Finite Group Databasebeta

← #16794309

Subgroups — #16794309

Order 3328.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131688C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130264C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128678C211yesmaximal, characteristic
16C13×#555C411yescharacteristic, complemented
17#11719439C411yescharacteristic, complemented
18#11719433C2211yescharacteristic
19#11719386—21no—
20#11719386—21no—
21#11719383—21no—
22#11719383—21no—
23#11719323—21no—
24#11719312—21no—
25#11719311C2211yescharacteristic
26#11719311C2211yescharacteristic
27#11719304C411yescharacteristic, complemented
28#11719304C411yescharacteristic, complemented
29#11719260C411yescharacteristic, complemented
30#11719256C411yescharacteristic, complemented
31#11719253C2211yescharacteristic
32C4×D4×D13C2211yescharacteristic
33#11719238C411yescharacteristic, complemented
34#11719238C411yescharacteristic, complemented
35#11719235—21no—
36#11719229C2211yescharacteristic
37#11719229C2211yescharacteristic
38#11719228—21no—
39#11719150—21no—
40#11719144—21no—
41#11719136C2211yescharacteristic
42#11719135C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45#11719127C2211yescharacteristic
46#11719126C2211yescharacteristic
47D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×#88111C2211yescharacteristic
49#11719082—21no—
50#11719075—21no—
51#11719071—21no—
52C22⋊C4×#261—21no—
53#11719065—21no—
54#11719064—21no—
55#11719061C2211yescharacteristic
56#11719057C2211yescharacteristic
57#11719055C2211yescharacteristic
58#11719054C2211yescharacteristic
59#11718292C2211yescharacteristic
60#11718292C2211yescharacteristic
61#11718292C2211yescharacteristic
62#11718292C2211yescharacteristic
63#11718241C2211yescharacteristic
64#11718241C2211yescharacteristic
65#11718241C2211yescharacteristic
66#11718241C2211yescharacteristic
67#11718241C2211yescharacteristic
68#11718241C2211yescharacteristic
69#11718241C2211yescharacteristic
70#11718241C2211yescharacteristic
71#11718240C2211yescharacteristic
72#11718240C2211yescharacteristic
73#11718240C2211yescharacteristic
74#11718240C2211yescharacteristic
75C23×#261—21no—
76C2×#6129C2×C411yescharacteristic
77C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×D4×D13D411yescharacteristic
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127C2×C411yescharacteristic
81C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊#261—21no—
85C2×C22⋊#261—21no—
86C2×C22⋊#261—21no—
87C2×#6122—21no—
88C22×#1057—21no—
89C2×C4⋊#261—21no—
90C2×C4×#261—21no—
91C2×C4×#261—21no—
92C2×#6118—21no—
93C2×D13⋊C8—21no—
94C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
95C13×#124—21no—
96C13×#124—21no—
97C13×#121—21no—
98C13×#121C2×C411yescharacteristic
99C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
100C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
101C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
102C13×#117—21no—
103C13×#117C2×C411yescharacteristic
104C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
105#88201—21no—
106#88201—21no—
107#88200—21no—
108Q8×Dic13—21no—
109#88194—21no—
110#88194—21no—
111#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88192—21no—
115#88192C2311yescharacteristic
116#88191—21no—
117#88191—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13D411yescharacteristic
121#88184—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126#88178C2×C411yescharacteristic
127#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
128#88151C2×C411yescharacteristic
129#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
130#88151C2311yescharacteristic
131#88151C2311yescharacteristic
132#88149—21no—
133#88149C2×C411yescharacteristic
134#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
135#88149C2311yescharacteristic
136#88147D411yescharacteristic
137#88146—21no—
138#88146—21no—
139#88146C2×C411yescharacteristic
140#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4⋊C4×D13—21no—
142C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
143#88144—21no—
144#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
145#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
146#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
147#88140—21no—
148#88140—21no—
