Finite Group Databasebeta

← #16794293

Subgroups — #16794293

Order 3328.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131733C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130255C211yesmaximal, characteristic
7#13130249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130240C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130226C211yesmaximal, characteristic
13#13130209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128691C211yesmaximal, characteristic
16C13×#556C411yescharacteristic, complemented
17#11719437C411yescharacteristic, complemented
18#11719433C2211yescharacteristic
19#11719412—21no—
20#11719412—21no—
21#11719407—21no—
22#11719407—21no—
23#11719386C411yescharacteristic, complemented
24#11719386C411yescharacteristic, complemented
25#11719385C2211yescharacteristic
26#11719385C2211yescharacteristic
27#11719347—21no—
28#11719333—21no—
29#11719285C2211yescharacteristic
30#11719285C2211yescharacteristic
31#11719284C411yescharacteristic, complemented
32C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
33#11719274C411yescharacteristic, complemented
34#11719274C411yescharacteristic, complemented
35#11719253C2211yescharacteristic
36#11719248C411yescharacteristic, complemented
37#11719234—21no—
38#11719228—21no—
39(C2×#261)⋊Q8—21no—
40#11719158—21no—
41#11719082—21no—
42#11719082—21no—
43C4⋊C4×#261—21no—
44#11719080—21no—
45#11719078—21no—
46#11719078—21no—
47#11719061C2211yescharacteristic
48#11719061C2211yescharacteristic
49#11719060C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
51#11719057C2211yescharacteristic
52#11719057C2211yescharacteristic
53#11719055C2211yescharacteristic
54#11719055C2211yescharacteristic
55#11719054C2211yescharacteristic
56#11719054C2211yescharacteristic
57#11719051C2211yescharacteristic
58#11719049C2211yescharacteristic
59#11718298C2211yescharacteristic
60#11718298C2211yescharacteristic
61#11718298C2211yescharacteristic
62#11718298C2211yescharacteristic
63#11718298C2211yescharacteristic
64#11718298C2211yescharacteristic
65#11718298C2211yescharacteristic
66#11718298C2211yescharacteristic
67#11718292C2211yescharacteristic
68#11718292C2211yescharacteristic
69#11718292C2211yescharacteristic
70#11718292C2211yescharacteristic
71#11718240C2211yescharacteristic
72#11718240C2211yescharacteristic
73#11718240C2211yescharacteristic
74#11718240C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D13D411yescharacteristic
76C2×#6127—21no—
77C2×C4⋊#261—21no—
78C2×C4⋊#261—21no—
79C2×C4×#261—21no—
80C2×C4×#261—21no—
81C2×C4×#261—21no—
82C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
83C13×#126—21no—
84C13×#126—21no—
85C13×#124C2×C411yescharacteristic
86C13×#124C2×C411yescharacteristic
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
89C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
90C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
91C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
92C13×#117—21no—
93#88201C2×C411yescharacteristic
94#88201C2×C411yescharacteristic
95#88200—21no—
96#88200C2311yescharacteristic
97#88200C2311yescharacteristic
98Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
99Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic13D411yescharacteristic
103#88194C2×C411yescharacteristic
104#88192C2311yescharacteristic
105D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
106D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
107C4×C22⋊D13—21no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109#88178—21no—
110#88152—21no—
111#88152—21no—
112#88152—21no—
113#88152—21no—
114#88151—21no—
115#88151—21no—
116#88150—21no—
117#88150—21no—
118#88149C2311yescharacteristic
119#88148—21no—
120#88148—21no—
121#88146—21no—
122#88146—21no—
123C4⋊C4×D13—21no—
124C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
127#88144—21no—
128#88144—21no—
129#88144—21no—
130#88144C2×C411yescharacteristic
