Finite Group Databasebeta

← #16794282

Subgroups — #16794282

Order 3328.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131688C211yesmaximal, characteristic
2#13131353C211yesmaximal, characteristic
3#13130276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130246C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130245C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128631C211yesmaximal, characteristic
16D4×Q8×C13C411yescharacteristic, complemented
17Q8×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
18Q8×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21#11719435—21no—
22#11719434—21no—
23#11719433C2211yescharacteristic
24#11719432C411yescharacteristic, complemented
25#11719341—21no—
26#11719341—21no—
27#11719340C411yescharacteristic, complemented
28#11719340C411yescharacteristic, complemented
29#11719339—21no—
30#11719339—21no—
31D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33#11719284C411yescharacteristic, complemented
34#11719283C2211yescharacteristic
35#11719250—21no—
36C4×D4×D13C2211yescharacteristic
37#11719248C411yescharacteristic, complemented
38#11719244—21no—
39#11719150—21no—
40#11719144—21no—
41#11719136C2211yescharacteristic
42#11719135C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45#11719127C2211yescharacteristic
46#11719126C2211yescharacteristic
47D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×#88111C2211yescharacteristic
49#11719082—21no—
50#11719075—21no—
51#11719071—21no—
52C22⋊C4×#261—21no—
53#11719065—21no—
54#11719064—21no—
55#11719061C2211yescharacteristic
56#11719057C2211yescharacteristic
57#11719055C2211yescharacteristic
58#11719054C2211yescharacteristic
59#11718298C2211yescharacteristic
60#11718298C2211yescharacteristic
61#11718298C2211yescharacteristic
62#11718298C2211yescharacteristic
63#11718298C2211yescharacteristic
64#11718298C2211yescharacteristic
65#11718298C2211yescharacteristic
66#11718298C2211yescharacteristic
67#11718298C2211yescharacteristic
68#11718298C2211yescharacteristic
69#11718298C2211yescharacteristic
70#11718298C2211yescharacteristic
71#11718241C2211yescharacteristic
72#11718241C2211yescharacteristic
73#11718241C2211yescharacteristic
74#11718241C2211yescharacteristic
75C23×#261—21no—
76C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
77C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×D4×D13D411yescharacteristic
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊#261—21no—
84C2×C22⋊#261—21no—
85C2×C22⋊#261—21no—
86C2×#6122—21no—
87C22×#1057—21no—
88C2×C4⋊#261—21no—
89C2×C4×#261—21no—
90C2×C4×#261—21no—
91C2×#6118—21no—
92C2×D13⋊C8—21no—
93C13×C4⋊Q8—21no—
94C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
95C13×C22⋊Q8—21no—
96C13×C22⋊Q8—21no—
97C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
98C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
99C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
100C4×D4×C13—21no—
101C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
102#88200—21no—
103#88200—21no—
104#88200—21no—
105#88200—21no—
106#88200—21no—
107#88200—21no—
108#88200C2×C411yescharacteristic
109#88200C2×C411yescharacteristic
110#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
111#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
112#88200C2311yescharacteristic
113#88200C2311yescharacteristic
114#88200C2311yescharacteristic
115Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
116Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
117#88198—21no—
118#88198—21no—
119#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
130#88178—21no—
131#88178—21no—
132#88178C2×C411yescharacteristic
133#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136#88151—21no—
137#88151—21no—
138#88151—21no—
139#88151C2311yescharacteristic
140#88150—21no—
141#88150—21no—
142#88150—21no—
143#88150—21no—
144#88150—21no—
145#88150—21no—
146#88150—21no—
147#88147—21no—
148#88147D411yescharacteristic
149#88146—21no—
150C4⋊C4×D13—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
153C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
155#88144—21no—
156#88144—21no—
157#88143—21no—
158#88143—21no—
159#88143—21no—
160#88142—21no—
161#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
