Finite Group Databasebeta

← #16794532

Subgroups — #16794532

Order 3328.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131676C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128788C211yesmaximal, characteristic
16D42×C13C411yescharacteristic
17#11719511—21no—
18#11719511C411yescharacteristic
19#11719511C411yescharacteristic
20#11719503—21no—
21C2×#88190C2211yescharacteristic
22C2×#88190C2211yescharacteristic
23#11719421C2211yescharacteristic
24#11719418C411yescharacteristic
25#11719321—21no—
26#11719308—21no—
27#11719305C2211yescharacteristic
28#11719305C2211yescharacteristic
29#11719303C411yescharacteristic
30#11719303C411yescharacteristic
31#11719298—21no—
32#11719298—21no—
33#11719292—21no—
34#11719292—21no—
35#11719262C2211yescharacteristic
36#11719247C411yescharacteristic
37D4×Dic26C411yescharacteristic
38C4×#6129C2211yescharacteristic
39#11719146—21no—
40#11719144—21no—
41#11719130C2211yescharacteristic, complemented
42#11719130C2211yescharacteristic, complemented
43#11719128C2211yescharacteristic, complemented
44#11719128C2211yescharacteristic, complemented
45C4×#6122C2211yescharacteristic, complemented
46C4×#6122C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88110C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88110C2211yescharacteristic, complemented
49#11719078—21no—
50#11719077—21no—
51#11719068—21no—
52#11719067—21no—
53#11719065—21no—
54#11719063—21no—
55#11719055C2211yescharacteristic, complemented
56#11719055C2211yescharacteristic, complemented
57#11719054C2211yescharacteristic, complemented
58#11719047C2211yescharacteristic, complemented
59#11718293C2211yescharacteristic
60#11718293C2211yescharacteristic
61#11718293C2211yescharacteristic
62#11718293C2211yescharacteristic
63#11718293C2211yescharacteristic, complemented
64#11718293C2211yescharacteristic, complemented
65#11718293C2211yescharacteristic, complemented
66#11718293C2211yescharacteristic, complemented
67#11718293C2211yescharacteristic, complemented
68#11718293C2211yescharacteristic, complemented
69#11718293C2211yescharacteristic, complemented
70#11718293C2211yescharacteristic, complemented
71#11718242C2211yescharacteristic, complemented
72#11718242C2211yescharacteristic, complemented
73#11718242C2211yescharacteristic, complemented
74#11718242C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
77C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
78C2×#6129C2×C411yescharacteristic
79C2×#6129C2×C411yescharacteristic
80C2×#6129D411yescharacteristic
81C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
82C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
83C2×#6122—21no—
84C2×#6122—21no—
85C22×#1057—21no—
86C22×#1057—21no—
87C2×D13⋊C8—21no—
88C13×#127C2×C411yescharacteristic
89C13×#121—21no—
90C13×#121C2×C411yescharacteristic
91C13×#121C2×C411yescharacteristic
92C13×#120—21no—
93C13×#120—21no—
94C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
95C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
96#88207—21no—
97#88207—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88192—21no—
109#88192—21no—
110#88192C2×C411yescharacteristic
111#88190—21no—
112#88190—21no—
113#88190—21no—
114#88190—21no—
115#88190—21no—
116#88190C2×C411yescharacteristic
117#88190C2×C411yescharacteristic
118#88190C2×C411yescharacteristic
119#88190C2×C411yescharacteristic
120#88190C2311yescharacteristic
121#88190C2311yescharacteristic
122#88190C2311yescharacteristic
123#88189—21no—
124#88189—21no—
125#88189—21no—
126#88189—21no—
127#88189—21no—
128#88189—21no—
129D4×Dic13—21no—
130D4×Dic13—21no—
131D4×Dic13—21no—
132D4×Dic13—21no—
133D4×Dic13—21no—
134D4×Dic13—21no—
135D4×Dic13—21no—
136D4×Dic13—21no—
137D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
138D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
139D4×Dic13D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D13—21no—
141C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
