Finite Group Databasebeta

← #16794402

Subgroups — #16794402

Order 3328.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×D13⋊M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130310C212yesmaximal, complemented
4#13130306C212yesmaximal, complemented
5#13130302C214yesmaximal, complemented
6#13130286C214yesmaximal, complemented
7#13128131C211yesmaximal, characteristic
8C2×D13⋊M16—21no—
9C13×#532C411yescharacteristic
10#11719533—21no—
11#41×Dic13—21no—
12#11719433C411yescharacteristic
13#11719433C2211yescharacteristic
14#11719421C411yescharacteristic
15#11719421C2211yescharacteristic
16#11719385—21no—
17#11719385—21no—
18#11719311—21no—
19#11719311C412yes—
20#11719305—21no—
21#11719305C2212yes—
22#11719262—21no—
23#11719262C2212yes—
24C4×#6129—21no—
25C4×#6129C412yes—
26C2×C42×D13C2211yescharacteristic
27#11719175C411yescharacteristic
28#11719130—21no—
29#11719128C2212yes—
30D13⋊(C22⋊C8)—21no—
31C4×#6122—21no—
32C4×#6122C2212yes—
33#11719055—21no—
34#11719054C2212yes—
35D13⋊(C4⋊C8)—21no—
36C4×#6118—21no—
37C4×#6118C2212yes—
38#11719047C2212yes—
39#11719047C2212yes—
40C4×D13⋊C8—21no—
41#11718293C2218yescomplemented
42#11718242C2218yescomplemented
43C2×C13×#41—21no—
44C2×#6129—21no—
45C2×#6129C2×C412yes—
46C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
47C22×C4×D13D411yescharacteristic
48C22×C4×D13D411yescharacteristic
49C2×#6122—22no—
50D13⋊M16—28no—
51C2×#6118—22no—
52C2×D13⋊C8—22no—
53C2×D13⋊C8—22no—
54C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
55C13×#127C2×C411yescharacteristic
56C13×#124—21no—
57C13×#121—21no—
58C13×#121C2×C412yes—
59C4×D4×C13—21no—
60C4×D4×C13C2×C412yes—
61C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
62#88200—21no—
63#88200—21no—
64Q8×Dic13—21no—
65Q8×Dic13—21no—
66#88192—21no—
67#88192—21no—
68#88192—21no—
69#88192C2×C412yes—
70#88191—22no—
71#88190—21no—
72#88190C2312yes—
73#88189—22no—
74D4×Dic13—22no—
75D4×Dic13—22no—
76D4×Dic13—21no—
77D4×Dic13—21no—
78D4×Dic13—21no—
79D4×Dic13C2×C412yes—
80C4×C22⋊D13—22no—
81C4×C22⋊D13—22no—
82#88180—21no—
83#88180—22no—
84#88178—21no—
85#88178C2×C412yes—
86C2×C4×Dic13—22no—
87C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
88C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
89C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
90#88151—21no—
91#88151C2×C412yes—
92#88146—21no—
93#88146C2×C412yes—
94#88144—21no—
95#88144C2312yes—
96#88141—21no—
97#88141C2×C412yes—
98#88137—22no—
99#88137—22no—
100#88135—22no—
101#88135—22no—
102#88133—22no—
103#88133—22no—
104#88131—22no—
105#88131—22no—
106C42×D13C2×C411yescharacteristic
107C42×D13C2×C411yescharacteristic
108C42×D13D411yescharacteristic
109C42×D13D411yescharacteristic
110C42×D13D411yescharacteristic
111C42×D13D411yescharacteristic
112C42×D13C2311yescharacteristic
113C42×D13C2311yescharacteristic
114#88124—21no—
115#88123C2×C411yescharacteristic
116#88123C2×C411yescharacteristic
117C4×Dic26—21no—
118C4×Dic26C2×C412yes—
119C22⋊#1057—22no—
120#88112—22no—
121#88111—22no—
122#88110—22no—
123#88110—22no—
124#88110C2314yes—
125#88110C2314yes—
126C4⋊#1057—22no—
127C4×#1057—22no—
128C4×#1057—22no—
129#17651—131nomaximal, Sylow
130C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
131C13×#41—44no—
132C2×Q8×C13—21no—
133C2×D4×C13—22no—
134C2×D4×C13—21no—
135C2×D4×C13—21no—
136C2×D4×C13C22×C412yes—
137C22×C4×C13—22no—
