Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1528 #16794345

Subgroups — D13⋊#1528 #16794345

Order 3328.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#432C211yesmaximal, characteristic
2C4×D13⋊M16C211yesmaximal, characteristic
3#13130300C212yesmaximal, complemented
4#13130299C214yesmaximal, complemented
5#13130298C212yesmaximal, complemented
6D13⋊#330C214yesmaximal, complemented
7C2×D13×#125C211yesmaximal, characteristic
8C2×D13⋊M16—21no—
9C2×C13×#125C411yescharacteristic
10D13×#125—21no—
11D13×#125—21no—
12D13×#125—21no—
13D13×#125—21no—
14D13×#125C412yes—
15D13×#125C412yes—
16D13×#125C2212yes—
17D13×#125C2212yes—
18C2×C4⋊C4×D13—21no—
19C2×C4⋊C4×D13—21no—
20C2×C4⋊C4×D13C411yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D13C411yescharacteristic
22C2×#88144C2211yescharacteristic
23C2×#88144C2211yescharacteristic
24C2×#88143—21no—
25C2×#88143—21no—
26C2×C42×D13C2211yescharacteristic
27C2×#88124C411yescharacteristic
28#11719130C2212yes—
29#11719128—21no—
30D13⋊(C22⋊C8)—21no—
31C4×#6122—21no—
32C4×#6122C2212yes—
33#11719055C2212yes—
34#11719054—21no—
35D13⋊(C4⋊C8)—21no—
36C4×#6118—21no—
37C4×#6118C2212yes—
38#11719047C2212yes—
39#11719047C2212yes—
40C4×D13⋊C8—21no—
41#11718242C2218yescomplemented
42#11718242C2218yescomplemented
43C22×C4×D13—21no—
44C22×C4×D13—21no—
45C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
46C22×C4×D13D411yescharacteristic
47C22×C4×D13D411yescharacteristic
48C2×#6122—22no—
49D13⋊M16—28no—
50C2×#6118—22no—
51C2×D13⋊C8—22no—
52C2×D13⋊C8—22no—
53C13×#125—21no—
54C13×#125—21no—
55C13×#125C2×C412yes—
56C13×#125C2×C412yes—
57C2×C13×C4⋊C4—21no—
58C2×C13×C4⋊C4—21no—
59C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
60C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
61C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
62C2×C4⋊Dic13—21no—
63C2×C4⋊Dic13—21no—
64C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
65C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
66C2×#6101—21no—
67C2×#6101—21no—
68C2×#6101—21no—
69C2×#6101—21no—
70C2×#6101—21no—
71C2×#6101—21no—
72C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
73C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
74C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
75C4⋊C4×D13—22no—
76C4⋊C4×D13—22no—
77C4⋊C4×D13—22no—
78C4⋊C4×D13—22no—
79C4⋊C4×D13—21no—
80C4⋊C4×D13—21no—
81C4⋊C4×D13—21no—
82C4⋊C4×D13—21no—
83C4⋊C4×D13—22no—
84C4⋊C4×D13—22no—
85C4⋊C4×D13—22no—
86C4⋊C4×D13—22no—
87C4⋊C4×D13C2×C412yes—
88C4⋊C4×D13C2×C412yes—
89C4⋊C4×D13C2×C412yes—
90C4⋊C4×D13C2×C412yes—
91#88144—21no—
92#88144—21no—
93#88144—21no—
94#88144—21no—
95#88144C2×C412yes—
96#88144C2×C412yes—
97#88144C2312yes—
98#88144C2312yes—
99#88143—22no—
100#88143—22no—
101#88143—22no—
102#88143—22no—
103#88143—22no—
104#88143—22no—
105#88143—22no—
106#88143—22no—
107C42×D13C2×C411yescharacteristic
108C42×D13C2×C411yescharacteristic
109C42×D13D411yescharacteristic
110C42×D13D411yescharacteristic
111C42×D13D411yescharacteristic
112C42×D13D411yescharacteristic
113C42×D13C2311yescharacteristic
114C42×D13C2311yescharacteristic
115#88124—21no—
116#88124—21no—
117#88124C2×C412yes—
118#88124C2×C412yes—
119C22⋊#1057—22no—
120#88112—22no—
121#88111—22no—
122#88110—22no—
123#88110—22no—
124#88110C2314yes—
125#88110C2314yes—
126C4⋊#1057—22no—
127C4×#1057—22no—
128C4×#1057—22no—
129C2×#1528—131nomaximal, Sylow
130C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