131#88144C2×C411yescharacteristic
132#88142—21no—
133#88142—21no—
134#88142C2×C411yescharacteristic
135#88141—21no—
136#88141D411yescharacteristic
137#88141D411yescharacteristic
138#88141D411yescharacteristic
139#88140—21no—
140#88140—21no—
141#88139—21no—
142#88139—21no—
143#88139—21no—
144#88138—21no—
145#88137—21no—
146#88137—21no—
147#88137—21no—
148#88137—21no—
149#88135—21no—
150#88135—21no—
151#88135—21no—
152#88135—21no—
153#88133—21no—
154#88133—21no—
155#88132—21no—
156#88132—21no—
157#88131—21no—
158#88131—21no—
159C4×D52—21no—
160C4×D52—21no—
161C4×D52C2×C411yescharacteristic
162C4×D52C2×C411yescharacteristic
163C4×D52C2×C411yescharacteristic
164#88126—21no—
165#88126—21no—
166C42×D13C2311yescharacteristic
167C42×D13C2311yescharacteristic
168C42×D13C2311yescharacteristic
169#88124—21no—
170#88124—21no—
171#88124C2×C411yescharacteristic
172#88124C2×C411yescharacteristic
173#88123C2×C411yescharacteristic
174C4×Dic26—21no—
175C4×Dic26—21no—
176C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
179(C2×#261)⋊C4—21no—
180(C2×#261)⋊C4—21no—
181(C2×#261)⋊C4—21no—
182(C2×#261)⋊C4—21no—
183(C2×#261)⋊C4—21no—
184(C2×#261)⋊C4—21no—
185(C2×#261)⋊C4—21no—
186(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
187(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
188(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
189(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
190#88112—21no—
191#88112—21no—
192#88112—21no—
193#88111C2311yescharacteristic
194#88111C2311yescharacteristic
195#88111C2311yescharacteristic
196#88111C2311yescharacteristic
197#88110—21no—
198#88110—21no—
199#88110—21no—
200#88110—21no—
201C4⋊#1057—21no—
202C4⋊#1057—21no—
203C4⋊#1057—21no—
204C4×#1057—21no—
205C4×#1057—21no—
206#17624—131nomaximal, Sylow
207C22×#261—21no—
208C22×#261—21no—
209C22×#261—21no—
210C22×#261—21no—
211C2×Q8×C13C22⋊C411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
213C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221Q8×D13—41no—
222Q8×D13—41no—
223#6127—42no—
224#6127—42no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13C2411yescharacteristic
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
240C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
241C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
242C2×#1057—21no—
243C2×#1057—21no—
244C2×#1057—21no—
245C2×#1057—21no—
246C4⋊#261—42no—
247C4⋊#261—42no—
248C4×#261—42no—
249C4×#261—42no—
250C4×#261—42no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
256C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
257C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C42×C13—21no—
265C42×C13—21no—
266C42×C13C22×C411yescharacteristic
267C42×C13C22×C411yescharacteristic
268C42×C13C22×C411yescharacteristic
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
293C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
294C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101C22⋊C411yescharacteristic
305#6101C22⋊C411yescharacteristic
306#6101C22⋊C411yescharacteristic
307#6101C22⋊C411yescharacteristic
308#6101C22⋊C411yescharacteristic
309#6101C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323#3507—131no—
324#2983—131no—
325#2356—131no—
326#1521—131no—
327#1521—131no—
328#1515—131no—
329#1514—131no—
330#1512—131no—
331#1512—131no—
332#1509—131no—
333#1509—131no—
334#1506—131no—
335#1505—131no—
336#1500—131no—
337#1500—131no—
338C23×C13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13C22×D411yescharacteristic
341C2×#261—22no—
342C2×#261—41no—
343C2×#261—41no—
344C2×#261—41no—
345C2×#261—41no—
346C2×#261—41no—
347C2×#261—41no—
348C2×#261—41no—
349C2×#261—41no—
350C2×#261—41no—
351C2×#261—41no—
352C2×#261—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
368C22⋊D13—42no—
369C22⋊D13—41no—
370C22⋊D13—41no—
371C22⋊D13—81no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—81no—
376C2×Dic13—81no—
