Q8×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
227C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244#6131—42no—
245#6131—42no—
246#6131—44no—
247D4×D13—22no—
248D4×D13—22no—
249D4×D13—44no—
250D4×D13—44no—
251D4×D13—44no—
252D4×D13—42no—
253D4×D13—42no—
254D4×D13—42no—
255D4×D13—42no—
256D4×D13—81no—
257D4×D13—81no—
258#6127—42no—
259#6127—42no—
260#6127—44no—
261#6127—44no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—44no—
274C2×D52—42no—
275C2×D52—42no—
276C2×D52—42no—
277C2×D52—42no—
278C2×D52—81no—
279C2×D52—81no—
280C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
281C2×D52C22×C411yescharacteristic
282C2×D52C22×C411yescharacteristic
283C2×D52C22×C411yescharacteristic
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—81no—
290C2×C4×D13—81no—
291C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
292C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
293C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D13C2411yescharacteristic
300C2×Dic26—21no—
301C22⋊#261—42no—
302C22⋊#261—42no—
303C22⋊#261—81no—
304#6122—81no—
305C2×#1057—21no—
306C2×#1057—21no—
307C2×#1057—21no—
308C2×#1057—21no—
309C2×#1057—81no—
310C4⋊#261—81no—
311C4×#261—42no—
312C4×#261—81no—
313#6118—81no—
314D13⋊C8—81no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C4⋊C4—21no—
317C13×C4⋊C4—21no—
318C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
320C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
321C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
322C13×C22⋊C4—21no—
323C13×C22⋊C4—21no—
324C13×C22⋊C4—21no—
325C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327C42×C13C22×C411yescharacteristic
328C22⋊Dic13—21no—
329C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
330C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—21no—
339#6103—21no—
340#6103—21no—
341#6103—21no—
342#6103—21no—
343#6103C22⋊C411yescharacteristic
344#6103C22⋊C411yescharacteristic
345#6103C22⋊C411yescharacteristic
346#6103C22⋊C411yescharacteristic
347C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
348C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352#6101C22⋊C411yescharacteristic
353#6101C22⋊C411yescharacteristic
354C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
355C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
357#3496—131no—
358#2973—131no—
359#2353—131no—
360#1519—131no—
361#1519—131no—
362#1514—131no—
363#1514—131no—
364#1510—131no—
365#1510—131no—
366#1507—131no—
367#1507—131no—
368#1505—131no—
369#1505—131no—
370C2×#327—131no—
371C2×#327—131no—
372C23×C13—21no—
373C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×D13—21no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—21no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—42no—
385C22×D13—42no—
386C22×D13—42no—
387C22×D13—42no—
388C22×D13—81no—
389C22×D13—81no—
390C22×D13—81no—
391C22×D13—81no—
392C22×D13—81no—
393C22×D13—81no—
394C22×D13—81no—
395C22×D13—81no—
396C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
399C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
400C22×D13C22×D411yescharacteristic
401C2×#261—22no—
402C2×#261—41no—
403C2×#261—41no—
404C2×#261—41no—
405C2×#261—41no—
406C2×#261—41no—
407C2×#261—41no—
408C2×#261—41no—
409C2×#261—41no—
410C2×#261—41no—
411C2×#261—41no—
412C2×#261—41no—
413C2×#261—84no—
414Q8×C13—42no—
415D4×C13—22no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—42no—
418D4×C13—42no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—42no—
425C2×C4×C13—42no—
426C2×C4×C13—42no—
427C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
432C22⋊D13—22no—
433C22⋊D13—22no—
434C22⋊D13—42no—
435C22⋊D13—42no—
436C22⋊D13—42no—
437C22⋊D13—41no—
438C22⋊D13—41no—
439C22⋊D13—81no—
440C22⋊D13—81no—
441C22⋊D13—81no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
450D52—22no—
451D52—42no—
452D52—41no—
453D52—41no—
454D52—41no—
455D52—42no—
456D52—42no—
457D52—41no—
458D52—41no—
459D52—41no—
460D52—41no—
461D52—41no—
462D52—41no—
463D52—42no—
464D52—42no—
465D52—81no—
466D52—81no—