138C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
139C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
140C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
141C2×C22⋊D13—22no—
142C2×C22⋊D13—22no—
143C22×Dic13—22no—
144C22×Dic13—22no—
145C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
146C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
147C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
148#6129—44no—
149#6129—44no—
150C2×C4×D13—24no—
151C2×C4×D13—42no—
152C2×C4×D13—42no—
153C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
154C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
155C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
156C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
157C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
158C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
159C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
160C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
161C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
163C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
165C2×Dic26—21no—
166C2×Dic26C22×C412yes—
167#6122—28no—
168C2×#1057—24no—
169C2×#1057—24no—
170#6118—28no—
171D13⋊C8—28no—
172D13⋊C8—44no—
173C13×C4⋊C4—21no—
174C13×C4⋊C4C22×C412yes—
175C13×C22⋊C4—22no—
176C13×C22⋊C4—22no—
177C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
178C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
179C42×C13C22×C411yescharacteristic
180C42×C13C22×C411yescharacteristic
181C22⋊Dic13—22no—
182C22⋊Dic13—22no—
183C22⋊Dic13—22no—
184C22⋊Dic13—22no—
185C22⋊Dic13—22no—
186#6103—22no—
187#6103—22no—
188C4⋊Dic13—21no—
189C4⋊Dic13—21no—
190C4⋊Dic13—21no—
191C4⋊Dic13—22no—
192C4⋊Dic13—22no—
193C4⋊Dic13C22×C412yes—
194#6101—22no—
195#6101—22no—
196#6101—22no—
197#6101—22no—
198C4×Dic13—22no—
199C4×Dic13—22no—
200C4×Dic13—22no—
201C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
202C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
203C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
204C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
205C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
206C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C4×Dic13C2411yescharacteristic
213#3444—131no—
214C2×#432—131no—
215C2×C4×M16—131no—
216#1531—132no—
217#1530—132no—
218#1529—134no—
219#1524—134no—
220C23×C13—22no—
221C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
222C22×D13—22no—
223C22×D13—22no—
224C22×D13—41no—
225C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
226C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
227Q8×C13—42no—
228D4×C13—42no—
229D4×C13—42no—
230D4×C13—44no—
231D4×C13—42no—
232C2×C4×C13—22no—
233C2×C4×C13—22no—
234C2×C4×C13—22no—
235C2×C4×C13—41no—
236C2×C4×C13—44no—
237C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
243C22⋊D13—44no—
244C22⋊D13—44no—
245C2×Dic13—22no—
246C2×Dic13—22no—
247C2×Dic13—22no—
248C2×Dic13—41no—
249C2×Dic13—41no—
250C2×Dic13—44no—
251C2×Dic13—44no—
252C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
254C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
256C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
257C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
258C4×D13—22no—
259C4×D13—22no—
260C4×D13—22no—
261C4×D13—22no—
262C4×D13—22no—
263C4×D13—22no—
264C4×D13—22no—
265C4×D13—41no—
266C4×D13—41no—
267C4×D13—41no—