131C22×C4×C13—21no—
132C22×C4×C13—21no—
133C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
134C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
135C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
136C22×Dic13—21no—
137C22×Dic13—21no—
138C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
139C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
140C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
141C2×C4×D13—24no—
142C2×C4×D13—24no—
143C2×C4×D13—22no—
144C2×C4×D13—22no—
145C2×C4×D13—22no—
146C2×C4×D13—22no—
147C2×C4×D13—42no—
148C2×C4×D13—44no—
149C2×C4×D13—44no—
150C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
151C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
152C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
153C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
154C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
155C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
156C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
157C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
158C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
159C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
160C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
162#6122—28no—
163C2×#1057—24no—
164C2×#1057—24no—
165#6118—28no—
166D13⋊C8—28no—
167D13⋊C8—44no—
168C13×C4⋊C4—22no—
169C13×C4⋊C4—22no—
170C13×C4⋊C4—22no—
171C13×C4⋊C4—22no—
172C13×C4⋊C4—21no—
173C13×C4⋊C4—21no—
174C13×C4⋊C4C22×C412yes—
175C13×C4⋊C4C22×C412yes—
176C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
177C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
178C42×C13C22×C411yescharacteristic
179C42×C13C22×C411yescharacteristic
180C4⋊Dic13—21no—
181C4⋊Dic13—21no—
182C4⋊Dic13—22no—
183C4⋊Dic13—22no—
184C4⋊Dic13—22no—
185C4⋊Dic13—22no—
186C4⋊Dic13C22×C412yes—
187C4⋊Dic13C22×C412yes—
188#6101—22no—
189#6101—22no—
190#6101—22no—
191#6101—22no—
192#6101—22no—
193#6101—22no—
194#6101—22no—
195#6101—22no—
196#6101—22no—
197#6101—22no—
198#6101—22no—
199#6101—22no—
200C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
201C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
202C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
203C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
204C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
205C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C4×Dic13C2411yescharacteristic
212C22×#125—131no—
213C2×#432—131no—
214C2×C4×M16—131no—
215#1528—132no—
216#1528—134no—
217#1528—132no—
218C2×#330—134no—
219C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
220C22×D13—22no—
221C22×D13—22no—
222C22×D13#10414yes—
223C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
224C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×C13—22no—
226C2×C4×C13—22no—
227C2×C4×C13—22no—
228C2×C4×C13—22no—
229C2×C4×C13—41no—
230C2×C4×C13—42no—
231C2×C4×C13—42no—
232C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
238C2×Dic13—22no—
239C2×Dic13—22no—
240C2×Dic13—22no—
241C2×Dic13—22no—
242C2×Dic13—41no—
243C2×Dic13—42no—
244C2×Dic13—42no—
245C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
246C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
247C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
248C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
250C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
251C4×D13—22no—
252C4×D13—22no—