162#88141—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135D411yescharacteristic
166#88135D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D13—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177C4×D52—21no—
178C4×D52C2×C411yescharacteristic
179#88126—21no—
180C42×D13C2311yescharacteristic
181#88124—21no—
182#88123C2×C411yescharacteristic, complemented
183C4×Dic26—21no—
184C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
185C22⋊#1057—21no—
186C22⋊#1057—21no—
187(C2×#261)⋊C4—21no—
188(C2×#261)⋊C4—21no—
189(C2×#261)⋊C4—21no—
190(C2×#261)⋊C4—21no—
191(C2×#261)⋊C4—21no—
192(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
196#88112—21no—
197#88111—21no—
198#88111—21no—
199#88111C2311yescharacteristic
200#88111C2311yescharacteristic
201#88111C2311yescharacteristic
202#88111C2311yescharacteristic
203#88110—21no—
204#88110—21no—
205C4⋊#1057—21no—
206#17621—131nomaximal, Sylow
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C22×#261—21no—
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—42no—
214C22×#261—42no—
215C22×#261—81no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—81no—
219C2×Q8×C13—81no—
220C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
221C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
222C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
223C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234Q8×D13—81no—
235Q8×D13—81no—
236D4×D13—22no—
237D4×D13—22no—
238C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—81no—
244C2×C4×D13—81no—
245C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13C2411yescharacteristic
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
259C22⋊#261—42no—
260C22⋊#261—42no—
261C22⋊#261—81no—
262#6122—81no—
263C2×#1057—21no—
264C2×#1057—21no—
265C2×#1057—21no—
266C2×#1057—21no—
267C2×#1057—81no—
268C4⋊#261—81no—
269C4×#261—42no—
270C4×#261—81no—
271#6118—81no—
272D13⋊C8—81no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284C42×C13—21no—
285C42×C13C22×C411yescharacteristic
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103C22⋊C411yescharacteristic
299#6103C22⋊C411yescharacteristic
300#6103C22⋊C411yescharacteristic
301#6103C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
310C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
311C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101C22⋊C411yescharacteristic
328#6101C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
335#3501—131no—
336#2973—131no—
337#2353—131no—
338#1520—131no—
339#1520—131no—
340#1515—131no—
341#1515—131no—
342#1511—131no—
343#1511—131no—
344#1508—131no—
345#1508—131no—
346#1506—131no—
347#1506—131no—
348C2×#328—131no—
349C2×#328—131no—
350C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D13#13712yes—
361C22×D13#13712yes—
362C22×D13C22×D411yescharacteristic
363C2×#261—22no—
364C2×#261—41no—
365C2×#261—41no—
366C2×#261—41no—
367C2×#261—41no—
368C2×#261—41no—
369C2×#261—41no—
370C2×#261—41no—
371C2×#261—41no—
372C2×#261—41no—
373C2×#261—41no—
374C2×#261—41no—
375C2×#261—84no—
376Q8×C13—41no—
377Q8×C13—41no—
378Q8×C13—41no—
379Q8×C13—81no—
380Q8×C13—81no—
381D4×C13—22no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—81no—
389C2×C4×C13—81no—
390C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
395C22⋊D13—22no—
396C22⋊D13—22no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—81no—
404C2×Dic13—81no—
405C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
410D52—22no—
411C4×D13—21no—
412C4×D13—21no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—81no—
422C4×D13—81no—
423C4×D13—81no—
424C4×D13—81no—
425Dic26—41no—
426Dic26—81no—
427Dic26—81no—
428Dic26—81no—
429Dic26—81no—
430#1057—41no—
431#1057—41no—
432#1057—41no—
433#1057—41no—
434#554—131no—
435#554—131no—
436#554—131no—
437#554—131no—
438#554—261no—
439#554—261no—
440#554—261no—
441#554—261no—
442D4×Q8—131no—
443D4×Q8—131no—
444D4×Q8—131no—
445D4×Q8#26111yescharacteristic, complemented
446#544—261no—
447#543—261no—
448#543—261no—
449#533—131no—
450#533—131no—
451C2×C22⋊Q8—131no—
452C2×C22⋊Q8—131no—
453C2×C22⋊Q8—131no—
454C2×C22⋊Q8—131no—
455#518—261no—
456C2×C4×D4—131no—
457#435—261no—
458#435—261no—