143#88180—21no—
144#88180—21no—
145#88178—21no—
146#88178C2×C411yescharacteristic
147#88178C2×C411yescharacteristic
148C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
150#88151C2×C411yescharacteristic
151#88146D411yescharacteristic
152#88144C2311yescharacteristic
153#88142—21no—
154#88141C2×C411yescharacteristic
155#88141C2×C411yescharacteristic
156#88141D411yescharacteristic
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88137—21no—
160#88135D411yescharacteristic
161#88135D411yescharacteristic
162#88133—21no—
163#88133—21no—
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166#88133—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88131—21no—
172#88131—21no—
173#88131D411yescharacteristic
174#88131D411yescharacteristic
175C42×D13C2311yescharacteristic
176#88123C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
179C22⋊#1057—21no—
180C22⋊#1057—21no—
181C22⋊#1057—21no—
182C22⋊#1057—21no—
183#88112—21no—
184#88112—21no—
185#88112—21no—
186#88112—21no—
187#88111—21no—
188#88111—21no—
189#88111—21no—
190#88110—21no—
191#88110—21no—
192#88110—21no—
193#88110C2311yescharacteristic
194#88110C2311yescharacteristic
195#88110C2311yescharacteristic
196#88110C2311yescharacteristic
197#88110C2311yescharacteristic
198#88110C2311yescharacteristic
199#88110C2311yescharacteristic
200#88110C2311yescharacteristic
201C4⋊#1057—21no—
202C4⋊#1057—21no—
203C4⋊#1057—21no—
204C4×#1057—21no—
205C4×#1057—21no—
206#17679—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—44no—
216C2×D4×C13—81no—
217C2×D4×C13—81no—
218C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
220C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
221C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240#6129—42no—
241#6129—81no—
242#6129—81no—
243C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—81no—
249C2×Dic26—81no—
250C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
251C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
252C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
253C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
254#6122—42no—
255#6122—42no—
256C2×#1057—21no—
257C2×#1057—21no—
258C2×#1057—21no—
259C2×#1057—21no—
260C2×#1057—21no—
261C2×#1057—21no—
262C2×#1057—21no—
263C2×#1057—21no—
264C2×#1057—42no—
265C2×#1057—42no—
266D13⋊C8—42no—
267C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274C42×C13C22×C411yescharacteristic
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
296#6103—21no—
297#6103C22⋊C411yescharacteristic
298#6103C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101C22⋊C411yescharacteristic
312#6101C22⋊C411yescharacteristic
313#6101C22⋊C411yescharacteristic
314#6101C22⋊C411yescharacteristic
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2411yescharacteristic
327#3514—131no—
328#2970—131no—
329#2923—131no—
330#1536—131no—
331#1535—131no—
332#1535—131no—
333#1533—131no—
334#1532—131no—
335#1532—131no—
336#1530—131no—
337#1529—131no—
338#1527—131no—
339#1527—131no—
340#1524—131no—
341C2×#329—131no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—42no—
346C23×C13—42no—
347C23×C13—81no—
348C23×C13—81no—
349C23×C13—81no—
350C23×C13—81no—
351C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354D4×C13—22no—
355D4×C13—42no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—42no—
360D4×C13—42no—
361D4×C13—81no—
362D4×C13—81no—
363D4×C13—81no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—42no—
368C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
373C22⋊D13—22no—
374C22⋊D13—41no—
375C22⋊D13—81no—
376C22⋊D13—81no—
377C22⋊D13—81no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—81no—
387C2×Dic13—81no—
388C2×Dic13—81no—
389C2×Dic13—81no—
390C2×Dic13—81no—
391C2×Dic13—81no—
392C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
398C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402Dic26—41no—
403Dic26—41no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26—81no—
