Subgroups — D₁₃⋊#1533 #16794427

Order 3328.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130316	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₃⋊#329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
13	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
14	D₁₃×#124	C₄	1	2	yes	—
15	D₁₃×#124	C₄	1	2	yes	—
16	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88139	—	2	2	no	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719130	—	2	2	no	—
23	#11719128	C₂²	1	4	yes	complemented
24	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
25	#11719055	—	2	2	no	—
26	#11719054	C₂²	1	4	yes	complemented
27	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
28	#11719047	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718299	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11718293	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	#88201	—	2	2	no	—
59	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#88201	C₂³	1	2	yes	—
61	#88190	—	2	2	no	—
62	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#88190	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#88139	—	2	4	no	—
69	#88139	—	2	4	no	—
70	#88139	—	2	4	no	—
71	#88139	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
76	#88129	—	2	2	no	—
77	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
86	#88112	—	2	4	no	—
87	#88111	—	2	4	no	—
88	#88110	—	2	4	no	—
89	#88110	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
91	C₂×#1533	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
115	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
116	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
117	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
118	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
119	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
120	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
121	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
124	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#1057	—	2	8	no	—
145	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	#6103	—	2	4	no	—
154	#6103	—	2	4	no	—
155	#6103	—	2	4	no	—
156	#6103	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×#124	—	13	1	no	—
165	C₂×#432	—	13	2	no	—
166	#1533	—	13	2	no	—
167	#1533	—	13	4	no	—
168	#1533	—	13	2	no	—
169	C₂×#329	—	13	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
183	C₂²×D₁₃	#100	1	4	yes	—
184	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	D₅₂	—	4	2	no	—
209	D₅₂	—	4	2	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
220	Dic₂₆	—	4	4	no	—
221	Dic₂₆	—	4	4	no	—
222	Dic₂₆	—	4	2	no	—
223	Dic₂₆	—	4	2	no	—
224	#1057	—	4	8	no	—
225	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
226	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
227	C₂×#124	—	13	1	no	—
228	C₂×#124	—	13	1	no	—
229	C₂×#124	—	13	2	no	—
230	C₂×#124	—	13	2	no	—
231	C₂×#124	—	13	2	no	—
232	C₂×#124	—	13	2	no	—
233	C₂×#124	—	13	1	no	—
234	C₂×#124	—	26	2	no	—
235	C₂×#124	—	26	2	no	—
236	C₂×#124	—	26	2	no	—
237	C₂×#124	#261	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
240	#432	—	13	4	no	—
241	#432	—	13	4	no	—
242	#432	—	26	2	no	—
243	#432	—	26	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
246	C₂×#97	—	13	4	no	—
247	#329	—	13	8	no	—
248	#329	—	13	8	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
262	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₃	#421	1	4	yes	—
265	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	Dic₁₃	—	2	1	no	—
271	Dic₁₃	—	2	1	no	—
272	Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂⁵	—	26	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
283	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
291	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
296	#124	—	2	2	no	—
297	#124	—	13	2	no	—
298	#124	—	13	2	no	—
299	#124	—	13	2	no	—
300	#124	—	13	2	no	—
301	#124	—	13	2	no	—
302	#124	—	13	2	no	—
303	#124	—	26	4	no	—
304	#124	—	26	4	no	—
305	#124	—	26	4	no	—
306	#124	—	26	4	no	—
307	#124	—	26	2	no	—
308	#124	—	26	2	no	—
309	#124	—	26	2	no	—
310	#124	C₂×#261	1	2	yes	—
311	#124	C₂×#261	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
330	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
333	#97	—	13	8	no	—
334	#97	—	26	4	no	—
335	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
337	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	2	yes	—
339	D₁₃	—	2	2	no	—
340	D₁₃	—	8	2	no	—
341	D₁₃	#1533	1	4	yes	complemented
342	C₂⁴	—	2	1	no	—
343	C₂⁴	—	13	1	no	—
344	C₂⁴	—	26	2	no	—
345	C₂⁴	—	26	2	no	—
346	C₂⁴	—	26	1	no	—
347	C₂⁴	—	52	4	no	—
348	C₂⁴	—	52	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
361	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	13	2	no	—
365	C₂×D₄	—	26	2	no	—
366	C₂×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂×D₄	—	26	1	no	—
368	C₂×D₄	—	52	2	no	—
369	C₂×D₄	—	52	4	no	—
370	C₂×D₄	—	52	4	no	—
371	C₂×D₄	—	52	4	no	—
372	C₂×D₄	—	52	4	no	—
373	C₂×D₄	—	52	4	no	—
374	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈	—	26	8	no	—
395	C₂×C₈	—	52	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₄²	—	13	2	no	—
405	C₄²	—	13	2	no	—
406	C₄²	—	13	2	no	—
407	C₄²	—	13	2	no	—
408	C₄²	—	13	2	no	—
409	C₄²	—	13	1	no	—
410	C₄²	—	13	1	no	—
411	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
414	C₁₃	C₂×#1533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	13	1	no	—
419	C₂³	—	13	1	no	—
420	C₂³	—	13	4	no	—
421	C₂³	—	26	4	no	—
422	C₂³	—	26	2	no	—
423	C₂³	—	52	4	no	—
424	C₂³	—	52	4	no	—
425	C₂³	—	52	4	no	—
426	C₂³	—	52	8	no	—
427	C₂³	—	52	8	no	—
428	C₂³	—	52	2	no	—
429	C₂³	—	104	16	no	—
430	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	4	2	no	—
432	Q₈	—	4	2	no	—
433	Q₈	—	52	2	no	—
434	Q₈	—	52	2	no	—
435	Q₈	—	52	4	no	—
436	Q₈	—	52	4	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	D₄	—	52	2	no	—
440	D₄	—	52	2	no	—
441	D₄	—	52	4	no	—
442	D₄	—	52	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	52	2	no	—
460	C₂×C₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₄	—	52	4	no	—
462	C₂×C₄	—	52	4	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	52	8	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	13	2	no	—
475	C₂²	—	13	4	no	—
476	C₂²	—	13	2	no	—
477	C₂²	—	26	8	no	—
478	C₂²	—	26	2	no	—
479	C₂²	—	52	2	no	—
480	C₂²	—	52	4	no	—
481	C₂²	—	104	4	no	—
482	C₂²	—	104	8	no	—
483	C₂²	—	104	8	no	—
484	C₂²	D₁₃⋊#100	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	26	1	no	—
492	C₄	—	26	1	no	—
493	C₄	—	26	2	no	—
494	C₄	—	26	2	no	—
495	C₄	—	52	2	no	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	8	2	no	—
498	C₂	—	13	4	no	—
499	C₂	—	26	2	no	—
500	C₂	—	104	2	no	—
501	C₂	C₂×D₁₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
502	C₂	D₁₃⋊#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#124	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1533
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃⋊#432	C₂	semidirect
2. #13130317	C₂	semidirect
3. #13130316	C₂	semidirect
4. #13130315	C₂	semidirect
5. D₁₃⋊#329	C₂	semidirect
23. #11719128	C₂²	semidirect
26. #11719054	C₂²	semidirect
28. #11719047	C₂²	semidirect
29. #11718299	C₂²	semidirect
30. #11718293	C₂²	semidirect
89. #88110	C₂³	semidirect
341. D₁₃	#1533	semidirect
414. C₁₃	C₂×#1533	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#432	2
#13130317	2
#13130316	2
#13130315	2
D₁₃⋊#329	2
C₂×D₁₃×#124	2
C₂×#1533	13

Subgroups — D13⋊#1533 #16794427

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#1533 #16794427