Finite Group Databasebeta

← #16794416

Subgroups — #16794416

Order 3328.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131676C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130308C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13⋊#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718242C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128807C211yesmaximal, characteristic
16C2×#88238—21no—
17C13×#553C411yescharacteristic
18#11719413—21no—
19#11719406—21no—
20D13×#125C2211yescharacteristic
21#11719390C411yescharacteristic
22#11719365—21no—
23#11719355—21no—
24#11719319C411yescharacteristic
25#11719316—21no—
26#11719316C411yescharacteristic
27#11719307—21no—
28#11719305C2211yescharacteristic
29#11719305C2211yescharacteristic
30#11719262C2211yescharacteristic
31#11719251—21no—
32#11719246—21no—
33#11719246C411yescharacteristic
34#11719244C411yescharacteristic
35C4×#6129C2211yescharacteristic
36#11719234C411yescharacteristic
37#11719222C2211yescharacteristic
38#11719216C411yescharacteristic
39C2×#88144C2211yescharacteristic
40#11719144—21no—
41#11719130C2211yescharacteristic
42#11719128C2211yescharacteristic
43C4×#6122C2211yescharacteristic
44C4×#6122C2211yescharacteristic
45C4×#6122C2211yescharacteristic
46C2×#88110C2211yescharacteristic
47C2×#88110C2211yescharacteristic
48C2×#88110C2211yescharacteristic
49#11719078—21no—
50#11719072—21no—
51#11719065—21no—
52#11719063—21no—
53#11719062—21no—
54#11719062—21no—
55#11719055C2211yescharacteristic
56C4×#6118C2211yescharacteristic
57#11719047C2211yescharacteristic
58#11719047C2211yescharacteristic
59#11718293C2211yescharacteristic
60#11718293C2211yescharacteristic
61#11718293C2211yescharacteristic
62#11718293C2211yescharacteristic
63#11718242C2211yescharacteristic
64#11718242C2211yescharacteristic
65#11718242C2211yescharacteristic
66#11718242C2211yescharacteristic
67#11718242C2211yescharacteristic
68#11718242C2211yescharacteristic
69#11718242C2211yescharacteristic
70#11718242C2211yescharacteristic
71#11718242C2211yescharacteristic
72#11718242C2211yescharacteristic
73#11718242C2211yescharacteristic
74#11718242C2211yescharacteristic
75C2×#6129—21no—
76C2×#6129D411yescharacteristic
77C2×#6122—21no—
78C2×#6122—21no—
79C2×#6122—21no—
80C22×#1057—21no—
81C22×#1057—21no—
82C22×#1057—21no—
83#88238—28no—
84C2×#6118—21no—
85C2×D13⋊C8—21no—
86C2×D13⋊C8—21no—
87C13×#126—21no—
88C13×#125C2×C411yescharacteristic
89C13×#123—21no—
90C13×#121—21no—
91C13×#121C2×C411yescharacteristic
92C13×#121C2×C411yescharacteristic
93C4×D4×C13—21no—
94C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
95C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
96C13×#117C2×C411yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
98#88192—21no—
99#88192C2×C411yescharacteristic
100#88190C2311yescharacteristic
101#88189—21no—
102#88189—21no—
103#88189—21no—
104#88189—21no—
105#88189—21no—
106D4×Dic13—21no—
107D4×Dic13—21no—
108D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
109D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic13D411yescharacteristic
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
114C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
115#88180—21no—
116#88180C2×C411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
119#88178—21no—
120#88178—21no—
121#88178C2×C411yescharacteristic
122#88178C2×C411yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127#88151C2×C411yescharacteristic
128#88150—21no—
129#88146D411yescharacteristic
130C4⋊C4×D13—21no—
131C4⋊C4×D13—21no—
132C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
133C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
134#88144—21no—
135#88144—21no—
136#88144C2×C411yescharacteristic
137#88144C2×C411yescharacteristic
138#88144C2311yescharacteristic
139#88144C2311yescharacteristic
140#88144C2311yescharacteristic
141#88143—21no—
142#88143—21no—
143#88143—21no—
144#88143—21no—
145#88143—21no—
146#88143—21no—
147#88142—21no—
148#88142C2×C411yescharacteristic
149#88142C2×C411yescharacteristic
150#88141—21no—
151#88141C2×C411yescharacteristic
152#88141C2×C411yescharacteristic
153#88141D411yescharacteristic
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88135—21no—
158#88135D411yescharacteristic
159#88135D411yescharacteristic
160#88133—21no—
161#88133—21no—
162#88133—21no—
163#88133—21no—
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88131—21no—
172#88131—21no—
173#88131—21no—
174#88131D411yescharacteristic
175#88131D411yescharacteristic
176#88126—21no—
177C42×D13C2311yescharacteristic
178#88124—21no—
179#88124C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic26—21no—
181C4×Dic26—21no—
182C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
184C22⋊#1057—21no—
185C22⋊#1057—21no—
186#88112—21no—
187#88112—21no—
188#88111—21no—
189#88110—21no—
190#88110—21no—
191#88110—21no—
192#88110—21no—
193#88110—21no—
194#88110C2311yescharacteristic
195#88110C2311yescharacteristic
