Finite Group Databasebeta

← #16794599

Subgroups — #16794599

Order 3328.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131673C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718242C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128757C211yesmaximal, characteristic
16C13×#537C411yescharacteristic
17#11719538C411yescharacteristic
18#11719537C2211yescharacteristic
19#11719532C411yescharacteristic
20#41×Dic13C2211yescharacteristic
21#11719347—21no—
22#11719344—21no—
23#11719330C411yescharacteristic
24#11719330C411yescharacteristic
25#11719329C2211yescharacteristic
26#11719329C2211yescharacteristic
27#11719324C411yescharacteristic
28#11719324C411yescharacteristic
29#11719323—21no—
30#11719323—21no—
31#11719323—21no—
32#11719319—21no—
33#11719306—21no—
34#11719306—21no—
35#11719305C2211yescharacteristic
36#11719305C2211yescharacteristic
37#11719209C411yescharacteristic
38C2×#88144C2211yescharacteristic
39#11719158—21no—
40#11719158—21no—
41#11719144—21no—
42#11719144—21no—
43#11719144—21no—
44#11719144—21no—
45D4×#1057—21no—
46D4×#1057—21no—
47#11719130C2211yescharacteristic
48#11719130C2211yescharacteristic
49#11719128C2211yescharacteristic
50#11719128C2211yescharacteristic
51#11719128C2211yescharacteristic
52#11719128C2211yescharacteristic
53C4×#6122C2211yescharacteristic
54C4×#6122C2211yescharacteristic
55C2×#88110C2211yescharacteristic
56C2×#88110C2211yescharacteristic
57C2×#88110C2211yescharacteristic
58C2×#88110C2211yescharacteristic
59#11718299C2211yescharacteristic
60#11718299C2211yescharacteristic
61#11718299C2211yescharacteristic
62#11718299C2211yescharacteristic
63#11718293C2211yescharacteristic
64#11718293C2211yescharacteristic
65#11718293C2211yescharacteristic
66#11718293C2211yescharacteristic
67#11718242C2211yescharacteristic
68#11718242C2211yescharacteristic
69#11718242C2211yescharacteristic
70#11718242C2211yescharacteristic
71#11718242C2211yescharacteristic
72#11718242C2211yescharacteristic
73#11718242C2211yescharacteristic
74#11718242C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
77C2×#6127C2×C411yescharacteristic
78C2×#6122—21no—
79C2×#6122—21no—
80C22×#1057—21no—
81C22×#1057—21no—
82C22×#1057—21no—
83C22×#1057—21no—
84C13×C22⋊Q8—21no—
85C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
86C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C13×#121—21no—
88C13×#121—21no—
89C13×#121—21no—
90C13×#121C2×C411yescharacteristic
91C13×#121C2×C411yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
93#88201C2311yescharacteristic
94#88200—21no—
95Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
96Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic13D411yescharacteristic
98Q8×Dic13D411yescharacteristic
99#88198C2×C411yescharacteristic
100#88194C2×C411yescharacteristic
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88192—21no—
108#88192—21no—
109#88192—21no—
110#88190C2311yescharacteristic
111#88189—21no—
112#88189—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
118D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
119D4×Dic13D411yescharacteristic
120D4×Dic13D411yescharacteristic
121D4×Dic13D411yescharacteristic
122D4×Dic13D411yescharacteristic
123D4×Dic13D411yescharacteristic
124D4×Dic13D411yescharacteristic
125#88184C2×C411yescharacteristic
126#88184C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131#88180—21no—
132#88180C2×C411yescharacteristic
133#88180C2×C411yescharacteristic
134#88180C2×C411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
138#88178C2×C411yescharacteristic
139#88178C2×C411yescharacteristic
140C2×#6101—21no—
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144#88152—21no—
145#88152—21no—
146#88147C2×C411yescharacteristic
147#88147C2×C411yescharacteristic
148#88146—21no—
149#88146—21no—
150#88146—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152#88144—21no—
153#88144—21no—
154#88144—21no—
155#88144—21no—
156#88144C2×C411yescharacteristic
157#88144C2×C411yescharacteristic
158#88144C2311yescharacteristic
159#88144C2311yescharacteristic
160#88143—21no—
161#88143—21no—
162#88141C2×C411yescharacteristic
163#88141C2×C411yescharacteristic
164#88140—21no—
165#88140—21no—
166#88140—21no—
167#88140—21no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88133—21no—
175#88133—21no—
176#88133—21no—
177#88133—21no—
178#88131—21no—
179#88131—21no—
180C22⋊#1057—21no—
181C22⋊#1057—21no—
182C22⋊#1057—21no—
183C22⋊#1057—21no—
184C22⋊#1057—21no—
185C22⋊#1057—21no—
186#88112—21no—
187#88112—21no—
188#88112—21no—
189#88112—21no—
190#88110—21no—
191#88110—21no—
192#88110—21no—
193#88110—21no—
