Finite Group Databasebeta

← #16794286

Subgroups — #16794286

Order 3328.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131688C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131349C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130240C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130223C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128672C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#261—21no—
17C13×#548C411yescharacteristic, complemented
18#11719534C411yescharacteristic, complemented
19#11719533C2211yescharacteristic
20#11719522C411yescharacteristic, complemented
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22#11719385C2211yescharacteristic
23#11719384—21no—
24#11719383—21no—
25#11719381C411yescharacteristic, complemented
26#11719344C411yescharacteristic, complemented
27#11719343—21no—
28#11719342—21no—
29#11719332C2211yescharacteristic
30#11719323C411yescharacteristic, complemented
31#11719310—21no—
32D13×#121C2211yescharacteristic
33#11719306—21no—
34#11719286C411yescharacteristic, complemented
35#11719285C2211yescharacteristic
36#11719270C411yescharacteristic, complemented
37#11719250—21no—
38C4×D4×D13C2211yescharacteristic
39#11719245—21no—
40#11719144—21no—
41#11719136C2211yescharacteristic
42#11719136C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#11719127C2211yescharacteristic, complemented
46#11719126C2211yescharacteristic, complemented
47D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×#88111C2211yescharacteristic
49#11719083—21no—
50#11719075—21no—
51#11719070—21no—
52#11719070—21no—
53#11719065—21no—
54#11719064—21no—
55#11719060C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
57#11719055C2211yescharacteristic, complemented
58#11719054C2211yescharacteristic, complemented
59#11718298C2211yescharacteristic, complemented
60#11718298C2211yescharacteristic, complemented
61#11718298C2211yescharacteristic, complemented
62#11718298C2211yescharacteristic, complemented
63#11718298C2211yescharacteristic, complemented
64#11718298C2211yescharacteristic, complemented
65#11718298C2211yescharacteristic, complemented
66#11718298C2211yescharacteristic, complemented
67#11718292C2211yescharacteristic
68#11718292C2211yescharacteristic
69#11718292C2211yescharacteristic
70#11718292C2211yescharacteristic
71#11718240C2211yescharacteristic
72#11718240C2211yescharacteristic
73#11718240C2211yescharacteristic
74#11718240C2211yescharacteristic
75C23×#261—21no—
76C23×#261—21no—
77C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×D4×D13D411yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#261—21no—
86C2×C22⋊#261—21no—
87C2×#6122—21no—
88C22×#1057—21no—
89D4×#261—44no—
90C2×C4⋊#261—21no—
91C2×C4⋊#261—21no—
92C2×C4⋊#261—21no—
93C2×C4⋊#261—21no—
94C2×C4×#261—21no—
95C2×#6118—21no—
96C2×D13⋊C8—21no—
97C13×#124—21no—
98C13×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
99C13×C22⋊Q8—21no—
100C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
101C13×#121—21no—
102C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
104C4×D4×C13—21no—
105C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
106#88201—21no—
107#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
108#88200—21no—
109#88200—21no—
110#88200—21no—
111#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
112#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
113#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
114#88200C2311yescharacteristic
115#88200C2311yescharacteristic
116Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
117#88193—21no—
118#88193—21no—
119#88193—21no—
120#88193—21no—
121#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
122#88192C2311yescharacteristic
123#88191—21no—
124#88191—21no—
125#88189—21no—
126D4×Dic13—21no—
127D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
128D4×Dic13D411yescharacteristic
129#88184—21no—
130#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
131#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
132#88183—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×#6101—21no—
143#88152—21no—
144#88152—21no—
145#88149C2311yescharacteristic
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88148—21no—
149#88147—21no—
150#88147D411yescharacteristic
151#88146—21no—
152#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
153C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
155#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
156#88143—21no—
157#88143—21no—
158#88140—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88136—21no—
166#88136—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170#88135D411yescharacteristic
171#88135D411yescharacteristic
172C22⋊C4×D13—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
176#88133—21no—
