Finite Group Databasebeta

← #16794284

Subgroups — #16794284

Order 3328.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131688C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131349C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130275C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128665C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#261—21no—
17C13×#553C411yescharacteristic, complemented
18#11719412—21no—
19#11719410—21no—
20#11719399C411yescharacteristic, complemented
21#11719396C2211yescharacteristic
22#11719363—21no—
23#11719362—21no—
24#11719323—21no—
25#11719317C411yescharacteristic, complemented
26#11719311C2211yescharacteristic
27#11719310—21no—
28D13×#121C2211yescharacteristic
29#11719303C411yescharacteristic, complemented
30#11719270—21no—
31#11719262C2211yescharacteristic
32#11719259C411yescharacteristic, complemented
33#11719257C411yescharacteristic, complemented
34#11719250—21no—
35C4×D4×D13C2211yescharacteristic
36#11719234C411yescharacteristic, complemented
37#11719229C2211yescharacteristic
38#11719219C411yescharacteristic, complemented
39C2×#88151C2211yescharacteristic
40#11719144—21no—
41#11719136C2211yescharacteristic
42#11719136C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#11719127C2211yescharacteristic, complemented
46#11719126C2211yescharacteristic, complemented
47D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×#88111C2211yescharacteristic
49#11719083—21no—
50#11719075—21no—
51#11719070—21no—
52#11719070—21no—
53#11719065—21no—
54#11719064—21no—
55#11719060C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
57#11719055C2211yescharacteristic, complemented
58#11719054C2211yescharacteristic, complemented
59#11718292C2211yescharacteristic
60#11718292C2211yescharacteristic
61#11718292C2211yescharacteristic
62#11718292C2211yescharacteristic
63#11718241C2211yescharacteristic, complemented
64#11718241C2211yescharacteristic, complemented
65#11718241C2211yescharacteristic, complemented
66#11718241C2211yescharacteristic, complemented
67#11718241C2211yescharacteristic, complemented
68#11718241C2211yescharacteristic, complemented
69#11718241C2211yescharacteristic, complemented
70#11718241C2211yescharacteristic, complemented
71#11718240C2211yescharacteristic
72#11718240C2211yescharacteristic
73#11718240C2211yescharacteristic
74#11718240C2211yescharacteristic
75C23×#261—21no—
76C23×#261—21no—
77C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×D4×D13D411yescharacteristic
81C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×C22⋊#261—21no—
86C2×C22⋊#261—21no—
87C2×#6122—21no—
88C22×#1057—21no—
89D4×#261—44no—
90C2×C4⋊#261—21no—
91C2×C4⋊#261—21no—
92C2×C4⋊#261—21no—
93C2×C4⋊#261—21no—
94C2×C4×#261—21no—
95C2×#6118—21no—
96C2×D13⋊C8—21no—
97C13×#126—21no—
98C13×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
99C13×#123—21no—
100C13×#121—21no—
101C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
102C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×D4×C13—21no—
104C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
105C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
106C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88192—21no—
112#88192C2311yescharacteristic
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13D411yescharacteristic
119#88184—21no—
120#88184—21no—
121#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128#88180—21no—
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
131#88152—21no—
132#88152—21no—
133#88152—21no—
134#88151—21no—
135#88151—21no—
136#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
137#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
138#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
139#88151C2311yescharacteristic
140#88151C2311yescharacteristic
141#88150—21no—
142#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
143#88149C2311yescharacteristic
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88147—21no—
148#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
149#88147D411yescharacteristic
150#88146—21no—
151#88146—21no—
152#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
153C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
155#88144—21no—
156#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
157#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
158#88140—21no—
159#88140—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88138—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88135D411yescharacteristic
172#88135D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D13—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
177#88133—21no—
178#88133—21no—
179#88132—21no—
180#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