467D52—81no—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—21no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—41no—
472C4×D13—41no—
473C4×D13—41no—
474C4×D13—41no—
475C4×D13—41no—
476C4×D13—41no—
477C4×D13—41no—
478C4×D13—42no—
479C4×D13—42no—
480C4×D13—42no—
481C4×D13—42no—
482C4×D13—42no—
483Dic26—42no—
484#1057—41no—
485#1057—41no—
486#1057—41no—
487#1057—41no—
488C2×H(5,𝔽2)—261no—
489#547—131no—
490#547—131no—
491#547—131no—
492#547#26111yescharacteristic, complemented
493#546—261no—
494#546—261no—
495#546—261no—
496#546—261no—
497D42—131no—
498D42—131no—
499D42—131no—
500D42—131no—
501#537—261no—
502#534—261no—
503#534—261no—
504#532—131no—
505#532—131no—
506C2×#121—131no—
507C2×#121—131no—
508C2×#121—131no—
509C2×#121—131no—
510C2×C4×D4—131no—
511#435—261no—
512#435—261no—
513#435—261no—
514#435—261no—
515#432—131no—
516#432—131no—
517#407—131no—
518#407—131no—
519C2×C22⋊C8—131no—
520C2×C22⋊C8—131no—
521#388—261no—
522#387—261no—
523#386—261no—
524#383—131no—
525#381—131no—
526#380—131no—
527C4×C22⋊C4—131no—
528C4×C22⋊C4—261no—
529#376—131no—
530C2×#95—131no—
531#327—131no—
532#327—131no—
533#327—131no—
534#327—131no—
535#327—131no—
536#327—131no—
537#327—131no—
538#327—131no—
539#327—131no—
540#327—131no—
541#327—131no—
542#327—131no—
543#327—131no—
544#327—131no—
545#327—131no—
546#327—131no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13#41812yes—
556C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
557C2×D13—21no—
558C2×D13—21no—
559C2×D13—21no—
560C2×D13—21no—
561C2×D13—21no—
562C2×D13—21no—
563C2×D13—21no—
564C2×D13—42no—
565C2×D13—42no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13—81no—
577C2×D13—162no—
578C2×D13—162no—
579C2×D13—162no—
580C2×D13—162no—
581C2×D13#41812yes—
582C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
583C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584#261—42no—
585#261—81no—
586#261—81no—
587#261—81no—
588C4×C13—21no—
589C4×C13—21no—
590C4×C13—21no—
591C4×C13—21no—
592C4×C13—21no—
593C4×C13—41no—
594C4×C13—41no—
595C4×C13—41no—
596Dic13—21no—
597Dic13—21no—
598Dic13—21no—
599Dic13—21no—
600Dic13—21no—
601Dic13—41no—
602H(5,𝔽2)—524no—
603H(5,𝔽2)—524no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—261no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—261no—
608C2×#41—261no—
609C2×#41—261no—
610C22×D4—131no—
611C22×D4—131no—
612C22×D4—131no—
613C22×D4—131no—
614C22×D4—131no—
615C22×D4—261no—
616C22×D4—261no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—261no—
619C22×D4—261no—
620C22×D4—261no—
621C22×D4—261no—
622C22×D4—261no—
623C23×C4—131no—
624C23×C4—131no—
625C23×C4—261no—
626C2×M16—261no—
627C2×M16—261no—
628C22×C8—261no—
629C22×C8—261no—
630C4⋊Q8—131no—
631C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
632#127—131no—
633#127—131no—
634#124—261no—
635#124—261no—
636#123—21no—
637#123—21no—
638#123—261no—
639#123—261no—
640#123—261no—
641#123—261no—
642#123—261no—
643#123—261no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—261no—
646C22⋊Q8—261no—
647C22⋊Q8—261no—
648#121—131no—
649#121—131no—
650#121—131no—
651#121—131no—
652#121—131no—
653#121—131no—
654#121—131no—
655#121—131no—
656#121—131no—
657#121—131no—
658#121—261no—
659#121—261no—
660#121—261no—
661#121—261no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121C2×#26111yescharacteristic
673#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
674#120—261no—
675#120—261no—
676#120—261no—
677#120—261no—
678#120—261no—
679#120—261no—
680#120—261no—
681#120—261no—
682C4×D4—131no—
683C4×D4—131no—
684C4×D4—131no—
685C4×D4—131no—
686C4×D4—131no—
687C4×D4—131no—
688C4×D4—131no—
689C4×D4—131no—
690C4×D4—131no—
691C4×D4—131no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694C4×D4C2×#26111yescharacteristic
695C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
696C2×C4⋊C4—131no—
697C2×C4⋊C4—131no—
698C2×C4⋊C4—131no—
699C2×C4⋊C4—261no—
700C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
702C2×C22⋊C4—131no—
703C2×C22⋊C4—131no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—261no—
710C2×C22⋊C4—261no—
711C2×C42—131no—
