Subgroups — D₁₃⋊#1525 #16794330

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₁₃⋊#329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
8	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
9	C₁₃×#532	C₄	1	1	yes	characteristic
10	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
11	#11719430	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	D₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
15	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719373	C₄	1	2	yes	—
17	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
18	#11719301	—	2	2	no	—
19	#11719253	—	2	2	no	—
20	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
21	#11719182	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#6122	—	2	2	no	—
24	C₄×#6122	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₄×#6118	—	2	2	no	—
26	C₄×#6118	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719047	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
29	#11718299	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11718293	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	#41×D₁₃	—	4	8	no	—
33	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#6129	—	2	2	no	—
36	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#6127	—	2	2	no	—
41	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#6122	—	2	4	no	—
46	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
47	C₂×#6118	—	2	4	no	—
48	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#88201	C₂³	1	2	yes	—
56	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#88194	—	2	2	no	—
58	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#88193	—	2	4	no	—
60	#88192	—	2	2	no	—
61	#88190	C₂³	1	2	yes	—
62	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	#88184	—	2	2	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#88149	—	2	2	no	—
68	#88147	—	2	2	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
70	#88142	—	2	2	no	—
71	#88139	—	2	4	no	—
72	#88138	—	2	4	no	—
73	#88135	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
75	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#88110	—	2	4	no	—
86	#88110	C₂³	1	8	yes	—
87	C₄×#1057	—	2	4	no	—
88	C₄×#1057	—	2	4	no	—
89	C₂×#1525	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	#6131	—	4	4	no	—
108	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
109	#6129	—	4	4	no	—
110	#6129	—	4	8	no	—
111	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
112	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
113	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
114	#6127	—	4	8	no	—
115	#6127	—	4	4	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	#6122	—	2	16	no	—
136	C₂×#1057	—	2	8	no	—
137	#6118	—	2	16	no	—
138	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	#6103	—	2	4	no	—
146	#6103	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	#6101	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#532	—	13	1	no	—
157	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
158	#1525	—	13	4	no	—
159	#1525	—	13	2	no	—
160	#1525	—	13	2	no	—
161	C₂×#329	—	13	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
172	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	D₅₂	—	4	2	no	—
196	D₅₂	—	4	4	no	—
197	D₅₂	—	4	4	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₄×D₁₃	#100	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₃	#104	1	8	yes	—
209	Dic₂₆	—	4	4	no	—
210	Dic₂₆	—	4	2	no	—
211	#1057	—	2	16	no	—
212	C₂²×#41	—	13	2	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
214	#532	—	13	2	no	—
215	#532	—	13	1	no	—
216	#532	—	13	1	no	—
217	#532	—	13	2	no	—
218	#532	—	13	1	no	—
219	#532	—	26	2	no	—
220	#532	—	26	2	no	—
221	#532	#261	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
223	C₂×#127	—	13	1	no	—
224	C₂×#124	—	13	2	no	—
225	C₂×#121	—	26	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
227	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
228	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
229	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
230	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
231	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
232	C₂×#97	—	13	4	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
234	#329	—	13	8	no	—
235	#329	—	13	8	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
247	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
248	C₂×D₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