196#88110C2311yescharacteristic
197#88110C2311yescharacteristic
198#88110C2311yescharacteristic
199#88110C2311yescharacteristic
200#88110C2311yescharacteristic
201#88110C2311yescharacteristic
202C4⋊#1057—21no—
203C4×#1057—21no—
204C4×#1057—21no—
205C4×#1057—21no—
206C4×#1057—21no—
207#17653—131nomaximal, Sylow
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
211C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226#6129—24no—
227#6129—44no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
236C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
237#6122—24no—
238#6122—24no—
239#6122—42no—
240C2×#1057—24no—
241C2×#1057—24no—
242C2×#1057—21no—
243C2×#1057—21no—
244C2×#1057—21no—
245C2×#1057—21no—
246C2×#1057—21no—
247C2×#1057—21no—
248C2×#1057—21no—
249C2×#1057—21no—
250C2×#1057—42no—
251#6118—24no—
252D13⋊C8—24no—
253D13⋊C8—42no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
259C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
260C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267C42×C13—21no—
268C42×C13C22×C411yescharacteristic
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
279#6103—21no—
280#6103C22⋊C411yescharacteristic
281#6103C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
291C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
292C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101C22⋊C411yescharacteristic
310#6101C22⋊C411yescharacteristic
311#6101C22⋊C411yescharacteristic
312#6101C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2411yescharacteristic
326#3515—131no—
327#2970—131no—
328#2875—131no—
329#1532—131no—
330#1532—131no—
331#1531—131no—
332#1529—131no—
333#1528—131no—
334#1528—131no—
335#1526—131no—
336#1524—131no—
337#1524—131no—
338#1524—131no—
339C2×#330—131no—
340C2×#330—131no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345D4×C13—22no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—42no—
348D4×C13—81no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—81no—
355C2×C4×C13—81no—
356C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
361C22⋊D13—22no—
362C22⋊D13—42no—
363C22⋊D13#10414yes—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—81no—
375C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
381C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
382C4×D13—22no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—42no—
386C4×D13—81no—
387Dic26—22no—
388Dic26—42no—
389Dic26—41no—
390Dic26—81no—
391#1057—22no—
392#1057—22no—
393#1057—22no—
394#1057—22no—
395#1057—22no—
396#1057—41no—
397#1057—41no—
398#1057—41no—
399C2×#131—261no—
400#557—131no—
401#554—131no—
402#554—131no—
403#553—131no—
404#553#26111yescharacteristic
405#552—131no—
406#552—131no—
407#552—261no—
408#552—261no—
409#552—261no—
410#547—131no—
411#547—261no—
412#541—261no—
413#539—261no—
414#539—261no—
415#533—131no—
416#529—131no—
417#529—131no—
418#529—131no—
419C2×#125—131no—
420C2×#125—131no—
421#520—261no—
422C4×#41—131no—
423#446—261no—
424#435—261no—
425#435—261no—
426C8×D4—261no—
427#432—131no—
428#432—131no—
429#432—131no—
430#405—261no—
431#405—261no—
432#405—261no—
433C4×M16—131no—
434C4×M16—131no—
435C4×M16—131no—
436C4×M16—131no—
437C2×#97—131no—
438C2×#97—131no—
439C2×#97—131no—
440C2×#97—131no—
441C2×#97—131no—
442#330—131no—
443#330—131no—
444#330—131no—
445#330—131no—
446#330—131no—
447#330—131no—
448#330—131no—
449#330—131no—
450#330—131no—
451#330—131no—
452#330—131no—
453#330—131no—
454#329—131no—
455#329—131no—
456#329—131no—
457#329—131no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13C2×#10412yes—
467C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×D13—21no—
469C2×D13—21no—
470C2×D13C2×#10412yes—
471C4×C13—21no—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—21no—
474C4×C13—21no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479Dic13—21no—
480Dic13—21no—
481Dic13—21no—
482Dic13—21no—
483Dic13—21no—
484Dic13—21no—
485Dic13—41no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13C2×#10412yes—
490C2×#41—131no—
491C2×#41—261no—
492#131—268no—
493C2×M16—261no—
494C2×M16—261no—
495C2×M16—261no—
496C2×M16—261no—
497C22×C8—261no—
498C22×C8—261no—
499C22×C8—261no—
500C22×C8—261no—
501C22×C8—261no—
502C4⋊Q8—131no—
503C4⋊Q8—131no—
504C4⋊Q8—261no—
505#126—21no—
506#126—261no—
507#126—261no—
508#126—261no—
509#126—261no—
510#126—261no—
511#126—261no—
512#125—131no—
513#125—131no—
514#125—131no—
515#125—131no—
516#125—131no—
517#125—131no—
518#125—261no—
519#125—261no—
520#125—261no—
521#125—261no—
522#125—261no—
523#125—261no—
524#125—261no—
525#125—261no—
526#125—261no—
527#125C2×#26111yescharacteristic
528#124—131no—
529#123—21no—
530#123—261no—
531#123—261no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538C22⋊Q8—131no—
539C22⋊Q8—131no—
540C22⋊Q8—131no—
541C22⋊Q8—261no—
542C22⋊Q8—261no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549#121—21no—
550#121—131no—
551#121—261no—
552#121C2×#26111yescharacteristic
553#121C2×#26111yescharacteristic
