Finite Group Databasebeta

← C2×#13130299 #16794346

Subgroups — C2×#13130299 #16794346

Order 3328.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719055C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#6118C211yesmaximal, characteristic
3#13130299C218yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718242C212yesmaximal, complemented
5C2×#11718242C212yesmaximal, complemented
6C2×D13×#125C211yesmaximal, characteristic
7C22×#6118—21no—
8C2×C13×#125C411yescharacteristic
9D13×#125—22no—
10D13×#125—22no—
11D13×#125C414yes—
12D13×#125C2214yes—
13C2×C4⋊C4×D13—21no—
14C2×C4⋊C4×D13—21no—
15C2×C4⋊C4×D13C411yescharacteristic
16C2×C4⋊C4×D13C411yescharacteristic
17C2×#88144C2211yescharacteristic
18C2×#88144C2211yescharacteristic
19C2×#88143—21no—
20C2×#88143—21no—
21C2×C42×D13C2211yescharacteristic
22C2×#88124C411yescharacteristic
23C2×#88112—21no—
24C2×#88111—21no—
25C2×#88110C2212yes—
26C2×#88110C2212yes—
27C2×C4×#1057—21no—
28#11719055—22no—
29#11719055C2214yes—
30C4×#6118—22no—
31C4×#6118C2214yes—
32#11718242C2218yescomplemented
33#11718242C2218yescomplemented
34C22×C4×D13—21no—
35C22×C4×D13—21no—
36C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
37C22×C4×D13D411yescharacteristic
38C22×C4×D13D411yescharacteristic
39C22×#1057—22no—
40C22×#1057—22no—
41C2×#6118—28no—
42C2×#6118—24no—
43C13×#125—22no—
44C13×#125C2×C414yes—
45C2×C13×C4⋊C4—21no—
46C2×C13×C4⋊C4—21no—
47C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
48C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
49C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
50C2×C4⋊Dic13—21no—
51C2×C4⋊Dic13—21no—
52C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
53C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
54C2×#6101—21no—
55C2×#6101—21no—
56C2×#6101—21no—
57C2×#6101—21no—
58C2×#6101—21no—
59C2×#6101—21no—
60C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
61C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
62C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
63C4⋊C4×D13—24no—
64C4⋊C4×D13—24no—
65C4⋊C4×D13—22no—
66C4⋊C4×D13—22no—
67C4⋊C4×D13—24no—
68C4⋊C4×D13—24no—
69C4⋊C4×D13C2×C414yes—
70C4⋊C4×D13C2×C414yes—
71#88144—21no—
72#88144—21no—
73#88144—21no—
74#88144—21no—
75#88144C2×C412yes—
76#88144C2×C412yes—
77#88144C2312yes—
78#88144C2312yes—
79#88143—24no—
80#88143—24no—
81#88143—24no—
82#88143—24no—
83C42×D13C2×C412yes—
84C42×D13D412yes—
85C42×D13D412yes—
86C42×D13C2312yes—
87#88124—22no—
88#88124C2×C414yes—
89#88112—24no—
90#88111—24no—
91#88110—22no—
92#88110—22no—
93#88110C2314yes—
94#88110C2314yes—
95C4×#1057—24no—
96C2×#1528—131nomaximal, Sylow
97C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
98C22×C4×C13—21no—
99C22×C4×C13—21no—
100C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
101C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
102C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
103C22×Dic13—21no—
104C22×Dic13—21no—
105C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
106C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
107C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
108C2×C4×D13—24no—
109C2×C4×D13—24no—
110C2×C4×D13—24no—
111C2×C4×D13—24no—
112C2×C4×D13—42no—
113C2×C4×D13—44no—
114C2×C4×D13—44no—
115C2×C4×D13C22⋊C412yes—
116C2×C4×D13C22⋊C412yes—
117C2×C4×D13C22⋊C412yes—
118C2×C4×D13C22×C412yes—
119C2×C4×D13C2×D412yes—
120C2×C4×D13C2×D412yes—
121C2×#1057—28no—
122C2×#1057—24no—
123C2×#1057—24no—
124C2×#1057—44no—
125#6118—216no—
126C13×C4⋊C4—24no—
127C13×C4⋊C4—24no—
128C13×C4⋊C4—21no—
129C13×C4⋊C4—21no—