177#88133—21no—
178#88133—21no—
179#88131—21no—
180#88130—21no—
181C4×D52—21no—
182C4×D52C2×C411yescharacteristic
183C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
184#88126—21no—
185#88126—21no—
186C42×D13C2311yescharacteristic
187#88124C2×C411yescharacteristic, complemented
188C22⋊#1057—21no—
189C22⋊#1057—21no—
190(C2×#261)⋊C4—21no—
191(C2×#261)⋊C4—21no—
192(C2×#261)⋊C4—21no—
193(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
197#88112—21no—
198#88111—21no—
199#88111—21no—
200#88111C2311yescharacteristic
201#88111C2311yescharacteristic
202#88111C2311yescharacteristic
203#88111C2311yescharacteristic
204#88110—21no—
205#88110—21no—
206C4⋊#1057—21no—
207#17622—131nomaximal, Sylow
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—21no—
215C22×#261—42no—
216C22×#261—42no—
217C22×#261—42no—
218C22×#261—42no—
219C22×#261—81no—
220C22×#261—81no—
221C13×#41—81no—
222C2×Q8×C13—21no—
223C2×Q8×C13—81no—
224C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
225C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
229C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245#6131—81no—
246D4×D13—22no—
247D4×D13—22no—
248D4×D13—42no—
249D4×D13—42no—
250D4×D13—81no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
254C2×D52C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—81no—
259C2×C4×D13—81no—
260C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13C2411yescharacteristic
269C22⋊#261—42no—
270C22⋊#261—42no—
271#6122—81no—
272C2×#1057—21no—
273C2×#1057—21no—
274C2×#1057—21no—
275C2×#1057—21no—
276C2×#1057—81no—
277C4⋊#261—42no—
278C4⋊#261—42no—
279C4⋊#261—81no—
280C4⋊#261—81no—
281C4×#261—42no—
282#6118—81no—
283D13⋊C8—81no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C42×C13—21no—
295C42×C13C22×C411yescharacteristic
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
301C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103C22⋊C411yescharacteristic
315#6103C22⋊C411yescharacteristic
316#6103C22⋊C411yescharacteristic
317#6103C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
323C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
324C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101C22⋊C411yescharacteristic
335#6101C22⋊C411yescharacteristic
336C4×Dic13—21no—
337C4×Dic13—21no—
338C4×Dic13—21no—
339C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
340C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
342#3505—131no—
343#2973—131no—
344#2349—131no—
345#1520—131no—
346#1519—131no—
347#1513—131no—
348#1513—131no—
349#1512—131no—
350#1512—131no—
351#1509—131no—
352#1509—131no—
353#1504—131no—
354#1504—131no—
355C2×#328—131no—
356C2×#327—131no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—42no—
368C22×D13—81no—
369C22×D13—81no—
370C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C22×D13#13712yes—
374C22×D13C22×D411yescharacteristic
375C2×#261—22no—
376C2×#261—41no—
377C2×#261—41no—
378C2×#261—41no—
379C2×#261—41no—
380C2×#261—41no—
381C2×#261—41no—
382C2×#261—41no—
383C2×#261—41no—
384C2×#261—41no—
385C2×#261—41no—
386C2×#261—41no—
387C2×#261—84no—
388C2×#261—84no—
389Q8×C13—41no—
390Q8×C13—41no—
391Q8×C13—81no—
392D4×C13—22no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—42no—
395D4×C13—81no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—81no—
402C2×C4×C13—81no—
403C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
408C22⋊D13—22no—
409C22⋊D13—22no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—41no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—81no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—81no—
422C2×Dic13—81no—
423C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
428D52—22no—
429D52—41no—
430D52—41no—
431D52—41no—
432D52—81no—
433C4×D13—21no—
434C4×D13—21no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—41no—
439C4×D13—41no—
440C4×D13—41no—
441C4×D13—41no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—42no—
444C4×D13—81no—
445C4×D13—81no—
446#1057—41no—
447#1057—41no—
448#1057—41no—
449#1057—41no—
450#553—131no—
451#553—131no—
452#553—261no—
453#553—261no—
454#552—131no—
455#552—131no—
456#551—261no—
457#551—261no—
458#548—131no—
459#548#26111yescharacteristic, complemented
460#546—131no—
461#546—131no—
462#539—261no—
463#538—261no—
464#534—261no—
465#529—131no—
466#529—131no—
467#525—131no—
468#525—131no—
469C2×C22⋊Q8—131no—
470C2×#121—131no—
471#518—261no—
472C2×C4×D4—131no—
473C2×C4×D4—261no—
474#435—261no—
475#435—261no—
476#435—261no—
477#435—261no—
478#432—131no—
479#432—131no—
480#407—131no—
481#407—131no—
482C2×C22⋊C8—131no—
483C2×C22⋊C8—131no—
484#389—261no—
485#385—261no—
486#385—261no—
487#382—131no—
488#380—131no—
489#380—131no—
490C4×C4⋊C4—131no—
491C2×#95—131no—
492C2×#95—131no—
493#328—131no—
494#328—131no—
495#328—131no—
