Finite Group Databasebeta

← #16794540

Subgroups — #16794540

Order 3328.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131676C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130310C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718242C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128805C211yesmaximal, characteristic
16C13×#547C411yescharacteristic
17#11719532—21no—
18#11719529—21no—
19#11719433C2211yescharacteristic
20#11719426C411yescharacteristic
21#11719370—21no—
22#11719370—21no—
23#11719355—21no—
24#11719355—21no—
25#11719347—21no—
26#11719330—21no—
27#11719323C411yescharacteristic
28#11719323C411yescharacteristic
29#11719305C2211yescharacteristic
30#11719305C2211yescharacteristic
31#11719262C2211yescharacteristic
32#11719248C411yescharacteristic
33#11719248C411yescharacteristic
34C4×#6129C2211yescharacteristic
35#11719218C411yescharacteristic
36#11719218C411yescharacteristic
37C2×#88144C2211yescharacteristic
38C2×#88144C2211yescharacteristic
39#11719146—21no—
40#11719144—21no—
41#11719130C2211yescharacteristic
42#11719130C2211yescharacteristic
43#11719128C2211yescharacteristic
44#11719128C2211yescharacteristic
45C4×#6122C2211yescharacteristic
46C4×#6122C2211yescharacteristic
47C2×#88110C2211yescharacteristic
48C2×#88110C2211yescharacteristic
49#11719078—21no—
50#11719077—21no—
51#11719068—21no—
52#11719067—21no—
53#11719065—21no—
54#11719063—21no—
55#11719055C2211yescharacteristic
56#11719055C2211yescharacteristic
57#11719054C2211yescharacteristic
58#11719047C2211yescharacteristic
59#11718293C2211yescharacteristic
60#11718293C2211yescharacteristic
61#11718293C2211yescharacteristic
62#11718293C2211yescharacteristic
63#11718242C2211yescharacteristic
64#11718242C2211yescharacteristic
65#11718242C2211yescharacteristic
66#11718242C2211yescharacteristic
67#11718242C2211yescharacteristic
68#11718242C2211yescharacteristic
69#11718242C2211yescharacteristic
70#11718242C2211yescharacteristic
71#11718242C2211yescharacteristic
72#11718242C2211yescharacteristic
73#11718242C2211yescharacteristic
74#11718242C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76C2×#6129D411yescharacteristic
77C2×#6122—21no—
78C2×#6122—21no—
79C22×#1057—21no—
80C22×#1057—21no—
81C2×D13⋊C8—21no—
82C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
83C13×#123—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×#121C2×C411yescharacteristic
87C13×#121C2×C411yescharacteristic
88C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
89C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
92#88200—21no—
93Q8×Dic13—21no—
94Q8×Dic13—21no—
95#88198—21no—
96#88193—21no—
97#88193—21no—
98#88192C2×C411yescharacteristic
99#88190C2311yescharacteristic
100#88189—21no—
101#88189—21no—
102D4×Dic13—21no—
103D4×Dic13—21no—
104D4×Dic13—21no—
105D4×Dic13—21no—
106D4×Dic13—21no—
107D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
108D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
109D4×Dic13D411yescharacteristic
110#88183—21no—
111#88183—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
114C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
115#88180—21no—
116#88180—21no—
117#88180—21no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
123#88178—21no—
124#88178C2×C411yescharacteristic
125#88178C2×C411yescharacteristic
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88151—21no—
133#88151C2×C411yescharacteristic
134#88146C2×C411yescharacteristic
135#88146C2×C411yescharacteristic
136#88146D411yescharacteristic
137#88144—21no—
138#88144—21no—
139#88144—21no—
140#88144—21no—
141#88144—21no—
142#88144C2×C411yescharacteristic
143#88144C2×C411yescharacteristic
144#88144C2×C411yescharacteristic
145#88144C2×C411yescharacteristic
146#88144C2311yescharacteristic
147#88144C2311yescharacteristic
148#88144C2311yescharacteristic
149#88143—21no—
150#88143—21no—
151#88143—21no—
152#88143—21no—
153#88141—21no—
154#88141C2×C411yescharacteristic
155#88141C2×C411yescharacteristic
156#88141D411yescharacteristic
157#88140—21no—
158#88140—21no—
159#88137—21no—
160#88135D411yescharacteristic
161#88135D411yescharacteristic
162#88133—21no—
163#88133—21no—
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166#88133—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88131—21no—
172#88131—21no—
173#88131D411yescharacteristic
174#88131D411yescharacteristic
175C42×D13C2311yescharacteristic
176#88123C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
179C22⋊#1057—21no—
180C22⋊#1057—21no—
181C22⋊#1057—21no—
182C22⋊#1057—21no—
183#88112—21no—
184#88112—21no—
185#88112—21no—
186#88112—21no—
187#88111—21no—
188#88111—21no—
189#88111—21no—
190#88110—21no—
191#88110—21no—
192#88110—21no—
193#88110C2311yescharacteristic
194#88110C2311yescharacteristic
195#88110C2311yescharacteristic
196#88110C2311yescharacteristic
197#88110C2311yescharacteristic
198#88110C2311yescharacteristic
199#88110C2311yescharacteristic
