Finite Group Databasebeta

← #16794570

Subgroups — #16794570

Order 3328.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131676C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128839C211yesmaximal, characteristic
16C13×#550C411yescharacteristic
17#11719537C2211yescharacteristic
18#11719537C2211yescharacteristic
19#11719529C411yescharacteristic
20#11719529C411yescharacteristic
21#11719424—21no—
22#11719423—21no—
23#11719423C411yescharacteristic
24#11719421C2211yescharacteristic
25#11719320—21no—
26#11719320—21no—
27#11719306—21no—
28#11719306—21no—
29#11719305C2211yescharacteristic
30#11719305C2211yescharacteristic
31#11719304C411yescharacteristic
32#11719304C411yescharacteristic
33#11719285C2211yescharacteristic
34#11719272C411yescharacteristic
35#11719263—21no—
36#11719256C411yescharacteristic
37#11719251—21no—
38C4×#6129C2211yescharacteristic
39#11719146—21no—
40#11719144—21no—
41#11719130C2211yescharacteristic
42#11719130C2211yescharacteristic
43#11719128C2211yescharacteristic
44#11719128C2211yescharacteristic
45C4×#6122C2211yescharacteristic
46C4×#6122C2211yescharacteristic
47C2×#88110C2211yescharacteristic
48C2×#88110C2211yescharacteristic
49#11719078—21no—
50#11719077—21no—
51#11719068—21no—
52#11719067—21no—
53#11719065—21no—
54#11719063—21no—
55#11719055C2211yescharacteristic
56#11719055C2211yescharacteristic
57#11719054C2211yescharacteristic
58#11719047C2211yescharacteristic
59#11718299C2211yescharacteristic
60#11718299C2211yescharacteristic
61#11718299C2211yescharacteristic
62#11718299C2211yescharacteristic
63#11718293C2211yescharacteristic
64#11718293C2211yescharacteristic
65#11718293C2211yescharacteristic
66#11718293C2211yescharacteristic
67#11718293C2211yescharacteristic
68#11718293C2211yescharacteristic
69#11718293C2211yescharacteristic
70#11718293C2211yescharacteristic
71#11718242C2211yescharacteristic
72#11718242C2211yescharacteristic
73#11718242C2211yescharacteristic
74#11718242C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129C2×C411yescharacteristic
79C2×#6129C2×C411yescharacteristic
80C2×#6129D411yescharacteristic
81C2×#6127C2×C411yescharacteristic
82C2×#6127C2×C411yescharacteristic
83C2×#6122—21no—
84C2×#6122—21no—
85C22×#1057—21no—
86C22×#1057—21no—
87C2×D13⋊C8—21no—
88C13×#127—21no—
89C13×#127C2×C411yescharacteristic
90C13×#121—21no—
91C13×#121—21no—
92C13×#121C2×C411yescharacteristic
93C13×#121C2×C411yescharacteristic
94C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
95C4×D4×C13—21no—
96C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
97#88201C2311yescharacteristic
98#88200C2×C411yescharacteristic
99#88198C2×C411yescharacteristic
100#88198C2×C411yescharacteristic
101#88194—21no—
102#88194—21no—
103#88194C2×C411yescharacteristic
104#88194C2×C411yescharacteristic
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88192—21no—
116#88192—21no—
117#88192—21no—
118#88192—21no—
119#88190C2311yescharacteristic
120#88190C2311yescharacteristic
121#88189—21no—
122#88189—21no—
123#88189—21no—
124#88189—21no—
125D4×Dic13—21no—
126D4×Dic13—21no—
127D4×Dic13—21no—
128D4×Dic13—21no—
129D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
130D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
131D4×Dic13D411yescharacteristic
132#88183—21no—
133#88183—21no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137C4×C22⋊D13—21no—
138C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
140#88178C2×C411yescharacteristic
141#88178C2×C411yescharacteristic
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146#88152—21no—
147#88149C2×C411yescharacteristic
148#88148—21no—
149#88146D411yescharacteristic
150C4⋊C4×D13—21no—
151#88144C2311yescharacteristic
152#88143—21no—
153#88143—21no—
154#88141C2×C411yescharacteristic
155#88141C2×C411yescharacteristic
156#88141D411yescharacteristic
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135D411yescharacteristic
164#88135D411yescharacteristic
165#88133—21no—
166#88133—21no—
167#88131—21no—
168#88131—21no—
169#88131D411yescharacteristic
170#88131D411yescharacteristic
171C4×D52—21no—
172C4×D52C2×C411yescharacteristic
173#88126—21no—
174C42×D13C2311yescharacteristic
175#88124—21no—
176#88123C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic26—21no—
178C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
179C22⋊#1057—21no—
180C22⋊#1057—21no—
181C22⋊#1057—21no—
182C22⋊#1057—21no—
183#88112—21no—
184#88112—21no—
185#88112—21no—
186#88112—21no—
187#88111—21no—
188#88111—21no—
189#88111—21no—
190#88110—21no—
191#88110—21no—
192#88110—21no—
193#88110C2311yescharacteristic
194#88110C2311yescharacteristic
195#88110C2311yescharacteristic
196#88110C2311yescharacteristic
197#88110C2311yescharacteristic
198#88110C2311yescharacteristic
199#88110C2311yescharacteristic
200#88110C2311yescharacteristic
201C4⋊#1057—21no—
202C4⋊#1057—21no—
203C4⋊#1057—21no—
