Finite Group Databasebeta

← #16794336

Subgroups — #16794336

Order 3328.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×D13⋊M16C212yesmaximal, complemented
2#13130293C212yesmaximal, complemented
3#13130290C212yesmaximal, complemented
4#13130288C214yesmaximal, complemented
5#13130286C214yesmaximal, complemented
6#13128129C211yesmaximal, characteristic
7C2×D13⋊M16—22no—
8C4×C13×#41C411yescharacteristic
9#11719537C2211yescharacteristic
10#11719533C411yescharacteristic
11#11719285C2212yes—
12#11719283C412yes—
13#11719262C2212yes—
14#11719253C412yes—
15#11719252—22no—
16#11719243—22no—
17#11719233—22no—
18#11719229C411yescharacteristic
19#11719222C2211yescharacteristic
20C4×#6127—22no—
21C4×#6127C411yescharacteristic
22C2×C42×D13C2211yescharacteristic
23C4×#6122—22no—
24C4×#6122C2214yes—
25C4×#6118—22no—
26C4×#6118C2214yes—
27#11719047C2214yes—
28C4×D13⋊C8—22no—
29#11718299C2214yescomplemented
30#11718293C2214yescomplemented
31#11718242C2218yescomplemented
32C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
33C2×#6127—22no—
34C2×#6127C2×C411yescharacteristic
35C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
36C22×C4×D13D412yes—
37C2×#6122—24no—
38D13⋊M16—216no—
39C2×#6118—24no—
40C2×D13⋊C8—24no—
41C4×Q8×C13C2×C412yes—
42C4×D4×C13—22no—
43C4×D4×C13C2×C412yes—
44C13×#117—21no—
45C13×#117C2×C411yescharacteristic
46C2×C42×C13—21no—
47C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
48#88201C2311yescharacteristic
49#88200C2×C412yes—
50#88198C2×C411yescharacteristic
51#88194C2×C411yescharacteristic
52#88193—22no—
53#88192C2×C412yes—
54#88191—21no—
55#88190C2311yescharacteristic
56#88189—21no—
57C4×C22⋊D13—22no—
58C4×C22⋊D13—22no—
59C4×C22⋊D13—22no—
60C4×C22⋊D13—22no—
61C4×C22⋊D13—22no—
62#88180—22no—
63#88180C2×C411yescharacteristic
64C2×C4×Dic13D412yes—
65C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
66#88152—22no—
67#88151C2×C412yes—
68#88150—22no—
69#88149C2×C412yes—
70#88148—22no—
71#88144C2312yes—
72#88143—22no—
73#88142C2×C412yes—
74#88140—21no—
75#88139—22no—
76#88138—22no—
77#88137—22no—
78#88136—21no—
79#88133—22no—
80#88132—22no—
81C4×D52—22no—
82C4×D52—22no—
83C4×D52C2×C412yes—
84#88126—22no—
85#88126—21no—
86#88126—22no—
87C42×D13—21no—
88C42×D13C2×C412yes—
89C42×D13D412yes—
90C42×D13D412yes—
91C42×D13C2312yes—
92C4×Dic26—22no—
93C4×Dic26—22no—
94C4×Dic26C2×C412yes—
95#88110—24no—
96#88110C2318yes—
97C4×#1057—24no—
98C4×#1057—24no—
99#17638—131nomaximal, Sylow
100C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
101C13×#41—42no—
102C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
103C2×D4×C13—21no—
104C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
105C22×C4×C13—22no—
106C22×C4×C13—21no—
107C22×C4×C13C22⋊C412yes—
108C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊D13—21no—
110C2×C22⋊D13—22no—
111C2×C22⋊D13—22no—
112C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
113C22×Dic13C2×D412yes—
114#6127—48no—
115#6127—42no—
116C2×D52—22no—
117C2×D52C22×C411yescharacteristic
118C2×C4×D13—28no—
119C2×C4×D13—21no—
120C2×C4×D13—22no—
121C2×C4×D13—42no—
122C2×C4×D13C22⋊C412yes—
123C2×C4×D13C22⋊C412yes—
124C2×C4×D13C22⋊C412yes—
125C2×C4×D13C22×C412yes—
126C2×C4×D13C2×D412yes—
127C2×C4×D13C2×D412yes—
128C2×Dic26—22no—
129C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
130#6122—216no—
131C2×#1057—28no—
132#6118—216no—
133D13⋊C8—216no—
134C13×C4⋊C4—22no—
135C13×C4⋊C4C22×C412yes—
136C13×C22⋊C4—21no—
137C13×C22⋊C4—22no—
138C42×C13—21no—
139C42×C13—22no—
140C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
