Subgroups — D₁₃⋊#1545 #16794631

Order 3328.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130344	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₁₃⋊#331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88194	—	2	1	no	—
13	C₂×#88194	—	2	1	no	—
14	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
15	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
16	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
17	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
18	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
19	D₁₃×#127	C₄	1	2	yes	—
20	D₁₃×#127	C₄	1	2	yes	—
21	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
22	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719129	—	2	1	no	—
26	#11719129	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719125	C₂²	1	2	yes	complemented
28	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	1	no	—
29	#11719119	—	2	1	no	—
30	#11719053	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719052	—	2	1	no	—
32	#11719051	—	2	1	no	—
33	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
34	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719049	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
38	#11718297	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6122	—	2	2	no	—
69	D₁₃⋊M₁₆	—	4	4	no	—
70	C₂×#6118	—	2	2	no	—
71	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
74	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
75	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#88194	—	2	2	no	—
79	#88194	—	2	2	no	—
80	#88194	—	2	2	no	—
81	#88194	—	2	2	no	—
82	#88194	—	2	2	no	—
83	#88194	—	2	2	no	—
84	#88194	—	2	2	no	—
85	#88194	—	2	2	no	—
86	#88194	—	2	2	no	—
87	#88194	—	2	2	no	—
88	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#88194	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#88128	—	2	1	no	—
94	#88128	—	2	1	no	—
95	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
106	#88112	—	2	2	no	—
107	#88112	C₂³	1	4	yes	complemented
108	#88112	C₂³	1	4	yes	complemented
109	#88111	—	2	2	no	—
110	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
111	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
112	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
113	C₄×#1057	—	2	2	no	—
114	C₄×#1057	—	2	2	no	—
115	C₂×#1545	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
150	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
151	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
152	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
153	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
154	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
155	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
156	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
157	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
158	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
159	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
160	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
161	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
162	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
169	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
170	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
171	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	#6122	—	4	4	no	—
189	C₂×#1057	—	2	4	no	—
190	C₂×#1057	—	2	4	no	—
191	#6118	—	4	4	no	—
192	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
193	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
194	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×#127	—	13	1	no	—
211	C₂×#431	—	13	1	no	—
212	C₂×#423	—	13	1	no	—
213	#1545	—	13	4	no	—
214	#1545	—	13	4	no	—
215	C₂×#331	—	13	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
234	C₂²×D₁₃	#102	1	4	yes	—
235	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	D₅₂	—	4	4	no	—
270	D₅₂	—	4	4	no	—
271	D₅₂	—	4	4	no	—
272	D₅₂	—	4	4	no	—
273	D₅₂	—	4	4	no	—
274	D₅₂	—	4	4	no	—
275	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×D₁₃	#100	1	4	yes	—
282	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	—
283	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	—
284	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
285	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
