Subgroups — C₂×D₁₃⋊#332 #16794612

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₃⋊#332	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718245	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
7	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
8	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
9	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88198	—	2	1	no	—
11	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
12	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
13	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	4	yes	—
14	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#88142	—	2	1	no	—
18	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
25	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
26	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
27	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
28	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718245	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
42	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
43	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
44	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
45	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
46	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#88198	—	2	4	no	—
53	#88198	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6101	—	2	2	no	—
57	C₂×#6101	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
63	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#88142	—	2	4	no	—
66	#88142	—	2	2	no	—
67	#88142	—	2	2	no	—
68	#88142	—	2	4	no	—
69	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#88142	C₂³	1	4	yes	—
71	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	#88123	—	2	2	no	—
76	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#88112	—	2	2	no	—
78	#88112	—	2	2	no	—
79	#88112	C₂³	1	4	yes	—
80	#88112	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
82	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
83	C₂²×#332	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
96	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
97	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
117	C₂×#1057	—	2	4	no	—
118	C₂×#1057	—	2	4	no	—
119	C₂×#1057	—	4	4	no	—
120	C₂×#1057	—	4	4	no	—
121	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
122	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	#6101	—	2	8	no	—
132	#6101	—	2	4	no	—
133	#6101	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
143	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
144	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
145	C₂×#332	—	13	4	no	—
146	C₂×#332	—	13	8	no	—
147	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₃	#101	1	4	yes	—
149	C₂²×D₁₃	#102	1	4	yes	—
150	C₂²×D₁₃	#103	1	4	yes	—
151	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
177	C₄×D₁₃	#102	1	8	yes	—
178	C₄×D₁₃	#103	1	8	yes	—
179	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
180	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
181	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
182	C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
183	Dic₂₆	—	4	8	no	—
184	Dic₂₆	—	4	4	no	—
185	Dic₂₆	—	4	4	no	—
186	Dic₂₆	—	4	8	no	—
187	#1057	—	4	4	no	—
188	#1057	—	4	4	no	—
189	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
190	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
191	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	#261	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
203	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
212	#332	—	13	16	no	—
213	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₃	#332	1	16	yes	complemented
218	C₂×D₁₃	C₂×#101	1	4	yes	—
219	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
220	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
221	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
225	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
226	Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
229	Dic₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
230	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
232	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
239	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	4	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
283	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
287	C₂×C₁₃	C₂×#332	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
291	D₁₃	C₂×#332	1	8	yes	complemented
292	C₂⁴	—	13	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
302	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
322	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	—	26	4	no	—
326	C₂×C₈	—	26	4	no	—
327	C₂×C₈	—	52	8	no	—
328	C₂×C₈	—	52	8	no	—
329	C₂×C₈	—	52	4	no	—
330	C₂×C₈	—	52	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
340	C₄²	—	13	1	no	—
341	C₄²	—	13	2	no	—
342	C₄²	—	13	1	no	—
343	C₄²	—	13	2	no	—
344	C₄²	—	13	2	no	—
345	C₄²	—	13	2	no	—
346	C₄²	—	13	1	no	—
347	C₄²	—	13	1	no	—
348	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
350	C₁₃	C₂²×#332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂³	—	13	2	no	—
352	C₂³	—	13	4	no	—
353	C₂³	—	13	4	no	—
354	C₂³	—	13	4	no	—
355	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	4	8	no	—
357	Q₈	—	52	4	no	—
358	Q₈	—	52	4	no	—
359	Q₈	—	52	8	no	—
360	Q₈	—	52	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄	—	13	8	no	—
374	C₂×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₄	—	13	8	no	—
377	C₂×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	—	52	16	no	—
384	C₂×C₄	—	52	4	no	—
385	C₂×C₄	#88115	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#88117	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	52	4	no	—
392	C₈	—	52	4	no	—
393	C₂²	—	13	16	no	—
394	C₂²	—	13	4	no	—
395	C₂²	—	13	4	no	—
396	C₂²	—	13	4	no	—
397	C₂²	C₂×#88115	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×#88117	1	2	yes	—
399	C₂²	D₁₃⋊#101	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	4	4	no	—
404	C₄	—	13	1	no	—
405	C₄	—	13	1	no	—
406	C₄	—	13	2	no	—
407	C₄	—	13	1	no	—
408	C₄	—	13	1	no	—
409	C₄	—	13	2	no	—
410	C₄	—	26	2	no	—
411	C₄	—	52	4	no	—
412	C₄	C₂×#88115	1	4	yes	—
413	C₄	C₂×#88117	1	4	yes	—
414	C₂	—	13	8	no	—
415	C₂	D₁₃⋊#332	1	4	yes	direct product factor
416	C₂	C₂×D₁₃⋊#101	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂²×#88115	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂²×#88117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂²×#332
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. D₁₃⋊#332	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718245	C₂	semidirect
29. #11718245	C₂²	semidirect
217. C₂×D₁₃	#332	semidirect
287. C₂×C₁₃	C₂×#332	semidirect
291. D₁₃	C₂×#332	semidirect
350. C₁₃	C₂²×#332	semidirect
415. C₂	D₁₃⋊#332	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	2
D₁₃⋊#332	2
C₂×#11718245	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂²×#332	13

Subgroups — C2×D13⋊#332 #16794612

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃⋊#332 #16794612