Subgroups — C₂×#13130344 #16794632

Order 3328.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130344	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718297	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
7	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×#6118	—	2	1	no	—
10	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88194	—	2	1	no	—
12	C₂×#88194	—	2	1	no	—
13	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
14	D₁₃×#127	—	2	2	no	—
15	D₁₃×#127	—	2	2	no	—
16	D₁₃×#127	C₄	1	4	yes	—
17	D₁₃×#127	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88112	—	2	1	no	—
21	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88111	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×#1057	—	2	1	no	—
25	#11719053	—	2	2	no	—
26	#11719053	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719049	—	2	2	no	—
28	#11719049	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718297	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
54	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
55	C₂×#6118	—	2	4	no	—
56	C₂×#6118	—	4	4	no	—
57	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#88194	—	2	4	no	—
61	#88194	—	2	4	no	—
62	#88194	—	2	4	no	—
63	#88194	—	2	4	no	—
64	#88194	—	2	2	no	—
65	#88194	—	2	2	no	—
66	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#88194	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#88128	—	2	2	no	—
72	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	#88112	—	2	2	no	—
78	#88112	—	2	2	no	—
79	#88112	—	2	4	no	—
80	#88112	C₂³	1	4	yes	complemented
81	#88112	C₂³	1	4	yes	complemented
82	#88111	—	2	4	no	—
83	C₄×#1057	—	2	4	no	—
84	C₂×#1545	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
115	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
116	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
117	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
118	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
119	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
120	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
127	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×#1057	—	2	4	no	—
139	C₂×#1057	—	2	4	no	—
140	C₂×#1057	—	4	4	no	—
141	C₂×#1057	—	4	4	no	—
142	#6118	—	4	8	no	—
143	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#127	—	13	1	no	—
154	C₂×#431	—	13	1	no	—
155	C₂×#423	—	13	1	no	—
156	#1545	—	13	8	no	—
157	C₂×#331	—	13	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
173	C₂²×D₁₃	#102	1	4	yes	—
174	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	#100	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	D₅₂	—	4	4	no	—
202	D₅₂	—	4	8	no	—
203	D₅₂	—	4	4	no	—
204	D₅₂	—	4	8	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₃	#102	1	8	yes	—
210	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
211	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
212	#1057	—	4	4	no	—
213	#1057	—	4	4	no	—
214	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
215	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
216	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
218	C₂×#127	—	13	2	no	—
219	C₂×#127	—	13	4	no	—
220	C₂×#127	—	13	4	no	—
221	C₂×#127	—	13	1	no	—
222	C₂×#127	—	26	2	no	—
223	C₂×#127	—	26	2	no	—
224	C₂×#127	—	26	1	no	—
225	C₂×#127	—	26	1	no	—
226	C₂×#127	#261	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
228	#431	—	13	4	no	—
229	#431	—	26	2	no	—
230	#423	—	13	4	no	—
231	#423	—	26	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
237	#331	—	13	16	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
254	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
259	Dic₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
260	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
261	Dic₁₃	#418	1	2	yes	—
262	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
265	C₂⁵	—	26	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
269	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
283	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
284	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
292	#127	—	2	2	no	—
293	#127	—	13	4	no	—
