Finite Group Databasebeta

← #16794283

Subgroups — #16794283

Order 3328.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131688C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131349C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128663C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#261—21no—
17C13×#546C411yescharacteristic, complemented
18#11719536C411yescharacteristic, complemented
19#11719533C2211yescharacteristic
20#11719511C411yescharacteristic, complemented
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22#11719385C2211yescharacteristic
23#11719382C411yescharacteristic, complemented
24#11719366—21no—
25#11719365—21no—
26#11719347C411yescharacteristic, complemented
27D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28#11719319—21no—
29#11719319C411yescharacteristic, complemented
30#11719318—21no—
31#11719311C2211yescharacteristic
32#11719294—21no—
33#11719292—21no—
34#11719263C411yescharacteristic, complemented
35#11719262C2211yescharacteristic
36C4×D4×D13C2211yescharacteristic
37#11719246C411yescharacteristic, complemented
38#11719200—21no—
39#11719191—21no—
40#11719144—21no—
41#11719136C2211yescharacteristic
42#11719136C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#11719127C2211yescharacteristic, complemented
46#11719126C2211yescharacteristic, complemented
47D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×#88111C2211yescharacteristic
49#11719083—21no—
50#11719075—21no—
51#11719070—21no—
52#11719070—21no—
53#11719065—21no—
54#11719064—21no—
55#11719060C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
57#11719055C2211yescharacteristic, complemented
58#11719054C2211yescharacteristic, complemented
59#11718298C2211yescharacteristic, complemented
60#11718298C2211yescharacteristic, complemented
61#11718298C2211yescharacteristic, complemented
62#11718298C2211yescharacteristic, complemented
63#11718292C2211yescharacteristic
64#11718292C2211yescharacteristic
65#11718292C2211yescharacteristic
66#11718292C2211yescharacteristic
67#11718292C2211yescharacteristic
68#11718292C2211yescharacteristic
69#11718292C2211yescharacteristic
70#11718292C2211yescharacteristic
71#11718241C2211yescharacteristic, complemented
72#11718241C2211yescharacteristic, complemented
73#11718241C2211yescharacteristic, complemented
74#11718241C2211yescharacteristic, complemented
75C23×#261—21no—
76C23×#261—21no—
77C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D13—21no—
80C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×D4×D13D411yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#261—21no—
86C2×C22⋊#261—21no—
87C2×#6122—21no—
88C22×#1057—21no—
89D4×#261—44no—
90C2×C4⋊#261—21no—
91C2×C4⋊#261—21no—
92C2×C4⋊#261—21no—
93C2×C4⋊#261—21no—
94C2×C4×#261—21no—
95C2×#6118—21no—
96C2×D13⋊C8—21no—
97C13×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
98C13×#123—21no—
99C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
100C13×#121—21no—
101C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
102C13×#120—21no—
103C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
104C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106#88207—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
110#88200C2311yescharacteristic
111Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
112#88193—21no—
113#88192—21no—
114#88192—21no—
115#88192—21no—
116#88192—21no—
117#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
118#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
119#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
120#88192C2311yescharacteristic
121#88192C2311yescharacteristic
122#88191—21no—
123#88191—21no—
124#88190—21no—
125#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
126#88189—21no—
127#88189—21no—
128#88189—21no—
129#88189—21no—
130D4×Dic13—21no—
131D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
132D4×Dic13D411yescharacteristic
133#88183—21no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137C4×C22⋊D13—21no—
138C4×C22⋊D13—21no—
139C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
141#88180—21no—
142#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
144#88178—21no—
145#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
146#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
147#88152—21no—
148#88151C2311yescharacteristic
149#88150—21no—
150#88147D411yescharacteristic
151#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D13—21no—
153C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
155#88144—21no—
156#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
157#88143—21no—
158#88140—21no—
159#88139—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135D411yescharacteristic
170#88135D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D13—21no—