407Dic26—81no—
408#1057—22no—
409#1057—41no—
410#1057—41no—
411#1057—41no—
412#1057—41no—
413#1057—41no—
414#1057—41no—
415#1057—41no—
416#559—131no—
417#556—131no—
418#555—261no—
419#551—261no—
420#551—261no—
421D4×Q8—131no—
422#548—131no—
423#548—131no—
424#546—131no—
425#546—131no—
426#546—261no—
427D42#26111yescharacteristic
428#542—261no—
429#538—261no—
430#538—261no—
431#532—131no—
432#529—131no—
433#529—131no—
434#529—131no—
435C2×#124—131no—
436C2×#124—131no—
437#518—261no—
438C4×#41—131no—
439#446—261no—
440#435—261no—
441#435—261no—
442C8×D4—261no—
443#433—261no—
444#433—261no—
445#432—131no—
446#432—131no—
447#432—131no—
448#432—131no—
449#432—131no—
450#432—131no—
451#432—131no—
452#424—261no—
453#408—261no—
454C4×M16—131no—
455C4×M16—131no—
456C2×#97—131no—
457C2×#97—131no—
458C2×#97—131no—
459#330—131no—
460#330—131no—
461#330—131no—
462#330—131no—
463#329—131no—
464#329—131no—
465#329—131no—
466#329—131no—
467#329—131no—
468#329—131no—
469#329—131no—
470#329—131no—
471#329—131no—
472#329—131no—
473#329—131no—
474#329—131no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—162no—
490C22×C13—162no—
491C22×C13#42112yes—
492C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
493C2×D13—21no—
494C2×D13—21no—
495C2×D13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—41no—
502Dic13—21no—
503Dic13—21no—
504Dic13—21no—
505Dic13—21no—
506Dic13—21no—
507Dic13—21no—
508Dic13—21no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—41no—
513C2×#41—131no—
514C2×#41—131no—
515C2×#41—131no—
516C22×Q8—131no—
517C22×Q8—131no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4C2×#26111yescharacteristic
520C22×D4C2×#26111yescharacteristic
521C2×M16—261no—
522C2×M16—261no—
523C22×C8—261no—
524C22×C8—261no—
525C22×C8—261no—
526C4⋊Q8—131no—
527C4⋊Q8—261no—
528#127C2×#26111yescharacteristic
529#126—261no—
530#126—261no—
531#126—261no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#125—131no—
535#124—131no—
536#124—131no—
537#124—131no—
538#124—131no—
539#124—131no—
540#124—131no—
541#124—131no—
542#124—261no—
543#124—261no—
544#124—261no—
545#124—261no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#124—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556C22⋊Q8—131no—
557C22⋊Q8—131no—
558C22⋊Q8—131no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564#121—21no—
565#121—131no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121C2×#26111yescharacteristic
573#121C2×#26111yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—21no—
576#120—261no—
577#120—261no—
578C4×Q8—131no—
579C4×Q8—131no—
580C4×Q8—131no—
581C4×Q8—131no—
582C4×Q8—131no—
583C4×D4—131no—
584C4×D4—131no—
585C4×D4—131no—
586C4×D4—131no—
587C4×D4—131no—
588C4×D4—131no—
589C4×D4—131no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4C2×#26111yescharacteristic
600C4×D4C2×#26111yescharacteristic
601#117—131no—
602#117—131no—
603#117—131no—
604#117—261no—
605#117—261no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C42—131no—
615C2×C42—131no—
616C2×C42—131no—
617C4⋊C8—261no—
618C4⋊C8—261no—
619C4⋊C8—261no—
620C4⋊C8—261no—
621C4⋊C8—261no—
622C4⋊C8—261no—
623C4⋊C8—261no—
624C22⋊C8—261no—
625C22⋊C8—261no—
626C22⋊C8—261no—
627C22⋊C8—261no—
628C22⋊C8—261no—
629C22⋊C8—261no—
630C22⋊C8—261no—
631#97—131no—
632#97—131no—
633#97—131no—
634#97—131no—
635#97—131no—
636#97—131no—
637#97—131no—
638#97—131no—
639#97—261no—
640#97—261no—
641#97—261no—
642C4×C8—261no—
643C4×C8—261no—
644C2×C13—22no—
645C2×C13—41no—
646C2×C13—81no—
647C2×C13—81no—
648C2×C13—81no—
649C2×C13#288811yescharacteristic
650C2×C13C2×#42111yescharacteristic
651C2×C13#290111yescharacteristic
652D13—41no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655#41—522no—
656#41—1041no—
657#41—1041no—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—131no—
661C2×Q8—131no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—1041no—
665C2×Q8—1041no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—131no—