459#435—261no—
460#435—261no—
461#432—131no—
462#432—131no—
463#407—131no—
464#407—131no—
465C2×C22⋊C8—131no—
466C2×C22⋊C8—131no—
467#388—261no—
468#387—261no—
469#386—261no—
470#383—131no—
471#381—131no—
472#380—131no—
473C4×C22⋊C4—131no—
474C4×C22⋊C4—261no—
475#376—131no—
476C2×#95—131no—
477#328—131no—
478#328—131no—
479#328—131no—
480#328—131no—
481#328—131no—
482#328—131no—
483#328—131no—
484#328—131no—
485#328—131no—
486#328—131no—
487#328—131no—
488#328—131no—
489#328—131no—
490#328—131no—
491#328—131no—
492#328—131no—
493C22×C13—21no—
494C22×C13—21no—
495C22×C13—21no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13#41912yes—
499C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
500C2×D13—21no—
501C2×D13—21no—
502C2×D13—21no—
503C2×D13—21no—
504C2×D13—21no—
505C2×D13—21no—
506C2×D13—21no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13#41912yes—
512C2×D13C2×#13711yescharacteristic
513C2×D13C2×#13711yescharacteristic
514#261—42no—
515#261—81no—
516#261—81no—
517#261—81no—
518C4×C13—21no—
519C4×C13—21no—
520C4×C13—21no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—41no—
527Dic13—21no—
528Dic13—21no—
529Dic13—21no—
530Dic13—21no—
531Dic13—21no—
532Dic13—41no—
533Dic13—41no—
534Dic13—41no—
535Dic13—41no—
536C22×Q8—131no—
537C22×Q8—131no—
538C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
539C22×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
540C22×D4—131no—
541C23×C4—131no—
542C23×C4—131no—
543C23×C4—261no—
544C2×M16—261no—
545C2×M16—261no—
546C22×C8—261no—
547C22×C8—261no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—131no—
550C4⋊Q8—131no—
551C4⋊Q8—131no—
552C4⋊Q8—261no—
553C4⋊Q8—261no—
554C4⋊Q8—261no—
555C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
556#125—261no—
557#125—261no—
558#125—261no—
559#125—261no—
560#125—261no—
561#125—261no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—131no—
565C22⋊Q8—131no—
566C22⋊Q8—131no—
567C22⋊Q8—131no—
568C22⋊Q8—131no—
569C22⋊Q8—131no—
570C22⋊Q8—131no—
571C22⋊Q8—131no—
572C22⋊Q8—131no—
573C22⋊Q8—131no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
599C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
600C4×Q8—131no—
601C4×Q8—131no—
602C4×Q8—131no—
603C4×Q8—261no—
604C4×Q8—261no—
605C4×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
606C4×D4—21no—
607C4×D4—131no—
608C4×D4—131no—
609C4×D4—131no—
610C4×D4—131no—
611C4×D4—131no—
612C4×D4—131no—
613C4×D4—131no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4C2×#26111yescharacteristic
622#117—261no—
623#117—261no—
624C2×C4⋊C4—131no—
625C2×C4⋊C4—131no—
626C2×C4⋊C4—131no—
627C2×C4⋊C4—131no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—261no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—131no—
635C2×C22⋊C4—131no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C42—131no—
644C2×C42—261no—
645C2×C42—261no—
646C4⋊C8—261no—
647C4⋊C8—261no—
648C22⋊C8—131no—
649C22⋊C8—131no—
650C22⋊C8—131no—
651C22⋊C8—131no—
652C22⋊C8—261no—
653C22⋊C8—261no—
654C22⋊C8—261no—
655C22⋊C8—261no—
656#97—261no—
657#97—261no—
658#95—131no—
659#95—131no—
660#95—131no—
661#95—131no—
662#95—261no—
663#95—261no—
664#95—261no—
665#95—261no—
666#95—261no—
667C2×C13—22no—
668C2×C13—41no—
669C2×C13#288311yescharacteristic
670C2×C13C2×#41911yescharacteristic
671C2×C13#290111yescharacteristic
672D13—21no—
673D13—21no—
674D13—22no—
675D13—41no—
676C24—131no—
677C24—131no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—81no—
681C2×Q8—81no—
682C2×Q8—131no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—1041no—
688C2×Q8—1041no—
689C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
690C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
691C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
692C2×D4—131no—
693C2×D4—131no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—262no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4—1041no—
724C22×C4—1041no—
725C22×C4—1041no—
726C22×C4C22×#26111yescharacteristic
727C22×C4C22×#26111yescharacteristic
728M16—1041no—
729M16—1041no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—261no—
732C2×C8—261no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—1041no—