286	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
287	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
288	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
289	#1057	—	4	4	no	—
290	#1057	—	4	4	no	—
291	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
292	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
293	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
295	C₂×#127	—	13	2	no	—
296	C₂×#127	—	13	2	no	—
297	C₂×#127	—	13	2	no	—
298	C₂×#127	—	13	2	no	—
299	C₂×#127	—	13	2	no	—
300	C₂×#127	—	13	1	no	—
301	C₂×#127	—	26	1	no	—
302	C₂×#127	—	26	1	no	—
303	C₂×#127	—	26	1	no	—
304	C₂×#127	—	26	1	no	—
305	C₂×#127	—	26	1	no	—
306	C₂×#127	—	26	1	no	—
307	C₂×#127	#261	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
309	#431	—	13	2	no	—
310	#431	—	13	2	no	—
311	#431	—	26	1	no	—
312	#431	—	26	1	no	—
313	#423	—	13	2	no	—
314	#423	—	13	2	no	—
315	#423	—	26	1	no	—
316	#423	—	26	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
321	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
322	#331	—	13	16	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
329	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
338	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
339	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
340	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
341	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
342	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
343	C₂×D₁₃	#418	1	2	yes	—
344	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
347	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
348	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
349	C₄×C₁₃	#418	1	2	yes	—
350	Dic₁₃	—	2	1	no	—
351	Dic₁₃	—	2	1	no	—
352	Dic₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
353	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
354	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
355	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
356	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
357	C₂⁵	—	26	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
381	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
382	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
389	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
391	#127	—	2	1	no	—
392	#127	—	2	1	no	—
393	#127	—	13	4	no	—
394	#127	—	13	4	no	—
395	#127	—	13	2	no	—
396	#127	—	13	2	no	—
397	#127	—	26	2	no	—
398	#127	—	26	2	no	—
399	#127	—	26	2	no	—
400	#127	—	26	2	no	—
401	#127	—	26	2	no	—
402	#127	—	26	2	no	—
403	#127	—	26	2	no	—
404	#127	—	26	2	no	—
405	#127	—	26	2	no	—
406	#127	—	26	2	no	—
407	#127	—	26	1	no	—
408	#127	—	26	1	no	—
409	#127	C₂×#261	1	2	yes	—
410	#127	C₂×#261	1	2	yes	—
411	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
424	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
425	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
426	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
427	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
428	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
431	C₄×C₈	—	26	2	no	—
432	C₄×C₈	—	26	2	no	—
433	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
435	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
438	D₁₃	—	2	2	no	—
439	D₁₃	—	8	4	no	—
440	D₁₃	#1545	1	4	yes	complemented
441	C₂⁴	—	2	2	no	—
442	C₂⁴	—	13	1	no	—
443	C₂⁴	—	26	4	no	—
444	C₂⁴	—	26	4	no	—
445	C₂⁴	—	26	2	no	—
446	C₂⁴	—	52	8	no	—
447	C₂⁴	—	52	8	no	—
448	C₂⁴	—	52	8	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	4	4	no	—
455	C₂×D₄	—	4	4	no	—
456	C₂×D₄	—	4	4	no	—
457	C₂×D₄	—	13	4	no	—
458	C₂×D₄	—	26	4	no	—
459	C₂×D₄	—	26	4	no	—
460	C₂×D₄	—	26	4	no	—
461	C₂×D₄	—	26	4	no	—
462	C₂×D₄	—	26	4	no	—
463	C₂×D₄	—	26	4	no	—
464	C₂×D₄	—	26	2	no	—
465	C₂×D₄	—	26	2	no	—
466	C₂×D₄	—	26	2	no	—
467	C₂×D₄	—	26	2	no	—
468	C₂×D₄	—	26	2	no	—
469	C₂×D₄	—	52	4	no	—
470	C₂×D₄	—	52	4	no	—
471	C₂×D₄	—	52	4	no	—
472	C₂×D₄	—	52	4	no	—
473	C₂×D₄	—	52	8	no	—
474	C₂×D₄	—	52	8	no	—
475	C₂×D₄	—	52	4	no	—
476	C₂×D₄	—	52	4	no	—
477	C₂×D₄	—	52	8	no	—
478	C₂×D₄	—	52	8	no	—
479	C₂×D₄	—	52	4	no	—
480	C₂×D₄	—	52	4	no	—
481	C₂×D₄	—	52	8	no	—
482	C₂×D₄	—	52	8	no	—
483	C₂×D₄	—	52	8	no	—
484	C₂×D₄	—	52	8	no	—
485	C₂×D₄	—	52	8	no	—
486	C₂×D₄	—	52	8	no	—
487	C₂×D₄	—	52	8	no	—
488	C₂×D₄	—	52	8	no	—
