Finite Group Databasebeta

← #16794285

Subgroups — #16794285

Order 3328.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131688C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131349C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130240C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718240C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128676C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#261—21no—
17C13×#552C411yescharacteristic, complemented
18#11719414—21no—
19#11719409—21no—
20#11719400—21no—
21#11719400C411yescharacteristic, complemented
22#11719397—21no—
23#11719396C2211yescharacteristic
24#11719363—21no—
25#11719358—21no—
26#11719338C411yescharacteristic, complemented
27#11719335C411yescharacteristic, complemented
28#11719332C2211yescharacteristic
29D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30#11719285C2211yescharacteristic
31#11719281C411yescharacteristic, complemented
32#11719255C411yescharacteristic, complemented
33C4×D4×D13C2211yescharacteristic
34#11719235C411yescharacteristic, complemented
35#11719232—21no—
36#11719229C2211yescharacteristic
37#11719226—21no—
38#11719218C411yescharacteristic, complemented
39C2×#88149C2211yescharacteristic
40#11719144—21no—
41#11719136C2211yescharacteristic
42#11719136C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#11719127C2211yescharacteristic, complemented
46#11719126C2211yescharacteristic, complemented
47D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×#88111C2211yescharacteristic
49#11719083—21no—
50#11719075—21no—
51#11719070—21no—
52#11719070—21no—
53#11719065—21no—
54#11719064—21no—
55#11719060C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
57#11719055C2211yescharacteristic, complemented
58#11719054C2211yescharacteristic, complemented
59#11718298C2211yescharacteristic, complemented
60#11718298C2211yescharacteristic, complemented
61#11718298C2211yescharacteristic, complemented
62#11718298C2211yescharacteristic, complemented
63#11718241C2211yescharacteristic, complemented
64#11718241C2211yescharacteristic, complemented
65#11718241C2211yescharacteristic, complemented
66#11718241C2211yescharacteristic, complemented
67#11718240C2211yescharacteristic
68#11718240C2211yescharacteristic
69#11718240C2211yescharacteristic
70#11718240C2211yescharacteristic
71#11718240C2211yescharacteristic
72#11718240C2211yescharacteristic
73#11718240C2211yescharacteristic
74#11718240C2211yescharacteristic
75C23×#261—21no—
76C23×#261—21no—
77C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×D4×D13D411yescharacteristic
80C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#261—21no—
86C2×C22⋊#261—21no—
87C2×#6122—21no—
88C22×#1057—21no—
89D4×#261—44no—
90C2×C4⋊#261—21no—
91C2×C4⋊#261—21no—
92C2×C4⋊#261—21no—
93C2×C4⋊#261—21no—
94C2×C4×#261—21no—
95C2×#6118—21no—
96C2×D13⋊C8—21no—
97C13×#126—21no—
98C13×#125—21no—
99C13×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
100C13×#123—21no—
101C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
102C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
104C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
105C13×#117—21no—
106C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
108#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
109#88200C2311yescharacteristic
110#88191—21no—
111D4×Dic13D411yescharacteristic
112#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
113#88183—21no—
114C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
116C2×#6103—21no—
117#88180—21no—
118#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
119#88152—21no—
120#88152—21no—
121#88152—21no—
122#88152—21no—
123#88151—21no—
124#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
125#88151C2311yescharacteristic
126#88150—21no—
127#88150—21no—
128#88149—21no—
129#88149—21no—
130#88149—21no—
131#88149—21no—
132#88149—21no—
133#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
134#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
135#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
136#88149C2311yescharacteristic
137#88149C2311yescharacteristic
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88148—21no—
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88147—21no—
145#88147—21no—
146#88147—21no—
147#88147—21no—
148#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
149#88147D411yescharacteristic
150#88146—21no—
151#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D13—21no—
153C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
155#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
156#88143—21no—
157#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
158#88140—21no—
159#88139—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88137—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88136—21no—
167#88135—21no—