377C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387C4×D13—21no—
388C4×D13—21no—
389C4×D13—21no—
390C4×D13—21no—
391C4×D13—21no—
392C4×D13—21no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—42no—
398C4×D13—81no—
399C4×D13—81no—
400Dic26—41no—
401Dic26—41no—
402Dic26—41no—
403Dic26—42no—
404Dic26—81no—
405#1057—41no—
406#1057—41no—
407#1057—41no—
408#1057—41no—
409#559—131no—
410#559—131no—
411#557—131no—
412#557—131no—
413#556—131no—
414#556—261no—
415#556—261no—
416#556#26111yescharacteristic, complemented
417#554—131no—
418#554—131no—
419#552—261no—
420#552—261no—
421#539—261no—
422#539—261no—
423#536—261no—
424#533—131no—
425#532—131no—
426#529—131no—
427#529—131no—
428#529—131no—
429#529—131no—
430#520—261no—
431C2×C4×Q8—131no—
432#446—261no—
433#446—261no—
434#446—261no—
435#446—261no—
436#432—131no—
437#432—131no—
438#432—131no—
439#432—131no—
440#431—131no—
441#431—131no—
442#391—261no—
443#387—261no—
444#387—261no—
445#383—131no—
446#383—131no—
447#382—131no—
448C4×C4⋊C4—131no—
449C4×C4⋊C4—261no—
450#376—131no—
451#376—131no—
452#328—131no—
453#328—131no—
454#328—131no—
455#328—131no—
456#328—131no—
457#328—131no—
458#328—131no—
459#328—131no—
460#327—131no—
461#327—131no—
462#327—131no—
463#327—131no—
464#327—131no—
465#327—131no—
466#327—131no—
467#327—131no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×D13—21no—
473C2×D13—21no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13#57511yescharacteristic
478C2×D13#57511yescharacteristic
479#261—42no—
480#261—81no—
481#261—81no—
482#261—81no—
483C4×C13—21no—
484C4×C13—21no—
485C4×C13—21no—
486C4×C13—21no—
487C4×C13—21no—
488C4×C13—21no—
489C4×C13—21no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493Dic13—21no—
494Dic13—21no—
495Dic13—21no—
496Dic13—21no—
497Dic13—21no—
498Dic13—21no—
499Dic13—21no—
500Dic13—41no—
501Dic13—41no—
502Dic13—41no—
503C2×#41—261no—
504C22×Q8—131no—
505C4⋊Q8—131no—
506C4⋊Q8—131no—
507C4⋊Q8—261no—
508C4⋊Q8—261no—
509C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
510#127—131no—
511#126—21no—
512#126—21no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#126—261no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#125—131no—
520#125—131no—
521#125—131no—
522#125—131no—
523#125—261no—
524#125—261no—
525#125—261no—
526#125—261no—
527#125—261no—
528#124—131no—
529#124—131no—
530#124—261no—
531#124—261no—
532#124—261no—
533#124C2×#26111yescharacteristic
534#124C2×#26111yescharacteristic
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—131no—
545C22⋊Q8—131no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554#121—131no—
555#121—131no—
556#121—261no—
557C4×Q8—131no—
558C4×Q8—131no—
559C4×Q8—131no—
560C4×Q8—131no—
561C4×Q8—131no—
562C4×Q8—131no—
563C4×Q8—131no—
564C4×Q8—131no—
565C4×Q8—131no—
566C4×Q8—131no—
567C4×Q8—131no—
568C4×Q8—261no—
569C4×Q8—261no—
570C4×Q8—261no—
571C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
572C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
573C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
574C4×D4—131no—
575C4×D4—131no—
576C4×D4—131no—
577C4×D4—131no—
578C4×D4—131no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4C2×#26111yescharacteristic
587#117—21no—
588#117—261no—
589#117—261no—
590#117—261no—
591#117—261no—
592#117—261no—
593#117—261no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C42—131no—
602C2×C42—131no—
603C2×C42—131no—
604C2×C42—261no—
605C2×C42—261no—
606C2×C42—261no—
607C4⋊C8—261no—
608C4⋊C8—261no—
609C4⋊C8—261no—
610C4⋊C8—261no—
611C4⋊C8—261no—
612C4⋊C8—261no—
613C22⋊C8—131no—
614C22⋊C8—131no—
615C22⋊C8—131no—
616C22⋊C8—131no—
617#97—261no—
618#97—261no—
619#97—261no—
620#97—261no—
621C4×C8—261no—
622C4×C8—261no—
623#95—131no—
624#95—131no—
625#95—131no—
626#95—131no—
627#95—261no—
628#95—261no—
629#95—261no—
630#95—261no—
631#95—261no—
632#95—261no—
633#95—261no—
634C2×C13—81no—
635C2×C13#288411yescharacteristic