496#328—131no—
497#328—131no—
498#328—131no—
499#328—131no—
500#328—131no—
501#327—131no—
502#327—131no—
503#327—131no—
504#327—131no—
505#327—131no—
506#327—131no—
507#327—131no—
508#327—131no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—21no—
513C22×C13—21no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13#41712yes—
518C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
519C2×D13—21no—
520C2×D13—21no—
521C2×D13—21no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—21no—
525C2×D13—21no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—162no—
534C2×D13#41712yes—
535C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
536C2×D13C2×#13711yescharacteristic
537#261—42no—
538#261—81no—
539#261—81no—
540#261—81no—
541C4×C13—21no—
542C4×C13—21no—
543C4×C13—21no—
544C4×C13—21no—
545C4×C13—21no—
546C4×C13—41no—
547C4×C13—41no—
548C4×C13—41no—
549Dic13—21no—
550Dic13—21no—
551Dic13—21no—
552Dic13—21no—
553Dic13—21no—
554Dic13—41no—
555Dic13—41no—
556Dic13—41no—
557C2×#41—131no—
558C2×#41C2×#26111yescharacteristic, complemented
559C22×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
560C22×D4—131no—
561C22×D4—131no—
562C22×D4—261no—
563C23×C4—131no—
564C23×C4—131no—
565C23×C4—261no—
566C23×C4—261no—
567C2×M16—261no—
568C2×M16—261no—
569C22×C8—261no—
570C22×C8—261no—
571#126—261no—
572#126—261no—
573#126—261no—
574#126—261no—
575#126—261no—
576#126—261no—
577#125—131no—
578#125—131no—
579#125—261no—
580#125—261no—
581#124—21no—
582#124—131no—
583#124—261no—
584#124C2×#26111yescharacteristic, complemented
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—131no—
597C22⋊Q8—131no—
598C22⋊Q8—131no—
599C22⋊Q8—131no—
600C22⋊Q8—131no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
605#121—21no—
606#121—131no—
607#121—131no—
608#121—131no—
609#121—131no—
610#121—131no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623C4×Q8—131no—
624C4×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
625C4×D4—21no—
626C4×D4—131no—
627C4×D4—131no—
628C4×D4—131no—
629C4×D4—131no—
630C4×D4—131no—
631C4×D4—131no—
632C4×D4—131no—
633C4×D4—131no—
634C4×D4—131no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—524no—
645C4×D4C2×#26111yescharacteristic
646#117—131no—
647#117—131no—
648#117—261no—
649#117—261no—
650#117—261no—
651#117—261no—
652C2×C4⋊C4—131no—
653C2×C4⋊C4—131no—
654C2×C4⋊C4—131no—
655C2×C4⋊C4—261no—
656C2×C4⋊C4—261no—
657C2×C4⋊C4—261no—
658C2×C4⋊C4—261no—
659C2×C4⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—131no—
661C2×C22⋊C4—131no—
662C2×C22⋊C4—261no—
663C2×C22⋊C4—261no—
664C2×C22⋊C4—261no—
665C2×C22⋊C4—261no—
666C2×C22⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4—261no—
668C2×C42—131no—
669C2×C42—261no—
670C4⋊C8—261no—
671C4⋊C8—261no—
672C22⋊C8—131no—
673C22⋊C8—131no—
674C22⋊C8—131no—
675C22⋊C8—131no—
676C22⋊C8—261no—
677C22⋊C8—261no—
678C22⋊C8—261no—
679C22⋊C8—261no—
680#97—261no—
681#97—261no—
682#95—131no—
683#95—131no—
684#95—131no—
685#95—131no—
686#95—261no—
687#95—261no—
688#95—261no—
689C2×C13—22no—
690C2×C13—41no—
691C2×C13—81no—
692C2×C13#288311yescharacteristic
693C2×C13C2×#41711yescharacteristic
694C2×C13#290111yescharacteristic
695D13—21no—
696D13—21no—
697D13—22no—
698D13—41no—
699D13—81no—
700C24—131no—
701C24—131no—
702C24—261no—
703#41—81no—
704#41—1041no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—81no—
707C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
708C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—131no—
712C2×D4—131no—
713C2×D4—131no—
714C2×D4—131no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—262no—
719C2×D4—262no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—1041no—
727C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
728C2×D4C22×#26111yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4—522no—
753C22×C4—522no—
754C22×C4—522no—
755C22×C4—1041no—
756C22×C4—1041no—
757C22×C4—1041no—
758C22×C4—1041no—
759C22×C4C22×#26111yescharacteristic
760C22×C4C22×#26111yescharacteristic
761M16—1041no—
762M16—1041no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—1041no—
768C2×C8—1041no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—131no—
772C4⋊C4—131no—
773C4⋊C4—131no—
774C4⋊C4—131no—
775C4⋊C4—131no—
776C4⋊C4—131no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—522no—
790C4⋊C4—522no—
791C4⋊C4—1041no—
792C4⋊C4—1041no—
793C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
794C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—131no—
800C22⋊C4—131no—
801C22⋊C4—131no—
802C22⋊C4—131no—
803C22⋊C4—131no—
804C22⋊C4—131no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—522no—
822C22⋊C4—522no—
823C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
824C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
825C42—21no—
