Finite Group Databasebeta

← #16794588

Subgroups — #16794588

Order 3328.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131679C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130288C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128759C211yesmaximal, characteristic
16C13×#541C411yescharacteristic
17#11719436C411yescharacteristic
18#11719430C2211yescharacteristic
19#11719414—21no—
20#11719414—21no—
21#11719414—21no—
22#11719414—21no—
23#11719403C411yescharacteristic
24#11719400—21no—
25#11719400—21no—
26#11719398—21no—
27#11719398—21no—
28D13×#125C2211yescharacteristic
29#11719334C411yescharacteristic
30#11719334C411yescharacteristic
31#11719329C2211yescharacteristic
32#11719329C2211yescharacteristic
33#11719285C2211yescharacteristic
34#11719285C2211yescharacteristic
35#11719279C411yescharacteristic
36#11719279C411yescharacteristic
37#11719240C411yescharacteristic
38#11719227C2211yescharacteristic
39#11719130C2211yescharacteristic
40#11719128C2211yescharacteristic
41C4×#6122C2211yescharacteristic
42C2×#88110C2211yescharacteristic
43#11719078—21no—
44#11719076—21no—
45#11719075—21no—
46#11719074—21no—
47#11719066—21no—
48#11719066—21no—
49#11719064—21no—
50#11719063—21no—
51#11719055C2211yescharacteristic
52#11719055C2211yescharacteristic
53#11719055C2211yescharacteristic
54#11719054C2211yescharacteristic
55C4×#6118C2211yescharacteristic
56C4×#6118C2211yescharacteristic
57C4×#6118C2211yescharacteristic
58#11719047C2211yescharacteristic
59#11718299C2211yescharacteristic
60#11718299C2211yescharacteristic
61#11718299C2211yescharacteristic
62#11718299C2211yescharacteristic
63#11718299C2211yescharacteristic
64#11718299C2211yescharacteristic
65#11718299C2211yescharacteristic
66#11718299C2211yescharacteristic
67#11718242C2211yescharacteristic
68#11718242C2211yescharacteristic
69#11718242C2211yescharacteristic
70#11718242C2211yescharacteristic
71#11718242C2211yescharacteristic
72#11718242C2211yescharacteristic
73#11718242C2211yescharacteristic
74#11718242C2211yescharacteristic
75C2×#6131C2×C411yescharacteristic
76C2×#6131C2×C411yescharacteristic
77C2×#6127C2×C411yescharacteristic
78C2×#6122—21no—
79C22×#1057—21no—
80C2×#6118—21no—
81C2×#6118—21no—
82C2×#6118—21no—
83C2×D13⋊C8—21no—
84C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
85C13×#126—21no—
86C13×#126—21no—
87C13×#125—21no—
88C13×#125—21no—
89C13×#125C2×C411yescharacteristic
90C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
92C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
93C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
94C13×#117C2×C411yescharacteristic
95#88201C2311yescharacteristic
96#88201C2311yescharacteristic
97#88200C2×C411yescharacteristic
98#88200C2×C411yescharacteristic
99Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
101#88184C2×C411yescharacteristic
102#88184C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
104#88152—21no—
105#88152—21no—
106#88152—21no—
107#88152—21no—
108#88152—21no—
109#88152—21no—
110#88150—21no—
111#88150—21no—
112#88149—21no—
113#88149—21no—
114#88149—21no—
115#88149—21no—
116#88149—21no—
117#88149—21no—
118#88149C2×C411yescharacteristic
119#88149C2×C411yescharacteristic
120#88148—21no—
121#88148—21no—
122#88148—21no—
123#88148—21no—
124#88148—21no—
125#88148—21no—
126#88147—21no—
127#88147—21no—
128#88147—21no—
129#88147—21no—
130#88147C2×C411yescharacteristic
131#88147C2×C411yescharacteristic
132#88147D411yescharacteristic
133#88147D411yescharacteristic
134#88146—21no—
135#88146—21no—
136C4⋊C4×D13—21no—
137C4⋊C4×D13—21no—
138C4⋊C4×D13—21no—
139C4⋊C4×D13—21no—