130C13×C4⋊C4C22×C412yes—
131C13×C4⋊C4C22×C412yes—
132C42×C13C22⋊C412yes—
133C42×C13C22×C412yes—
134C4⋊Dic13—21no—
135C4⋊Dic13—21no—
136C4⋊Dic13—22no—
137C4⋊Dic13—22no—
138C4⋊Dic13—22no—
139C4⋊Dic13—22no—
140C4⋊Dic13C22×C412yes—
141C4⋊Dic13C22×C412yes—
142#6101—24no—
143#6101—24no—
144#6101—24no—
145#6101—24no—
146#6101—22no—
147#6101—22no—
148#6101—22no—
149#6101—22no—
150C4×Dic13C22⋊C412yes—
151C4×Dic13C22⋊C412yes—
152C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
153C4×Dic13C2×D412yes—
154C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
155C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
156C4×Dic13C2×D412yes—
157C4×Dic13C2411yescharacteristic
158C22×#125—131no—
159C2×#432—131no—
160C2×C4×M16—131no—
161#1528—138no—
162C2×#330—132no—
163C2×#330—132no—
164C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
165C22×D13—22no—
166C22×D13—22no—
167C22×D13#10414yes—
168C22×D13C2×C22⋊C412yes—
169C2×C4×C13—22no—
170C2×C4×C13—22no—
171C2×C4×C13—22no—
172C2×C4×C13—22no—
173C2×C4×C13—22no—
174C2×C4×C13—42no—
175C2×C4×C13—42no—
176C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
177C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
178C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
179C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
180C2×Dic13—22no—
181C2×Dic13—22no—
182C2×Dic13—22no—
183C2×Dic13—22no—
184C2×Dic13—42no—
185C2×Dic13—42no—
186C2×Dic13#10114yes—
187C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
188C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
189C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
190C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
191C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
192C4×D13—24no—
193C4×D13—24no—
194C4×D13—24no—
195C4×D13—24no—
196C4×D13—42no—
197C4×D13—42no—
198C4×D13—48no—
199C4×D13—48no—
200#1057—28no—
201#1057—44no—
202C22×M16—261no—
203C2×#125—134no—
204C2×#125—134no—
205C2×#125—131no—
206C2×#125—131no—
207C2×#125—131no—
208C2×#125—261no—
209C2×#125—261no—
210C2×#125—262no—
211C2×#125—262no—
212C2×#125#26111yescharacteristic
213C22×C4⋊C4—131no—
214C22×C4⋊C4—131no—
215C22×C4⋊C4—261no—
216C22×C4⋊C4—261no—
217C22×C42—131no—
218#432—134no—
219#432—262no—
220C2×C4⋊C8—261no—
221C2×C22⋊C8—261no—
222C4×M16—134no—
223C4×M16—262no—
224C2×#97—132no—
225C2×#97—132no—
226C2×C4×C8—261no—
227#330—138no—
228#330—138no—
229C22×C13C2×#10112yes—
230C22×C13C2×#10412yes—
231C22×C13#42112yes—
232C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
233C2×D13—22no—
234C2×D13—22no—
235C2×D13—28no—
236C2×D13C2×#10414yes—
237C4×C13—21no—
238C4×C13—21no—
239C4×C13—22no—
240C4×C13—22no—
241C4×C13—42no—
242C4×C13—42no—
243Dic13—21no—
244Dic13—21no—
245Dic13—21no—
246Dic13—21no—
247Dic13—42no—
248Dic13—42no—
249Dic13C2×#10114yes—
250C23×C4—131no—
251C23×C4—131no—
252C23×C4—131no—
253C23×C4—261no—
254C23×C4—261no—
255C2×M16—264no—
256C2×M16—268no—
257C22×C8—262no—
258C22×C8—262no—
259#125—22no—
260#125—132no—
261#125—132no—
262#125—132no—
263#125—132no—
264#125—134no—
265#125—264no—
266#125—264no—
267#125—264no—
268#125—264no—
269#125—261no—
270#125—261no—
271#125—261no—
272#125—261no—
273#125—262no—
274#125C2×#26114yes—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—131no—
278C2×C4⋊C4—131no—
279C2×C4⋊C4—134no—
280C2×C4⋊C4—134no—
281C2×C4⋊C4—262no—
282C2×C4⋊C4—262no—
283C2×C4⋊C4—264no—
284C2×C4⋊C4—264no—
285C2×C4⋊C4—264no—
286C2×C4⋊C4—264no—
287C2×C4⋊C4—261no—
288C2×C4⋊C4—261no—
289C2×C4⋊C4—261no—
290C2×C4⋊C4—261no—
291C2×C4⋊C4—261no—
292C2×C4⋊C4—261no—
293C2×C4⋊C4—261no—
