Finite Group Databasebeta

← #16794547

Subgroups — #16794547

Order 3328.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131678C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130310C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130288C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13⋊#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128813C211yesmaximal, characteristic
16C13×#557C411yescharacteristic
17#11719436—21no—
18#11719433C2211yescharacteristic
19#11719431—21no—
20#11719431C411yescharacteristic
21#11719400C411yescharacteristic
22#11719400C411yescharacteristic
23#11719398—21no—
24#11719398—21no—
25#11719397—21no—
26#11719397—21no—
27D13×#125C2211yescharacteristic
28D13×#125C2211yescharacteristic
29#11719286—21no—
30#11719286C411yescharacteristic
31#11719286C411yescharacteristic
32#11719285C2211yescharacteristic
33#11719285C2211yescharacteristic
34#11719285C2211yescharacteristic
35#11719284C411yescharacteristic
36#11719284C411yescharacteristic
37#11719279—21no—
38C4×#6131C2211yescharacteristic
39#11719159—21no—
40#11719158—21no—
41#11719079—21no—
42#11719077—21no—
43#11719077—21no—
44#11719075—21no—
45#11719075—21no—
46#11719073—21no—
47#11719055C2211yescharacteristic
48#11719055C2211yescharacteristic
49#11719055C2211yescharacteristic
50#11719055C2211yescharacteristic
51#11719054C2211yescharacteristic
52#11719054C2211yescharacteristic
53#11719054C2211yescharacteristic
54C4×#6118C2211yescharacteristic
55C4×#6118C2211yescharacteristic
56#11719047C2211yescharacteristic
57#11719047C2211yescharacteristic
58#11719047C2211yescharacteristic
59#11718299C2211yescharacteristic
60#11718299C2211yescharacteristic
61#11718299C2211yescharacteristic
62#11718299C2211yescharacteristic
63#11718242C2211yescharacteristic
64#11718242C2211yescharacteristic
65#11718242C2211yescharacteristic
66#11718242C2211yescharacteristic
67#11718242C2211yescharacteristic
68#11718242C2211yescharacteristic
69#11718242C2211yescharacteristic
70#11718242C2211yescharacteristic
71#11718242C2211yescharacteristic
72#11718242C2211yescharacteristic
73#11718242C2211yescharacteristic
74#11718242C2211yescharacteristic
75C2×#6131—21no—
76C2×#6131D411yescharacteristic
77C2×#6118—21no—
78C2×#6118—21no—
79C2×D13⋊C8—21no—
80C2×D13⋊C8—21no—
81C2×D13⋊C8—21no—
82C13×C4⋊Q8—21no—
83C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
84C13×#125—21no—
85C13×#125—21no—
86C13×#125C2×C411yescharacteristic
87C13×#125C2×C411yescharacteristic
88C4×Q8×C13—21no—
89C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
90C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
91C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
92C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
93#88201C2311yescharacteristic
94#88200—21no—
95#88200—21no—
96#88200—21no—
97#88200C2×C411yescharacteristic
98#88200C2×C411yescharacteristic
99#88200C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic13—21no—
101Q8×Dic13D411yescharacteristic
102#88152—21no—
103#88152—21no—
104#88152—21no—
105#88152—21no—
106#88152—21no—
107#88151—21no—
108#88150—21no—
109#88150—21no—
110#88150—21no—
111#88150—21no—
112#88149—21no—
113#88149—21no—
114#88149C2×C411yescharacteristic
115#88149C2×C411yescharacteristic
116#88149C2×C411yescharacteristic
117#88148—21no—
118#88148—21no—
119#88148—21no—
120#88148—21no—
121#88148—21no—
122#88148—21no—
123#88148—21no—
124#88148—21no—
125#88148—21no—
126#88147—21no—
127#88147—21no—
128#88147D411yescharacteristic
129#88147D411yescharacteristic
130#88147D411yescharacteristic
131#88146C2×C411yescharacteristic
132#88146C2×C411yescharacteristic
133#88146D411yescharacteristic
134#88146D411yescharacteristic
135#88146D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D13—21no—
137C4⋊C4×D13—21no—
138C4⋊C4×D13—21no—
139C4⋊C4×D13—21no—
140C4⋊C4×D13—21no—
