Finite Group Databasebeta

← #16794407

Subgroups — #16794407

Order 3328.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131676C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13⋊#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128794C211yesmaximal, characteristic
16C2×#88238—21no—
17C13×#546C411yescharacteristic
18#11719537C2211yescharacteristic
19#11719536C411yescharacteristic
20D4×C22⋊D13C411yescharacteristic
21C2×#88190C2211yescharacteristic
22D13×#124C2211yescharacteristic
23#11719376C411yescharacteristic
24#11719367—21no—
25#11719364—21no—
26#11719337C411yescharacteristic
27#11719329C2211yescharacteristic
28#11719321—21no—
29#11719318—21no—
30#11719317C411yescharacteristic
31#11719305C2211yescharacteristic
32#11719298—21no—
33#11719296—21no—
34#11719264C411yescharacteristic
35#11719262C2211yescharacteristic
36#11719257C411yescharacteristic
37C4×#6129C2211yescharacteristic
38#11719200—21no—
39#11719191—21no—
40#11719144—21no—
41#11719130C2211yescharacteristic, complemented
42#11719128C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#6122C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#6122C2211yescharacteristic, complemented
45C4×#6122C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88110C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88110C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88110C2211yescharacteristic, complemented
49#11719078—21no—
50#11719072—21no—
51#11719065—21no—
52#11719063—21no—
53#11719062—21no—
54#11719062—21no—
55#11719055C2211yescharacteristic, complemented
56C4×#6118C2211yescharacteristic, complemented
57#11719047C2211yescharacteristic, complemented
58#11719047C2211yescharacteristic, complemented
59#11718299C2211yescharacteristic, complemented
60#11718299C2211yescharacteristic, complemented
61#11718299C2211yescharacteristic, complemented
62#11718299C2211yescharacteristic, complemented
63#11718293C2211yescharacteristic
64#11718293C2211yescharacteristic
65#11718293C2211yescharacteristic
66#11718293C2211yescharacteristic
67#11718293C2211yescharacteristic, complemented
68#11718293C2211yescharacteristic, complemented
69#11718293C2211yescharacteristic, complemented
70#11718293C2211yescharacteristic, complemented
71#11718242C2211yescharacteristic, complemented
72#11718242C2211yescharacteristic, complemented
73#11718242C2211yescharacteristic, complemented
74#11718242C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
79C2×#6129D411yescharacteristic
80C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
81C2×#6127C2×C411yescharacteristic
82C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
83C2×#6122—21no—
84C2×#6122—21no—
85C2×#6122—21no—
86C22×#1057—21no—
87C22×#1057—21no—
88C22×#1057—21no—
89#88238—28no—
90C2×#6118—21no—
91C2×D13⋊C8—21no—
92C2×D13⋊C8—21no—
93C13×#124C2×C411yescharacteristic
94C13×#123—21no—
95C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
96C13×#121—21no—
97C13×#121C2×C411yescharacteristic
98C13×#120—21no—
99C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
100C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102#88207—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105#88201C2311yescharacteristic
106Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
107#88198C2×C411yescharacteristic
108#88194C2×C411yescharacteristic
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88192—21no—
114#88192—21no—
115#88192C2×C411yescharacteristic
116#88191—21no—
117#88191—21no—
118#88190—21no—
119#88190—21no—
120#88190—21no—
121#88190C2×C411yescharacteristic
122#88190C2×C411yescharacteristic
123#88190C2311yescharacteristic
124#88190C2311yescharacteristic
125#88189—21no—
126D4×Dic13—21no—
127D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
128D4×Dic13D411yescharacteristic
129#88184C2×C411yescharacteristic
130#88183—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
138#88180—21no—
139#88178—21no—
140#88178C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143#88152—21no—
144#88151C2×C411yescharacteristic
145#88150—21no—
146#88150—21no—