194#88110C2311yescharacteristic
195#88110C2311yescharacteristic
196#88110C2311yescharacteristic
197#88110C2311yescharacteristic
198#88110C2311yescharacteristic
199#88110C2311yescharacteristic
200#88110C2311yescharacteristic
201#88110C2311yescharacteristic
202C4⋊#1057—21no—
203C4⋊#1057—21no—
204C4×#1057—21no—
205C4×#1057—21no—
206#17690—131nomaximal, Sylow
207C13×#41—42no—
208C13×#41—42no—
209C2×Q8×C13C22⋊C411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237#6127—42no—
238C2×D52C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
243#6122—42no—
244#6122—42no—
245C2×#1057—21no—
246C2×#1057—21no—
247C2×#1057—21no—
248C2×#1057—21no—
249C2×#1057—21no—
250C2×#1057—21no—
251C2×#1057—21no—
252C2×#1057—21no—
253C2×#1057—42no—
254C2×#1057—42no—
255C2×#1057—42no—
256C2×#1057—42no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
261C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2411yescharacteristic
323#3512—131no—
324#2970—131no—
325#2970—131no—
326#1535—131no—
327#1535—131no—
328#1534—131no—
329#1532—131no—
330#1532—131no—
331#1530—131no—
332#1530—131no—
333#1529—131no—
334#1529—131no—
335#1524—131no—
336#1524—131no—
337C2×#330—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343Q8×C13—41no—
344Q8×C13—41no—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—42no—
350D4×C13—81no—
351D4×C13—81no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13—81no—
360C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
364C22⋊D13—42no—
365C22⋊D13—81no—
366C22⋊D13—81no—
367C22⋊D13—81no—
368C22⋊D13—81no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—81no—
379C2×Dic13—81no—
380C2×Dic13—81no—
381C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
388C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
389D52—41no—
390C4×D13—42no—
391C4×D13—81no—
392C4×D13—81no—
393Dic26—41no—
394#1057—22no—
395#1057—22no—
396#1057—41no—
397#1057—41no—
398#1057—41no—
399#1057—41no—
400#1057—41no—
401#1057—41no—
402#553—261no—
403#553—261no—
404#553—261no—
405#553—261no—
406#553—261no—
407#553—261no—
408#552—261no—
409#552—261no—
410#541—131no—
411#541—131no—
412#540—131no—
413#540—131no—
414#537—131no—
415#537#26111yescharacteristic
416#532—131no—
417#529—131no—
418#529—131no—
419#529—131no—
420#529—131no—
421C2×#125—131no—
422#520—131no—
423#520—131no—
424C4×#41—131no—
425#446—261no—
426#446—261no—
427#435—261no—
428#435—261no—
429#435—261no—
430#435—261no—
431C8×D4—261no—
432C8×D4—261no—
433#432—131no—
434#432—131no—
435#432—131no—
436#432—131no—
437#432—131no—
438#432—131no—
439C4×M16—131no—
440C4×M16—131no—
441C2×#97—131no—
442C2×#97—131no—
443C2×#97—131no—
444C2×#97—131no—
445#330—131no—
446#330—131no—
447#330—131no—
448#330—131no—
449#330—131no—
450#330—131no—
451#330—131no—
452#330—131no—
453#329—131no—
454#329—131no—
455#329—131no—
456#329—131no—
457#329—131no—
458#329—131no—
459#329—131no—
460#329—131no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—21no—
464C22×C13—21no—
465C22×C13—21no—
466C22×C13—21no—
467C22×C13—21no—
468C22×C13—21no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13#41312yes—
473C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C4×C13—21no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13—41no—
484Dic13—21no—
485Dic13—21no—
486Dic13—21no—
487Dic13—21no—
488Dic13—21no—
489Dic13—21no—
490Dic13—21no—
491Dic13—21no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495C2×#41—131no—
496C2×#41C2×#26111yescharacteristic
497C2×#41C2×#26111yescharacteristic
498C2×M16—261no—
499C2×M16—261no—
500C22×C8—261no—
501C22×C8—261no—
502C22×C8—261no—
503C22×C8—261no—
504C4⋊Q8—131no—
505#127—131no—
506#126—261no—
507#126—261no—
508#126—261no—
509#126—261no—
510#126—261no—
511#126—261no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#125—131no—
515#125—131no—
516#125—131no—
517#125—131no—
518#125—261no—
519#125—261no—
520#125—261no—
521#125—261no—
522#125—261no—
523#125—261no—
524#124—131no—
525#124—131no—
526#123—261no—
527#123—261no—
528#123—261no—
529#123—261no—
530#123—261no—
531#123—261no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—131no—
536C22⋊Q8—131no—
537C22⋊Q8—261no—
538C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
539C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—131no—
544#121—131no—
545#121—261no—
546#121—261no—
547#121—261no—
548#121—261no—
549#121—261no—
550#121—261no—
551#121—261no—
552#121—261no—
553#121—261no—
554#121C2×#26111yescharacteristic
555#121C2×#26111yescharacteristic
556C4×Q8—131no—
557C4×Q8—131no—
558C4×Q8—131no—
559C4×Q8—131no—
560C4×Q8—131no—
561C4×Q8—131no—
562C4×D4—131no—
563C4×D4—131no—
564C4×D4—131no—
565C4×D4—131no—