172C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
174#88133—21no—
175#88133—21no—
176#88133—21no—
177#88133—21no—
178#88133—21no—
179#88132—21no—
180#88132—21no—
181#88131—21no—
182#88131—21no—
183#88131—21no—
184C4×D52C2×C411yescharacteristic
185C42×D13C2311yescharacteristic
186#88124C2×C411yescharacteristic, complemented
187C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
188C22⋊#1057—21no—
189C22⋊#1057—21no—
190(C2×#261)⋊C4—21no—
191(C2×#261)⋊C4—21no—
192(C2×#261)⋊C4—21no—
193(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
197#88112—21no—
198#88111—21no—
199#88111—21no—
200#88111C2311yescharacteristic
201#88111C2311yescharacteristic
202#88111C2311yescharacteristic
203#88111C2311yescharacteristic
204#88110—21no—
205#88110—21no—
206C4⋊#1057—21no—
207#17622—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—21no—
215C22×#261—42no—
216C22×#261—42no—
217C22×#261—42no—
218C22×#261—42no—
219C22×#261—81no—
220C22×#261—81no—
221C13×#41—81no—
222C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—81no—
227C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
228C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
229C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249Q8×D13—81no—
250#6129—81no—
251D4×D13—22no—
252D4×D13—22no—
253C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—81no—
257C2×C4×D13—81no—
258C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13C2411yescharacteristic
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
269C22⋊#261—42no—
270C22⋊#261—42no—
271#6122—81no—
272C2×#1057—21no—
273C2×#1057—21no—
274C2×#1057—21no—
275C2×#1057—21no—
276C2×#1057—81no—
277C4⋊#261—42no—
278C4⋊#261—42no—
279C4⋊#261—81no—
280C4⋊#261—81no—
281C4×#261—42no—
282#6118—81no—
283D13⋊C8—81no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C42×C13C22×C411yescharacteristic
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
307C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103C22⋊C411yescharacteristic
313#6103C22⋊C411yescharacteristic
314#6103C22⋊C411yescharacteristic
315#6103C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
322C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
323C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101C22⋊C411yescharacteristic
334#6101C22⋊C411yescharacteristic
335C4×Dic13—21no—
336C4×Dic13—21no—
337C4×Dic13—21no—
338C4×Dic13—21no—
339C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
340C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
342#3505—131no—
343#2973—131no—
344#2349—131no—
345#1520—131no—
346#1519—131no—
347#1513—131no—
348#1513—131no—
349#1512—131no—
350#1512—131no—
351#1509—131no—
352#1509—131no—
353#1504—131no—
354#1504—131no—
355C2×#328—131no—
356C2×#327—131no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—42no—
360C23×C13—81no—
361C23×C13—81no—
362C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C22×D13#13712yes—
374C22×D13C22×D411yescharacteristic
375C2×#261—22no—
376C2×#261—41no—
377C2×#261—41no—
378C2×#261—41no—
379C2×#261—41no—
380C2×#261—41no—
381C2×#261—41no—
382C2×#261—41no—
383C2×#261—41no—
384C2×#261—41no—
385C2×#261—41no—
386C2×#261—41no—
387C2×#261—84no—
388C2×#261—84no—
389Q8×C13—41no—
390D4×C13—22no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—81no—
394D4×C13—81no—
395D4×C13—81no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—81no—
401C2×C4×C13—81no—
402C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
407C22⋊D13—22no—
408C22⋊D13—22no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—41no—
411C22⋊D13—41no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—42no—
414C22⋊D13—42no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—42no—
424C2×Dic13—81no—
425C2×Dic13—81no—
426C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
431D52—22no—
432C4×D13—21no—
433C4×D13—21no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—41no—
439C4×D13—41no—
440C4×D13—41no—
441C4×D13—41no—
442C4×D13—81no—
443C4×D13—81no—
444Dic26—41no—
445Dic26—81no—
446#1057—41no—
447#1057—41no—
448#1057—41no—
449#1057—41no—
450#553—131no—
451#553—131no—
452#553—261no—
453#553—261no—
454#552—131no—
455#552—131no—
456#551—261no—
457#551—261no—
458#548—131no—
459#548—131no—
460#546—131no—
461#546#26111yescharacteristic, complemented
462#539—261no—
463#538—261no—
464#534—261no—
465#529—131no—
466#529—131no—
467#525—131no—
468#525—131no—
469C2×C22⋊Q8—131no—
470C2×#121—131no—
471#518—261no—
472C2×C4×D4—131no—
473C2×C4×D4—261no—
474#435—261no—
475#435—261no—
476#435—261no—
477#435—261no—
478#432—131no—
479#432—131no—
480#407—131no—
481#407—131no—
482C2×C22⋊C8—131no—
483C2×C22⋊C8—131no—
484#389—261no—
485#385—261no—
486#385—261no—
487#382—131no—
488#380—131no—