268C4×D13—41no—
269C4×D13#10414yes—
270Dic26—42no—
271Dic26—42no—
272#1057—28no—
273#1057—44no—
274C22×M16—261no—
275#533—131no—
276#533—131no—
277#533—131no—
278#532—131no—
279#532—131no—
280#532#26111yescharacteristic
281#529—132no—
282#529—132no—
283#529—261no—
284#529—261no—
285#529—261no—
286#529—261no—
287#525—132no—
288#525—261no—
289#525—261no—
290C4×#41—132no—
291C4×#41—261no—
292C4×#41—261no—
293C22×C42—131no—
294#432—132no—
295#432—132no—
296#432—261no—
297#432—261no—
298C2×C4⋊C8—261no—
299C2×C22⋊C8—261no—
300C4×M16—132no—
301C4×M16—132no—
302C4×M16—261no—
303C4×M16—261no—
304C2×#97—132no—
305C2×#97—132no—
306C2×C4×C8—261no—
307#330—138no—
308#329—138no—
309C22×C13—21no—
310C22×C13—21no—
311C22×C13—21no—
312C22×C13—42no—
313C22×C13—42no—
314C22×C13—42no—
315C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×D13—21no—
317C2×D13—21no—
318C2×D13—21no—
319C2×D13—21no—
320C2×D13—44no—
321C2×D13#41312yes—
322C2×D13C2×#10412yes—
323C4×C13—21no—
324C4×C13—21no—
325C4×C13—21no—
326C4×C13—21no—
327C4×C13—42no—
328C4×C13C2×#10412yes—
329C4×C13#42112yes—
330Dic13—21no—
331Dic13—21no—
332Dic13—21no—
333Dic13—21no—
334Dic13—21no—
335Dic13—42no—
336Dic13—42no—
337Dic13C2×#10412yes—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—132no—
340C2×#41—261no—
341C23×C4—131no—
342C23×C4—131no—
343C23×C4—131no—
344C2×M16—262no—
345C2×M16—262no—
346C2×M16—268no—
347C22×C8—262no—
348C22×C8—262no—
349C4⋊Q8—131no—
350C4⋊Q8—131no—
351C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
352#127C2×#26111yescharacteristic
353#126—262no—
354#126—262no—
355#125—132no—
356#125—261no—
357#125—261no—
358#124—21no—
359#124—132no—
360#124—261no—
361#123—262no—
362#123—262no—
363#123—262no—
364C22⋊Q8—132no—
365C22⋊Q8—132no—
366C22⋊Q8—261no—
367C22⋊Q8—261no—
368C22⋊Q8—261no—
369C22⋊Q8—261no—
370#121—21no—
371#121—132no—
372#121—261no—
373#121—261no—
374#121—261no—
375#121C2×#26112yes—
376#120—262no—
377C4×Q8—132no—
378C4×Q8—132no—
379C4×Q8—261no—
380C4×Q8—261no—
381C4×Q8—261no—
382C4×Q8—261no—
383C4×D4—21no—
384C4×D4—132no—
385C4×D4—261no—
386C4×D4—261no—
387C4×D4—261no—
388C4×D4—262no—
389C4×D4—262no—
390C4×D4—262no—
391C4×D4—262no—
392C4×D4—262no—
393C4×D4—262no—
394C4×D4C2×#26112yes—
395#117—132no—
396#117—262no—
397#117—262no—
398#117—262no—
399#117—261no—
400#117—261no—
401C2×C42—131no—
402C2×C42—131no—
403C2×C42—131no—
404C2×C42—131no—
405C2×C42—131no—
406C2×C42—131no—
407C2×C42—131no—
408C2×C42—131no—
409C2×C42—131no—
410C2×C42—131no—
411C2×C42—131no—
412C2×C42—262no—
413C2×C42C2×#26111yescharacteristic
414C4⋊C8—262no—
415C4⋊C8—262no—
416C22⋊C8—262no—
417C22⋊C8—262no—
418#97—134no—
419#97—134no—
420#97—262no—
421#97—262no—
422C4×C8—262no—
423C4×C8—262no—
424C2×C13—41no—
425C2×C13—82no—
426C2×C13C2×#41311yescharacteristic
427C2×C13C22×#10411yescharacteristic
428C2×C13C2×#42111yescharacteristic
429D13—22no—
430D13—22no—
431C24—131no—
432#41—44no—
433#41—524no—
434#41—524no—
435C2×Q8—21no—
436C2×Q8—132no—
437C2×Q8—261no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—21no—
440C2×D4—21no—
441C2×D4—262no—
442C2×D4—262no—
443C2×D4C22×#26112yes—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—131no—
446C22×C4—131no—
447C22×C4—131no—
448C22×C4—131no—
449C22×C4—131no—
450C22×C4—131no—
451C22×C4—131no—
452C22×C4—131no—
453C22×C4—131no—
454C22×C4—131no—
455C22×C4—131no—
456C22×C4—131no—
457C22×C4—131no—
458C22×C4—131no—