676C2×D4—131no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
681C2×D4C22×#26111yescharacteristic
682C2×D4C22×#26111yescharacteristic
683C2×D4C22×#26111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4C22×#26111yescharacteristic
699C22×C4C22×#26111yescharacteristic
700M16—522no—
701M16—522no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—522no—
711C2×C8—522no—
712C2×C8—522no—
713C4⋊C4—131no—
714C4⋊C4—131no—
715C4⋊C4—131no—
716C4⋊C4—131no—
717C4⋊C4—131no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
730C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—131no—
735C22⋊C4—131no—
736C22⋊C4—131no—
737C22⋊C4—131no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
759C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
760C42—131no—
761C42—131no—
762C42—131no—
763C42—131no—
764C42—131no—
765C42—131no—
766C42—131no—
767C42—131no—
768C42—131no—
769C42—261no—
770C42—261no—
771C42—261no—
772C42C22×#26111yescharacteristic
773C13#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—131no—
784C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
785C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8—1041no—
791Q8—1041no—
792D4—22no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—262no—
803D4—521no—
804D4—1041no—
805D4—1041no—
806D4—1041no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—131no—
812C2×C4—131no—
813C2×C4—131no—
814C2×C4—131no—
815C2×C4—131no—
816C2×C4—131no—
817C2×C4—131no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—1041no—
830C2×C4—1041no—
831C2×C4—1041no—
832C2×C4—1041no—
833C2×C4—1041no—
834C2×C4—1041no—
835C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
837C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
838C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
839C2×C4C23×#26111yescharacteristic
840C8—262no—
841C8—521no—
842C8—521no—
843C8—521no—
844C8—521no—
845C8—521no—
846C8—521no—
847C8—521no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—162no—
863C22—162no—
864C22—261no—
865C22—261no—
866C22—261no—
867C22#1171914012yes—
868C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—261no—
876C4—261no—
877C4—261no—
878C4—261no—
879C4—261no—
880C4—261no—
881C4—261no—
882C4—521no—
883C4—521no—
884C4—521no—
885C4—521no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—81no—
891C2—521no—
892C2#1313144611yescharacteristic
893C2C2×#1171914011yescharacteristic
894C2#1313146611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingD42×C13C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128788C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenterD42#261
hypocenterC13#17679
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131676C2semidirect
2. #13131522C2semidirect
3. #13130325C2semidirect
4. #13130321C2semidirect
5. #13130320C2semidirect
6. #13130315C2semidirect
7. #13130312C2semidirect
8. #13130311C2semidirect
9. #13130306C2semidirect
10. #13130302C2semidirect
11. #13130295C2semidirect
12. #13130295C2semidirect
13. #13130287C2semidirect
14. C2×#11718293C2semidirect
41. #11719130C22semidirect
42. #11719130C22semidirect
43. #11719128C22semidirect
44. #11719128C22semidirect
45. C4×#6122C22semidirect
46. C4×#6122C22semidirect
47. C2×#88110C22semidirect
48. C2×#88110C22semidirect
55. #11719055C22semidirect
56. #11719055C22semidirect
57. #11719054C22semidirect
58. #11719047C22semidirect
63. #11718293C22semidirect
64. #11718293C22semidirect
65. #11718293C22semidirect
66. #11718293C22semidirect
67. #11718293C22semidirect
68. #11718293C22semidirect
69. #11718293C22semidirect
70. #11718293C22semidirect
71. #11718242C22semidirect
72. #11718242C22semidirect
73. #11718242C22semidirect
74. #11718242C22semidirect
773. C13#17679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316762
#131315222
#131303252
#131303212
#131303202
#131303152
#131303122
#131303112
#131303062
#131303022
#131302952
#131302872
C2×#117182932
#131287882
#1767913