149#88140—21no—
150#88140—21no—
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88136—21no—
162#88136—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135D411yescharacteristic
168#88135D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88130—21no—
174#88130—21no—
175C4×D52—21no—
176C4×D52—21no—
177C4×D52—21no—
178C4×D52—21no—
179C4×D52C2×C411yescharacteristic
180C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
181C42×D13C2311yescharacteristic
182#88123C2×C411yescharacteristic, complemented
183C4×Dic26—21no—
184C4×Dic26—21no—
185C22⋊#1057—21no—
186C22⋊#1057—21no—
187(C2×#261)⋊C4—21no—
188(C2×#261)⋊C4—21no—
189(C2×#261)⋊C4—21no—
190(C2×#261)⋊C4—21no—
191(C2×#261)⋊C4—21no—
192(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
196#88112—21no—
197#88111—21no—
198#88111—21no—
199#88111C2311yescharacteristic
200#88111C2311yescharacteristic
201#88111C2311yescharacteristic
202#88111C2311yescharacteristic
203#88110—21no—
204#88110—21no—
205C4⋊#1057—21no—
206#17629—131nomaximal, Sylow
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C22×#261—21no—
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—42no—
214C22×#261—42no—
215C22×#261—81no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237#6129—81no—
238#6129—81no—
239D4×D13—41no—
240D4×D13—41no—
241#6127—42no—
242#6127—42no—
243#6127—81no—
244#6127—81no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
249C2×D52C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—81no—
254C2×C4×D13—81no—
255C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2411yescharacteristic
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
266C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
267C22⋊#261—42no—
268C22⋊#261—42no—
269C22⋊#261—81no—
270#6122—81no—
271C2×#1057—21no—
272C2×#1057—21no—
273C2×#1057—21no—
274C2×#1057—21no—
275C2×#1057—81no—
276C4⋊#261—81no—
277C4×#261—42no—
278C4×#261—81no—
279#6118—81no—
280D13⋊C8—81no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
284C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
285C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C42×C13—21no—
294C42×C13—21no—
295C42×C13C22×C411yescharacteristic
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103C22⋊C411yescharacteristic
312#6103C22⋊C411yescharacteristic
313#6103C22⋊C411yescharacteristic
314#6103C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101C22⋊C411yescharacteristic
329#6101C22⋊C411yescharacteristic
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
337#3506—131no—
338#2973—131no—
339#2353—131no—
340#1516—131no—
341#1516—131no—
342#1515—131no—
343#1514—131no—
344#1513—131no—
345#1513—131no—
346#1506—131no—
347#1505—131no—
348#1504—131no—
349#1504—131no—
350#1501—131no—
351#1501—131no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D13C22×D411yescharacteristic
367C2×#261—22no—
368C2×#261—41no—
369C2×#261—41no—
370C2×#261—41no—
371C2×#261—41no—
372C2×#261—41no—
373C2×#261—41no—
374C2×#261—41no—
375C2×#261—41no—
376C2×#261—41no—
377C2×#261—41no—
378C2×#261—41no—
379C2×#261—84no—
380Q8×C13—81no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—81no—
384D4×C13—81no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—42no—
391C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—41no—
401C22⋊D13—81no—
402C22⋊D13—81no—
403C22⋊D13—81no—
404C22⋊D13—81no—
405C22⋊D13—81no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—81no—
412C2×Dic13—81no—
413C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52—41no—
421D52—41no—
422D52—81no—
423D52—81no—
424C4×D13—21no—
425C4×D13—21no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—42no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—81no—
437Dic26—42no—
438Dic26—41no—
439Dic26—41no—
440#1057—41no—
441#1057—41no—
442#1057—41no—
443#1057—41no—
444#559—261no—
445#559—261no—
446#556—131no—
447#556—131no—
448#555—131no—
449#555#26111yescharacteristic, complemented
450#553—261no—
451#553—261no—
452#550—131no—
453#550—131no—
454#547—131no—
455#547—131no—
456#538—261no—
457#538—261no—
458#535—261no—
459#533—131no—
460#532—131no—
461#525—131no—
462#525—131no—
463#525—131no—
464#525—131no—
465#520—261no—
466C2×C4×D4—131no—
467#435—261no—
468#435—261no—
469#435—261no—
470#435—261no—