168#88135D411yescharacteristic
169#88135D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D13—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
175#88132—21no—
176#88130—21no—
177#88129—21no—
178#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
179C4×D52—21no—
180C4×D52—21no—
181C4×D52—21no—
182C4×D52—21no—
183C4×D52—21no—
184C4×D52C2×C411yescharacteristic
185C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
186#88126—21no—
187C42×D13C2311yescharacteristic
188C22⋊#1057—21no—
189C22⋊#1057—21no—
190(C2×#261)⋊C4—21no—
191(C2×#261)⋊C4—21no—
192(C2×#261)⋊C4—21no—
193(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
197#88112—21no—
198#88111—21no—
199#88111—21no—
200#88111C2311yescharacteristic
201#88111C2311yescharacteristic
202#88111C2311yescharacteristic
203#88111C2311yescharacteristic
204#88110—21no—
205#88110—21no—
206C4⋊#1057—21no—
207#17622—131nomaximal, Sylow
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—21no—
215C22×#261—42no—
216C22×#261—42no—
217C22×#261—42no—
218C22×#261—42no—
219C22×#261—81no—
220C22×#261—81no—
221C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
222C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232#6131—81no—
233Q8×D13—81no—
234D4×D13—22no—
235D4×D13—22no—
236#6127—81no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—81no—
247C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
248C2×D52C22×C411yescharacteristic
249C2×D52C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—81no—
257C2×C4×D13—81no—
258C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13C2411yescharacteristic
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
269C22⋊#261—42no—
270C22⋊#261—42no—
271#6122—81no—
272C2×#1057—21no—
273C2×#1057—21no—
274C2×#1057—21no—
275C2×#1057—21no—
276C2×#1057—81no—
277C4⋊#261—42no—
278C4⋊#261—42no—
279C4⋊#261—81no—
280C4⋊#261—81no—
281C4×#261—42no—
282#6118—81no—
283D13⋊C8—81no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
292C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
293C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299C42×C13—21no—
300C42×C13—21no—
301C42×C13C22×C411yescharacteristic
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
304C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103C22⋊C411yescharacteristic
322#6103C22⋊C411yescharacteristic
323#6103C22⋊C411yescharacteristic
324#6103C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13—21no—
328C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
329C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101C22⋊C411yescharacteristic
336#6101C22⋊C411yescharacteristic
337C4×Dic13—21no—
338C4×Dic13—21no—
339C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
340C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
342#3505—131no—
343#2973—131no—
344#2349—131no—
345#1520—131no—
346#1519—131no—
347#1513—131no—
348#1513—131no—
349#1512—131no—
350#1512—131no—
351#1509—131no—
352#1509—131no—
353#1504—131no—
354#1504—131no—
355C2×#328—131no—
356C2×#327—131no—
357C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—42no—
368C22×D13—81no—
369C22×D13—81no—
370C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C22×D13#13712yes—
374C22×D13C22×D411yescharacteristic
375C2×#261—22no—
376C2×#261—41no—
377C2×#261—41no—
378C2×#261—41no—
379C2×#261—41no—
380C2×#261—41no—
381C2×#261—41no—
382C2×#261—41no—
383C2×#261—41no—
384C2×#261—41no—
385C2×#261—41no—
386C2×#261—41no—
387C2×#261—84no—
388C2×#261—84no—
389Q8×C13—41no—
390D4×C13—22no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—42no—
398C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
403C22⋊D13—22no—
404C22⋊D13—22no—
405C22⋊D13—81no—
406C22⋊D13—81no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
416D52—22no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52—41no—
421D52—41no—
422D52—41no—
423D52—42no—
424D52—42no—
425D52—81no—
426D52—81no—
427D52—81no—
428C4×D13—21no—
429C4×D13—21no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—81no—
439C4×D13—81no—
440C4×D13—81no—
441C4×D13—81no—
442C4×D13—81no—
443C4×D13—81no—
444Dic26—41no—
445Dic26—81no—
446#1057—41no—
447#1057—41no—
448#1057—41no—
449#1057—41no—
450#553—131no—
451#553—131no—
452#553—261no—
453#553—261no—
454#552—131no—
455#552#26111yescharacteristic, complemented
456#551—261no—
457#551—261no—
458#548—131no—
459#548—131no—
460#546—131no—
461#546—131no—
462#539—261no—
463#538—261no—
464#534—261no—
465#529—131no—
466#529—131no—
467#525—131no—
468#525—131no—
469C2×C22⋊Q8—131no—
470C2×#121—131no—
471#518—261no—
472C2×C4×D4—131no—
473C2×C4×D4—261no—
474#435—261no—
475#435—261no—
476#435—261no—
477#435—261no—
478#432—131no—
479#432—131no—
480#407—131no—
481#407—131no—
482C2×C22⋊C8—131no—
483C2×C22⋊C8—131no—
484#389—261no—
485#385—261no—
486#385—261no—
487#382—131no—
488#380—131no—