181C4×D52—21no—
182C4×D52—21no—
183C4×D52C2×C411yescharacteristic
184#88126—21no—
185C42×D13C2311yescharacteristic
186#88124—21no—
187C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
188C22⋊#1057—21no—
189C22⋊#1057—21no—
190(C2×#261)⋊C4—21no—
191(C2×#261)⋊C4—21no—
192(C2×#261)⋊C4—21no—
193(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
197#88112—21no—
198#88111—21no—
199#88111—21no—
200#88111C2311yescharacteristic
201#88111C2311yescharacteristic
202#88111C2311yescharacteristic
203#88111C2311yescharacteristic
204#88110—21no—
205#88110—21no—
206C4⋊#1057—21no—
207#17622—131nomaximal, Sylow
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—21no—
215C22×#261—42no—
216C22×#261—42no—
217C22×#261—42no—
218C22×#261—42no—
219C22×#261—81no—
220C22×#261—81no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240#6129—81no—
241D4×D13—22no—
242D4×D13—22no—
243D4×D13—42no—
244D4×D13—42no—
245D4×D13—81no—
246#6127—81no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
250C2×D52C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—81no—
255C2×C4×D13—81no—
256C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13C2411yescharacteristic
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—81no—
267C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
268C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
269C22⋊#261—42no—
270C22⋊#261—42no—
271#6122—81no—
272C2×#1057—21no—
273C2×#1057—21no—
274C2×#1057—21no—
275C2×#1057—21no—
276C2×#1057—81no—
277C4⋊#261—42no—
278C4⋊#261—42no—
279C4⋊#261—81no—
280C4⋊#261—81no—
281C4×#261—42no—
282#6118—81no—
283D13⋊C8—81no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
289C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
290C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C42×C13—21no—
298C42×C13C22×C411yescharacteristic
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
304C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103C22⋊C411yescharacteristic
318#6103C22⋊C411yescharacteristic
319#6103C22⋊C411yescharacteristic
320#6103C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101C22⋊C411yescharacteristic
335#6101C22⋊C411yescharacteristic
336C4×Dic13—21no—
337C4×Dic13—21no—
338C4×Dic13—21no—
339C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
340C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
342#3505—131no—
343#2973—131no—
344#2349—131no—
345#1520—131no—
346#1519—131no—
347#1513—131no—
348#1513—131no—
349#1512—131no—
350#1512—131no—
351#1509—131no—
352#1509—131no—
353#1504—131no—
354#1504—131no—
355C2×#328—131no—
356C2×#327—131no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—42no—
368C22×D13—81no—
369C22×D13—81no—
370C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C22×D13#13712yes—
374C22×D13C22×D411yescharacteristic
375C2×#261—22no—
376C2×#261—41no—
377C2×#261—41no—
378C2×#261—41no—
379C2×#261—41no—
380C2×#261—41no—
381C2×#261—41no—
382C2×#261—41no—
383C2×#261—41no—
384C2×#261—41no—
385C2×#261—41no—
386C2×#261—41no—
387C2×#261—84no—
388C2×#261—84no—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—42no—
392D4×C13—81no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—81no—
399C2×C4×C13—81no—
400C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
405C22⋊D13—22no—
406C22⋊D13—22no—
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—81no—
411C22⋊D13—81no—
412C22⋊D13—81no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—81no—
419C2×Dic13—81no—
420C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
425D52—22no—
426D52—41no—
427D52—41no—
428D52—41no—
429D52—81no—
430C4×D13—21no—
431C4×D13—21no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—41no—
439C4×D13—41no—
440C4×D13—42no—
441C4×D13—81no—
442C4×D13—81no—
443Dic26—41no—
444Dic26—41no—
445Dic26—81no—
446#1057—41no—
447#1057—41no—
448#1057—41no—
449#1057—41no—
450#553—131no—
451#553—261no—
452#553—261no—
453#553#26111yescharacteristic, complemented
454#552—131no—
455#552—131no—
456#551—261no—
457#551—261no—
458#548—131no—
459#548—131no—
460#546—131no—
461#546—131no—
462#539—261no—
463#538—261no—
464#534—261no—
465#529—131no—
466#529—131no—
467#525—131no—
468#525—131no—
469C2×C22⋊Q8—131no—
470C2×#121—131no—
471#518—261no—
472C2×C4×D4—131no—
473C2×C4×D4—261no—
474#435—261no—
475#435—261no—
476#435—261no—
477#435—261no—
478#432—131no—
479#432—131no—
480#407—131no—
481#407—131no—
482C2×C22⋊C8—131no—
483C2×C22⋊C8—131no—
484#389—261no—
485#385—261no—
486#385—261no—
487#382—131no—
488#380—131no—
489#380—131no—
490C4×C4⋊C4—131no—
491C2×#95—131no—
492C2×#95—131no—
493#328—131no—
494#328—131no—
495#328—131no—
496#328—131no—
497#328—131no—
498#328—131no—
499#328—131no—
500#328—131no—
501#327—131no—
502#327—131no—
503#327—131no—
504#327—131no—
505#327—131no—