294C2×C4⋊C4—261no—
295C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
296C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
297C2×C42—131no—
298C2×C42—131no—
299C2×C42—131no—
300C2×C42—132no—
301C2×C42—132no—
302C2×C42—132no—
303C2×C42—132no—
304C2×C42C2×#26111yescharacteristic
305C4⋊C8—264no—
306C22⋊C8—264no—
307#97—134no—
308#97—134no—
309#97—262no—
310#97—262no—
311C4×C8—264no—
312C2×C13#152814yescomplemented
313C2×C13C22×#10111yescharacteristic
314C2×C13C22×#10411yescharacteristic
315C2×C13C2×#42111yescharacteristic
316D13—24no—
317C24—131no—
318C22×C4—21no—
319C22×C4—21no—
320C22×C4—131no—
321C22×C4—131no—
322C22×C4—131no—
323C22×C4—132no—
324C22×C4—132no—
325C22×C4—132no—
326C22×C4—132no—
327C22×C4—132no—
328C22×C4—132no—
329C22×C4—264no—
330C22×C4—264no—
331C22×C4—264no—
332C22×C4—264no—
333C22×C4—261no—
334C22×C4—261no—
335C22×C4—522no—
336C22×C4—524no—
337C22×C4—524no—
338C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
339C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
340C22×C4C22×#26111yescharacteristic
341M16—2616no—
342C2×C8—264no—
343C2×C8—268no—
344C2×C8—264no—
345C2×C8—524no—
346C4⋊C4—24no—
347C4⋊C4—24no—
348C4⋊C4—21no—
349C4⋊C4—21no—
350C4⋊C4—132no—
351C4⋊C4—132no—
352C4⋊C4—264no—
353C4⋊C4—264no—
354C4⋊C4—262no—
355C4⋊C4—262no—
356C4⋊C4—262no—
357C4⋊C4—262no—
358C4⋊C4—262no—
359C4⋊C4—262no—
360C4⋊C4—262no—
361C4⋊C4—262no—
362C4⋊C4—261no—
363C4⋊C4—261no—
364C4⋊C4—264no—
365C4⋊C4—264no—
366C4⋊C4C22×#26112yes—
367C4⋊C4C22×#26112yes—
368C42—132no—
369C42—131no—
370C42—131no—
371C42—132no—
372C42—132no—
373C42—132no—
374C42—131no—
375C42—131no—
376C42C22⋊#26112yes—
377C42C22×#26112yes—
378C13C2×#152811yescharacteristic, complemented, Sylow
379C23—132no—
380C23—134no—
381C23—262no—
382C23—262no—
383C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
384C2×C4—22no—
385C2×C4—22no—
386C2×C4—22no—
387C2×C4—22no—
388C2×C4—22no—
389C2×C4—42no—
390C2×C4—42no—
391C2×C4—132no—
392C2×C4—134no—
393C2×C4—131no—
394C2×C4—131no—
395C2×C4—131no—
396C2×C4—131no—
397C2×C4—264no—
398C2×C4—264no—
399C2×C4—264no—
400C2×C4—264no—
401C2×C4—262no—
402C2×C4—262no—
403C2×C4—262no—
404C2×C4—262no—
405C2×C4—522no—
406C2×C4—522no—
407C2×C4—528no—
408C2×C4—528no—
409C2×C4—522no—
410C2×C4—522no—
411C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
412C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
413C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
414C2×C4C23×#26111yescharacteristic
415C8—268no—
416C8—524no—
417C22—134no—
418C22—268no—
419C22—262no—
420C22—262no—
421C22D13⋊#10112yes—
422C22D13⋊#10412yes—
423C22#1171916612yes—
424C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
425C4—21no—
426C4—21no—
427C4—22no—
428C4—22no—
429C4—42no—
430C4—42no—
431C4—134no—
432C4—261no—
433C4—261no—
434C4—261no—
435C4—261no—
436C4—522no—
437C4—522no—
438C2—264no—
439C2#1313029914yesdirect product factor
440C2C2×D13⋊#10111yescharacteristic
441C2C2×D13⋊#10411yescharacteristic
442C2C2×#1171916611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC2×C13×#125C4
socleC23×C13C2×C22⋊C4
prime radicalC23×D13C22⋊C4
cosocleC4×Dic13C24
hypercenterC2×#125#261
hypocenterC13C2×#1528
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13130299C2direct (N × H)
4. C2×#11718242C2semidirect
5. C2×#11718242C2semidirect
32. #11718242C22semidirect
33. #11718242C22semidirect
312. C2×C13#1528semidirect
378. C13C2×#1528semidirect
439. C2#13130299direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190552
C2×C4×#61182
#131302992
C2×#117182422
C2×D13×#1252
C2×#152813