200#88110C2311yescharacteristic
201C4⋊#1057—21no—
202C4⋊#1057—21no—
203C4⋊#1057—21no—
204C4×#1057—21no—
205C4×#1057—21no—
206#17680—131nomaximal, Sylow
207C13×#41—44no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
212C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229#6129—42no—
230C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
235C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
236#6122—42no—
237#6122—42no—
238C2×#1057—21no—
239C2×#1057—21no—
240C2×#1057—21no—
241C2×#1057—21no—
242C2×#1057—21no—
243C2×#1057—21no—
244C2×#1057—21no—
245C2×#1057—21no—
246C2×#1057—42no—
247C2×#1057—42no—
248D13⋊C8—42no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
253C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
254C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
255C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261C42×C13C22×C411yescharacteristic
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103C22⋊C411yescharacteristic
275#6103C22⋊C411yescharacteristic
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
288C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
289C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
290C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101C22⋊C411yescharacteristic
304#6101C22⋊C411yescharacteristic
305#6101C22⋊C411yescharacteristic
306#6101C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2411yescharacteristic
321#3515—131no—
322#2970—131no—
323#2923—131no—
324#1537—131no—
325#1535—131no—
326#1535—131no—
327#1534—131no—
328#1532—131no—
329#1532—131no—
330#1531—131no—
331#1529—131no—
332#1528—131no—
333#1528—131no—
334#1524—131no—
335C2×#330—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
340Q8×C13—42no—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—42no—
344D4×C13—42no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—42no—
351C2×C4×C13—42no—
352C2×C4×C13—42no—
353C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
358C22⋊D13—22no—
359C22⋊D13—41no—
360C22⋊D13—81no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—81no—
370C2×Dic13—81no—
371C2×Dic13—81no—
372C2×Dic13—81no—
373C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
379C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383Dic26—41no—
384Dic26—41no—
385Dic26—81no—
386#1057—22no—
387#1057—41no—
388#1057—41no—
389#1057—41no—
390#1057—41no—
391#1057—41no—
392#1057—41no—
393#1057—41no—
394#557—131no—
395#554—131no—
396#554—131no—
397#553—131no—
398#553—131no—
399#552—131no—
400#552—131no—
401#552—261no—
402#552—261no—
403#552—261no—
404#547—261no—
405#547#26111yescharacteristic
406#541—261no—
407#539—261no—
408#539—261no—
409#533—131no—
410#529—131no—
411#529—131no—
412#529—131no—
413C2×#125—131no—
414C2×#125—131no—
415#520—261no—
416C4×#41—131no—
417#446—261no—
418#435—261no—
419#435—261no—
420C8×D4—261no—
421#433—261no—
422#433—261no—
423#432—131no—
424#432—131no—
425#432—131no—
426#432—131no—
427#432—131no—
428#432—131no—
429#432—131no—
430#424—261no—
431#408—261no—
432C4×M16—131no—
433C4×M16—131no—
434C2×#97—131no—
435C2×#97—131no—
436C2×#97—131no—
437#330—131no—
438#330—131no—
439#330—131no—
440#330—131no—
441#330—131no—
442#330—131no—
443#330—131no—
444#330—131no—
445#330—131no—
446#330—131no—
447#330—131no—
448#330—131no—
449#329—131no—
450#329—131no—
451#329—131no—
452#329—131no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13#42112yes—
462C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×D13—21no—
464C2×D13—21no—
465C2×D13—21no—
466C4×C13—21no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—21no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474Dic13—21no—
475Dic13—21no—
476Dic13—21no—
477Dic13—21no—
478Dic13—21no—
479Dic13—21no—
480Dic13—21no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—131no—
487C2×M16—261no—
488C2×M16—261no—
489C22×C8—261no—
490C22×C8—261no—
491C22×C8—261no—
492C4⋊Q8—131no—
493C4⋊Q8—261no—
494C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
495#126—261no—
496#126—261no—
497#126—261no—
498#126—261no—
499#126—261no—
500#126—261no—
501#126—261no—
502#125—131no—
503#125—131no—
504#125—131no—
505#125—131no—
506#125—131no—
507#125—131no—
508#125—131no—
509#125—261no—
510#125—261no—
511#125—261no—
512#125—261no—
513#125—261no—
514#125—261no—
515#125—261no—
516#125—261no—
517#125—261no—
518#124—131no—
519#123—21no—
520#123—21no—
521#123—261no—
522#123—261no—
523#123—261no—
524#123—261no—
525#123—261no—
526#123—261no—
527#123—261no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—131no—
530C22⋊Q8—131no—
531C22⋊Q8—131no—
532C22⋊Q8—261no—
533C22⋊Q8—261no—
534C22⋊Q8—261no—
535C22⋊Q8—261no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538C22⋊Q8—261no—
539#121—131no—
540#121—261no—
541#121—261no—
542#121C2×#26111yescharacteristic
543#121C2×#26111yescharacteristic
544C4×Q8—131no—
545C4×Q8—131no—
546C4×Q8—131no—
547C4×Q8—131no—
548C4×Q8—131no—
549C4×Q8—261no—
550C4×Q8—261no—
551C4×Q8—261no—