506#327—131no—
507#327—131no—
508#327—131no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—21no—
513C22×C13—21no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13#41712yes—
518C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
519C2×D13—21no—
520C2×D13—21no—
521C2×D13—21no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—21no—
525C2×D13—21no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—162no—
534C2×D13#41712yes—
535C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
536C2×D13C2×#13711yescharacteristic
537#261—42no—
538#261—81no—
539#261—81no—
540#261—81no—
541C4×C13—21no—
542C4×C13—21no—
543C4×C13—21no—
544C4×C13—21no—
545C4×C13—21no—
546C4×C13—41no—
547C4×C13—41no—
548C4×C13—41no—
549Dic13—21no—
550Dic13—21no—
551Dic13—21no—
552Dic13—21no—
553Dic13—21no—
554Dic13—41no—
555Dic13—41no—
556Dic13—41no—
557C2×#41—131no—
558C2×#41—131no—
559C22×Q8—131no—
560C22×D4—131no—
561C22×D4—131no—
562C22×D4—261no—
563C23×C4—131no—
564C23×C4—131no—
565C23×C4—261no—
566C23×C4—261no—
567C2×M16—261no—
568C2×M16—261no—
569C22×C8—261no—
570C22×C8—261no—
571#126—21no—
572#126—261no—
573#126—261no—
574#126—261no—
575#126—261no—
576#126—261no—
577#125—131no—
578#125—261no—
579#125—261no—
580#125C2×#26111yescharacteristic, complemented
581#124—131no—
582#124—131no—
583#124—261no—
584#124—261no—
585#123—21no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595C22⋊Q8—131no—
596C22⋊Q8—131no—
597C22⋊Q8—131no—
598C22⋊Q8—131no—
599C22⋊Q8—131no—
600C22⋊Q8—131no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8—261no—
605#121—21no—
606#121—131no—
607#121—131no—
608#121—131no—
609#121—131no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
618#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623C4×Q8—131no—
624C4×Q8—131no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—131no—
627C4×D4—131no—
628C4×D4—131no—
629C4×D4—131no—
630C4×D4—131no—
631C4×D4—131no—
632C4×D4—131no—
633C4×D4—131no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—524no—
644C4×D4C2×#26111yescharacteristic
645C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
646#117—131no—
647#117—261no—
648#117—261no—
649#117—261no—
650#117—261no—
651#117C2×#26111yescharacteristic, complemented
652C2×C4⋊C4—131no—
653C2×C4⋊C4—131no—
654C2×C4⋊C4—261no—
655C2×C4⋊C4—261no—
656C2×C4⋊C4—261no—
657C2×C4⋊C4—261no—
658C2×C4⋊C4—261no—
659C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
660C2×C22⋊C4—131no—
661C2×C22⋊C4—131no—
662C2×C22⋊C4—261no—
663C2×C22⋊C4—261no—
664C2×C22⋊C4—261no—
665C2×C22⋊C4—261no—
666C2×C22⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4—261no—
668C2×C42—131no—
669C2×C42—261no—
670C4⋊C8—261no—
671C4⋊C8—261no—
672C22⋊C8—131no—
673C22⋊C8—131no—
674C22⋊C8—131no—
675C22⋊C8—131no—
676C22⋊C8—261no—
677C22⋊C8—261no—
678C22⋊C8—261no—
679C22⋊C8—261no—
680#97—261no—
681#97—261no—
682#95—131no—
683#95—131no—
684#95—131no—
685#95—131no—
686#95—261no—
687#95—261no—
688#95—261no—
689C2×C13—22no—
690C2×C13—41no—
691C2×C13—81no—
692C2×C13#288311yescharacteristic
693C2×C13C2×#41711yescharacteristic
694C2×C13#290111yescharacteristic
695D13—21no—
696D13—21no—
697D13—22no—
698D13—41no—
699D13—81no—
700C24—131no—
701C24—131no—
702C24—261no—
703#41—1041no—
704#41—1041no—
705C2×Q8—131no—
706C2×Q8—131no—
707C2×Q8—261no—
708C2×Q8—1041no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—131no—
712C2×D4—131no—
713C2×D4—131no—
714C2×D4—131no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—262no—
719C2×D4—262no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—1041no—
727C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
728C2×D4C22×#26111yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4—522no—
753C22×C4—522no—
754C22×C4—522no—
755C22×C4—1041no—
756C22×C4—1041no—
757C22×C4—1041no—
758C22×C4—1041no—
759C22×C4C22×#26111yescharacteristic
760C22×C4C22×#26111yescharacteristic
761M16—1041no—
762M16—1041no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—1041no—
768C2×C8—1041no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—131no—
773C4⋊C4—131no—
774C4⋊C4—131no—
775C4⋊C4—131no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—522no—
788C4⋊C4—522no—
789C4⋊C4—1041no—
790C4⋊C4—1041no—
791C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
792C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
793C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
794C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—131no—
800C22⋊C4—131no—
801C22⋊C4—131no—
802C22⋊C4—131no—
803C22⋊C4—131no—
804C22⋊C4—131no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—522no—
822C22⋊C4—522no—
823C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
824C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
825C42—21no—
826C42—131no—