489#380—131no—
490C4×C4⋊C4—131no—
491C2×#95—131no—
492C2×#95—131no—
493#328—131no—
494#328—131no—
495#328—131no—
496#328—131no—
497#328—131no—
498#328—131no—
499#328—131no—
500#328—131no—
501#327—131no—
502#327—131no—
503#327—131no—
504#327—131no—
505#327—131no—
506#327—131no—
507#327—131no—
508#327—131no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—21no—
513C22×C13—21no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—162no—
521C22×C13#41712yes—
522C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
523C2×D13—21no—
524C2×D13—21no—
525C2×D13—21no—
526C2×D13—21no—
527C2×D13—21no—
528C2×D13—21no—
529C2×D13—21no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13#41712yes—
535C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
536C2×D13C2×#13711yescharacteristic
537#261—42no—
538#261—81no—
539#261—81no—
540#261—81no—
541C4×C13—21no—
542C4×C13—21no—
543C4×C13—21no—
544C4×C13—21no—
545C4×C13—21no—
546C4×C13—41no—
547C4×C13—41no—
548Dic13—21no—
549Dic13—21no—
550Dic13—21no—
551Dic13—21no—
552Dic13—21no—
553Dic13—41no—
554Dic13—41no—
555Dic13—41no—
556Dic13—41no—
557C2×#41—131no—
558C2×#41C2×#26111yescharacteristic, complemented
559C22×Q8—131no—
560C22×D4—131no—
561C22×D4—261no—
562C22×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
563C23×C4—131no—
564C23×C4—131no—
565C23×C4—261no—
566C23×C4—261no—
567C2×M16—261no—
568C2×M16—261no—
569C22×C8—261no—
570C22×C8—261no—
571#126—261no—
572#126—261no—
573#126—261no—
574#126—261no—
575#126—261no—
576#126—261no—
577#125—131no—
578#125—131no—
579#125—261no—
580#125—261no—
581#124—131no—
582#124—261no—
583#124—261no—
584#124C2×#26111yescharacteristic, complemented
585#123—21no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595C22⋊Q8—131no—
596C22⋊Q8—131no—
597C22⋊Q8—131no—
598C22⋊Q8—131no—
599C22⋊Q8—131no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
605#121—21no—
606#121—131no—
607#121—131no—
608#121—131no—
609#121—131no—
610#121—131no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
619#120—21no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623C4×Q8—131no—
624C4×Q8—131no—
625C4×D4—131no—
626C4×D4—131no—
627C4×D4—131no—
628C4×D4—131no—
629C4×D4—131no—
630C4×D4—131no—
631C4×D4—131no—
632C4×D4—131no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—524no—
644C4×D4C2×#26111yescharacteristic
645C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
646#117—131no—
647#117—131no—
648#117—261no—
649#117—261no—
650#117—261no—
651#117—261no—
652C2×C4⋊C4—131no—
653C2×C4⋊C4—131no—
654C2×C4⋊C4—131no—
655C2×C4⋊C4—261no—
656C2×C4⋊C4—261no—
657C2×C4⋊C4—261no—
658C2×C4⋊C4—261no—
659C2×C4⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—131no—
662C2×C22⋊C4—131no—
663C2×C22⋊C4—261no—
664C2×C22⋊C4—261no—
665C2×C22⋊C4—261no—
666C2×C22⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4—261no—
668C2×C42—131no—
669C2×C42—261no—
670C4⋊C8—261no—
671C4⋊C8—261no—
672C22⋊C8—131no—
673C22⋊C8—131no—
674C22⋊C8—131no—
675C22⋊C8—131no—
676C22⋊C8—261no—
677C22⋊C8—261no—
678C22⋊C8—261no—
679C22⋊C8—261no—
680#97—261no—
681#97—261no—
682#95—131no—
683#95—131no—
684#95—131no—
685#95—131no—
686#95—261no—
687#95—261no—
688#95—261no—
689C2×C13—22no—
690C2×C13—41no—
691C2×C13—81no—
692C2×C13—81no—
693C2×C13#288311yescharacteristic
694C2×C13C2×#41711yescharacteristic
695C2×C13#290111yescharacteristic
696D13—21no—
697D13—21no—
698D13—22no—
699D13—41no—
700C24—21no—
701C24—131no—
702C24—131no—
703#41—81no—
704#41—1041no—
705C2×Q8—131no—
706C2×Q8—261no—
707C2×Q8—1041no—
708C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—131no—
714C2×D4—131no—
715C2×D4—131no—
716C2×D4—262no—
717C2×D4—262no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
727C2×D4C22×#26111yescharacteristic
728C2×D4C22×#26111yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4—522no—
753C22×C4—522no—
754C22×C4—522no—
755C22×C4—1041no—
756C22×C4—1041no—
757C22×C4—1041no—
758C22×C4—1041no—
759C22×C4C22×#26111yescharacteristic
760C22×C4C22×#26111yescharacteristic
761M16—1041no—
762M16—1041no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—1041no—
768C2×C8—1041no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—131no—
771C4⋊C4—131no—
772C4⋊C4—131no—
773C4⋊C4—131no—
774C4⋊C4—131no—
775C4⋊C4—131no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—522no—
790C4⋊C4—522no—
791C4⋊C4—1041no—
792C4⋊C4—1041no—
793C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
794C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—131no—
801C22⋊C4—131no—
802C22⋊C4—131no—
803C22⋊C4—131no—
804C22⋊C4—131no—
805C22⋊C4—131no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—522no—
822C22⋊C4—522no—
823C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
824C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