554C4×Q8—131no—
555C4×Q8—131no—
556C4×Q8—131no—
557C4×Q8—131no—
558C4×Q8—131no—
559C4×Q8—261no—
560C4×Q8—261no—
561C4×Q8—261no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—131no—
564C4×D4—131no—
565C4×D4—131no—
566C4×D4—131no—
567C4×D4—131no—
568C4×D4—131no—
569C4×D4—131no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4C2×#26111yescharacteristic
576C4×D4C2×#26111yescharacteristic
577#117—131no—
578#117—131no—
579#117—131no—
580#117—131no—
581#117—261no—
582#117—261no—
583#117—261no—
584#117—261no—
585#117—261no—
586#117C2×#26111yescharacteristic
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—261no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
596C2×C42—131no—
597C2×C42—131no—
598C2×C42—131no—
599C4⋊C8—261no—
600C4⋊C8—261no—
601C4⋊C8—261no—
602C22⋊C8—261no—
603C22⋊C8—261no—
604C22⋊C8—261no—
605#97—131no—
606#97—131no—
607#97—131no—
608#97—131no—
609#97—131no—
610#97—131no—
611#97—131no—
612#97—131no—
613#97—261no—
614#97—261no—
615#97—261no—
616#97—261no—
617#97—261no—
618C4×C8—261no—
619C4×C8—261no—
620C4×C8—261no—
621C4×C8—261no—
622C2×C13—22no—
623C2×C13—41no—
624C2×C13—81no—
625C2×C13#288911yescharacteristic
626C2×C13C22×#10411yescharacteristic
627C2×C13#290111yescharacteristic
628D13—22no—
629#41—264no—
630#41—524no—
631C2×Q8—131no—
632C2×Q8—131no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—131no—
638C2×D4—131no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
641C2×D4C22×#26111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4C22×#26111yescharacteristic
657C22×C4C22×#26111yescharacteristic
658M16—264no—
659M16—264no—
660M16—264no—
661M16—522no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—264no—
668C2×C8—264no—
669C2×C8—264no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—522no—
674C2×C8—522no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—131no—
679C4⋊C4—131no—
680C4⋊C4—131no—
681C4⋊C4—131no—
682C4⋊C4—131no—
683C4⋊C4—131no—
684C4⋊C4—131no—
685C4⋊C4—131no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
710C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
711C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
712C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—131no—
718C22⋊C4—131no—
719C22⋊C4—131no—
720C22⋊C4—131no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
731C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
732C42—21no—
733C42—131no—
734C42—131no—
735C42—131no—
736C42—131no—
737C42—131no—
738C42—131no—
739C42—131no—
740C42—131no—
741C42—131no—
742C42—261no—
743C42—261no—
744C42—261no—
745C42—261no—
746C42C22×#26111yescharacteristic
747C13#1765311yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23—131no—
750C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
751C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
752Q8—262no—
753Q8—521no—
754Q8—522no—
755Q8—1041no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—42no—
759D4—81no—
760D4—134no—
761D4—262no—
762D4—522no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—131no—
771C2×C4—131no—
772C2×C4—131no—
773C2×C4—131no—
774C2×C4—131no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—131no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—522no—
787C2×C4—522no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4—1041no—
792C2×C4—1041no—
793C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
794C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
795C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
796C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
797C2×C4C23×#26111yescharacteristic
798C8—262no—
799C8—262no—
800C8—262no—
801C8—262no—
802C8—262no—
803C8—521no—
804C8—521no—
805C8—521no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—132no—
815C22—261no—
816C22—261no—
817C22D13⋊#10412yes—
818C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—132no—
828C4—261no—
829C4—261no—
830C4—261no—
831C4—261no—
832C4—261no—
833C4—261no—
834C4—521no—
835C4—521no—
836C4—521no—
837C4—521no—
838C2—22no—
839C2—41no—
840C2—81no—
841C2—262no—
842C2#1313144811yescharacteristic
843C2C2×D13⋊#10411yescharacteristic
844C2#1313146611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#553C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128807C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#553#261
hypocenterC13#17653
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131676C2semidirect
2. #13131407C2semidirect
3. #13130312C2semidirect
4. #13130311C2semidirect
5. #13130308C2semidirect
6. #13130302C2semidirect
7. #13130300C2semidirect
8. #13130299C2semidirect
9. #13130293C2semidirect
10. #13130287C2semidirect
11. #13130287C2semidirect
12. #13130286C2semidirect
13. D13⋊#330C2semidirect
14. C2×#11718242C2semidirect
747. C13#17653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316762
#131314072
#131303122
#131303112
#131303082
#131303022
#131303002
#131302992
#131302932
#131302872
#131302862
D13⋊#3302
C2×#117182422
#131288072
#1765313