489#380—131no—
490C4×C4⋊C4—131no—
491C2×#95—131no—
492C2×#95—131no—
493#328—131no—
494#328—131no—
495#328—131no—
496#328—131no—
497#328—131no—
498#328—131no—
499#328—131no—
500#328—131no—
501#327—131no—
502#327—131no—
503#327—131no—
504#327—131no—
505#327—131no—
506#327—131no—
507#327—131no—
508#327—131no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—21no—
513C22×C13—21no—
514C22×C13#41712yes—
515C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×D13—21no—
517C2×D13—21no—
518C2×D13—21no—
519C2×D13—21no—
520C2×D13—21no—
521C2×D13—21no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13—42no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—162no—
534C2×D13#41712yes—
535C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
536C2×D13C2×#13711yescharacteristic
537#261—42no—
538#261—81no—
539#261—81no—
540#261—81no—
541C4×C13—21no—
542C4×C13—21no—
543C4×C13—21no—
544C4×C13—21no—
545C4×C13—21no—
546C4×C13—41no—
547C4×C13—41no—
548C4×C13—41no—
549C4×C13—41no—
550Dic13—21no—
551Dic13—21no—
552Dic13—21no—
553Dic13—21no—
554Dic13—21no—
555Dic13—41no—
556Dic13—41no—
557C2×#41—131no—
558C2×#41—131no—
559C22×Q8—131no—
560C22×D4—131no—
561C22×D4—131no—
562C22×D4—261no—
563C23×C4—131no—
564C23×C4—131no—
565C23×C4—261no—
566C23×C4—261no—
567C2×M16—261no—
568C2×M16—261no—
569C22×C8—261no—
570C22×C8—261no—
571#126—21no—
572#126—261no—
573#126—261no—
574#126—261no—
575#126—261no—
576#126—261no—
577#125—21no—
578#125—131no—
579#125—261no—
580#125C2×#26111yescharacteristic, complemented
581#124—131no—
582#124—131no—
583#124—261no—
584#124—261no—
585#123—21no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595C22⋊Q8—131no—
596C22⋊Q8—131no—
597C22⋊Q8—131no—
598C22⋊Q8—131no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
604C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
605#121—131no—
606#121—131no—
607#121—131no—
608#121—131no—
609#121—131no—
610#121—131no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623C4×Q8—131no—
624C4×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
625C4×D4—131no—
626C4×D4—131no—
627C4×D4—131no—
628C4×D4—131no—
629C4×D4—131no—
630C4×D4—131no—
631C4×D4—131no—
632C4×D4—131no—
633C4×D4—131no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—524no—
645C4×D4C2×#26111yescharacteristic
646#117—21no—
647#117—131no—
648#117—261no—
649#117—261no—
650#117—261no—
651#117C2×#26111yescharacteristic, complemented
652C2×C4⋊C4—131no—
653C2×C4⋊C4—131no—
654C2×C4⋊C4—261no—
655C2×C4⋊C4—261no—
656C2×C4⋊C4—261no—
657C2×C4⋊C4—261no—
658C2×C4⋊C4—261no—
659C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
660C2×C22⋊C4—131no—
661C2×C22⋊C4—131no—
662C2×C22⋊C4—261no—
663C2×C22⋊C4—261no—
664C2×C22⋊C4—261no—
665C2×C22⋊C4—261no—
666C2×C22⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4—261no—
668C2×C42—131no—
669C2×C42—261no—
670C4⋊C8—261no—
671C4⋊C8—261no—
672C22⋊C8—131no—
673C22⋊C8—131no—
674C22⋊C8—131no—
675C22⋊C8—131no—
676C22⋊C8—261no—
677C22⋊C8—261no—
678C22⋊C8—261no—
679C22⋊C8—261no—
680#97—261no—
681#97—261no—
682#95—131no—
683#95—131no—
684#95—131no—
685#95—131no—
686#95—261no—
687#95—261no—
688#95—261no—
689C2×C13—22no—
690C2×C13—41no—
691C2×C13#288311yescharacteristic
692C2×C13C2×#41711yescharacteristic
693C2×C13#290111yescharacteristic
694D13—21no—
695D13—21no—
696D13—22no—
697D13—41no—
698D13—81no—
699D13—81no—
700C24—131no—
701C24—131no—
702C24—261no—
703#41—1041no—
704#41—1041no—
705C2×Q8—131no—
706C2×Q8—261no—
707C2×Q8—1041no—
708C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
709C2×D4—131no—
710C2×D4—131no—
711C2×D4—131no—
712C2×D4—131no—
713C2×D4—131no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—262no—
721C2×D4—262no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—1041no—
728C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4—522no—
753C22×C4—522no—
754C22×C4—522no—
755C22×C4—1041no—
756C22×C4—1041no—
757C22×C4—1041no—
758C22×C4—1041no—
759C22×C4C22×#26111yescharacteristic
760C22×C4C22×#26111yescharacteristic
761M16—1041no—
762M16—1041no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—1041no—
768C2×C8—1041no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—131no—
776C4⋊C4—131no—
777C4⋊C4—131no—
778C4⋊C4—131no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—522no—
788C4⋊C4—522no—
789C4⋊C4—1041no—
790C4⋊C4—1041no—
791C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
792C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
793C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
794C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—131no—
799C22⋊C4—131no—
800C22⋊C4—131no—
801C22⋊C4—131no—
802C22⋊C4—131no—
803C22⋊C4—131no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—522no—
822C22⋊C4—522no—
823C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
824C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—131no—