141C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
142C42×C13C22×C412yes—
143C22⋊Dic13—21no—
144C22⋊Dic13—22no—
145C22⋊Dic13—22no—
146#6103—22no—
147#6103—22no—
148#6103—22no—
149#6103—22no—
150#6103—22no—
151C4⋊Dic13—22no—
152C4⋊Dic13—22no—
153C4⋊Dic13C22×C412yes—
154#6101—22no—
155#6101—22no—
156#6101—22no—
157#6101—22no—
158#6101—22no—
159C4×Dic13—21no—
160C4×Dic13—22no—
161C4×Dic13C22⋊C412yes—
162C4×Dic13C22⋊C412yes—
163C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
164C4×Dic13C2×D412yes—
165C4×Dic13C2×D412yes—
166C4×Dic13C2×D412yes—
167C4×Dic13C2411yescharacteristic
168#3444—131no—
169C2×C4×M16—132no—
170#1526—132no—
171#1525—132no—
172#1524—134no—
173#1524—134no—
174C23×C13—21no—
175C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
176C22×D13—24no—
177C22×D13—21no—
178C22×D13—41no—
179C22×D13C2×C22⋊C412yes—
180Q8×C13—41no—
181D4×C13—41no—
182D4×C13—42no—
183C2×C4×C13—22no—
184C2×C4×C13—24no—
185C2×C4×C13—21no—
186C2×C4×C13—22no—
187C2×C4×C13—42no—
188C2×C4×C13—44no—
189C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
190C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
192C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
193C22⋊D13—42no—
194C22⋊D13—44no—
195C22⋊D13—44no—
196C2×Dic13—24no—
197C2×Dic13—21no—
198C2×Dic13—22no—
199C2×Dic13—41no—
200C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
201C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
202C2×Dic13C22×D412yes—
203D52—41no—
204D52—44no—
205C4×D13—24no—
206C4×D13—24no—
207C4×D13—24no—
208C4×D13—24no—
209C4×D13—42no—
210C4×D13—42no—
211C4×D13—44no—
212C4×D13#10418yes—
213Dic26—44no—
214Dic26—41no—
215#1057—216no—
216C22×M16—262no—
217#533—131no—
218#533—132no—
219#532—132no—
220#532—131no—
221#529—132no—
222#529—132no—
223#529—262no—
224#529—262no—
225#525—131no—
226#525—131no—
227#525—262no—
228C4×#41—131no—
229C4×#41—262no—
230C4×#41#26111yescharacteristic
231C22×C42—131no—
232C4×M16—134no—
233C4×M16—134no—
234C4×M16—262no—
235C4×M16—262no—
236C2×#97—134no—
237C2×C4×C8—262no—
238#330—138no—
239#329—134no—
240#329—134no—
241C22×C13—21no—
242C22×C13—22no—
243C22×C13—41no—
244C22×C13—42no—
245C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
246C2×D13—22no—
247C2×D13—22no—
248C2×D13—44no—
249C2×D13—41no—
250C2×D13—42no—
251C2×D13C2×#10414yes—
252C4×C13—21no—
253C4×C13—22no—
254C4×C13—41no—
255C4×C13—42no—
256C4×C13#41312yes—
257C4×C13C2×#10414yes—
258Dic13—22no—
259Dic13—22no—
260Dic13—41no—
261Dic13—42no—
262Dic13C2×#10414yes—
263C2×#41—131no—
264C2×#41—262no—
265C2×#41C2×#26111yescharacteristic
266C23×C4—132no—
267C23×C4—131no—
268C2×M16—264no—
269C2×M16—264no—
270C2×M16—2616no—
271C22×C8—264no—
272C4⋊Q8—132no—
273C4⋊Q8—131no—
274#127—131no—
275#126—262no—
276#126—262no—
277#125—132no—
278#125—262no—
279#124—131no—
280#124—131no—
281#124—262no—
282#123—261no—
283#123—262no—
284#123—262no—
285#123—261no—
286C22⋊Q8—132no—
287C22⋊Q8—132no—
288C22⋊Q8—262no—
289C22⋊Q8—262no—
290#121—132no—
291#121—132no—
292#121—262no—
293#121—262no—
294#120—261no—
295#120—261no—
296C4×Q8—132no—
297C4×Q8—262no—
298C4×Q8—262no—
299C4×Q8C2×#26112yes—
300C4×D4—22no—
301C4×D4—132no—
302C4×D4—262no—
303C4×D4—262no—
304C4×D4—262no—
305C4×D4—262no—
306C4×D4—262no—
307C4×D4—262no—
308C4×D4—262no—
309C4×D4C2×#26112yes—
310#117—21no—
311#117—131no—
312#117—262no—
313#117—262no—
314#117—262no—
315#117—261no—
316#117C2×#26111yescharacteristic
317C2×C42—21no—
318C2×C42—132no—
319C2×C42—131no—
320C2×C42—132no—
321C2×C42—132no—