141C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
142C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
143C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
144C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
145#88144C2311yescharacteristic
146#88144C2311yescharacteristic
147#88144C2311yescharacteristic
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88143—21no—
151#88143—21no—
152#88143—21no—
153#88143—21no—
154#88141—21no—
155#88130—21no—
156#88130—21no—
157C4×D52—21no—
158C4×D52—21no—
159C4×D52—21no—
160C4×D52—21no—
161C4×D52C2×C411yescharacteristic
162C4×D52C2×C411yescharacteristic
163C4×D52C2×C411yescharacteristic
164C4×D52C2×C411yescharacteristic
165C4×D52C2×C411yescharacteristic
166C4×D52C2×C411yescharacteristic
167#88126—21no—
168#88126—21no—
169#88126—21no—
170#88126—21no—
171#88126—21no—
172C42×D13C2311yescharacteristic
173C42×D13C2311yescharacteristic
174C42×D13C2311yescharacteristic
175#88124—21no—
176#88124C2×C411yescharacteristic
177#88124C2×C411yescharacteristic
178#88123C2×C411yescharacteristic
179#88112—21no—
180#88112—21no—
181#88112—21no—
182#88112—21no—
183#88111—21no—
184#88111—21no—
185#88111—21no—
186#88111—21no—
187#88111—21no—
188#88111—21no—
189#88111—21no—
190#88110—21no—
191#88110—21no—
192#88110—21no—
193#88110C2311yescharacteristic
194#88110C2311yescharacteristic
195#88110C2311yescharacteristic
196#88110C2311yescharacteristic
197#88110C2311yescharacteristic
198#88110C2311yescharacteristic
199#88110C2311yescharacteristic
200#88110C2311yescharacteristic
201C4⋊#1057—21no—
202C4⋊#1057—21no—
203C4⋊#1057—21no—
204C4×#1057—21no—
205C4×#1057—21no—
206#17680—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13C22⋊C411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
210#6131—42no—
211#6131—44no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
218C2×D52C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic26—21no—
236C2×#1057—21no—
237C2×#1057—21no—
238C2×#1057—21no—
239C2×#1057—21no—
240C2×#1057—21no—
241C2×#1057—21no—
242C2×#1057—21no—
243C2×#1057—21no—
244#6118—42no—
245#6118—42no—
246D13⋊C8—42no—
247D13⋊C8—42no—
248D13⋊C8—42no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
261C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
262C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
263C42×C13—21no—
264C42×C13—21no—
265C42×C13—21no—
266C42×C13C22×C411yescharacteristic
267C42×C13C22×C411yescharacteristic
268C42×C13C22×C411yescharacteristic
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103C22⋊C411yescharacteristic
283#6103C22⋊C411yescharacteristic
284#6103C22⋊C411yescharacteristic
285#6103C22⋊C411yescharacteristic
286#6103C22⋊C411yescharacteristic
287#6103C22⋊C411yescharacteristic
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
296C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
297C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2411yescharacteristic
321#3515—131no—
322#2970—131no—
323#2923—131no—
324#1537—131no—
325#1535—131no—
326#1535—131no—
327#1534—131no—
328#1532—131no—
329#1532—131no—
330#1531—131no—
331#1529—131no—
332#1528—131no—
333#1528—131no—
334#1524—131no—
335C2×#330—131no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
340Q8×C13—41no—
341Q8×C13—42no—
342Q8×C13—41no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
361C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
362D52—22no—
363D52—22no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—42no—
367D52—42no—
368D52—81no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—42no—
379C4×D13—42no—
380C4×D13—42no—
381C4×D13—81no—
382C4×D13—81no—
383C4×D13—81no—
384C4×D13—81no—
385Dic26—81no—
386#1057—22no—
387#1057—41no—
388#1057—41no—
389#1057—41no—
390#1057—41no—
391#1057—41no—
392#1057—41no—
393#1057—41no—
394#557#26111yescharacteristic