827C42—131no—
828C42—131no—
829C42—261no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C42—522no—
833C42C22×#26111yescharacteristic
834C13#1762211yescharacteristic, complemented, Sylow
835C23—21no—
836C23—131no—
837C23—131no—
838C23—132no—
839C23—132no—
840C23—131no—
841C23—261no—
842C23—261no—
843C23—261no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—522no—
849C23—1041no—
850C23—1041no—
851C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
852C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
853Q8—521no—
854Q8—521no—
855Q8—1041no—
856D4—22no—
857D4—41no—
858D4—42no—
859D4—81no—
860D4—262no—
861D4—262no—
862D4—262no—
863D4—521no—
864D4—521no—
865D4—521no—
866D4—521no—
867D4—521no—
868D4—522no—
869D4—1041no—
870D4—1041no—
871D4—1041no—
872D4—1041no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—131no—
881C2×C4—131no—
882C2×C4—131no—
883C2×C4—131no—
884C2×C4—131no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—262no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—522no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—1041no—
914C2×C4—1041no—
915C2×C4—1041no—
916C2×C4—1041no—
917C2×C4—1044no—
918C2×C4—1044no—
919C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
920C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
921C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
922C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
923C2×C4C23×#26111yescharacteristic
924C8—521no—
925C8—521no—
926C8—521no—
927C8—521no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—131no—
937C22—131no—
938C22—132no—
939C22—261no—
940C22—261no—
941C22—261no—
942C22—261no—
943C22—261no—
944C22—261no—
945C22—261no—
946C22—522no—
947C22—522no—
948C22—522no—
949C22—522no—
950C22—521no—
951C22—521no—
952C22—521no—
953C22—2082no—
954C22#1171916412yes—
955C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—261no—
965C4—261no—
966C4—261no—
967C4—261no—
968C4—261no—
969C4—522no—
970C4—521no—
971C4—521no—
972C4—521no—
973C4—1041no—
974C4—1041no—
975C4—1041no—
976C2—22no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—261no—
980C2—261no—
981C2—262no—
982C2—521no—
983C2—1041no—
984C2#1313143611yescharacteristic
985C2C2×#1171916411yescharacteristic
986C2#1313146611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#553C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128665C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#553#261
hypocenterC13#17622
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131688C2semidirect
2. #13131349C2semidirect
3. #13130275C2semidirect
4. #13130271C2semidirect
5. #13130253C2semidirect
6. #13130252C2semidirect
7. #13130250C2semidirect
8. #13130247C2semidirect
9. #13130239C2semidirect
10. #13130238C2semidirect
11. #13130224C2semidirect
12. #13130221C2semidirect
13. C2×#11718241C2semidirect
14. D13⋊#327C2semidirect
17. C13×#553C4semidirect
20. #11719399C4semidirect
25. #11719317C4semidirect
29. #11719303C4semidirect
32. #11719259C4semidirect
33. #11719257C4semidirect
36. #11719234C4semidirect
38. #11719219C4semidirect
42. #11719136C22semidirect
44. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
45. #11719127C22semidirect
46. #11719126C22semidirect
55. #11719060C22semidirect
56. C4×C4⋊#261C22semidirect
57. #11719055C22semidirect
58. #11719054C22semidirect
63. #11718241C22semidirect
64. #11718241C22semidirect
65. #11718241C22semidirect
66. #11718241C22semidirect
67. #11718241C22semidirect
68. #11718241C22semidirect
69. #11718241C22semidirect
70. #11718241C22semidirect
77. C2×#6129C2×C4semidirect
79. C2×D4×D13C2×C4semidirect
81. C2×#6127C2×C4semidirect
84. C22×Dic26C2×C4semidirect
98. C13×#125C2×C4semidirect
101. C13×#121C2×C4semidirect
102. C13×#121C2×C4semidirect
105. C4×D4×C13C2×C4semidirect
106. C13×#117C2×C4semidirect
107. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
115. #88190C2×C4semidirect
121. #88184C2×C4semidirect
130. #88178C2×C4semidirect
136. #88151C2×C4semidirect
137. #88151C2×C4semidirect
138. #88151C2×C4semidirect
142. #88149C2×C4semidirect
148. #88147C2×C4semidirect
152. #88146C2×C4semidirect
153. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
156. #88144C2×C4semidirect
157. #88141C2×C4semidirect
180. #88129C2×C4semidirect
187. C4×Dic26C2×C4semidirect
453. #553#261semidirect
580. #125C2×#261semidirect
617. #121C2×#261semidirect
618. #121C2×#261semidirect
645. C4×D4C2×#261semidirect
651. #117C2×#261semidirect
659. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
834. C13#17622semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316882
#131313492
#131302752
#131302712
#131302532
#131302522
#131302502
#131302472
#131302392
#131302382
#131302242
#131302212
C2×#117182412
D13⋊#3272
#131286652
#1762213