322C2×C42—132no—
323C2×C42—132no—
324C2×C42—261no—
325C2×C42C2×#26111yescharacteristic
326#97—138no—
327#97—264no—
328C4×C8—264no—
329C4×C8—264no—
330C2×C13—41no—
331C2×C13—81no—
332C2×C13C2×#41311yescharacteristic
333C2×C13C22×#10412yes—
334D13—24no—
335D13—81no—
336C24—131no—
337#41—42no—
338#41—522no—
339#41—528no—
340C2×Q8—131no—
341C2×Q8—262no—
342C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
343C2×D4—21no—
344C2×D4—131no—
345C2×D4—262no—
346C2×D4—262no—
347C2×D4—262no—
348C2×D4—261no—
349C2×D4C22×#26111yescharacteristic
350C22×C4—21no—
351C22×C4—22no—
352C22×C4—132no—
353C22×C4—132no—
354C22×C4—131no—
355C22×C4—132no—
356C22×C4—132no—
357C22×C4—132no—
358C22×C4—132no—
359C22×C4—132no—
360C22×C4—268no—
361C22×C4—262no—
362C22×C4—261no—
363C22×C4—522no—
364C22×C4C22⋊#26112yes—
365C22×C4C22×#26111yescharacteristic
366M16—2616no—
367M16—2616no—
368C2×C8—268no—
369C2×C8—2616no—
370C4⋊C4—22no—
371C4⋊C4—132no—
372C4⋊C4—262no—
373C4⋊C4—262no—
374C4⋊C4—262no—
375C4⋊C4—262no—
376C4⋊C4—262no—
377C4⋊C4—262no—
378C4⋊C4—262no—
379C4⋊C4C22×#26112yes—
380C22⋊C4—21no—
381C22⋊C4—22no—
382C22⋊C4—262no—
383C22⋊C4—262no—
384C22⋊C4—262no—
385C22⋊C4—262no—
386C22⋊C4—262no—
387C22⋊C4—262no—
388C22⋊C4—261no—
389C22⋊C4—262no—
390C42—21no—
391C42—22no—
392C42—132no—
393C42—132no—
394C42—132no—
395C42—132no—
396C42—132no—
397C42—131no—
398C42—131no—
399C42—261no—
400C42—262no—
401C42C22⋊#26111yescharacteristic
402C42C22⋊#26111yescharacteristic
403C42C22×#26112yes—
404C13#1763811yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23—21no—
406C23—132no—
407C23—264no—
408C23—261no—
409C23—521no—
410C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
411Q8—41no—
412Q8—521no—
413Q8—524no—
414D4—41no—
415D4—42no—
416D4—521no—
417D4—524no—
418D4—524no—
419D4—522no—
420D4—524no—
421C2×C4—22no—
422C2×C4—24no—
423C2×C4—22no—
424C2×C4—21no—
425C2×C4—42no—
426C2×C4—44no—
427C2×C4—132no—
428C2×C4—138no—
429C2×C4—132no—
430C2×C4—132no—
431C2×C4—264no—
432C2×C4—264no—
433C2×C4—264no—
434C2×C4—264no—
435C2×C4—264no—
436C2×C4—262no—
437C2×C4—261no—
438C2×C4—522no—
439C2×C4—521no—
440C2×C4—522no—
441C2×C4—524no—
442C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
443C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
444C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
445C2×C4C23×#26111yescharacteristic
446C8—2616no—
447C22—21no—
448C22—22no—
449C22—41no—
450C22—42no—
451C22—134no—
452C22—262no—
453C22—262no—
454C22—524no—
455C22—521no—
456C22—522no—
457C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
458C4—21no—
459C4—22no—
460C4—41no—
461C4—42no—
462C4—134no—
463C4—262no—
464C4—262no—
465C4—521no—
466C4—522no—
467C4#1171913212yes—
468C4D13⋊#10414yes—
469C2—41no—
470C2—81no—
471C2—264no—
472C2—1041no—
473C2C2×#1171913211yescharacteristic
474C2C2×D13⋊#10412yes—
subgroupG/H
centerC42C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC4×C13×#41C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128129C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenterC4×#41#261
hypocenterC13#17638
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C42 ◁ C2×C42 ◁ C4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×D13⋊M16C2semidirect
2. #13130293C2semidirect
3. #13130290C2semidirect
4. #13130288C2semidirect
5. #13130286C2semidirect
29. #11718299C22semidirect
30. #11718293C22semidirect
31. #11718242C22semidirect
404. C13#17638semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×D13⋊M162
#131302932
#131302902
#131302882
#131302862
#131281292
#1763813