395#554—131no—
396#554—131no—
397#553—131no—
398#553—131no—
399#552—131no—
400#552—131no—
401#552—261no—
402#552—261no—
403#552—261no—
404#547—131no—
405#547—261no—
406#541—261no—
407#539—261no—
408#539—261no—
409#533—131no—
410#529—131no—
411#529—131no—
412#529—131no—
413C2×#125—131no—
414C2×#125—131no—
415#520—261no—
416C4×#41—131no—
417#446—261no—
418#435—261no—
419#435—261no—
420C8×D4—261no—
421#433—261no—
422#433—261no—
423#432—131no—
424#432—131no—
425#432—131no—
426#432—131no—
427#432—131no—
428#432—131no—
429#432—131no—
430#424—261no—
431#408—261no—
432C4×M16—131no—
433C4×M16—131no—
434C2×#97—131no—
435C2×#97—131no—
436C2×#97—131no—
437#330—131no—
438#330—131no—
439#330—131no—
440#330—131no—
441#330—131no—
442#330—131no—
443#330—131no—
444#330—131no—
445#330—131no—
446#330—131no—
447#330—131no—
448#330—131no—
449#329—131no—
450#329—131no—
451#329—131no—
452#329—131no—
453C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×D13—21no—
455C2×D13—21no—
456C2×D13—21no—
457C2×D13—21no—
458C2×D13—21no—
459C2×D13—21no—
460C2×D13—21no—
461C2×D13—21no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13#42112yes—
466C4×C13—21no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—21no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13—21no—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13—41no—
477Dic13—21no—
478Dic13—21no—
479Dic13—21no—
480Dic13—21no—
481Dic13—21no—
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485C2×#41—131no—
486C2×#41—261no—
487C2×M16—261no—
488C2×M16—261no—
489C22×C8—261no—
490C22×C8—261no—
491C22×C8—261no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—131no—
494C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
495#126—261no—
496#126—261no—
497#126—261no—
498#126—261no—
499#126—261no—
500#126—261no—
501#126—261no—
502#125—21no—
503#125—21no—
504#125—131no—
505#125—131no—
506#125—131no—
507#125—131no—
508#125—131no—
509#125—261no—
510#125—261no—
511#125—261no—
512#125—261no—
513#125—261no—
514#125—261no—
515#125—261no—
516#125C2×#26111yescharacteristic
517#125C2×#26111yescharacteristic
518#124—131no—
519#123—261no—
520#123—261no—
521#123—261no—
522#123—261no—
523#123—261no—
524#123—261no—
525#123—261no—
526#123—261no—
527#123—261no—
528C22⋊Q8—131no—
529C22⋊Q8—131no—
530C22⋊Q8—131no—
531C22⋊Q8—261no—
532C22⋊Q8—261no—
533C22⋊Q8—261no—
534C22⋊Q8—261no—
535C22⋊Q8—261no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538C22⋊Q8—261no—
539#121—131no—
540#121—131no—
541#121—131no—
542#121—261no—
543#121—261no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—131no—
546C4×Q8—261no—
547C4×Q8—261no—
548C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
549C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
550C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
551C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
552C4×D4—131no—
553C4×D4—131no—
554C4×D4—131no—
555C4×D4—131no—
556C4×D4—131no—
557C4×D4—131no—
558C4×D4—131no—
559C4×D4—131no—
560C4×D4—131no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—261no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4—261no—
565C4×D4—261no—
566C4×D4—261no—
567#117—131no—
568#117—131no—
569#117—131no—
570#117—131no—
571#117—131no—
572#117—261no—
573#117—261no—
574#117—261no—
575#117—261no—
576#117—261no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C42—131no—
587C2×C42—131no—
588C2×C42—131no—
589C4⋊C8—261no—
590C4⋊C8—261no—
591C4⋊C8—261no—
592C4⋊C8—261no—
593C4⋊C8—261no—
594C4⋊C8—261no—
595C4⋊C8—261no—
596C22⋊C8—261no—
597C22⋊C8—261no—
598C22⋊C8—261no—
599C22⋊C8—261no—
600C22⋊C8—261no—
601C22⋊C8—261no—
602C22⋊C8—261no—
603#97—131no—
604#97—131no—
605#97—131no—
606#97—131no—
607#97—131no—
608#97—131no—
609#97—131no—
610#97—131no—
611#97—261no—
612#97—261no—
613#97—261no—
614C4×C8—261no—
615C4×C8—261no—