636C2×C13#289611yescharacteristic
637C2×C13#290111yescharacteristic
638D13—21no—
639D13—21no—
640D13—81no—
641#41—522no—
642#41—522no—
643C2×Q8—131no—
644C2×Q8—131no—
645C2×Q8—131no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—521no—
649C2×Q8—521no—
650C2×Q8C22⋊#26111yescharacteristic
651C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
652C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
653C2×D4—131no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4C22×#26111yescharacteristic
659C22×C4—21no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—131no—
685C4⋊C4—131no—
686C4⋊C4—131no—
687C4⋊C4—131no—
688C4⋊C4—131no—
689C4⋊C4—131no—
690C4⋊C4—131no—
691C4⋊C4—131no—
692C4⋊C4—131no—
693C4⋊C4—131no—
694C4⋊C4—131no—
695C4⋊C4—131no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—522no—
713C4⋊C4—522no—
714C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
715C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
716C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
717C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—131no—
739C42—131no—
740C42—131no—
741C42—131no—
742C42—131no—
743C42—131no—
744C42—131no—
745C42—131no—
746C42—131no—
747C42—261no—
748C42—261no—
749C42—261no—
750C42—261no—
751C42—522no—
752C42—522no—
753C42—522no—
754C42C22×#26111yescharacteristic
755C42C22×#26111yescharacteristic
756C42C22×#26111yescharacteristic
757C13#1762411yescharacteristic, complemented, Sylow
758C23—21no—
759C23—131no—
760C23—261no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—521no—
765Q8—521no—
766Q8—521no—
767Q8—522no—
768Q8—1041no—
769D4—41no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—522no—
774D4—521no—
775D4—521no—
776D4—1041no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—131no—
782C2×C4—131no—
783C2×C4—131no—
784C2×C4—131no—
785C2×C4—131no—
786C2×C4—131no—
787C2×C4—131no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—1041no—
815C2×C4—1041no—
816C2×C4—1041no—
817C2×C4—1041no—
818C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
819C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
820C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
821C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
822C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
823C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
824C2×C4C23×#26111yescharacteristic
825C8—521no—
826C8—521no—
827C8—521no—
828C8—521no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—131no—
833C22—131no—
834C22—261no—
835C22—261no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—261no—
851C4—261no—
852C4—261no—
853C4—261no—
854C4—261no—
855C4—261no—
856C4—261no—
857C4—522no—
858C4—521no—
859C4—521no—
860C4—521no—
861C4—1041no—
862C4—1041no—
863C4—1041no—
864C2—81no—
865C2—261no—
866C2—261no—
867C2—1041no—
868C2#1313143811yescharacteristic
869C2#1313145611yescharacteristic
870C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#556C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#11719253C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#556#261
hypocenterC13#17624
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131733C2semidirect
2. #13131356C2semidirect
3. #13130280C2semidirect
4. #13130277C2semidirect
5. #13130260C2semidirect
7. #13130249C2semidirect
8. #13130248C2semidirect
9. #13130240C2semidirect
10. #13130237C2semidirect
11. #13130230C2semidirect
13. #13130209C2semidirect
14. #13130208C2semidirect
16. C13×#556C4semidirect
17. #11719437C4semidirect
23. #11719386C4semidirect
24. #11719386C4semidirect
31. #11719284C4semidirect
33. #11719274C4semidirect
34. #11719274C4semidirect
36. #11719248C4semidirect
416. #556#261semidirect
757. C13#17624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131317332
#131313562
#131302802
#131302772
#131302602
#131302552
#131302492
#131302482
#131302402
#131302372
#131302302
#131302262
#131302092
#131302082
#131286912
#1762413