826C42—131no—
827C42—131no—
828C42—131no—
829C42—261no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C42—522no—
833C42C22×#26111yescharacteristic
834C13#1762211yescharacteristic, complemented, Sylow
835C23—21no—
836C23—131no—
837C23—131no—
838C23—132no—
839C23—132no—
840C23—131no—
841C23—261no—
842C23—261no—
843C23—261no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—522no—
849C23—1041no—
850C23—1041no—
851C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
852C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—41no—
855Q8—81no—
856D4—22no—
857D4—41no—
858D4—42no—
859D4—81no—
860D4—262no—
861D4—262no—
862D4—262no—
863D4—521no—
864D4—521no—
865D4—521no—
866D4—521no—
867D4—521no—
868D4—522no—
869D4—1041no—
870D4—1041no—
871D4—1041no—
872D4—1041no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—131no—
881C2×C4—131no—
882C2×C4—131no—
883C2×C4—131no—
884C2×C4—131no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—262no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—522no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—1041no—
914C2×C4—1041no—
915C2×C4—1041no—
916C2×C4—1041no—
917C2×C4—1044no—
918C2×C4—1044no—
919C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
920C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
921C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
922C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
923C2×C4C23×#26111yescharacteristic
924C8—521no—
925C8—521no—
926C8—521no—
927C8—521no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—131no—
937C22—131no—
938C22—132no—
939C22—261no—
940C22—261no—
941C22—261no—
942C22—261no—
943C22—261no—
944C22—261no—
945C22—261no—
946C22—522no—
947C22—522no—
948C22—522no—
949C22—522no—
950C22—521no—
951C22—521no—
952C22—521no—
953C22—2082no—
954C22#1171916412yes—
955C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—261no—
965C4—261no—
966C4—261no—
967C4—261no—
968C4—261no—
969C4—522no—
970C4—521no—
971C4—521no—
972C4—521no—
973C4—1041no—
974C4—1041no—
975C4—1041no—
976C2—22no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—261no—
980C2—261no—
981C2—262no—
982C2—521no—
983C2—1041no—
984C2#1313143511yescharacteristic
985C2C2×#1171916411yescharacteristic
986C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#548C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128672C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#548#261
hypocenterC13#17622
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131688C2semidirect
2. #13131349C2semidirect
3. #13130276C2semidirect
4. #13130271C2semidirect
5. #13130254C2semidirect
6. #13130251C2semidirect
7. #13130249C2semidirect
8. #13130248C2semidirect
9. #13130240C2semidirect
10. #13130237C2semidirect
11. #13130223C2semidirect
12. #13130222C2semidirect
13. C2×#11718298C2semidirect
14. D13⋊#327C2semidirect
17. C13×#548C4semidirect
18. #11719534C4semidirect
20. #11719522C4semidirect
25. #11719381C4semidirect
26. #11719344C4semidirect
30. #11719323C4semidirect
34. #11719286C4semidirect
36. #11719270C4semidirect
42. #11719136C22semidirect
44. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
45. #11719127C22semidirect
46. #11719126C22semidirect
55. #11719060C22semidirect
56. C4×C4⋊#261C22semidirect
57. #11719055C22semidirect
58. #11719054C22semidirect
59. #11718298C22semidirect
60. #11718298C22semidirect
61. #11718298C22semidirect
62. #11718298C22semidirect
63. #11718298C22semidirect
64. #11718298C22semidirect
65. #11718298C22semidirect
66. #11718298C22semidirect
77. C2×C13×#41C2×C4semidirect
78. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
79. C2×#6131C2×C4semidirect
81. C2×D4×D13C2×C4semidirect
98. C13×#124C2×C4semidirect
100. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
102. C13×#121C2×C4semidirect
103. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
107. #88201C2×C4semidirect
111. #88200C2×C4semidirect
112. #88200C2×C4semidirect
113. #88200C2×C4semidirect
116. Q8×Dic13C2×C4semidirect
121. #88192C2×C4semidirect
127. D4×Dic13C2×C4semidirect
130. #88184C2×C4semidirect
131. #88184C2×C4semidirect
140. #88180C2×C4semidirect
141. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
152. #88146C2×C4semidirect
153. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
155. #88144C2×C4semidirect
183. C4×D52C2×C4semidirect
187. #88124C2×C4semidirect
459. #548#261semidirect
558. C2×#41C2×#261semidirect
559. C22×Q8C2×#261semidirect
584. #124C2×#261semidirect
604. C22⋊Q8C2×#261semidirect
618. #121C2×#261semidirect
624. C4×Q8C2×#261semidirect
834. C13#17622semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316882
#131313492
#131302762
#131302712
#131302542
#131302512
#131302492
#131302482
#131302402
#131302372
#131302232
#131302222
C2×#117182982
D13⋊#3272
#131286722
#1762213