552C4×D4—131no—
553C4×D4—131no—
554C4×D4—131no—
555C4×D4—131no—
556C4×D4—131no—
557C4×D4—131no—
558C4×D4—131no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—261no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4—261no—
565C4×D4C2×#26111yescharacteristic
566C4×D4C2×#26111yescharacteristic
567#117—131no—
568#117—131no—
569#117—131no—
570#117—131no—
571#117—131no—
572#117—261no—
573#117—261no—
574#117—261no—
575#117—261no—
576#117—261no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
586C2×C42—131no—
587C2×C42—131no—
588C2×C42—131no—
589C4⋊C8—261no—
590C4⋊C8—261no—
591C4⋊C8—261no—
592C4⋊C8—261no—
593C4⋊C8—261no—
594C4⋊C8—261no—
595C4⋊C8—261no—
596C22⋊C8—261no—
597C22⋊C8—261no—
598C22⋊C8—261no—
599C22⋊C8—261no—
600C22⋊C8—261no—
601C22⋊C8—261no—
602C22⋊C8—261no—
603#97—131no—
604#97—131no—
605#97—131no—
606#97—131no—
607#97—131no—
608#97—131no—
609#97—131no—
610#97—131no—
611#97—261no—
612#97—261no—
613#97—261no—
614C4×C8—261no—
615C4×C8—261no—
616C2×C13—22no—
617C2×C13—41no—
618C2×C13—81no—
619C2×C13#288911yescharacteristic
620C2×C13C2×#42111yescharacteristic
621C2×C13#290111yescharacteristic
622D13—41no—
623#41—44no—
624#41—522no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—131no—
627C2×Q8—131no—
628C2×Q8—261no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—131no—
632C2×D4—131no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
635C2×D4C22×#26111yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—131no—
641C22×C4—131no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4C22×#26111yescharacteristic
651C22×C4C22×#26111yescharacteristic
652M16—522no—
653M16—522no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—522no—
663C2×C8—522no—
664C2×C8—522no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—131no—
669C4⋊C4—131no—
670C4⋊C4—131no—
671C4⋊C4—131no—
672C4⋊C4—131no—
673C4⋊C4—131no—
674C4⋊C4—131no—
675C4⋊C4—131no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
700C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
701C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
702C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—131no—
707C22⋊C4—131no—
708C22⋊C4—131no—
709C22⋊C4—131no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—261no—
712C22⋊C4—261no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
721C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
722C42—131no—
723C42—131no—
724C42—131no—
725C42—131no—
726C42—131no—
727C42—131no—
728C42—131no—
729C42—131no—
730C42—131no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C42—261no—
734C42—261no—
735C42—261no—
736C42C22×#26111yescharacteristic
737C13#1768011yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—21no—
739C23—131no—
740C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
741C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
742Q8—42no—
743Q8—521no—
744Q8—521no—
745Q8—1041no—
746D4—22no—
747D4—41no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—262no—
751D4—521no—
752D4—1041no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—131no—
762C2×C4—131no—
763C2×C4—131no—
764C2×C4—131no—
765C2×C4—131no—
766C2×C4—131no—
767C2×C4—131no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—1041no—
780C2×C4—1041no—
781C2×C4—1041no—
782C2×C4—1041no—
783C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
784C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
785C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
786C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
787C2×C4C23×#26111yescharacteristic
788C8—262no—
789C8—521no—
790C8—521no—
791C8—521no—
792C8—521no—
793C8—521no—
794C8—521no—
795C8—521no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—261no—
805C22—261no—
806C22—261no—
807C22#1171914012yes—
808C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—261no—
818C4—261no—
819C4—261no—
820C4—261no—
821C4—261no—
822C4—261no—
823C4—261no—
824C4—521no—
825C4—521no—
826C4—521no—
827C4—521no—
828C2—22no—
829C2—41no—
830C2—81no—
831C2—521no—
832C2#1313144811yescharacteristic
833C2C2×#1171914011yescharacteristic
834C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#547C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128805C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#547#261
hypocenterC13#17680
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131676C2semidirect
2. #13131522C2semidirect
3. #13130328C2semidirect
4. #13130321C2semidirect
5. #13130320C2semidirect
6. #13130318C2semidirect
7. #13130312C2semidirect
8. #13130311C2semidirect
9. #13130310C2semidirect
10. #13130302C2semidirect
11. #13130300C2semidirect
12. #13130298C2semidirect
13. #13130287C2semidirect
14. C2×#11718242C2semidirect
737. C13#17680semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316762
#131315222
#131303282
#131303212
#131303202
#131303182
#131303122
#131303112
#131303102
#131303022
#131303002
#131302982
#131302872
C2×#117182422
#131288052
#1768013