459C22×C4—131no—
460C22×C4—264no—
461C22×C4—262no—
462C22×C4—262no—
463C22×C4—522no—
464C22×C4—522no—
465C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
466C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
467C22×C4C22×#26111yescharacteristic
468M16—268no—
469M16—268no—
470C2×C8—264no—
471C2×C8—268no—
472C2×C8—264no—
473C2×C8—524no—
474C4⋊C4—21no—
475C4⋊C4—132no—
476C4⋊C4—262no—
477C4⋊C4—262no—
478C4⋊C4—262no—
479C4⋊C4—262no—
480C4⋊C4—262no—
481C4⋊C4—261no—
482C4⋊C4—261no—
483C4⋊C4—261no—
484C4⋊C4—262no—
485C4⋊C4C22×#26112yes—
486C22⋊C4—22no—
487C22⋊C4—22no—
488C22⋊C4—262no—
489C22⋊C4—262no—
490C22⋊C4—262no—
491C22⋊C4—262no—
492C22⋊C4—262no—
493C22⋊C4—262no—
494C22⋊C4—262no—
495C42—131no—
496C42—131no—
497C42—131no—
498C42—131no—
499C42—131no—
500C42—131no—
501C42—131no—
502C42—131no—
503C42—131no—
504C42—131no—
505C42—131no—
506C42—131no—
507C42—262no—
508C42—262no—
509C42—262no—
510C42C22⋊#26111yescharacteristic
511C42C22⋊#26111yescharacteristic
512C42C22×#26111yescharacteristic
513C42C22×#26111yescharacteristic
514C13#1765111yescharacteristic, complemented, Sylow
515C23—22no—
516C23—131no—
517C23—131no—
518C23—262no—
519C23—262no—
520C23—521no—
521C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
522Q8—42no—
523Q8—522no—
524Q8—522no—
525D4—42no—
526D4—42no—
527D4—44no—
528D4—42no—
529D4—524no—
530D4—524no—
531C2×C4—22no—
532C2×C4—22no—
533C2×C4—22no—
534C2×C4—41no—
535C2×C4—44no—
536C2×C4—131no—
537C2×C4—134no—
538C2×C4—131no—
539C2×C4—131no—
540C2×C4—131no—
541C2×C4—131no—
542C2×C4—131no—
543C2×C4—262no—
544C2×C4—262no—
545C2×C4—262no—
546C2×C4—262no—
547C2×C4—262no—
548C2×C4—262no—
549C2×C4—262no—
550C2×C4—262no—
551C2×C4—262no—
552C2×C4—262no—
553C2×C4—521no—
554C2×C4—521no—
555C2×C4—521no—
556C2×C4—521no—
557C2×C4—524no—
558C2×C4—521no—
559C2×C4—521no—
560C2×C4—524no—
561C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
562C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
563C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
564C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
565C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
566C2×C4C23×#26111yescharacteristic
567C8—268no—
568C8—524no—
569C22—21no—
570C22—21no—
571C22—21no—
572C22—42no—
573C22—42no—
574C22—42no—
575C22—132no—
576C22—132no—
577C22—261no—
578C22—261no—
579C22—261no—
580C22—261no—
581C22—524no—
582C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
583C4—21no—
584C4—21no—
585C4—21no—
586C4—21no—
587C4—42no—
588C4—132no—
589C4—261no—
590C4—261no—
591C4—261no—
592C4—261no—
593C4—261no—
594C4—522no—
595C4—522no—
596C4#1171914012yes—
597C4D13⋊#10412yes—
598C2—41no—
599C2—82no—
600C2—262no—
601C2—262no—
602C2D13⋊#41311yescharacteristic
603C2C2×D13⋊#10411yescharacteristic
604C2C2×#1171914011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#532C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128131C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#532#261
hypocenterC13#17651
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#432C2semidirect
2. C4×D13⋊M16C2semidirect
3. #13130310C2semidirect
4. #13130306C2semidirect
5. #13130302C2semidirect
6. #13130286C2semidirect
41. #11718293C22semidirect
42. #11718242C22semidirect
514. C13#17651semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4322
C4×D13⋊M162
#131303102
#131303062
#131303022
#131302862
#131281312
#1765113