Finite Group Databasebeta

← #16794310

Subgroups — #16794310

Order 3328.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131688C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130264C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130254C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130253C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128689C211yesmaximal, characteristic
16C13×#556C411yescharacteristic, complemented
17#11719437C411yescharacteristic, complemented
18#11719430C2211yescharacteristic
19#11719414—21no—
20#11719414—21no—
21#11719409—21no—
22#11719409—21no—
23#11719386—21no—
24#11719379—21no—
25#11719336C411yescharacteristic, complemented
26#11719336C411yescharacteristic, complemented
27#11719332C2211yescharacteristic
28#11719332C2211yescharacteristic
29#11719290—21no—
30#11719283C2211yescharacteristic
31#11719282C411yescharacteristic, complemented
32#11719279—21no—
33#11719258C411yescharacteristic, complemented
34C4×D4×D13C2211yescharacteristic
35#11719237C411yescharacteristic, complemented
36#11719237C411yescharacteristic, complemented
37#11719229C2211yescharacteristic
38#11719229C2211yescharacteristic
39#11719150—21no—
40#11719144—21no—
41#11719136C2211yescharacteristic
42#11719135C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45#11719127C2211yescharacteristic
46#11719126C2211yescharacteristic
47D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×#88111C2211yescharacteristic
49#11719082—21no—
50#11719075—21no—
51#11719071—21no—
52C22⋊C4×#261—21no—
53#11719065—21no—
54#11719064—21no—
55#11719061C2211yescharacteristic
56#11719057C2211yescharacteristic
57#11719055C2211yescharacteristic
58#11719054C2211yescharacteristic
59#11718298C2211yescharacteristic
60#11718298C2211yescharacteristic
61#11718298C2211yescharacteristic
62#11718298C2211yescharacteristic
63#11718241C2211yescharacteristic
64#11718241C2211yescharacteristic
65#11718241C2211yescharacteristic
66#11718241C2211yescharacteristic
67#11718240C2211yescharacteristic
68#11718240C2211yescharacteristic
69#11718240C2211yescharacteristic
70#11718240C2211yescharacteristic
71#11718240C2211yescharacteristic
72#11718240C2211yescharacteristic
73#11718240C2211yescharacteristic
74#11718240C2211yescharacteristic
75C23×#261—21no—
76C2×#6131—21no—
77C2×#6131C2×C411yescharacteristic
78C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×D4×D13D411yescharacteristic
80C2×#6127C2×C411yescharacteristic
81C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊#261—21no—
85C2×C22⋊#261—21no—
86C2×C22⋊#261—21no—
87C2×#6122—21no—
88C22×#1057—21no—
89C2×C4⋊#261—21no—
90C2×C4×#261—21no—
91C2×C4×#261—21no—
92C2×#6118—21no—
93C2×D13⋊C8—21no—
94C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
95C13×#126—21no—
96C13×#126—21no—
97C13×#124—21no—
98C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
99C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
100C4×Q8×C13—21no—
101C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
102C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
103C13×#117C2×C411yescharacteristic
104C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
105#88201—21no—
106#88201—21no—
107#88200C2311yescharacteristic
108Q8×Dic13—21no—
109#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
110#88194—21no—
111D4×Dic13D411yescharacteristic
112#88184C2×C411yescharacteristic
113#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
114C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
116#88152—21no—
117#88152—21no—
118#88151C2×C411yescharacteristic
119#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
120#88151C2311yescharacteristic
121#88150—21no—
122#88149—21no—
123#88149—21no—
124#88149—21no—
125#88149C2×C411yescharacteristic
126#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
127#88149C2311yescharacteristic
128#88149C2311yescharacteristic
129#88148—21no—
130#88148—21no—
131#88148—21no—
132#88148—21no—
133#88147—21no—
134#88147—21no—
135#88147—21no—
136#88147—21no—
137#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
138#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
139#88147D411yescharacteristic
140#88146C2×C411yescharacteristic
141#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4⋊C4×D13—21no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
145#88143—21no—