204C4×#1057—21no—
205C4×#1057—21no—
206#17684—131nomaximal, Sylow
207C13×#41—81no—
208C13×#41—81no—
209C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
218C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241#6129—42no—
242#6129—44no—
243#6129—81no—
244#6129—81no—
245#6127—81no—
246#6127—81no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
256C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
257C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
258#6122—42no—
259#6122—42no—
260C2×#1057—21no—
261C2×#1057—21no—
262C2×#1057—21no—
263C2×#1057—21no—
264C2×#1057—21no—
265C2×#1057—21no—
266C2×#1057—21no—
267C2×#1057—21no—
268C2×#1057—42no—
269C2×#1057—42no—
270D13⋊C8—42no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278C42×C13—21no—
279C42×C13C22×C411yescharacteristic
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103C22⋊C411yescharacteristic
296#6103C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101C22⋊C411yescharacteristic
313#6101C22⋊C411yescharacteristic
314#6101C22⋊C411yescharacteristic
315#6101C22⋊C411yescharacteristic
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2411yescharacteristic
327#3517—131no—
328#2970—131no—
329#2923—131no—
330#1536—131no—
331#1536—131no—
332#1535—131no—
333#1535—131no—
334#1532—131no—
335#1532—131no—
336#1530—131no—
337#1530—131no—
338#1530—131no—
339#1529—131no—
340#1525—131no—
341#1524—131no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
348Q8×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—42no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—81no—
354D4×C13—81no—
355D4×C13—81no—
356D4×C13—81no—
357D4×C13—81no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—81no—
363C2×C4×C13—81no—
364C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
369C22⋊D13—22no—
370C22⋊D13—41no—
371C22⋊D13—42no—
372C22⋊D13—42no—
373C22⋊D13—81no—
374C22⋊D13—81no—
375C22⋊D13—81no—
376C22⋊D13—81no—
377C22⋊D13—81no—
378C22⋊D13—81no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—81no—
389C2×Dic13—81no—
390C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
396C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
397D52—41no—
398D52—81no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—42no—
403C4×D13—81no—
404C4×D13—81no—
405Dic26—22no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408#1057—22no—
409#1057—41no—
410#1057—41no—
411#1057—41no—
412#1057—41no—
413#1057—41no—
414#1057—41no—
415#1057—41no—
416#557—131no—
417#553—261no—
418#553—261no—
419#553—261no—
420#550—131no—
421#550—131no—
422#550—131no—
423#550—261no—
424#550#26111yescharacteristic
425#547—131no—
426#547—131no—
427#547—131no—
428#540—261no—
429#540—261no—
430#540—261no—
431#532—131no—
432#532—131no—
433#532—131no—
434#529—131no—
435#529—131no—
436#529—131no—
437#520—261no—
438C4×#41—131no—
439#446—261no—
440#435—261no—
441#435—261no—
442C8×D4—261no—
443#433—261no—
444#433—261no—
445#432—131no—
446#432—131no—
447#432—131no—
448#432—131no—
449#432—131no—
450#432—131no—
451#432—131no—
452#424—261no—
453#408—261no—
454C4×M16—131no—
455C4×M16—131no—
456C2×#97—131no—
457C2×#97—131no—
458C2×#97—131no—
459#330—131no—
460#330—131no—
461#330—131no—
462#330—131no—
463#329—131no—
464#329—131no—
465#329—131no—
466#329—131no—
467#329—131no—
468#329—131no—
469#329—131no—
470#329—131no—
471#329—131no—
472#329—131no—
473#329—131no—
474#329—131no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—21no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×D13—21no—
489C2×D13—21no—
490C2×D13—21no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C4×C13—21no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501Dic13—21no—
502Dic13—21no—
503Dic13—21no—
504Dic13—21no—
505Dic13—21no—
506Dic13—21no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13#42112yes—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—131no—
513C2×#41—131no—
514C2×#41—131no—
515C2×#41—131no—
516C2×#41—261no—
517C2×#41C2×#26111yescharacteristic
518C2×#41C2×#26111yescharacteristic
519C2×M16—261no—
520C2×M16—261no—
521C22×C8—261no—
522C22×C8—261no—
523C22×C8—261no—
524C4⋊Q8—131no—
525C4⋊Q8—131no—
526C4⋊Q8—131no—
527#127—21no—
528#127—131no—
529#127—131no—
530#127—261no—
531#127—261no—
532#127C2×#26111yescharacteristic
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#125—131no—
537#125—261no—
538#125—261no—
539#125—261no—
540#124—131no—
541#124—131no—
542#124—131no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552C22⋊Q8—131no—
553C22⋊Q8—131no—
554C22⋊Q8—131no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—131no—
558#121—261no—
559#121—261no—
560#121—261no—
561#121—261no—
562#121—261no—
563#121—261no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121C2×#26111yescharacteristic
575#121C2×#26111yescharacteristic
576C4×Q8—131no—
577C4×Q8—131no—
578C4×Q8—131no—
579C4×Q8—131no—