566C4×D4—131no—
567C4×D4—131no—
568C4×D4—131no—
569C4×D4—131no—
570C4×D4—131no—
571C4×D4—131no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582#117—131no—
583#117—131no—
584#117—131no—
585#117—261no—
586#117—261no—
587#117—261no—
588#117—261no—
589#117—261no—
590#117—261no—
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
597C2×C42—131no—
598C2×C42—131no—
599C2×C42—131no—
600C4⋊C8—261no—
601C4⋊C8—261no—
602C4⋊C8—261no—
603C4⋊C8—261no—
604C4⋊C8—261no—
605C4⋊C8—261no—
606C22⋊C8—261no—
607C22⋊C8—261no—
608C22⋊C8—261no—
609C22⋊C8—261no—
610C22⋊C8—261no—
611C22⋊C8—261no—
612#97—131no—
613#97—131no—
614#97—131no—
615#97—131no—
616#97—131no—
617#97—131no—
618#97—131no—
619#97—131no—
620#97—261no—
621#97—261no—
622#97—261no—
623#97—261no—
624C4×C8—261no—
625C4×C8—261no—
626C2×C13—22no—
627C2×C13—41no—
628C2×C13—41no—
629C2×C13—81no—
630C2×C13C2×#41311yescharacteristic
631C2×C13#290111yescharacteristic
632C2×C13#290111yescharacteristic
633D13—81no—
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41—522no—
637C2×Q8—131no—
638C2×Q8C22⋊#26111yescharacteristic
639C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—131no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
650C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
651C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
652C2×D4C22×#26111yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4C22×#26111yescharacteristic
668C22×C4C22×#26111yescharacteristic
669C22×C4C22×#26111yescharacteristic
670M16—522no—
671M16—522no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—522no—
681C2×C8—522no—
682C2×C8—522no—
683C2×C8—522no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—131no—
688C4⋊C4—131no—
689C4⋊C4—131no—
690C4⋊C4—131no—
691C4⋊C4—131no—
692C4⋊C4—131no—
693C4⋊C4—131no—
694C4⋊C4—131no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
713C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—131no—
719C22⋊C4—131no—
720C22⋊C4—131no—
721C22⋊C4—131no—
722C22⋊C4—131no—
723C22⋊C4—131no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C42—131no—
737C42—131no—
738C42—131no—
739C42—131no—
740C42—131no—
741C42—131no—
742C42—131no—
743C42—131no—
744C42—131no—
745C42—131no—
746C42—261no—
747C42—261no—
748C42—261no—
749C42—261no—
750C13#1769011yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—261no—
753C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
754C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
755C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—521no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—42no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—521no—
767D4—522no—
768D4—1041no—
769D4—1041no—
770D4—1041no—
771D4—1041no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—131no—
781C2×C4—131no—
782C2×C4—131no—
783C2×C4—131no—
784C2×C4—131no—
785C2×C4—131no—
786C2×C4—131no—
787C2×C4—131no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—1041no—
799C2×C4—1041no—
800C2×C4—1041no—
801C2×C4—1041no—
802C2×C4—1041no—
803C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
804C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
805C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
806C2×C4C23×#26111yescharacteristic
807C8—262no—
808C8—262no—
809C8—521no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C8—521no—
813C8—521no—
814C8—521no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22#1171914812yes—
830C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—261no—
839C4—261no—
840C4—261no—
841C4—261no—
842C4—261no—
843C4—261no—
844C4—261no—
845C4—261no—
846C4—521no—
847C4—521no—
848C4—521no—
849C2—22no—
850C2—41no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—1041no—
854C2C2×#1171914811yescharacteristic
855C2#1313146611yescharacteristic
856C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#537C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128757C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#537#261
hypocenterC13#17690
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131673C2semidirect
2. #13131673C2semidirect
3. #13130323C2semidirect
4. #13130321C2semidirect
5. #13130318C2semidirect
6. #13130314C2semidirect
7. #13130312C2semidirect
8. #13130305C2semidirect
9. #13130305C2semidirect
10. #13130304C2semidirect
11. #13130302C2semidirect
12. #13130289C2semidirect
13. #13130287C2semidirect
14. C2×#11718242C2semidirect
750. C13#17690semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316732
#131303232
#131303212
#131303182
#131303142
#131303122
#131303052
#131303042
#131303022
#131302892
#131302872
C2×#117182422
#131287572
#1769013