147#88147C2×C411yescharacteristic
148#88146—21no—
149#88146D411yescharacteristic
150#88144C2311yescharacteristic
151#88142—21no—
152#88141C2×C411yescharacteristic
153#88141D411yescharacteristic
154#88140—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135D411yescharacteristic
166#88135D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D13—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170#88133—21no—
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88131—21no—
177#88131—21no—
178#88131D411yescharacteristic
179#88131D411yescharacteristic
180#88129C2×C411yescharacteristic
181C42×D13C2311yescharacteristic
182C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
184C22⋊#1057—21no—
185C22⋊#1057—21no—
186#88112—21no—
187#88112—21no—
188#88111—21no—
189#88110—21no—
190#88110—21no—
191#88110—21no—
192#88110—21no—
193#88110—21no—
194#88110C2311yescharacteristic
195#88110C2311yescharacteristic
196#88110C2311yescharacteristic
197#88110C2311yescharacteristic
198#88110C2311yescharacteristic
199#88110C2311yescharacteristic
200#88110C2311yescharacteristic
201#88110C2311yescharacteristic
202C4⋊#1057—21no—
203C4×#1057—21no—
204C4×#1057—21no—
205C4×#1057—21no—
206C4×#1057—21no—
207#17652—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—21no—
209C23×D13—21no—
210C13×#41—81no—
211C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—81no—
216C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
218C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—44no—
230C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238Q8×D13—81no—
239#6129—24no—
240D4×D13—81no—
241#6127—81no—
242C2×D52C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—81no—
252C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
254C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
255#6122—24no—
256#6122—24no—
257#6122—42no—
258C2×#1057—24no—
259C2×#1057—24no—
260C2×#1057—21no—
261C2×#1057—21no—
262C2×#1057—21no—
263C2×#1057—21no—
264C2×#1057—21no—
265C2×#1057—21no—
266C2×#1057—21no—
267C2×#1057—21no—
268C2×#1057—42no—
269#6118—24no—
270D13⋊C8—24no—
271D13⋊C8—42no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282C42×C13C22×C411yescharacteristic
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103C22⋊C411yescharacteristic
304#6103C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101C22⋊C411yescharacteristic
317#6101C22⋊C411yescharacteristic
318#6101C22⋊C411yescharacteristic
319#6101C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
324C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2411yescharacteristic
332#3514—131no—
333#2970—131no—
334#2875—131no—
335#1532—131no—
336#1532—131no—
337#1530—131no—
338#1529—131no—
339#1527—131no—
340#1527—131no—
341#1525—131no—
342#1524—131no—
343#1524—131no—
344#1524—131no—
345C2×#329—131no—
346C2×#329—131no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—42no—
350C23×C13—81no—
351C23×C13—81no—
352C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D13—21no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—81no—
357C22×D13—81no—
358C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359Q8×C13—41no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—81no—
364D4×C13—81no—
365D4×C13—81no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—81no—
371C2×C4×C13—81no—
372C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
377C22⋊D13—22no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—42no—
381C22⋊D13—81no—
382C22⋊D13—81no—
383C22⋊D13—81no—
384C22⋊D13#10414yes—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—81no—
394C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
400C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
401D52—41no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—81no—
406C4×D13—81no—
407C4×D13—81no—
408Dic26—22no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—81no—
412Dic26—81no—
413#1057—22no—
414#1057—22no—
415#1057—22no—
416#1057—22no—
417#1057—22no—
418#1057—41no—
419#1057—41no—
420#1057—41no—
421C2×#131—261no—
422#559—131no—
423#556—131no—
424#555—261no—
425#551—261no—
426#551—261no—