580C4×Q8—261no—
581C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—131no—
584C4×D4—131no—
585C4×D4—131no—
586C4×D4—131no—
587C4×D4—131no—
588C4×D4—131no—
589C4×D4—131no—
590C4×D4—131no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4C2×#26111yescharacteristic
603#117—131no—
604#117—131no—
605#117—131no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608#117—261no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C4⋊C4—261no—
612C2×C42—131no—
613C2×C42—131no—
614C2×C42—131no—
615C4⋊C8—261no—
616C4⋊C8—261no—
617C4⋊C8—261no—
618C4⋊C8—261no—
619C4⋊C8—261no—
620C4⋊C8—261no—
621C4⋊C8—261no—
622C22⋊C8—261no—
623C22⋊C8—261no—
624C22⋊C8—261no—
625C22⋊C8—261no—
626C22⋊C8—261no—
627C22⋊C8—261no—
628C22⋊C8—261no—
629#97—131no—
630#97—131no—
631#97—131no—
632#97—131no—
633#97—131no—
634#97—131no—
635#97—131no—
636#97—131no—
637#97—261no—
638#97—261no—
639#97—261no—
640C4×C8—261no—
641C4×C8—261no—
642C2×C13—41no—
643C2×C13—41no—
644C2×C13—81no—
645C2×C13—81no—
646C2×C13#288811yescharacteristic
647C2×C13C2×#42111yescharacteristic
648C2×C13#290111yescharacteristic
649D13—41no—
650D13—81no—
651#41—81no—
652#41—81no—
653#41—522no—
654#41—524no—
655#41—1041no—
656#41—1041no—
657#41—1041no—
658#41—1041no—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—131no—
661C2×Q8—131no—
662C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—131no—
670C2×D4—131no—
671C2×D4—131no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
682C2×D4C22×#26111yescharacteristic
683C2×D4C22×#26111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4C22×#26111yescharacteristic
701C22×C4C22×#26111yescharacteristic
702M16—522no—
703M16—522no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—522no—
713C2×C8—522no—
714C2×C8—522no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—131no—
717C4⋊C4—131no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—131no—
721C4⋊C4—131no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
736C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—131no—
740C22⋊C4—131no—
741C22⋊C4—131no—
742C22⋊C4—131no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
757C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
758C42—21no—
759C42—131no—
760C42—131no—
761C42—131no—
762C42—131no—
763C42—131no—
764C42—131no—
765C42—131no—
766C42—131no—
767C42—131no—
768C42—261no—
769C42—261no—
770C42C22×#26111yescharacteristic
771C13#1768411yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—131no—
775C23—261no—
776C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
777C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—262no—
780Q8—521no—
781Q8—521no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—42no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—262no—
792D4—521no—
793D4—522no—
794D4—521no—
795D4—522no—
796D4—1041no—
797D4—1041no—
798D4—1041no—
799D4—1041no—
800D4—1041no—
801D4—1041no—
802D4—1041no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—131no—
810C2×C4—131no—
811C2×C4—131no—
812C2×C4—131no—
813C2×C4—131no—
814C2×C4—131no—
815C2×C4—131no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—522no—
824C2×C4—522no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—522no—
829C2×C4—1041no—
830C2×C4—1041no—
831C2×C4—1041no—
832C2×C4—1041no—
833C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
834C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
835C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
837C2×C4C23×#26111yescharacteristic
838C8—262no—
839C8—521no—
840C8—521no—
841C8—521no—
842C8—521no—
843C8—521no—
844C8—521no—
845C8—521no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—261no—
859C22—261no—
860C22—261no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—132no—
873C4—261no—
874C4—261no—
875C4—261no—
876C4—261no—
877C4—261no—
878C4—261no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4—521no—
882C2—41no—
883C2—41no—
884C2—81no—
885C2—81no—
886C2—521no—
887C2—1041no—
888C2#1313144611yescharacteristic
889C2D13⋊#42111yescharacteristic
890C2#1313146611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#550C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128839C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#550#261
hypocenterC13#17684
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131676C2semidirect
2. #13131522C2semidirect
3. #13130325C2semidirect
4. #13130324C2semidirect
5. #13130322C2semidirect
6. #13130321C2semidirect
7. #13130313C2semidirect
8. #13130312C2semidirect
9. #13130306C2semidirect
10. #13130305C2semidirect
11. #13130305C2semidirect
12. #13130302C2semidirect
13. #13130290C2semidirect
14. #13130287C2semidirect
771. C13#17684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316762
#131315222
#131303252
#131303242
#131303222
#131303212
#131303132
#131303122
#131303062
#131303052
#131303022
#131302902
#131302872
#131288392
#1768413