489	C₂×D₄	—	52	4	no	—
490	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
513	M₁₆	—	52	4	no	—
514	M₁₆	—	52	4	no	—
515	C₂×C₈	—	26	4	no	—
516	C₂×C₈	—	26	4	no	—
517	C₂×C₈	—	52	4	no	—
518	C₂×C₈	—	52	4	no	—
519	C₄²	—	13	1	no	—
520	C₄²	—	13	1	no	—
521	C₄²	—	13	1	no	—
522	C₄²	—	13	1	no	—
523	C₄²	—	13	1	no	—
524	C₄²	—	13	1	no	—
525	C₄²	—	13	1	no	—
526	C₄²	—	13	1	no	—
527	C₄²	—	13	1	no	—
528	C₄²	—	13	1	no	—
529	C₄²	—	13	1	no	—
530	C₄²	—	13	1	no	—
531	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
532	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
533	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
534	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
535	C₁₃	C₂×#1545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
536	C₂³	—	2	4	no	—
537	C₂³	—	4	4	no	—
538	C₂³	—	4	4	no	—
539	C₂³	—	4	4	no	—
540	C₂³	—	13	1	no	—
541	C₂³	—	13	1	no	—
542	C₂³	—	13	4	no	—
543	C₂³	—	26	2	no	—
544	C₂³	—	26	2	no	—
545	C₂³	—	26	4	no	—
546	C₂³	—	52	4	no	—
547	C₂³	—	52	4	no	—
548	C₂³	—	52	8	no	—
549	C₂³	—	52	8	no	—
550	C₂³	—	52	8	no	—
551	C₂³	—	52	8	no	—
552	C₂³	—	52	8	no	—
553	C₂³	—	52	8	no	—
554	C₂³	—	52	4	no	—
555	C₂³	—	104	32	no	—
556	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
557	D₄	—	4	4	no	—
558	D₄	—	4	4	no	—
559	D₄	—	4	4	no	—
560	D₄	—	4	4	no	—
561	D₄	—	4	4	no	—
562	D₄	—	4	4	no	—
563	D₄	—	52	4	no	—
564	D₄	—	52	4	no	—
565	D₄	—	52	8	no	—
566	D₄	—	52	4	no	—
567	D₄	—	52	4	no	—
568	D₄	—	52	8	no	—
569	D₄	—	52	8	no	—
570	D₄	—	52	8	no	—
571	D₄	—	52	8	no	—
572	D₄	—	52	4	no	—
573	D₄	—	52	4	no	—
574	D₄	—	52	4	no	—
575	D₄	—	52	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	13	1	no	—
579	C₂×C₄	—	13	1	no	—
580	C₂×C₄	—	13	1	no	—
581	C₂×C₄	—	13	1	no	—
582	C₂×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄	—	13	4	no	—
587	C₂×C₄	—	13	4	no	—
588	C₂×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄	—	13	2	no	—
590	C₂×C₄	—	13	4	no	—
591	C₂×C₄	—	13	4	no	—
592	C₂×C₄	—	13	1	no	—
593	C₂×C₄	—	13	1	no	—
594	C₂×C₄	—	26	2	no	—
595	C₂×C₄	—	26	2	no	—
596	C₂×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂×C₄	—	26	2	no	—
598	C₂×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂×C₄	—	26	2	no	—
601	C₂×C₄	—	26	2	no	—
602	C₂×C₄	#88115	1	4	yes	—
603	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
609	C₈	—	52	4	no	—
610	C₈	—	52	4	no	—
611	C₂²	—	2	1	no	—
612	C₂²	—	2	1	no	—
613	C₂²	—	4	4	no	—
614	C₂²	—	4	4	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	8	8	no	—
617	C₂²	—	13	2	no	—
618	C₂²	—	13	2	no	—
619	C₂²	—	13	2	no	—
620	C₂²	—	13	2	no	—
621	C₂²	—	26	8	no	—
622	C₂²	—	26	1	no	—
623	C₂²	—	26	1	no	—
624	C₂²	—	52	4	no	—
625	C₂²	—	52	4	no	—
626	C₂²	—	52	4	no	—
627	C₂²	—	104	8	no	—
628	C₂²	—	104	16	no	—
629	C₂²	—	104	16	no	—
630	C₂²	C₂×#88115	1	2	yes	—
631	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
632	C₄	—	2	1	no	—
633	C₄	—	2	1	no	—
634	C₄	—	13	2	no	—
635	C₄	—	13	1	no	—
636	C₄	—	13	1	no	—
637	C₄	—	13	2	no	—
638	C₄	—	13	2	no	—
639	C₄	—	26	1	no	—
640	C₄	—	26	1	no	—
641	C₄	C₂×#88115	1	2	yes	—
642	C₄	C₂×#88115	1	2	yes	—
643	C₄	#11719138	1	2	yes	—
644	C₄	D₁₃⋊#100	1	2	yes	—
645	C₂	—	2	2	no	—
646	C₂	—	8	4	no	—
647	C₂	—	13	4	no	—
648	C₂	—	26	2	no	—
649	C₂	—	104	4	no	—
650	C₂	C₂×D₁₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
651	C₂	C₂²×#88115	1	1	yes	characteristic
652	C₂	C₂×#11719138	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#127	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1545
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃⋊#431	C₂	semidirect
2. D₁₃⋊#423	C₂	semidirect
3. #13130344	C₂	semidirect
4. #13130343	C₂	semidirect
5. D₁₃⋊#331	C₂	semidirect
26. #11719129	C₂²	semidirect
27. #11719125	C₂²	semidirect
30. #11719053	C₂²	semidirect
34. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
35. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
36. #11719049	C₂²	semidirect
38. #11718297	C₂²	semidirect
107. #88112	C₂³	semidirect
108. #88112	C₂³	semidirect
440. D₁₃	#1545	semidirect
535. C₁₃	C₂×#1545	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#431	2
D₁₃⋊#423	2
#13130344	2
#13130343	2
D₁₃⋊#331	2
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#1545	13

Subgroups — D13⋊#1545 #16794631

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#1545 #16794631