828C42—131no—
829C42—131no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C42—522no—
833C42C22×#26111yescharacteristic
834C13#1762211yescharacteristic, complemented, Sylow
835C23—131no—
836C23—131no—
837C23—132no—
838C23—132no—
839C23—131no—
840C23—261no—
841C23—261no—
842C23—261no—
843C23—261no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—522no—
849C23—1041no—
850C23—1041no—
851C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
852C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—521no—
855Q8—1041no—
856D4—22no—
857D4—262no—
858D4—262no—
859D4—262no—
860D4—521no—
861D4—521no—
862D4—521no—
863D4—521no—
864D4—521no—
865D4—521no—
866D4—522no—
867D4—522no—
868D4—1041no—
869D4—1041no—
870D4—1041no—
871D4—1041no—
872D4—1041no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—131no—
881C2×C4—131no—
882C2×C4—131no—
883C2×C4—131no—
884C2×C4—131no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—262no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—1041no—
912C2×C4—1041no—
913C2×C4—1041no—
914C2×C4—1041no—
915C2×C4—1041no—
916C2×C4—1041no—
917C2×C4—1044no—
918C2×C4—1044no—
919C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
920C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
921C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
922C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
923C2×C4C23×#26111yescharacteristic
924C8—521no—
925C8—521no—
926C8—521no—
927C8—521no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—131no—
934C22—131no—
935C22—132no—
936C22—261no—
937C22—261no—
938C22—261no—
939C22—261no—
940C22—261no—
941C22—261no—
942C22—261no—
943C22—522no—
944C22—522no—
945C22—522no—
946C22—522no—
947C22—521no—
948C22—521no—
949C22—521no—
950C22—521no—
951C22—521no—
952C22—521no—
953C22—2082no—
954C22#1171916412yes—
955C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—261no—
966C4—261no—
967C4—261no—
968C4—261no—
969C4—261no—
970C4—522no—
971C4—521no—
972C4—521no—
973C4—1041no—
974C4—1041no—
975C4—1041no—
976C2—22no—
977C2—41no—
978C2—261no—
979C2—261no—
980C2—262no—
981C2—521no—
982C2—1041no—
983C2—1041no—
984C2#1313143611yescharacteristic
985C2C2×#1171916411yescharacteristic
986C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#552C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128676C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#552#261
hypocenterC13#17622
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131688C2semidirect
2. #13131349C2semidirect
3. #13130274C2semidirect
4. #13130273C2semidirect
5. #13130254C2semidirect
6. #13130253C2semidirect
7. #13130250C2semidirect
8. #13130249C2semidirect
9. #13130240C2semidirect
10. #13130239C2semidirect
11. #13130224C2semidirect
12. #13130223C2semidirect
13. D13⋊#328C2semidirect
14. C2×#11718240C2semidirect
17. C13×#552C4semidirect
21. #11719400C4semidirect
26. #11719338C4semidirect
27. #11719335C4semidirect
31. #11719281C4semidirect
32. #11719255C4semidirect
34. #11719235C4semidirect
38. #11719218C4semidirect
42. #11719136C22semidirect
44. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
45. #11719127C22semidirect
46. #11719126C22semidirect
55. #11719060C22semidirect
56. C4×C4⋊#261C22semidirect
57. #11719055C22semidirect
58. #11719054C22semidirect
59. #11718298C22semidirect
60. #11718298C22semidirect
61. #11718298C22semidirect
62. #11718298C22semidirect
63. #11718241C22semidirect
64. #11718241C22semidirect
65. #11718241C22semidirect
66. #11718241C22semidirect
77. C2×#6131C2×C4semidirect
78. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
80. C2×#6127C2×C4semidirect
82. C22×D52C2×C4semidirect
99. C13×#125C2×C4semidirect
101. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
102. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
103. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
106. C13×#117C2×C4semidirect
107. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
108. #88201C2×C4semidirect
112. #88184C2×C4semidirect
118. #88178C2×C4semidirect
124. #88151C2×C4semidirect
133. #88149C2×C4semidirect
134. #88149C2×C4semidirect
135. #88149C2×C4semidirect
148. #88147C2×C4semidirect
151. #88146C2×C4semidirect
153. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
155. #88144C2×C4semidirect
157. #88141C2×C4semidirect
178. #88129C2×C4semidirect
185. C4×D52C2×C4semidirect
455. #552#261semidirect
580. #125C2×#261semidirect
603. C22⋊Q8C2×#261semidirect
604. C22⋊Q8C2×#261semidirect
624. C4×Q8C2×#261semidirect
651. #117C2×#261semidirect
659. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
834. C13#17622semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316882
#131313492
#131302742
#131302732
#131302542
#131302532
#131302502
#131302492
#131302402
#131302392
#131302242
#131302232
D13⋊#3282
C2×#117182402
#131286762
#1762213