146#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
147#88140—21no—
148#88140—21no—
149#88139—21no—
150#88139—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88136—21no—
160#88136—21no—
161#88136—21no—
162#88136—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135D411yescharacteristic
166#88135D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
169#88129—21no—
170#88129—21no—
171#88128—21no—
172#88128C2×C411yescharacteristic, complemented
173C4×D52—21no—
174C4×D52—21no—
175C4×D52—21no—
176C4×D52—21no—
177C4×D52—21no—
178C4×D52C2×C411yescharacteristic
179#88126—21no—
180#88126—21no—
181#88126—21no—
182C42×D13C2311yescharacteristic
183C4×Dic26—21no—
184C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
185C22⋊#1057—21no—
186C22⋊#1057—21no—
187(C2×#261)⋊C4—21no—
188(C2×#261)⋊C4—21no—
189(C2×#261)⋊C4—21no—
190(C2×#261)⋊C4—21no—
191(C2×#261)⋊C4—21no—
192(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
196#88112—21no—
197#88111—21no—
198#88111—21no—
199#88111C2311yescharacteristic
200#88111C2311yescharacteristic
201#88111C2311yescharacteristic
202#88111C2311yescharacteristic
203#88110—21no—
204#88110—21no—
205C4⋊#1057—21no—
206#17629—131nomaximal, Sylow
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C22×#261—21no—
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—42no—
214C22×#261—42no—
215C22×#261—81no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
218C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
219C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229#6131—42no—
230#6131—42no—
231#6131—81no—
232#6131—81no—
233D4×D13—41no—
234D4×D13—41no—
235#6127—81no—
236#6127—81no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
246C2×D52C22×C411yescharacteristic
247C2×D52C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—81no—
255C2×C4×D13—81no—
256C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13C2411yescharacteristic
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
267C22⋊#261—42no—
268C22⋊#261—42no—
269C22⋊#261—81no—
270#6122—81no—
271C2×#1057—21no—
272C2×#1057—21no—
273C2×#1057—21no—
274C2×#1057—21no—
275C2×#1057—81no—
276C4⋊#261—81no—
277C4×#261—42no—
278C4×#261—81no—
279#6118—81no—
280D13⋊C8—81no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
287C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
288C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295C42×C13—21no—
296C42×C13—21no—
297C42×C13—21no—
298C42×C13C22×C411yescharacteristic
299C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103C22⋊C411yescharacteristic
316#6103C22⋊C411yescharacteristic
317#6103C22⋊C411yescharacteristic
318#6103C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101C22⋊C411yescharacteristic
330#6101C22⋊C411yescharacteristic
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
337#3506—131no—
338#2973—131no—
339#2353—131no—
340#1516—131no—
341#1516—131no—
342#1515—131no—
343#1514—131no—
344#1513—131no—
345#1513—131no—
346#1506—131no—
347#1505—131no—
348#1504—131no—
349#1504—131no—
350#1501—131no—
351#1501—131no—
352C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D13C22×D411yescharacteristic
367C2×#261—22no—
368C2×#261—41no—
369C2×#261—41no—
370C2×#261—41no—
371C2×#261—41no—
372C2×#261—41no—
373C2×#261—41no—
374C2×#261—41no—
375C2×#261—41no—
376C2×#261—41no—
377C2×#261—41no—
378C2×#261—41no—
379C2×#261—84no—
380Q8×C13—42no—
381Q8×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—81no—
397C22⋊D13—81no—
398C22⋊D13—81no—
399C22⋊D13—81no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
409D52—41no—
410D52—42no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—81no—
418D52—81no—
419D52—81no—
420D52—81no—
421D52—81no—
422C4×D13—21no—
423C4×D13—21no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—42no—
433C4×D13—42no—
434C4×D13—81no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—81no—
437C4×D13—81no—
438Dic26—41no—
439Dic26—81no—
440#1057—41no—
441#1057—41no—
442#1057—41no—
443#1057—41no—
444#559—261no—
445#559—261no—
446#556—131no—
447#556#26111yescharacteristic, complemented
448#555—131no—
449#555—131no—
450#553—261no—
451#553—261no—
452#550—131no—
453#550—131no—
454#547—131no—
455#547—131no—
456#538—261no—
457#538—261no—
458#535—261no—
459#533—131no—
460#532—131no—
461#525—131no—
462#525—131no—
463#525—131no—