825C42—131no—
826C42—131no—
827C42—131no—
828C42—261no—
829C42—261no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C42—522no—
833C42C22×#26111yescharacteristic
834C13#1762211yescharacteristic, complemented, Sylow
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—42no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—131no—
841C23—131no—
842C23—132no—
843C23—132no—
844C23—131no—
845C23—261no—
846C23—261no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
852C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—521no—
855Q8—1041no—
856D4—22no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—262no—
863D4—262no—
864D4—262no—
865D4—521no—
866D4—521no—
867D4—521no—
868D4—521no—
869D4—522no—
870D4—522no—
871D4—1041no—
872D4—1041no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—131no—
880C2×C4—131no—
881C2×C4—131no—
882C2×C4—131no—
883C2×C4—131no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—262no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—522no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—1041no—
914C2×C4—1041no—
915C2×C4—1041no—
916C2×C4—1041no—
917C2×C4—1044no—
918C2×C4—1044no—
919C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
920C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
921C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
922C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
923C2×C4C23×#26111yescharacteristic
924C8—521no—
925C8—521no—
926C8—521no—
927C8—521no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—131no—
940C22—131no—
941C22—132no—
942C22—162no—
943C22—261no—
944C22—261no—
945C22—261no—
946C22—261no—
947C22—261no—
948C22—261no—
949C22—261no—
950C22—522no—
951C22—522no—
952C22—522no—
953C22—522no—
954C22#1171916412yes—
955C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—261no—
964C4—261no—
965C4—261no—
966C4—261no—
967C4—261no—
968C4—522no—
969C4—521no—
970C4—521no—
971C4—521no—
972C4—521no—
973C4—1041no—
974C4—1041no—
975C4—1041no—
976C2—22no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—81no—
980C2—261no—
981C2—261no—
982C2—262no—
983C2—521no—
984C2#1313143511yescharacteristic
985C2C2×#1171916411yescharacteristic
986C2#1313146611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#546C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128663C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#546#261
hypocenterC13#17622
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131688C2semidirect
2. #13131349C2semidirect
3. #13130274C2semidirect
4. #13130272C2semidirect
5. #13130252C2semidirect
6. #13130251C2semidirect
7. #13130248C2semidirect
8. #13130247C2semidirect
9. #13130238C2semidirect
10. #13130237C2semidirect
11. #13130222C2semidirect
12. #13130221C2semidirect
13. D13⋊#328C2semidirect
14. C2×#11718292C2semidirect
17. C13×#546C4semidirect
18. #11719536C4semidirect
20. #11719511C4semidirect
23. #11719382C4semidirect
26. #11719347C4semidirect
29. #11719319C4semidirect
34. #11719263C4semidirect
37. #11719246C4semidirect
42. #11719136C22semidirect
44. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
45. #11719127C22semidirect
46. #11719126C22semidirect
55. #11719060C22semidirect
56. C4×C4⋊#261C22semidirect
57. #11719055C22semidirect
58. #11719054C22semidirect
59. #11718298C22semidirect
60. #11718298C22semidirect
61. #11718298C22semidirect
62. #11718298C22semidirect
71. #11718241C22semidirect
72. #11718241C22semidirect
73. #11718241C22semidirect
74. #11718241C22semidirect
77. C2×C13×#41C2×C4semidirect
78. C22×D4×C13C2×C4semidirect
80. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
81. C2×#6129C2×C4semidirect
97. C13×#124C2×C4semidirect
99. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
101. C13×#121C2×C4semidirect
104. C4×D4×C13C2×C4semidirect
109. #88200C2×C4semidirect
111. Q8×Dic13C2×C4semidirect
117. #88192C2×C4semidirect
118. #88192C2×C4semidirect
119. #88192C2×C4semidirect
125. #88190C2×C4semidirect
131. D4×Dic13C2×C4semidirect
142. #88180C2×C4semidirect
143. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
145. #88178C2×C4semidirect
146. #88178C2×C4semidirect
151. #88146C2×C4semidirect
153. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
156. #88144C2×C4semidirect
186. #88124C2×C4semidirect
187. C4×Dic26C2×C4semidirect
461. #546#261semidirect
558. C2×#41C2×#261semidirect
562. C22×D4C2×#261semidirect
584. #124C2×#261semidirect
604. C22⋊Q8C2×#261semidirect
618. #121C2×#261semidirect
645. C4×D4C2×#261semidirect
834. C13#17622semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316882
#131313492
#131302742
#131302722
#131302522
#131302512
#131302482
#131302472
#131302382
#131302372
#131302222
#131302212
D13⋊#3282
C2×#117182922
#131286632
#1762213