Subgroups — C₂×#13130343 #16794630

Order 3328.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130343	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718297	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6122	—	2	1	no	—
11	C₂×#88194	—	2	1	no	—
12	C₂×#88194	—	2	1	no	—
13	C₂×#88194	—	2	2	no	—
14	C₂×#88194	—	2	2	no	—
15	C₂×#88194	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×#88194	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
21	#11719129	—	2	2	no	—
22	#11719129	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719125	—	2	2	no	—
24	#11719125	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#1057	—	2	1	no	—
29	#11718297	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
54	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#6122	—	2	4	no	—
57	C₂×#6122	—	4	4	no	—
58	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
59	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
60	#88194	—	2	4	no	—
61	#88194	—	2	4	no	—
62	#88194	—	2	4	no	—
63	#88194	—	2	4	no	—
64	#88194	—	2	4	no	—
65	#88194	—	2	2	no	—
66	#88194	—	2	2	no	—
67	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#88194	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
79	#88112	—	2	2	no	—
80	#88112	—	2	2	no	—
81	#88112	C₂³	1	4	yes	complemented
82	#88112	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
84	C₄×#1057	—	2	4	no	—
85	C₂×#1545	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
142	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	#6122	—	4	8	no	—
144	C₂×#1057	—	2	4	no	—
145	C₂×#1057	—	2	4	no	—
146	C₂×#1057	—	4	4	no	—
147	C₂×#1057	—	4	4	no	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#127	—	13	1	no	—
159	C₂×#431	—	13	1	no	—
160	C₂×#423	—	13	1	no	—
161	#1545	—	13	8	no	—
162	C₂×#331	—	13	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
173	C₂³×C₁₃	#102	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#100	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
200	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	#102	1	8	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	#102	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	D₅₂	—	4	4	no	—
218	D₅₂	—	4	4	no	—
219	D₅₂	—	4	8	no	—
220	#1057	—	4	4	no	—
221	#1057	—	4	4	no	—
222	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
223	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
224	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
225	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
227	C₂×#127	—	13	2	no	—
228	C₂×#127	—	13	4	no	—
229	C₂×#127	—	13	4	no	—
230	C₂×#127	—	13	2	no	—
231	C₂×#127	—	26	1	no	—
232	C₂×#127	—	26	1	no	—
233	C₂×#127	—	26	2	no	—
234	C₂×#127	—	26	2	no	—
235	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
236	#431	—	13	4	no	—
237	#431	—	26	2	no	—
238	#423	—	13	4	no	—
239	#423	—	26	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
245	#331	—	13	16	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
254	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
263	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
267	Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
269	Dic₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
270	Dic₁₃	#418	1	2	yes	—
271	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
272	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
274	C₂⁵	—	2	1	no	—
275	C₂⁵	—	26	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
295	C₂²×D₄	C₂×#261	1	4	yes	—
296	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
304	#127	—	13	4	no	—
305	#127	—	13	4	no	—
306	#127	—	13	8	no	—
307	#127	—	26	4	no	—
308	#127	—	26	2	no	—
309	#127	—	26	2	no	—
310	#127	—	26	4	no	—
311	#127	—	26	4	no	—
312	#127	—	26	4	no	—
313	#127	—	26	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
323	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
324	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
325	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