464#525—131no—
465#520—261no—
466C2×C4×D4—131no—
467#435—261no—
468#435—261no—
469#435—261no—
470#435—261no—
471#432—131no—
472#432—131no—
473#407—131no—
474#407—131no—
475C2×C22⋊C8—131no—
476C2×C22⋊C8—131no—
477#388—261no—
478#387—261no—
479#386—261no—
480#383—131no—
481#381—131no—
482#380—131no—
483C4×C22⋊C4—131no—
484C4×C22⋊C4—261no—
485#376—131no—
486C2×#95—131no—
487#328—131no—
488#328—131no—
489#328—131no—
490#328—131no—
491#328—131no—
492#328—131no—
493#328—131no—
494#328—131no—
495#327—131no—
496#327—131no—
497#327—131no—
498#327—131no—
499#327—131no—
500#327—131no—
501#327—131no—
502#327—131no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
510C2×D13—21no—
511C2×D13—21no—
512C2×D13—21no—
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—21no—
516C2×D13—21no—
517C2×D13—21no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—81no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13#57511yescharacteristic
529C2×D13#57511yescharacteristic
530#261—42no—
531#261—81no—
532#261—81no—
533#261—81no—
534C4×C13—21no—
535C4×C13—21no—
536C4×C13—21no—
537C4×C13—21no—
538C4×C13—21no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—41no—
543Dic13—21no—
544Dic13—21no—
545Dic13—21no—
546Dic13—21no—
547Dic13—21no—
548Dic13—41no—
549Dic13—41no—
550C2×#41—131no—
551C2×#41—131no—
552C2×#41—131no—
553C2×#41—131no—
554C2×#41—261no—
555C22×D4—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—261no—
559C2×M16—261no—
560C2×M16—261no—
561C22×C8—261no—
562C22×C8—261no—
563C4⋊Q8—131no—
564C4⋊Q8—131no—
565C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
566#127—131no—
567#127—261no—
568#127—261no—
569#126—21no—
570#126—21no—
571#126—261no—
572#126—261no—
573#125—261no—
574#124—21no—
575#124—261no—
576#124—261no—
577#124—261no—
578#124—261no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589C22⋊Q8—131no—
590C22⋊Q8—131no—
591C22⋊Q8—131no—
592C22⋊Q8—131no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
595C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
596#121—131no—
597#121—131no—
598#121—131no—
599#121—131no—
600#121—131no—
601#121—131no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#120—261no—
612#120—261no—
613#120—261no—
614#120—261no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—131no—
617C4×Q8—261no—
618C4×Q8—261no—
619C4×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
620C4×D4—131no—
621C4×D4—131no—
622C4×D4—131no—
623C4×D4—131no—
624C4×D4—131no—
625C4×D4—131no—
626C4×D4—131no—
627C4×D4—131no—
628C4×D4—131no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4C2×#26111yescharacteristic
641#117—131no—
642#117—131no—
643#117—261no—
644#117—261no—
645#117—261no—
646#117C2×#26111yescharacteristic
647#117C2×#26111yescharacteristic, complemented
648C2×C4⋊C4—131no—
649C2×C4⋊C4—261no—
650C2×C4⋊C4—261no—
651C2×C4⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—131no—
653C2×C22⋊C4—131no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C42—131no—
658C2×C42—261no—
659C2×C42—261no—
660C4⋊C8—261no—
661C4⋊C8—261no—
662C22⋊C8—131no—
663C22⋊C8—131no—
664C22⋊C8—131no—
665C22⋊C8—131no—
666C22⋊C8—261no—
667C22⋊C8—261no—
668C22⋊C8—261no—
669C22⋊C8—261no—
670#97—261no—
671#97—261no—
672#95—131no—
673#95—131no—
674#95—131no—
675#95—131no—
676#95—261no—
677#95—261no—
678#95—261no—
679#95—261no—
680#95—261no—
681C2×C13—41no—
682C2×C13—41no—
683C2×C13#288311yescharacteristic
684C2×C13#289611yescharacteristic
685C2×C13#290111yescharacteristic
686D13—21no—
687D13—21no—
688D13—41no—
689D13—41no—
690D13—81no—
691D13—81no—
692C24—131no—
693C24—131no—
694#41—522no—
695#41—522no—
696#41—1041no—
697#41—1041no—
698#41—1041no—
699#41—1041no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—131no—
702C2×Q8—261no—
703C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
704C2×D4—131no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—131no—
707C2×D4—131no—
708C2×D4—131no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—521no—
722C2×D4—521no—
723C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—522no—
746C22×C4—522no—
747C22×C4—1041no—
748C22×C4—1041no—
749C22×C4—1041no—
750C22×C4C22×#26111yescharacteristic
751C22×C4C22×#26111yescharacteristic
752M16—1041no—
753M16—1041no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—1041no—
759C2×C8—1041no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—131no—