427D4×Q8—131no—
428#548—131no—
429#548—131no—
430#546—131no—
431#546—261no—
432#546#26111yescharacteristic
433D42—131no—
434#542—261no—
435#538—261no—
436#538—261no—
437#532—131no—
438#529—131no—
439#529—131no—
440#529—131no—
441C2×#124—131no—
442C2×#124—131no—
443#518—261no—
444C4×#41—131no—
445#446—261no—
446#435—261no—
447#435—261no—
448C8×D4—261no—
449#432—131no—
450#432—131no—
451#432—131no—
452#405—261no—
453#405—261no—
454#405—261no—
455C4×M16—131no—
456C4×M16—131no—
457C4×M16—131no—
458C4×M16—131no—
459C2×#97—131no—
460C2×#97—131no—
461C2×#97—131no—
462C2×#97—131no—
463C2×#97—131no—
464#330—131no—
465#330—131no—
466#330—131no—
467#330—131no—
468#329—131no—
469#329—131no—
470#329—131no—
471#329—131no—
472#329—131no—
473#329—131no—
474#329—131no—
475#329—131no—
476#329—131no—
477#329—131no—
478#329—131no—
479#329—131no—
480C22×C13—21no—
481C22×C13—21no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—162no—
492C22×C13C2×#10412yes—
493C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
494C2×D13—21no—
495C2×D13—21no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—162no—
500C2×D13C2×#10412yes—
501C4×C13—21no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508Dic13—21no—
509Dic13—21no—
510Dic13—21no—
511Dic13—21no—
512Dic13—21no—
513Dic13—21no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13C2×#10412yes—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41C2×#26111yescharacteristic
521C22×Q8—131no—
522C22×Q8—131no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4C2×#26111yescharacteristic
526#131—268no—
527C2×M16—261no—
528C2×M16—261no—
529C2×M16—261no—
530C2×M16—261no—
531C22×C8—261no—
532C22×C8—261no—
533C22×C8—261no—
534C22×C8—261no—
535C22×C8—261no—
536C4⋊Q8—131no—
537C4⋊Q8—261no—
538#127—131no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#126—261no—
542#126—261no—
543#126—261no—
544#125—131no—
545#124—131no—
546#124—131no—
547#124—131no—
548#124—131no—
549#124—131no—
550#124—131no—
551#124—261no—
552#124—261no—
553#124—261no—
554#124—261no—
555#124—261no—
556#124—261no—
557#124—261no—
558#124C2×#26111yescharacteristic
559#123—21no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566C22⋊Q8—131no—
567C22⋊Q8—131no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
574#121—21no—
575#121—131no—
576#121—131no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121C2×#26111yescharacteristic
584#120—21no—
585#120—261no—
586#120—261no—
587#120—261no—
588C4×Q8—131no—
589C4×Q8—131no—
590C4×Q8—131no—
591C4×Q8—131no—
592C4×Q8—131no—
593C4×D4—131no—
594C4×D4—131no—
595C4×D4—131no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—131no—
599C4×D4—131no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4C2×#26111yescharacteristic
610C4×D4C2×#26111yescharacteristic
611#117—131no—
612#117—131no—
613#117—131no—
614#117—261no—
615#117—261no—
616#117—261no—
617#117—261no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C42—131no—
625C2×C42—131no—
626C2×C42—131no—
627C4⋊C8—261no—
628C4⋊C8—261no—
629C4⋊C8—261no—
630C22⋊C8—261no—
631C22⋊C8—261no—
632C22⋊C8—261no—
633#97—131no—
634#97—131no—
635#97—131no—
636#97—131no—
637#97—131no—
638#97—131no—
639#97—131no—
640#97—131no—
641#97—261no—
642#97—261no—
643#97—261no—
644#97—261no—
645#97—261no—
646C4×C8—261no—
647C4×C8—261no—
648C4×C8—261no—
649C4×C8—261no—
650C2×C13—22no—
651C2×C13—41no—
652C2×C13—81no—
653C2×C13—81no—
654C2×C13#288811yescharacteristic
655C2×C13C22×#10411yescharacteristic
656C2×C13#290111yescharacteristic
657D13—22no—
658D13—81no—
659C24—21no—
660C24—261no—
661#41—81no—
662#41—264no—
663#41—1041no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—1041no—
670C2×Q8—1041no—
671C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—131no—
677C2×D4—131no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—524no—
686C2×D4—1041no—
687C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
688C2×D4C22×#26111yescharacteristic
689C2×D4C22×#26111yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—131no—
698C22×C4—131no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4C22×#26111yescharacteristic