249	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
254	Dic₁₃	—	2	1	no	—
255	Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	Dic₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
258	Dic₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
259	C₂×#41	—	13	2	no	—
260	C₂×#41	—	13	2	no	—
261	C₂×#41	—	13	2	no	—
262	C₂×#41	—	26	2	no	—
263	C₂×#41	—	26	2	no	—
264	C₂×#41	—	52	8	no	—
265	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	—
266	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
276	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
281	#127	—	13	2	no	—
282	#127	—	13	1	no	—
283	#127	—	26	2	no	—
284	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
285	#124	—	13	2	no	—
286	#124	—	13	2	no	—
287	#124	—	13	2	no	—
288	#124	—	26	4	no	—
289	#124	C₂×#261	1	2	yes	—
290	#121	—	2	2	no	—
291	#121	—	26	4	no	—
292	#121	—	26	2	no	—
293	#121	—	26	2	no	—
294	#121	—	26	4	no	—
295	#121	—	26	2	no	—
296	C₄×D₄	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄	—	26	4	no	—
298	C₄×D₄	—	26	2	no	—
299	C₄×D₄	—	26	4	no	—
300	C₄×D₄	—	26	2	no	—
301	C₄×D₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
313	#97	—	13	8	no	—
314	#97	—	26	4	no	—
315	C₄×C₈	—	26	4	no	—
316	C₄×C₈	—	26	4	no	—
317	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
319	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	2	yes	—
321	D₁₃	—	4	1	no	—
322	D₁₃	—	8	2	no	—
323	D₁₃	#1525	1	4	yes	complemented
324	C₂⁴	—	13	1	no	—
325	C₂⁴	—	26	2	no	—
326	#41	—	4	4	no	—
327	#41	—	52	4	no	—
328	#41	—	52	8	no	—
329	#41	—	52	8	no	—
330	#41	—	52	4	no	—
331	#41	—	52	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
335	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	13	2	no	—
339	C₂×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂×D₄	—	26	4	no	—
341	C₂×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂×D₄	—	26	2	no	—
345	C₂×D₄	—	52	8	no	—
346	C₂×D₄	—	52	4	no	—
347	C₂×D₄	—	52	8	no	—
348	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
367	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	26	16	no	—
370	M₁₆	—	26	16	no	—
371	C₂×C₈	—	26	8	no	—
372	C₂×C₈	—	26	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₄²	—	13	2	no	—
381	C₄²	—	13	2	no	—
382	C₄²	—	13	2	no	—
383	C₄²	—	13	2	no	—
384	C₄²	—	13	2	no	—
385	C₄²	—	13	1	no	—
386	C₄²	—	13	1	no	—
387	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
390	C₁₃	C₂×#1525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	13	1	no	—
393	C₂³	—	13	1	no	—
394	C₂³	—	26	2	no	—
395	C₂³	—	26	4	no	—
396	C₂³	—	26	2	no	—
397	C₂³	—	52	4	no	—
398	C₂³	—	52	8	no	—
399	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	52	2	no	—
402	Q₈	—	52	4	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	52	2	no	—
407	D₄	—	52	4	no	—
408	D₄	—	52	8	no	—
409	D₄	—	52	4	no	—
410	D₄	—	52	4	no	—
411	D₄	—	52	4	no	—
412	D₄	—	52	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄	—	13	8	no	—
421	C₂×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂×C₄	—	52	4	no	—
435	C₂×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	26	16	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	13	2	no	—
446	C₂²	—	13	4	no	—
447	C₂²	—	26	1	no	—
448	C₂²	—	26	2	no	—
449	C₂²	—	52	4	no	—
450	C₂²	—	52	2	no	—
451	C₂²	—	52	4	no	—
452	C₂²	—	104	8	no	—
453	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	13	2	no	—
458	C₄	—	13	4	no	—
459	C₄	—	26	1	no	—
460	C₄	—	26	2	no	—
461	C₄	—	52	2	no	—
462	C₄	D₁₃⋊#100	1	2	yes	—
463	C₄	D₁₃⋊#104	1	4	yes	—
464	C₂	—	4	1	no	—
465	C₂	—	8	2	no	—
466	C₂	—	13	4	no	—
467	C₂	—	52	1	no	—
468	C₂	—	104	2	no	—
469	C₂	C₂×D₁₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×D₁₃⋊#104	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#532	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	#532	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1525
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
2. #13130292	C₂	semidirect
3. #13130291	C₂	semidirect
4. #13130290	C₂	semidirect
5. D₁₃⋊#329	C₂	semidirect
24. C₄×#6122	C₂²	semidirect
26. C₄×#6118	C₂²	semidirect
29. #11718299	C₂²	semidirect
30. #11718293	C₂²	semidirect
323. D₁₃	#1525	semidirect
390. C₁₃	C₂×#1525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₁₃⋊M₁₆	2
#13130292	2
#13130291	2
#13130290	2
D₁₃⋊#329	2
D₁₃×#532	2
C₂×#1525	13

Subgroups — D13⋊#1525 #16794330

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#1525 #16794330