712C2×C42—261no—
713C2×C42—261no—
714C4⋊C8—261no—
715C4⋊C8—261no—
716C22⋊C8—131no—
717C22⋊C8—131no—
718C22⋊C8—131no—
719C22⋊C8—131no—
720C22⋊C8—261no—
721C22⋊C8—261no—
722C22⋊C8—261no—
723C22⋊C8—261no—
724#97—261no—
725#97—261no—
726#95—131no—
727#95—131no—
728#95—131no—
729#95—131no—
730#95—261no—
731#95—261no—
732#95—261no—
733#95—261no—
734#95—261no—
735C2×C13—22no—
736C2×C13—41no—
737C2×C13—81no—
738C2×C13#288311yescharacteristic
739C2×C13C2×#41811yescharacteristic
740C2×C13#290111yescharacteristic
741D13—21no—
742D13—21no—
743D13—22no—
744D13—41no—
745D13—81no—
746D13—81no—
747D13—81no—
748C24—131no—
749C24—131no—
750C24—261no—
751C24—261no—
752C24—261no—
753C24—261no—
754#41—44no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—524no—
758#41—524no—
759#41—522no—
760#41—522no—
761#41—524no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—261no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—131no—
767C2×D4—131no—
768C2×D4—131no—
769C2×D4—131no—
770C2×D4—131no—
771C2×D4—131no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—524no—
793C2×D4—522no—
794C2×D4—522no—
795C2×D4—522no—
796C2×D4—522no—
797C2×D4—524no—
798C2×D4—524no—
799C2×D4—524no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—522no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—1041no—
805C2×D4—1041no—
806C2×D4—1041no—
807C2×D4—1041no—
808C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
809C2×D4C22×#26111yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—131no—
814C22×C4—131no—
815C22×C4—131no—
816C22×C4—131no—
817C22×C4—131no—
818C22×C4—131no—
819C22×C4—131no—
820C22×C4—131no—
821C22×C4—131no—
822C22×C4—131no—
823C22×C4—131no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—522no—
834C22×C4—522no—
835C22×C4—1041no—
836C22×C4—1041no—
837C22×C4—1041no—
838C22×C4C22×#26111yescharacteristic
839C22×C4C22×#26111yescharacteristic
840M16—1041no—
841M16—1041no—
842C2×C8—261no—
843C2×C8—261no—
844C2×C8—261no—
845C2×C8—261no—
846C2×C8—1041no—
847C2×C8—1041no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—131no—
852C4⋊C4—131no—
853C4⋊C4—131no—
854C4⋊C4—131no—
855C4⋊C4—261no—
856C4⋊C4—261no—
857C4⋊C4—261no—
858C4⋊C4—1041no—
859C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
860C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
861C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
862C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—131no—
867C22⋊C4—131no—
868C22⋊C4—131no—
869C22⋊C4—131no—
870C22⋊C4—131no—
871C22⋊C4—131no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—522no—
886C22⋊C4—522no—
887C22⋊C4—1041no—
888C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
889C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
890C42—131no—
891C42—131no—
892C42—131no—
893C42—522no—
894C42—1041no—
895C42C22×#26111yescharacteristic
896C13#1762011yescharacteristic, complemented, Sylow
897C23—21no—
898C23—131no—
899C23—131no—
900C23—132no—
901C23—132no—
902C23—131no—
903C23—261no—
904C23—261no—
905C23—261no—
906C23—261no—
907C23—261no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23—521no—
911C23—521no—
912C23—522no—
913C23—522no—
914C23—522no—
915C23—522no—
916C23—1041no—
917C23—1041no—
918C23—1041no—
919C23—1041no—
920C23—1041no—
921C23—1041no—
922C23—1041no—
923C23—1041no—
924C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
925C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
926Q8—42no—
927Q8—522no—
928D4—22no—
929D4—41no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—262no—
933D4—262no—
934D4—262no—
935D4—521no—
936D4—521no—
937D4—521no—
938D4—522no—
939D4—521no—
940D4—521no—
941D4—522no—
942D4—521no—
943D4—521no—
944D4—521no—
945D4—521no—
946D4—522no—
947D4—522no—
948D4—522no—
949D4—522no—
950D4—522no—
951D4—521no—
952D4—521no—
953D4—522no—
954D4—1041no—
955D4—1041no—
956D4—1041no—
957D4—1041no—
958D4—1041no—
959D4—1041no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—131no—
969C2×C4—131no—
970C2×C4—131no—
971C2×C4—131no—
972C2×C4—131no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—262no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—522no—