253C4×D13—22no—
254C4×D13—22no—
255C4×D13—22no—
256C4×D13—22no—
257C4×D13—22no—
258C4×D13—22no—
259C4×D13—22no—
260C4×D13—41no—
261C4×D13—41no—
262C4×D13—44no—
263C4×D13—44no—
264C4×D13—44no—
265C4×D13—44no—
266C4×D13#10114yes—
267#1057—28no—
268#1057—44no—
269C22×M16—261no—
270C2×#125—132no—
271C2×#125—132no—
272C2×#125—132no—
273C2×#125—132no—
274C2×#125—131no—
275C2×#125—131no—
276C2×#125—131no—
277C2×#125—261no—
278C2×#125—261no—
279C2×#125—261no—
280C2×#125—261no—
281C2×#125—261no—
282C2×#125—261no—
283C2×#125#26111yescharacteristic
284C22×C4⋊C4—131no—
285C22×C4⋊C4—131no—
286C22×C4⋊C4—261no—
287C22×C4⋊C4—261no—
288C22×C42—131no—
289#432—132no—
290#432—132no—
291#432—261no—
292#432—261no—
293C2×C4⋊C8—261no—
294C2×C22⋊C8—261no—
295C4×M16—132no—
296C4×M16—132no—
297C4×M16—261no—
298C4×M16—261no—
299C2×#97—132no—
300C2×#97—132no—
301C2×C4×C8—261no—
302#330—138no—
303#330—138no—
304C22×C13—21no—
305C22×C13—21no—
306C22×C13C2×#10412yes—
307C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×D13—21no—
309C2×D13—21no—
310C2×D13—28no—
311C2×D13C2×#10112yes—
312C2×D13C2×#10412yes—
313C2×D13C2×#10412yes—
314C2×D13#42112yes—
315C4×C13—21no—
316C4×C13—21no—
317C4×C13—21no—
318C4×C13—21no—
319C4×C13—21no—
320C4×C13—42no—
321C4×C13—42no—
322C4×C13C2×#10112yes—
323Dic13—21no—
324Dic13—21no—
325Dic13—21no—
326Dic13—21no—
327Dic13—21no—
328Dic13—42no—
329Dic13—42no—
330Dic13C2×#10112yes—
331C23×C4—131no—
332C23×C4—131no—
333C23×C4—131no—
334C23×C4—261no—
335C23×C4—261no—
336C2×M16—262no—
337C2×M16—262no—
338C2×M16—268no—
339C22×C8—262no—
340C22×C8—262no—
341#125—21no—
342#125—21no—
343#125—132no—
344#125—132no—
345#125—132no—
346#125—132no—
347#125—132no—
348#125—132no—
349#125—262no—
350#125—262no—
351#125—262no—
352#125—262no—
353#125—262no—
354#125—262no—
355#125—262no—
356#125—262no—
357#125—261no—
358#125—261no—
359#125—261no—
360#125—261no—
361#125—261no—
362#125—261no—
363#125C2×#26112yes—
364#125C2×#26112yes—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—131no—
368C2×C4⋊C4—131no—
369C2×C4⋊C4—132no—
370C2×C4⋊C4—132no—
371C2×C4⋊C4—132no—
372C2×C4⋊C4—132no—
373C2×C4⋊C4—261no—
374C2×C4⋊C4—261no—
375C2×C4⋊C4—261no—
376C2×C4⋊C4—261no—
377C2×C4⋊C4—262no—
378C2×C4⋊C4—262no—
379C2×C4⋊C4—262no—
380C2×C4⋊C4—262no—
381C2×C4⋊C4—262no—
382C2×C4⋊C4—262no—
383C2×C4⋊C4—262no—
384C2×C4⋊C4—262no—
385C2×C4⋊C4—261no—
386C2×C4⋊C4—261no—
387C2×C4⋊C4—261no—
388C2×C4⋊C4—261no—
389C2×C4⋊C4—261no—
390C2×C4⋊C4—261no—
391C2×C4⋊C4—261no—
392C2×C4⋊C4—261no—
393C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
395C2×C42—131no—
396C2×C42—131no—
397C2×C42—131no—
398C2×C42—131no—
399C2×C42—131no—
400C2×C42—131no—
401C2×C42—131no—
402C2×C42—131no—
403C2×C42—131no—
404C2×C42—131no—
405C2×C42—131no—
406C2×C42C2×#26111yescharacteristic
407C4⋊C8—262no—
408C4⋊C8—262no—
409C22⋊C8—262no—
410C22⋊C8—262no—
411#97—134no—
412#97—134no—
413#97—262no—
414#97—262no—
415C4×C8—262no—
416C4×C8—262no—
417C2×C13—22no—
418C2×C13C22×#10111yescharacteristic
419C2×C13C22×#10411yescharacteristic
420C2×C13C2×#42111yescharacteristic
421D13—22no—
422D13#152814yescomplemented
423C24—131no—
424C22×C4—21no—
425C22×C4—21no—
426C22×C4—131no—
427C22×C4—131no—
428C22×C4—131no—
429C22×C4—131no—
430C22×C4—131no—
431C22×C4—131no—
432C22×C4—131no—
433C22×C4—131no—
434C22×C4—131no—
435C22×C4—131no—
436C22×C4—131no—
437C22×C4—131no—
438C22×C4—131no—
439C22×C4—131no—
440C22×C4—131no—
441C22×C4—264no—