328	C₄×C₈	—	26	4	no	—
329	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
331	C₂×C₁₃	#1545	1	4	yes	complemented
332	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
335	D₁₃	—	8	4	no	—
336	C₂⁴	—	2	4	no	—
337	C₂⁴	—	2	2	no	—
338	C₂⁴	—	4	4	no	—
339	C₂⁴	—	4	4	no	—
340	C₂⁴	—	4	4	no	—
341	C₂⁴	—	26	4	no	—
342	C₂⁴	—	26	2	no	—
343	C₂⁴	—	52	4	no	—
344	C₂⁴	—	52	4	no	—
345	C₂⁴	—	52	4	no	—
346	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×D₄	—	4	8	no	—
351	C₂×D₄	—	4	8	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	13	4	no	—
354	C₂×D₄	—	26	4	no	—
355	C₂×D₄	—	26	4	no	—
356	C₂×D₄	—	26	8	no	—
357	C₂×D₄	—	26	4	no	—
358	C₂×D₄	—	26	4	no	—
359	C₂×D₄	—	26	8	no	—
360	C₂×D₄	—	26	2	no	—
361	C₂×D₄	—	26	4	no	—
362	C₂×D₄	—	52	4	no	—
363	C₂×D₄	—	52	8	no	—
364	C₂×D₄	—	52	8	no	—
365	C₂×D₄	—	52	4	no	—
366	C₂×D₄	—	52	8	no	—
367	C₂×D₄	—	52	16	no	—
368	C₂×D₄	—	52	8	no	—
369	C₂×D₄	—	52	8	no	—
370	C₂×D₄	—	52	4	no	—
371	C₂×D₄	—	52	8	no	—
372	C₂×D₄	—	52	16	no	—
373	C₂×D₄	—	52	16	no	—
374	C₂×D₄	—	52	8	no	—
375	C₂×D₄	—	52	4	no	—
376	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
393	M₁₆	—	52	8	no	—
394	C₂×C₈	—	26	4	no	—
395	C₂×C₈	—	26	4	no	—
396	C₂×C₈	—	52	4	no	—
397	C₂×C₈	—	52	4	no	—
398	C₄²	—	13	2	no	—
399	C₄²	—	13	1	no	—
400	C₄²	—	13	1	no	—
401	C₄²	—	13	2	no	—
402	C₄²	—	13	2	no	—
403	C₄²	—	13	2	no	—
404	C₄²	—	13	2	no	—
405	C₄²	—	13	1	no	—
406	C₄²	—	13	1	no	—
407	C₄²	—	13	2	no	—
408	C₁₃	C₂×#1545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	4	8	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	8	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	8	16	no	—
419	C₂³	—	26	4	no	—
420	C₂³	—	52	8	no	—
421	C₂³	—	52	8	no	—
422	C₂³	—	52	4	no	—
423	C₂³	—	52	8	no	—
424	C₂³	—	52	4	no	—
425	C₂³	—	52	4	no	—
426	C₂³	—	104	16	no	—
427	C₂³	#88115	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	4	8	no	—
433	D₄	—	52	4	no	—
434	D₄	—	52	4	no	—
435	D₄	—	52	4	no	—
436	D₄	—	52	4	no	—
437	D₄	—	52	8	no	—
438	D₄	—	52	16	no	—
439	D₄	—	52	8	no	—
440	D₄	—	52	8	no	—
441	D₄	—	52	16	no	—
442	D₄	—	52	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄	—	13	8	no	—
454	C₂×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	#88121	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	52	4	no	—
467	C₈	—	52	4	no	—
468	C₂²	—	2	8	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	8	16	no	—
475	C₂²	—	8	8	no	—
476	C₂²	—	52	4	no	—
477	C₂²	—	52	4	no	—
478	C₂²	—	52	4	no	—
479	C₂²	—	104	16	no	—
480	C₂²	—	104	8	no	—
481	C₂²	C₂×#88115	1	4	yes	—
482	C₂²	C₂×#88115	1	2	yes	—
483	C₂²	#11719138	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#88121	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	13	1	no	—
489	C₄	—	13	1	no	—
490	C₄	—	13	2	no	—
491	C₄	—	13	4	no	—
492	C₄	—	13	2	no	—
493	C₄	—	13	2	no	—
494	C₄	—	26	2	no	—
495	C₄	C₂×#88121	1	4	yes	—
496	C₂	—	2	4	no	—
497	C₂	—	8	4	no	—
498	C₂	—	104	4	no	—
499	C₂	#13130343	1	4	yes	direct product factor
500	C₂	C₂²×#88121	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂²×#88115	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#11719138	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#88194	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1545
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719125	C₂	semidirect
2. C₂×#11719129	C₂	semidirect
3. #13130343	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718297	C₂	semidirect
22. #11719129	C₂²	semidirect
24. #11719125	C₂²	semidirect
25. C₂×#88112	C₂²	semidirect
26. C₂×#88112	C₂²	semidirect
29. #11718297	C₂²	semidirect
81. #88112	C₂³	semidirect
82. #88112	C₂³	semidirect
331. C₂×C₁₃	#1545	semidirect
408. C₁₃	C₂×#1545	semidirect
499. C₂	#13130343	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719125	2
C₂×#11719129	2
#13130343	2
C₂×#11718297	2
C₂²×#88194	2
C₂×#1545	13

Subgroups — C2×#13130343 #16794630

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130343 #16794630