616C2×C13#288911yescharacteristic
617C2×C13C2×#42111yescharacteristic
618C2×C13#290111yescharacteristic
619D13—22no—
620D13—41no—
621D13—41no—
622D13—81no—
623#41—522no—
624#41—524no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8C22⋊#26111yescharacteristic
628C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
629C2×D4—131no—
630C2×D4—131no—
631C2×D4—131no—
632C2×D4—131no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—131no—
641C22×C4—131no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652M16—522no—
653M16—522no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—522no—
663C2×C8—522no—
664C2×C8—522no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—131no—
674C4⋊C4—131no—
675C4⋊C4—131no—
676C4⋊C4—131no—
677C4⋊C4—131no—
678C4⋊C4—131no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
698C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
699C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
700C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
701C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
702C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
703C22⋊C4—131no—
704C22⋊C4—131no—
705C22⋊C4—131no—
706C22⋊C4—131no—
707C22⋊C4—131no—
708C22⋊C4—131no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—261no—
712C22⋊C4—261no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—131no—
726C42—131no—
727C42—131no—
728C42—131no—
729C42—131no—
730C42—131no—
731C42—131no—
732C42—261no—
733C42—261no—
734C42C22×#26111yescharacteristic
735C42C22×#26111yescharacteristic
736C42C22×#26111yescharacteristic
737C13#1768011yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—131no—
739C23—131no—
740C23—131no—
741C23—261no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—42no—
745Q8—1041no—
746D4—262no—
747D4—262no—
748D4—521no—
749D4—521no—
750D4—522no—
751D4—522no—
752D4—1041no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—131no—
758C2×C4—131no—
759C2×C4—131no—
760C2×C4—131no—
761C2×C4—131no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4—522no—
777C2×C4—1041no—
778C2×C4—1041no—
779C2×C4—1041no—
780C2×C4—1041no—
781C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
782C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
783C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
784C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
785C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
786C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
787C2×C4C23×#26111yescharacteristic
788C8—262no—
789C8—521no—
790C8—521no—
791C8—521no—
792C8—521no—
793C8—521no—
794C8—521no—
795C8—521no—
796C22—132no—
797C22—261no—
798C22—261no—
799C22—261no—
800C22—261no—
801C22—261no—
802C22—261no—
803C22—261no—
804C22—261no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—261no—
821C4—261no—
822C4—261no—
823C4—261no—
824C4—261no—
825C4—521no—
826C4—521no—
827C4—521no—
828C2—262no—
829C2—521no—
830C2—521no—
831C2—1041no—
832C2#1313144911yescharacteristic
833C2D13⋊#42111yescharacteristic
834C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#557C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128813C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#557#261
hypocenterC13#17680
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131678C2semidirect
2. #13131524C2semidirect
3. #13130328C2semidirect
4. #13130322C2semidirect
5. #13130322C2semidirect
6. #13130319C2semidirect
7. #13130313C2semidirect
8. #13130313C2semidirect
9. #13130310C2semidirect
10. #13130303C2semidirect
11. #13130299C2semidirect
12. #13130299C2semidirect
13. #13130288C2semidirect
14. D13⋊#330C2semidirect
737. C13#17680semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316782
#131315242
#131303282
#131303222
#131303192
#131303132
#131303102
#131303032
#131302992
#131302882
D13⋊#3302
#131288132
#1768013