442C22×C4—264no—
443C22×C4—262no—
444C22×C4—262no—
445C22×C4—262no—
446C22×C4—262no—
447C22×C4—261no—
448C22×C4—261no—
449C22×C4—522no—
450C22×C4—524no—
451C22×C4—524no—
452C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
453C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
454C22×C4C22×#26111yescharacteristic
455M16—268no—
456M16—268no—
457C2×C8—264no—
458C2×C8—268no—
459C2×C8—264no—
460C2×C8—524no—
461C4⋊C4—22no—
462C4⋊C4—22no—
463C4⋊C4—22no—
464C4⋊C4—22no—
465C4⋊C4—21no—
466C4⋊C4—21no—
467C4⋊C4—132no—
468C4⋊C4—132no—
469C4⋊C4—262no—
470C4⋊C4—262no—
471C4⋊C4—262no—
472C4⋊C4—262no—
473C4⋊C4—262no—
474C4⋊C4—262no—
475C4⋊C4—262no—
476C4⋊C4—262no—
477C4⋊C4—262no—
478C4⋊C4—262no—
479C4⋊C4—262no—
480C4⋊C4—262no—
481C4⋊C4—261no—
482C4⋊C4—261no—
483C4⋊C4—262no—
484C4⋊C4—262no—
485C4⋊C4—262no—
486C4⋊C4—262no—
487C4⋊C4C22×#26112yes—
488C4⋊C4C22×#26112yes—
489C42—131no—
490C42—131no—
491C42—131no—
492C42—131no—
493C42—131no—
494C42—131no—
495C42—131no—
496C42—131no—
497C42—131no—
498C42—131no—
499C42—131no—
500C42—131no—
501C42C22⋊#26111yescharacteristic
502C42C22⋊#26111yescharacteristic
503C42C22×#26111yescharacteristic
504C42C22×#26111yescharacteristic
505C13C2×#152811yescharacteristic, complemented, Sylow
506C23—131no—
507C23—131no—
508C23—134no—
509C23—262no—
510C23—262no—
511C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
512C2×C4—22no—
513C2×C4—22no—
514C2×C4—22no—
515C2×C4—22no—
516C2×C4—41no—
517C2×C4—42no—
518C2×C4—42no—
519C2×C4—131no—
520C2×C4—134no—
521C2×C4—131no—
522C2×C4—131no—
523C2×C4—131no—
524C2×C4—131no—
525C2×C4—131no—
526C2×C4—262no—
527C2×C4—262no—
528C2×C4—262no—
529C2×C4—262no—
530C2×C4—262no—
531C2×C4—262no—
532C2×C4—262no—
533C2×C4—262no—
534C2×C4—262no—
535C2×C4—262no—
536C2×C4—262no—
537C2×C4—262no—
538C2×C4—262no—
539C2×C4—521no—
540C2×C4—521no—
541C2×C4—524no—
542C2×C4—524no—
543C2×C4—524no—
544C2×C4—524no—
545C2×C4—521no—
546C2×C4—522no—
547C2×C4—522no—
548C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
549C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
550C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
551C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
552C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
553C2×C4C23×#26111yescharacteristic
554C8—268no—
555C8—524no—
556C22—21no—
557C22—21no—
558C22—132no—
559C22—132no—
560C22—132no—
561C22—132no—
562C22—268no—
563C22—261no—
564C22—261no—
565C22D13⋊#10412yes—
566C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
567C4—21no—
568C4—21no—
569C4—21no—
570C4—21no—
571C4—21no—
572C4—42no—
573C4—42no—
574C4—132no—
575C4—261no—
576C4—261no—
577C4—261no—
578C4—261no—
579C4—261no—
580C4—522no—
581C4—522no—
582C4D13⋊#10112yes—
583C2—22no—
584C2—134no—
585C2—262no—
586C2C2×D13⋊#10111yescharacteristic
587C2C2×D13⋊#10411yescharacteristic
588C2D13⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC2×C13×#125C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC23×D13C22⋊C4
cosocleC4×Dic13C24
hypercenterC2×#125#261
hypocenterC13C2×#1528
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13130300C2semidirect
4. #13130299C2semidirect
5. #13130298C2semidirect
6. D13⋊#330C2semidirect
41. #11718242C22semidirect
42. #11718242C22semidirect
422. D13#1528semidirect
505. C13C2×#1528semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4322
C4×D13⋊M162
#131303002
#131302992
#131302982
D13⋊#3302
C2×D13×#1252
C2×#152813