765C4⋊C4—131no—
766C4⋊C4—131no—
767C4⋊C4—131no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—1041no—
777C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
778C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
779C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
780C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—131no—
786C22⋊C4—131no—
787C22⋊C4—131no—
788C22⋊C4—131no—
789C22⋊C4—131no—
790C22⋊C4—131no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—522no—
806C22⋊C4—522no—
807C22⋊C4—1041no—
808C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
809C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—131no—
814C42—131no—
815C42—131no—
816C42—261no—
817C42—261no—
818C42—261no—
819C42—522no—
820C42—1041no—
821C42C22×#26111yescharacteristic
822C13#1762911yescharacteristic, complemented, Sylow
823C23—131no—
824C23—131no—
825C23—131no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—521no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
837C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
838Q8—41no—
839Q8—42no—
840Q8—521no—
841Q8—1041no—
842D4—41no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—522no—
847D4—521no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—521no—
853D4—1041no—
854D4—1041no—
855D4—1041no—
856D4—1041no—
857D4—1041no—
858D4—1041no—
859D4—1041no—
860D4—1041no—
861D4—1041no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—131no—
869C2×C4—131no—
870C2×C4—131no—
871C2×C4—131no—
872C2×C4—131no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—522no—
887C2×C4—522no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—1041no—
902C2×C4—1041no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4—1041no—
905C2×C4—1044no—
906C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
910C2×C4C23×#26111yescharacteristic
911C8—521no—
912C8—521no—
913C8—521no—
914C8—521no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—131no—
922C22—131no—
923C22—261no—
924C22—261no—
925C22—261no—
926C22—261no—
927C22—261no—
928C22—261no—
929C22—261no—
930C22—261no—
931C22—522no—
932C22—522no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—521no—
939C22—1041no—
940C22—1041no—
941C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—261no—
952C4—261no—
953C4—261no—
954C4—261no—
955C4—261no—
956C4—522no—
957C4—521no—
958C4—521no—
959C4—1041no—
960C4—1041no—
961C4—1041no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—261no—
965C2—261no—
966C2—521no—
967C2—521no—
968C2—1041no—
969C2—1041no—
970C2#1313143611yescharacteristic
971C2#1313145611yescharacteristic
972C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#556C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128689C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#556#261
hypocenterC13#17629
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131688C2semidirect
2. #13131353C2semidirect
3. #13130264C2semidirect
4. #13130263C2semidirect
5. #13130258C2semidirect
6. #13130257C2semidirect
7. #13130254C2semidirect
8. #13130253C2semidirect
9. #13130229C2semidirect
10. #13130227C2semidirect
11. #13130224C2semidirect
12. #13130223C2semidirect
13. #13130214C2semidirect
14. #13130213C2semidirect
16. C13×#556C4semidirect
17. #11719437C4semidirect
25. #11719336C4semidirect
26. #11719336C4semidirect
31. #11719282C4semidirect
33. #11719258C4semidirect
35. #11719237C4semidirect
36. #11719237C4semidirect
78. C2×#6131C2×C4semidirect
81. C2×#6127C2×C4semidirect
94. C13×C4⋊Q8C2×C4semidirect
99. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
101. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
104. C13×#117C2×C4semidirect
109. #88198C2×C4semidirect
113. #88184C2×C4semidirect
119. #88151C2×C4semidirect
126. #88149C2×C4semidirect
137. #88147C2×C4semidirect
138. #88147C2×C4semidirect
141. #88146C2×C4semidirect
146. #88142C2×C4semidirect
172. #88128C2×C4semidirect
184. C4×Dic26C2×C4semidirect
447. #556#261semidirect
565. C4⋊Q8C2×#261semidirect
595. C22⋊Q8C2×#261semidirect
619. C4×Q8C2×#261semidirect
647. #117C2×#261semidirect
822. C13#17629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316882
#131313532
#131302642
#131302632
#131302582
#131302572
#131302542
#131302532
#131302292
#131302272
#131302242
#131302232
#131302142
#131302132
#131286892
#1762913