705C22×C4C22×#26111yescharacteristic
706M16—264no—
707M16—264no—
708M16—264no—
709M16—522no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—264no—
716C2×C8—264no—
717C2×C8—264no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—522no—
722C2×C8—522no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—131no—
725C4⋊C4—131no—
726C4⋊C4—131no—
727C4⋊C4—131no—
728C4⋊C4—131no—
729C4⋊C4—131no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
740C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—131no—
747C22⋊C4—131no—
748C22⋊C4—131no—
749C22⋊C4—131no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
769C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
770C42—131no—
771C42—131no—
772C42—131no—
773C42—131no—
774C42—131no—
775C42—131no—
776C42—131no—
777C42—131no—
778C42—131no—
779C42—261no—
780C42—261no—
781C42—261no—
782C42C22×#26111yescharacteristic
783C13#1765211yescharacteristic, complemented, Sylow
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—42no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—131no—
790C23—261no—
791C23—522no—
792C23—1041no—
793C23—1041no—
794C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
795C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—262no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800Q8—1041no—
801Q8—1041no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—134no—
809D4—262no—
810D4—521no—
811D4—522no—
812D4—522no—
813D4—522no—
814D4—1041no—
815D4—1041no—
816D4—1041no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—131no—
824C2×C4—131no—
825C2×C4—131no—
826C2×C4—131no—
827C2×C4—131no—
828C2×C4—131no—
829C2×C4—131no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—1041no—
842C2×C4—1041no—
843C2×C4—1041no—
844C2×C4—1041no—
845C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
848C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
849C2×C4C23×#26111yescharacteristic
850C8—262no—
851C8—262no—
852C8—262no—
853C8—262no—
854C8—262no—
855C8—521no—
856C8—521no—
857C8—521no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—132no—
870C22—162no—
871C22—261no—
872C22—261no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—2082no—
877C22D13⋊#10412yes—
878C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—132no—
887C4—261no—
888C4—261no—
889C4—261no—
890C4—261no—
891C4—261no—
892C4—261no—
893C4—521no—
894C4—521no—
895C4—521no—
896C2—22no—
897C2—41no—
898C2—81no—
899C2—81no—
900C2—262no—
901C2—1041no—
902C2#1313144611yescharacteristic
903C2C2×D13⋊#10411yescharacteristic
904C2#1313146611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#546C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128794C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#546#261
hypocenterC13#17652
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131676C2semidirect
2. #13131407C2semidirect
3. #13130314C2semidirect
4. #13130311C2semidirect
5. #13130305C2semidirect
6. #13130302C2semidirect
7. #13130296C2semidirect
8. #13130295C2semidirect
9. #13130290C2semidirect
10. #13130289C2semidirect
11. #13130287C2semidirect
12. #13130286C2semidirect
13. D13⋊#329C2semidirect
14. C2×#11718293C2semidirect
41. #11719130C22semidirect
42. #11719128C22semidirect
43. C4×#6122C22semidirect
44. C4×#6122C22semidirect
45. C4×#6122C22semidirect
46. C2×#88110C22semidirect
47. C2×#88110C22semidirect
48. C2×#88110C22semidirect
55. #11719055C22semidirect
56. C4×#6118C22semidirect
57. #11719047C22semidirect
58. #11719047C22semidirect
59. #11718299C22semidirect
60. #11718299C22semidirect
61. #11718299C22semidirect
62. #11718299C22semidirect
67. #11718293C22semidirect
68. #11718293C22semidirect
69. #11718293C22semidirect
70. #11718293C22semidirect
71. #11718242C22semidirect
72. #11718242C22semidirect
73. #11718242C22semidirect
74. #11718242C22semidirect
783. C13#17652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316762
#131314072
#131303142
#131303112
#131303052
#131303022
#131302962
#131302952
#131302902
#131302892
#131302872
#131302862
D13⋊#3292
C2×#117182932
#131287942
#1765213