294	#127	—	13	4	no	—
295	#127	—	13	4	no	—
296	#127	—	26	4	no	—
297	#127	—	26	2	no	—
298	#127	—	26	2	no	—
299	#127	—	26	4	no	—
300	#127	—	26	4	no	—
301	#127	—	26	4	no	—
302	#127	—	26	2	no	—
303	#127	C₂×#261	1	4	yes	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
314	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
318	C₄×C₈	—	26	4	no	—
319	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂×C₁₃	#1545	1	4	yes	complemented
321	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
324	D₁₃	—	2	4	no	—
325	D₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	13	1	no	—
328	C₂⁴	—	26	8	no	—
329	C₂⁴	—	26	2	no	—
330	C₂⁴	—	52	8	no	—
331	C₂⁴	—	52	8	no	—
332	C₂⁴	—	52	8	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	13	4	no	—
340	C₂×D₄	—	26	4	no	—
341	C₂×D₄	—	26	4	no	—
342	C₂×D₄	—	26	4	no	—
343	C₂×D₄	—	26	4	no	—
344	C₂×D₄	—	26	8	no	—
345	C₂×D₄	—	26	4	no	—
346	C₂×D₄	—	26	4	no	—
347	C₂×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂×D₄	—	52	4	no	—
349	C₂×D₄	—	52	4	no	—
350	C₂×D₄	—	52	8	no	—
351	C₂×D₄	—	52	16	no	—
352	C₂×D₄	—	52	8	no	—
353	C₂×D₄	—	52	4	no	—
354	C₂×D₄	—	52	4	no	—
355	C₂×D₄	—	52	8	no	—
356	C₂×D₄	—	52	8	no	—
357	C₂×D₄	—	52	16	no	—
358	C₂×D₄	—	52	16	no	—
359	C₂×D₄	—	52	16	no	—
360	C₂×D₄	—	52	16	no	—
361	C₂×D₄	—	52	4	no	—
362	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	52	8	no	—
380	C₂×C₈	—	26	4	no	—
381	C₂×C₈	—	26	4	no	—
382	C₂×C₈	—	52	4	no	—
383	C₂×C₈	—	52	4	no	—
384	C₄²	—	13	2	no	—
385	C₄²	—	13	1	no	—
386	C₄²	—	13	1	no	—
387	C₄²	—	13	2	no	—
388	C₄²	—	13	2	no	—
389	C₄²	—	13	2	no	—
390	C₄²	—	13	1	no	—
391	C₄²	—	13	1	no	—
392	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
394	C₁₃	C₂×#1545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	13	2	no	—
400	C₂³	—	13	4	no	—
401	C₂³	—	26	2	no	—
402	C₂³	—	26	2	no	—
403	C₂³	—	26	4	no	—
404	C₂³	—	52	16	no	—
405	C₂³	—	52	16	no	—
406	C₂³	—	52	16	no	—
407	C₂³	—	52	4	no	—
408	C₂³	—	52	4	no	—
409	C₂³	—	52	4	no	—
410	C₂³	—	104	32	no	—
411	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	4	8	no	—
415	D₄	—	4	8	no	—
416	D₄	—	52	4	no	—
417	D₄	—	52	4	no	—
418	D₄	—	52	8	no	—
419	D₄	—	52	16	no	—
420	D₄	—	52	4	no	—
421	D₄	—	52	4	no	—
422	D₄	—	52	8	no	—
423	D₄	—	52	8	no	—
424	D₄	—	52	8	no	—
425	D₄	—	52	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂×C₄	—	13	8	no	—
439	C₂×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	#88115	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	52	4	no	—
450	C₈	—	52	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	8	8	no	—
455	C₂²	—	13	4	no	—
456	C₂²	—	26	8	no	—
457	C₂²	—	26	2	no	—
458	C₂²	—	26	2	no	—
459	C₂²	—	52	4	no	—
460	C₂²	—	52	4	no	—
461	C₂²	—	52	4	no	—
462	C₂²	—	104	32	no	—
463	C₂²	—	104	8	no	—
464	C₂²	C₂×#88115	1	2	yes	—
465	C₂²	#11719138	1	2	yes	—
466	C₂²	D₁₃⋊#100	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	13	4	no	—
472	C₄	—	13	1	no	—
473	C₄	—	13	1	no	—
474	C₄	—	13	2	no	—
475	C₄	—	13	2	no	—
476	C₄	—	13	2	no	—
477	C₄	C₂×#88115	1	4	yes	—
478	C₂	—	8	4	no	—
479	C₂	—	26	4	no	—
480	C₂	—	104	4	no	—
481	C₂	#13130344	1	4	yes	direct product factor
482	C₂	C₂×D₁₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂²×#88115	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#11719138	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#127	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1545
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719049	C₂	semidirect
2. C₂×#11719053	C₂	semidirect
3. #13130344	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718297	C₂	semidirect
21. C₂×#88112	C₂²	semidirect
22. C₂×#88112	C₂²	semidirect
26. #11719053	C₂²	semidirect
28. #11719049	C₂²	semidirect
29. #11718297	C₂²	semidirect
80. #88112	C₂³	semidirect
81. #88112	C₂³	semidirect
320. C₂×C₁₃	#1545	semidirect
394. C₁₃	C₂×#1545	semidirect
481. C₂	#13130344	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719049	2
C₂×#11719053	2
#13130344	2
C₂×#11718297	2
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#1545	13

Subgroups — C2×#13130344 #16794632

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130344 #16794632