471#432—131no—
472#432—131no—
473#407—131no—
474#407—131no—
475C2×C22⋊C8—131no—
476C2×C22⋊C8—131no—
477#388—261no—
478#387—261no—
479#386—261no—
480#383—131no—
481#381—131no—
482#380—131no—
483C4×C22⋊C4—131no—
484C4×C22⋊C4—261no—
485#376—131no—
486C2×#95—131no—
487#328—131no—
488#328—131no—
489#328—131no—
490#328—131no—
491#328—131no—
492#328—131no—
493#328—131no—
494#328—131no—
495#327—131no—
496#327—131no—
497#327—131no—
498#327—131no—
499#327—131no—
500#327—131no—
501#327—131no—
502#327—131no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—21no—
516C2×D13—21no—
517C2×D13—21no—
518C2×D13—21no—
519C2×D13—21no—
520C2×D13—21no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—42no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—81no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13#57511yescharacteristic
529C2×D13#57511yescharacteristic
530#261—42no—
531#261—81no—
532#261—81no—
533#261—81no—
534C4×C13—21no—
535C4×C13—21no—
536C4×C13—21no—
537C4×C13—21no—
538C4×C13—21no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13—41no—
542Dic13—21no—
543Dic13—21no—
544Dic13—21no—
545Dic13—21no—
546Dic13—21no—
547Dic13—41no—
548Dic13—41no—
549Dic13—41no—
550C2×#41—131no—
551C2×#41—131no—
552C2×#41—131no—
553C2×#41—131no—
554C2×#41—261no—
555C22×D4—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—261no—
559C2×M16—261no—
560C2×M16—261no—
561C22×C8—261no—
562C22×C8—261no—
563C4⋊Q8—131no—
564C4⋊Q8—131no—
565C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
566#127—131no—
567#127—261no—
568#127—261no—
569#126—261no—
570#126—261no—
571#126—261no—
572#126—261no—
573#125—261no—
574#124—21no—
575#124—21no—
576#124—261no—
577#124—261no—
578#124—261no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589C22⋊Q8—131no—
590C22⋊Q8—131no—
591C22⋊Q8—131no—
592C22⋊Q8—131no—
593C22⋊Q8—131no—
594C22⋊Q8—131no—
595C22⋊Q8—261no—
596#121—21no—
597#121—131no—
598#121—131no—
599#121—131no—
600#121—131no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121C2×#26111yescharacteristic
610#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
611#120—261no—
612#120—261no—
613#120—261no—
614#120—261no—
615C4×Q8—131no—
616C4×Q8—131no—
617C4×Q8—261no—
618C4×Q8—261no—
619C4×Q8—261no—
620C4×D4—131no—
621C4×D4—131no—
622C4×D4—131no—
623C4×D4—131no—
624C4×D4—131no—
625C4×D4—131no—
626C4×D4—131no—
627C4×D4—131no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4C2×#26111yescharacteristic
640C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
641#117—21no—
642#117—131no—
643#117—131no—
644#117—261no—
645#117—261no—
646#117C2×#26111yescharacteristic
647#117C2×#26111yescharacteristic, complemented
648C2×C4⋊C4—131no—
649C2×C4⋊C4—261no—
650C2×C4⋊C4—261no—
651C2×C4⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—131no—
653C2×C22⋊C4—131no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C42—131no—
658C2×C42—261no—
659C2×C42—261no—
660C4⋊C8—261no—
661C4⋊C8—261no—
662C22⋊C8—131no—
663C22⋊C8—131no—
664C22⋊C8—131no—
665C22⋊C8—131no—
666C22⋊C8—261no—
667C22⋊C8—261no—
668C22⋊C8—261no—
669C22⋊C8—261no—
670#97—261no—
671#97—261no—
672#95—131no—
673#95—131no—
674#95—131no—
675#95—131no—
676#95—261no—
677#95—261no—
678#95—261no—
679#95—261no—
680#95—261no—
681C2×C13—41no—
682C2×C13—41no—
683C2×C13—81no—
684C2×C13#288311yescharacteristic
685C2×C13#289611yescharacteristic
686C2×C13#290111yescharacteristic
687D13—21no—
688D13—21no—
689D13—41no—
690D13—41no—
691D13—81no—
692C24—131no—
693C24—131no—
694#41—522no—
695#41—522no—
696#41—1041no—
697#41—1041no—
698#41—1041no—
699#41—1041no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—131no—
702C2×Q8—131no—
703C2×Q8—261no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—131no—
707C2×D4—131no—
708C2×D4—131no—
709C2×D4—131no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—521no—
721C2×D4—521no—
722C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
723C2×D4C22×#26111yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—522no—
746C22×C4—522no—
747C22×C4—1041no—
748C22×C4—1041no—
749C22×C4—1041no—
750C22×C4C22×#26111yescharacteristic
751C22×C4C22×#26111yescharacteristic
752M16—1041no—
753M16—1041no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—1041no—