140C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
141C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
142#88144C2311yescharacteristic
143#88144C2311yescharacteristic
144#88143—21no—
145#88143—21no—
146#88143—21no—
147#88143—21no—
148#88141D411yescharacteristic
149#88141D411yescharacteristic
150#88140—21no—
151#88140—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160#88135D411yescharacteristic
161#88135D411yescharacteristic
162#88135D411yescharacteristic
163#88135D411yescharacteristic
164#88128C2×C411yescharacteristic
165C4×D52—21no—
166C4×D52—21no—
167C4×D52—21no—
168C4×D52—21no—
169C4×D52C2×C411yescharacteristic
170C4×D52C2×C411yescharacteristic
171#88126—21no—
172#88126—21no—
173#88126—21no—
174#88126—21no—
175#88126C2×C411yescharacteristic
176#88126C2×C411yescharacteristic
177C42×D13C2311yescharacteristic
178C42×D13C2311yescharacteristic
179#88124C2×C411yescharacteristic
180C22⋊#1057—21no—
181C22⋊#1057—21no—
182#88112—21no—
183#88112—21no—
184#88112—21no—
185#88112—21no—
186#88111—21no—
187#88111—21no—
188#88111—21no—
189#88111—21no—
190#88110—21no—
191#88110—21no—
192#88110C2311yescharacteristic
193#88110C2311yescharacteristic
194#88110C2311yescharacteristic
195#88110C2311yescharacteristic
196#88110C2311yescharacteristic
197#88110C2311yescharacteristic
198#88110C2311yescharacteristic
199#88110C2311yescharacteristic
200C4⋊#1057—21no—
201C4⋊#1057—21no—
202C4×#1057—21no—
203C4×#1057—21no—
204C4×#1057—21no—
205C4×#1057—21no—
206#17687—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
208C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216#6131—42no—
217#6131—42no—
218#6127—42no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
226C2×D52C22×C411yescharacteristic
227C2×D52C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
243#6122—42no—
244C2×#1057—21no—
245C2×#1057—21no—
246C2×#1057—21no—
247C2×#1057—21no—
248C2×#1057—21no—
249C2×#1057—21no—
250C2×#1057—21no—
251C2×#1057—21no—
252C2×#1057—42no—
253#6118—42no—
254#6118—42no—
255#6118—42no—
256D13⋊C8—42no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
268C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C42×C13—21no—
274C42×C13—21no—
275C42×C13C22×C411yescharacteristic
276C42×C13C22×C411yescharacteristic
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103C22⋊C411yescharacteristic
292#6103C22⋊C411yescharacteristic
293#6103C22⋊C411yescharacteristic
294#6103C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101C22⋊C411yescharacteristic
310#6101C22⋊C411yescharacteristic
311#6101C22⋊C411yescharacteristic
312#6101C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2411yescharacteristic
323#3512—131no—
324#2971—131no—
325#2970—131no—
326#1536—131no—
327#1535—131no—
328#1535—131no—
329#1532—131no—
330#1532—131no—
331#1529—131no—
332#1529—131no—
333#1528—131no—
334#1528—131no—
335#1525—131no—
336#1524—131no—
337#1524—131no—
338C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
343Q8×C13—41no—
344Q8×C13—41no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
356C22⋊D13—22no—
357C22⋊D13—41no—
358C22⋊D13—81no—
359C22⋊D13—81no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
369C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—42no—
374D52—42no—
375D52—81no—
376D52—81no—
377D52—81no—
378D52—81no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—42no—
386C4×D13—42no—
387C4×D13—81no—
388C4×D13—81no—
389C4×D13—81no—
390C4×D13—81no—
391C4×D13—81no—
392C4×D13—81no—
393Dic26—22no—
394#1057—22no—
395#1057—22no—
396#1057—41no—
397#1057—41no—
398#1057—41no—
399#1057—41no—
400#1057—41no—
401#1057—41no—
402#553—261no—
403#553—261no—