735C2×C8—1041no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—131no—
742C4⋊C4—131no—
743C4⋊C4—131no—
744C4⋊C4—131no—
745C4⋊C4—131no—
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—1041no—
769C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
770C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—131no—
774C22⋊C4—131no—
775C22⋊C4—131no—
776C22⋊C4—131no—
777C22⋊C4—131no—
778C22⋊C4—131no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—522no—
790C22⋊C4—522no—
791C22⋊C4—1041no—
792C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
793C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
794C42—21no—
795C42—131no—
796C42—131no—
797C42—131no—
798C42—261no—
799C42—261no—
800C42—261no—
801C42—522no—
802C42—1041no—
803C42C22×#26111yescharacteristic
804C13#1762111yescharacteristic, complemented, Sylow
805C23—131no—
806C23—131no—
807C23—132no—
808C23—132no—
809C23—131no—
810C23—261no—
811C23—261no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
817C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—81no—
822Q8—81no—
823Q8—521no—
824Q8—1041no—
825Q8—1041no—
826Q8—1041no—
827Q8—1041no—
828D4—22no—
829D4—262no—
830D4—262no—
831D4—262no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—131no—
841C2×C4—131no—
842C2×C4—131no—
843C2×C4—131no—
844C2×C4—131no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—1041no—
874C2×C4—1041no—
875C2×C4—1041no—
876C2×C4—1041no—
877C2×C4—1041no—
878C2×C4—1041no—
879C2×C4—1044no—
880C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
881C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
882C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
883C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
884C2×C4C23×#26111yescharacteristic
885C8—521no—
886C8—521no—
887C8—521no—
888C8—521no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—131no—
895C22—131no—
896C22—132no—
897C22—261no—
898C22—261no—
899C22—261no—
900C22—261no—
901C22—261no—
902C22—261no—
903C22—261no—
904C22—522no—
905C22—522no—
906C22—1041no—
907C22—1041no—
908C22#1171915312yes—
909C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—261no—
920C4—261no—
921C4—261no—
922C4—261no—
923C4—261no—
924C4—522no—
925C4—521no—
926C4—521no—
927C4—521no—
928C4—521no—
929C4—1041no—
930C4—1041no—
931C4—1041no—
932C2—22no—
933C2—41no—
934C2—261no—
935C2—261no—
936C2—262no—
937C2—521no—
938C2#1313143511yescharacteristic
939C2C2×#1171915311yescharacteristic
940C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingD4×Q8×C13C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D4×D13D4
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterD4×Q8#261
hypocenterC13#17621
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13130276C2semidirect
4. #13130274C2semidirect
5. #13130260C2semidirect
6. #13130258C2semidirect
7. #13130246C2semidirect
8. #13130245C2semidirect
9. #13130236C2semidirect
10. #13130234C2semidirect
11. #13130230C2semidirect
12. #13130229C2semidirect
13. C2×#11718298C2semidirect
14. D13⋊#328C2semidirect
16. D4×Q8×C13C4semidirect
17. Q8×C22⋊D13C4semidirect
18. Q8×C22⋊D13C4semidirect
24. #11719432C4semidirect
27. #11719340C4semidirect
28. #11719340C4semidirect
33. #11719284C4semidirect
37. #11719248C4semidirect
77. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
79. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
94. C13×C4⋊Q8C2×C4semidirect
98. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
99. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
110. #88200C2×C4semidirect
111. #88200C2×C4semidirect
115. Q8×Dic13C2×C4semidirect
116. Q8×Dic13C2×C4semidirect
119. #88198C2×C4semidirect
129. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
133. #88178C2×C4semidirect
153. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
161. #88142C2×C4semidirect
182. #88123C2×C4semidirect
184. C4×Dic26C2×C4semidirect
445. D4×Q8#261semidirect
539. C22×Q8C2×#261semidirect
555. C4⋊Q8C2×#261semidirect
599. C22⋊Q8C2×#261semidirect
605. C4×Q8C2×#261semidirect
804. C13#17621semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316882
#131313532
#131302762
#131302742
#131302602
#131302582
#131302462
#131302452
#131302362
#131302342
#131302302
#131302292
C2×#117182982
D13⋊#3282
#131286312
#1762113