759C2×C8—1041no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—131no—
762C4⋊C4—131no—
763C4⋊C4—131no—
764C4⋊C4—131no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—1041no—
777C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
778C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
779C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
780C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—131no—
787C22⋊C4—131no—
788C22⋊C4—131no—
789C22⋊C4—131no—
790C22⋊C4—131no—
791C22⋊C4—131no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—522no—
806C22⋊C4—522no—
807C22⋊C4—1041no—
808C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
809C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—131no—
813C42—131no—
814C42—131no—
815C42—261no—
816C42—261no—
817C42—261no—
818C42—261no—
819C42—522no—
820C42—1041no—
821C42C22×#26111yescharacteristic
822C13#1762911yescharacteristic, complemented, Sylow
823C23—21no—
824C23—131no—
825C23—131no—
826C23—131no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—521no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
837C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
838Q8—81no—
839Q8—521no—
840Q8—521no—
841Q8—522no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—522no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—1041no—
856D4—1041no—
857D4—1041no—
858D4—1041no—
859D4—1041no—
860D4—1041no—
861D4—1041no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—131no—
869C2×C4—131no—
870C2×C4—131no—
871C2×C4—131no—
872C2×C4—131no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—522no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—1041no—
902C2×C4—1041no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4—1041no—
905C2×C4—1044no—
906C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
910C2×C4C23×#26111yescharacteristic
911C8—521no—
912C8—521no—
913C8—521no—
914C8—521no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—131no—
925C22—131no—
926C22—261no—
927C22—261no—
928C22—261no—
929C22—261no—
930C22—261no—
931C22—261no—
932C22—261no—
933C22—261no—
934C22—522no—
935C22—522no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—521no—
939C22—1041no—
940C22—1041no—
941C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—261no—
951C4—261no—
952C4—261no—
953C4—261no—
954C4—261no—
955C4—522no—
956C4—521no—
957C4—521no—
958C4—521no—
959C4—1041no—
960C4—1041no—
961C4—1041no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—261no—
966C2—261no—
967C2—521no—
968C2—521no—
969C2—1041no—
970C2#1313143611yescharacteristic
971C2#1313145611yescharacteristic
972C2#1313146611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#555C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128678C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#555#261
hypocenterC13#17629
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131688C2semidirect
2. #13131353C2semidirect
3. #13130264C2semidirect
4. #13130261C2semidirect
5. #13130259C2semidirect
6. #13130255C2semidirect
7. #13130253C2semidirect
8. #13130252C2semidirect
9. #13130228C2semidirect
10. #13130226C2semidirect
11. #13130224C2semidirect
12. #13130221C2semidirect
13. #13130213C2semidirect
14. #13130212C2semidirect
16. C13×#555C4semidirect
17. #11719439C4semidirect
27. #11719304C4semidirect
28. #11719304C4semidirect
29. #11719260C4semidirect
30. #11719256C4semidirect
33. #11719238C4semidirect
34. #11719238C4semidirect
77. C2×#6129C2×C4semidirect
81. C2×#6127C2×C4semidirect
94. C13×C4⋊Q8C2×C4semidirect
99. C13×#121C2×C4semidirect
101. C4×D4×C13C2×C4semidirect
104. C13×#117C2×C4semidirect
111. #88194C2×C4semidirect
127. #88178C2×C4semidirect
129. #88151C2×C4semidirect
134. #88149C2×C4semidirect
140. #88146C2×C4semidirect
144. #88142C2×C4semidirect
145. #88141C2×C4semidirect
146. #88141C2×C4semidirect
180. C4×D52C2×C4semidirect
182. #88123C2×C4semidirect
449. #555#261semidirect
565. C4⋊Q8C2×#261semidirect
610. #121C2×#261semidirect
640. C4×D4C2×#261semidirect
647. #117C2×#261semidirect
822. C13#17629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316882
#131313532
#131302642
#131302612
#131302592
#131302552
#131302532
#131302522
#131302282
#131302262
#131302242
#131302212
#131302132
#131302122
#131286782
#1762913