404#553—261no—
405#553—261no—
406#553—261no—
407#553—261no—
408#552—261no—
409#552—261no—
410#541—131no—
411#541#26111yescharacteristic
412#540—131no—
413#540—131no—
414#537—131no—
415#537—131no—
416#532—131no—
417#529—131no—
418#529—131no—
419#529—131no—
420#529—131no—
421C2×#125—131no—
422#520—131no—
423#520—131no—
424C4×#41—131no—
425#446—261no—
426C8×Q8—261no—
427#436—261no—
428#436—261no—
429#436—261no—
430#435—261no—
431#435—261no—
432C8×D4—261no—
433#432—131no—
434#432—131no—
435#432—131no—
436#432—131no—
437#432—131no—
438#432—131no—
439C4×M16—131no—
440C4×M16—131no—
441C4×M16—131no—
442C4×M16—131no—
443C2×#97—131no—
444C2×#97—131no—
445#330—131no—
446#330—131no—
447#330—131no—
448#330—131no—
449#330—131no—
450#330—131no—
451#330—131no—
452#330—131no—
453#329—131no—
454#329—131no—
455#329—131no—
456#329—131no—
457#329—131no—
458#329—131no—
459#329—131no—
460#329—131no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—21no—
464C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×D13—21no—
466C2×D13—21no—
467C2×D13—21no—
468C2×D13—21no—
469C2×D13—21no—
470C2×D13—21no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C4×C13—21no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487Dic13—21no—
488Dic13—21no—
489Dic13—21no—
490Dic13—21no—
491Dic13—21no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13#41312yes—
495C2×#41—131no—
496C2×#41—131no—
497C2×#41—131no—
498C2×M16—261no—
499C2×M16—261no—
500C2×M16—261no—
501C2×M16—261no—
502C22×C8—261no—
503C22×C8—261no—
504C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
505#127—131no—
506#126—21no—
507#126—21no—
508#126—261no—
509#126—261no—
510#126—261no—
511#126—261no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—131no—
517#125—131no—
518#125—131no—
519#125—261no—
520#125—261no—
521#125—261no—
522#125—261no—
523#125C2×#26111yescharacteristic
524#124—131no—
525#124—131no—
526#123—261no—
527#123—261no—
528#123—261no—
529#123—261no—
530#123—261no—
531#123—261no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534C22⋊Q8—131no—
535C22⋊Q8—131no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
539C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
540#121—131no—
541#121—131no—
542#121—131no—
543#121—131no—
544#121—261no—
545#121—261no—
546#121—261no—
547#121—261no—
548#121—261no—
549#121—261no—
550#121—261no—
551#121—261no—
552#121—261no—
553#121—261no—
554#121—261no—
555#121—261no—
556C4×Q8—131no—
557C4×Q8—131no—
558C4×Q8—131no—
559C4×Q8—131no—
560C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
561C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
562C4×D4—131no—
563C4×D4—131no—
564C4×D4—131no—
565C4×D4—131no—
566C4×D4—131no—
567C4×D4—131no—
568C4×D4—131no—
569C4×D4—131no—
570C4×D4—131no—
571C4×D4—131no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582#117—131no—
583#117—131no—
584#117—261no—
585#117—261no—
586#117—261no—
587#117—261no—
588#117—261no—
589#117—261no—
590#117C2×#26111yescharacteristic
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C42—131no—
598C2×C42—131no—
599C2×C42—131no—
600C4⋊C8—261no—
601C4⋊C8—261no—
602C4⋊C8—261no—
603C4⋊C8—261no—
604C4⋊C8—261no—
605C4⋊C8—261no—
606C22⋊C8—261no—
607C22⋊C8—261no—
608C22⋊C8—261no—
609C22⋊C8—261no—
610C22⋊C8—261no—
611C22⋊C8—261no—
612#97—131no—
613#97—131no—
614#97—131no—
615#97—131no—
616#97—131no—
617#97—131no—
618#97—131no—
619#97—131no—
620#97—261no—
621#97—261no—
622C4×C8—261no—
623C4×C8—261no—
624C4×C8—261no—
625C4×C8—261no—
626C2×C13—41no—
627C2×C13C2×#41311yescharacteristic
628C2×C13#290111yescharacteristic
629C2×C13#290111yescharacteristic
630D13—41no—