986C2×C4—522no—
987C2×C4—522no—
988C2×C4—522no—
989C2×C4—522no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4—521no—
1000C2×C4—521no—
1001C2×C4—521no—
1002C2×C4—521no—
1003C2×C4—1044no—
1004C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1005C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1006C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1007C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1008C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1009C8—521no—
1010C8—521no—
1011C8—521no—
1012C8—521no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—131no—
1022C22—131no—
1023C22—132no—
1024C22—261no—
1025C22—261no—
1026C22—261no—
1027C22—261no—
1028C22—261no—
1029C22—261no—
1030C22—261no—
1031C22—522no—
1032C22—522no—
1033C22—521no—
1034C22—521no—
1035C22—521no—
1036C22—521no—
1037C22—521no—
1038C22—521no—
1039C22—521no—
1040C22—521no—
1041C22—521no—
1042C22—1041no—
1043C22—1041no—
1044C22—2082no—
1045C22—2082no—
1046C22—2082no—
1047C22—2082no—
1048C22#1171913812yes—
1049C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—41no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—261no—
1059C4—261no—
1060C4—261no—
1061C4—261no—
1062C4—261no—
1063C4—522no—
1064C4—521no—
1065C4—1041no—
1066C4—1041no—
1067C4—1041no—
1068C2—22no—
1069C2—41no—
1070C2—81no—
1071C2—261no—
1072C2—261no—
1073C2—262no—
1074C2—521no—
1075C2—1041no—
1076C2—1041no—
1077C2—1041no—
1078C2#1313143611yescharacteristic
1079C2C2×#1171913811yescharacteristic
1080C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#547C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128594C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#547#261
hypocenterC13#17620
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131688C2semidirect
2. #13131353C2semidirect
3. #13130273C2semidirect
4. #13130271C2semidirect
5. #13130257C2semidirect
6. #13130255C2semidirect
7. #13130243C2semidirect
8. #13130242C2semidirect
9. #13130233C2semidirect
10. #13130231C2semidirect
11. #13130227C2semidirect
12. #13130226C2semidirect
13. C2×#11718240C2semidirect
14. D13⋊#327C2semidirect
17. C13×#547C4semidirect
19. #11719431C4semidirect
27. #11719314C4semidirect
28. #11719314C4semidirect
31. D4×D52C4semidirect
32. D4×D52C4semidirect
35. #11719212C4semidirect
36. #11719212C4semidirect
41. #11719136C22semidirect
42. #11719135C22semidirect
43. C4×C22⋊#261C22semidirect
44. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
45. #11719127C22semidirect
46. #11719126C22semidirect
47. D13⋊(C22⋊C8)C22semidirect
48. C2×#88111C22semidirect
55. #11719061C22semidirect
56. #11719057C22semidirect
57. #11719055C22semidirect
58. #11719054C22semidirect
59. #11718292C22semidirect
60. #11718292C22semidirect
61. #11718292C22semidirect
62. #11718292C22semidirect
63. #11718240C22semidirect
64. #11718240C22semidirect
65. #11718240C22semidirect
66. #11718240C22semidirect
67. #11718240C22semidirect
68. #11718240C22semidirect
69. #11718240C22semidirect
70. #11718240C22semidirect
71. #11718240C22semidirect
72. #11718240C22semidirect
73. #11718240C22semidirect
74. #11718240C22semidirect
87. C2×D4×D13C2×C4semidirect
96. C22×D52C2×C4semidirect
109. C13×C4⋊Q8C2×C4semidirect
114. C13×#121C2×C4semidirect
116. C4×D4×C13C2×C4semidirect
118. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
121. #88194C2×C4semidirect
130. #88184C2×C4semidirect
148. #88149C2×C4semidirect
149. #88149C2×C4semidirect
158. #88147C2×C4semidirect
159. #88147C2×C4semidirect
162. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
164. #88142C2×C4semidirect
183. #88128C2×C4semidirect
185. C4×D52C2×C4semidirect
492. #547#261semidirect
631. C4⋊Q8C2×#261semidirect
673. #121C2×#261semidirect
695. C4×D4C2×#261semidirect
701. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
896. C13#17620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316882
#131313532
#131302732
#131302712
#131302572
#131302552
#131302432
#131302422
#131302332
#131302312
#131302272
#131302262
C2×#117182402
D13⋊#3272
#131285942
#1762013