Subgroups — #16794471

Order 3328.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130296	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
12	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
13	D₁₃×#124	C₄	1	4	yes	—
14	D₁₃×#124	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88139	—	2	2	no	—
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719128	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11719127	—	2	2	no	—
21	#11719125	—	2	2	no	—
22	#11719055	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719053	—	2	2	no	—
24	#11719049	—	2	2	no	—
25	C₄×#6118	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718299	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11718293	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
37	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6118	—	2	4	no	—
45	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
46	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
47	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	#88201	—	2	2	no	—
52	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#88201	C₂³	1	2	yes	—
54	#88190	—	2	2	no	—
55	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#88190	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#6103	—	2	2	no	—
58	C₂×#6103	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#88139	—	2	4	no	—
62	#88139	—	2	4	no	—
63	#88139	—	2	4	no	—
64	#88139	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	#88129	—	2	1	no	—
70	#88129	—	2	1	no	—
71	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
77	#88112	—	2	4	no	—
78	#88112	—	2	4	no	—
79	#88111	—	2	4	no	—
80	#88110	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₄×#1057	—	2	4	no	—
82	#17666	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
88	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
104	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
105	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
106	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
108	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
109	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#1057	—	2	8	no	—
126	#6118	—	4	8	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	#6103	—	2	4	no	—
135	#6103	—	2	4	no	—
136	#6103	—	2	4	no	—
137	#6103	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#124	—	13	1	no	—
146	#2920	—	13	2	no	—
147	#1533	—	13	2	no	—
148	#1533	—	13	2	no	—
149	#1527	—	13	8	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	#100	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	D₅₂	—	4	2	no	—
185	D₅₂	—	4	2	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
193	Dic₂₆	—	4	2	no	—
194	Dic₂₆	—	4	8	no	—
195	Dic₂₆	—	4	2	no	—
196	#1057	—	4	8	no	—
197	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
198	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
199	C₂×#124	—	13	1	no	—
200	C₂×#124	—	13	1	no	—
201	C₂×#124	—	13	4	no	—
202	C₂×#124	—	13	4	no	—
203	C₂×#124	—	13	1	no	—
204	C₂×#124	—	26	2	no	—
205	C₂×#124	—	26	2	no	—
206	C₂×#124	—	26	2	no	—
207	C₂×#124	#261	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
209	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
210	#432	—	13	4	no	—
211	#432	—	13	4	no	—
212	#431	—	26	2	no	—
213	#431	—	26	2	no	—
214	#423	—	26	2	no	—
215	#407	—	26	2	no	—
216	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
217	#329	—	13	8	no	—
218	#329	—	13	8	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
231	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
232	C₂×D₁₃	#421	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	Dic₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
242	C₂⁵	—	26	1	no	—
243	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
245	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
246	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
248	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
254	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
258	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
259	#124	—	2	1	no	—
260	#124	—	2	1	no	—
261	#124	—	13	2	no	—
262	#124	—	13	2	no	—
263	#124	—	13	2	no	—
264	#124	—	13	2	no	—
265	#124	—	13	4	no	—
266	#124	—	26	4	no	—
267	#124	—	26	4	no	—
268	#124	—	26	4	no	—
269	#124	—	26	4	no	—
270	#124	—	26	2	no	—
271	#124	—	26	2	no	—
272	#124	—	26	1	no	—
273	#124	—	26	1	no	—
274	#124	C₂×#261	1	4	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
294	#97	—	13	8	no	—
295	C₄×C₈	—	26	4	no	—
296	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	2	yes	—
300	D₁₃	—	2	4	no	—
301	D₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂⁴	—	2	1	no	—
303	C₂⁴	—	13	1	no	—
304	C₂⁴	—	26	4	no	—
305	C₂⁴	—	26	1	no	—
306	C₂⁴	—	52	4	no	—
307	C₂⁴	—	52	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
317	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
318	C₂×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	—	13	2	no	—
321	C₂×D₄	—	26	4	no	—
322	C₂×D₄	—	26	1	no	—
323	C₂×D₄	—	52	2	no	—
324	C₂×D₄	—	52	4	no	—
325	C₂×D₄	—	52	8	no	—
326	C₂×D₄	—	52	8	no	—
327	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	52	8	no	—
345	C₂×C₈	—	26	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₄²	—	13	2	no	—
355	C₄²	—	13	2	no	—
356	C₄²	—	13	2	no	—
357	C₄²	—	13	2	no	—
358	C₄²	—	13	2	no	—
359	C₄²	—	13	1	no	—
360	C₄²	—	13	1	no	—
361	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
364	C₁₃	#17666	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	13	2	no	—
369	C₂³	—	26	4	no	—
370	C₂³	—	26	2	no	—
371	C₂³	—	26	2	no	—
372	C₂³	—	52	4	no	—
373	C₂³	—	52	8	no	—
374	C₂³	—	52	8	no	—
375	C₂³	—	52	8	no	—
376	C₂³	—	52	2	no	—
377	C₂³	—	104	16	no	—
378	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	—	52	2	no	—
382	Q₈	—	52	2	no	—
383	Q₈	—	52	8	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	D₄	—	52	2	no	—
387	D₄	—	52	2	no	—
388	D₄	—	52	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂×C₄	—	52	8	no	—
405	C₂×C₄	—	52	2	no	—
406	C₂×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	52	8	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	8	4	no	—
416	C₂²	—	13	4	no	—
417	C₂²	—	26	8	no	—
418	C₂²	—	26	2	no	—
419	C₂²	—	26	2	no	—
420	C₂²	—	52	2	no	—
421	C₂²	—	52	4	no	—
422	C₂²	—	104	4	no	—
423	C₂²	—	104	16	no	—
424	C₂²	D₁₃⋊#100	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	13	4	no	—
432	C₄	—	26	2	no	—
433	C₄	—	26	2	no	—
434	C₄	—	52	2	no	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	8	2	no	—
437	C₂	—	26	4	no	—
438	C₂	—	104	2	no	—
439	C₂	C₂×D₁₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
440	C₂	D₁₃⋊#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#124	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#261
hypocenter	C₁₃	#17666
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131515	C₂	semidirect
2. #13130317	C₂	semidirect
3. #13130315	C₂	semidirect
4. #13130296	C₂	semidirect
19. #11719128	C₂²	semidirect
22. #11719055	C₂²	semidirect
25. C₄×#6118	C₂²	semidirect
26. #11718299	C₂²	semidirect
27. #11718293	C₂²	semidirect
80. #88110	C₂³	semidirect
364. C₁₃	#17666	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131515	2
#13130317	2
#13130315	2
#13130296	2
C₂×D₁₃×#124	2
#17666	13