631D13—41no—
632D13—81no—
633D13—81no—
634#41—522no—
635#41—522no—
636#41—522no—
637C2×Q8—131no—
638C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
639C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
640C2×D4—131no—
641C2×D4—131no—
642C2×D4—131no—
643C2×D4—131no—
644C2×D4—131no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4C22×#26111yescharacteristic
670M16—522no—
671M16—522no—
672M16—522no—
673M16—522no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—522no—
683C2×C8—522no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—131no—
693C4⋊C4—131no—
694C4⋊C4—131no—
695C4⋊C4—131no—
696C4⋊C4—131no—
697C4⋊C4—131no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
711C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
712C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
713C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—131no—
717C22⋊C4—131no—
718C22⋊C4—131no—
719C22⋊C4—131no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
735C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—131no—
739C42—131no—
740C42—131no—
741C42—131no—
742C42—131no—
743C42—131no—
744C42—131no—
745C42—131no—
746C42—261no—
747C42—261no—
748C42C22×#26111yescharacteristic
749C42C22×#26111yescharacteristic
750C13#1768711yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—131no—
752C23—131no—
753C23—261no—
754C23—261no—
755C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—262no—
759D4—262no—
760D4—521no—
761D4—521no—
762D4—521no—
763D4—522no—
764D4—522no—
765D4—521no—
766D4—1041no—
767D4—1041no—
768D4—1041no—
769D4—1041no—
770D4—1041no—
771D4—1041no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—131no—
778C2×C4—131no—
779C2×C4—131no—
780C2×C4—131no—
781C2×C4—131no—
782C2×C4—131no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—1041no—
796C2×C4—1041no—
797C2×C4—1041no—
798C2×C4—1041no—
799C2×C4—1041no—
800C2×C4—1041no—
801C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
802C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
803C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
804C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
805C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
806C2×C4C23×#26111yescharacteristic
807C8—262no—
808C8—262no—
809C8—521no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C8—521no—
813C8—521no—
814C8—521no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—261no—
819C22—261no—
820C22—261no—
821C22—261no—
822C22—261no—
823C22—261no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—132no—
842C4—261no—
843C4—261no—
844C4—261no—
845C4—261no—
846C4—261no—
847C4—521no—
848C4—521no—
849C2—41no—
850C2—521no—
851C2—521no—
852C2—1041no—
853C2—1041no—
854C2D13⋊#41311yescharacteristic
855C2#1313146711yescharacteristic
856C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#541C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128759C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#541#261
hypocenterC13#17687
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131679C2semidirect
2. #13131675C2semidirect
3. #13130326C2semidirect
4. #13130323C2semidirect
5. #13130322C2semidirect
6. #13130314C2semidirect
7. #13130313C2semidirect
8. #13130304C2semidirect
9. #13130303C2semidirect
10. #13130299C2semidirect
11. #13130299C2semidirect
12. #13130292C2semidirect
13. #13130289C2semidirect
14. #13130288C2semidirect
750. C13#17687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316792
#131316752
#131303262
#131303232
#131303222
#131303142
#131303132
#131303042
#131303032
#131302992
#131302922
#131302892
#131302882
#131287592
#1768713