Subgroups — C₂×#13130346 #16794635

Order 3328.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130346	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718245	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
7	C₂²×#6118	—	2	1	no	—
8	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88198	—	2	1	no	—
10	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
11	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
12	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	4	yes	—
13	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#88142	—	2	1	no	—
17	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88112	—	2	1	no	—
21	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88111	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×#1057	—	2	1	no	—
25	#11719053	—	2	2	no	—
26	#11719053	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719049	—	2	2	no	—
28	#11719049	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718245	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
42	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
43	C₂×#6118	—	2	4	no	—
44	C₂×#6118	—	4	4	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	#88198	—	2	4	no	—
51	#88198	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6101	—	2	2	no	—
55	C₂×#6101	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#88142	—	2	4	no	—
64	#88142	—	2	2	no	—
65	#88142	—	2	2	no	—
66	#88142	—	2	4	no	—
67	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#88142	C₂³	1	4	yes	—
69	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	#88123	—	2	2	no	—
74	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#88112	—	2	2	no	—
76	#88112	—	2	2	no	—
77	#88112	—	2	4	no	—
78	#88112	C₂³	1	4	yes	—
79	#88112	C₂³	1	4	yes	—
80	#88111	—	2	4	no	—
81	C₄×#1057	—	2	4	no	—
82	C₂×#1546	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
95	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
96	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
115	C₂×#1057	—	2	4	no	—
116	C₂×#1057	—	2	4	no	—
117	C₂×#1057	—	4	4	no	—
118	C₂×#1057	—	4	4	no	—
119	#6118	—	4	8	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	#6101	—	2	8	no	—
129	#6101	—	2	4	no	—
130	#6101	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
140	C₂×#431	—	13	1	no	—
141	C₂×#423	—	13	1	no	—
142	#1546	—	13	8	no	—
143	C₂×#332	—	13	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₃	#102	1	4	yes	—
148	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₁₃	#101	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
175	C₄×D₁₃	#102	1	8	yes	—
176	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
177	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
178	Dic₂₆	—	4	8	no	—
179	Dic₂₆	—	4	4	no	—
180	Dic₂₆	—	4	4	no	—
181	Dic₂₆	—	4	8	no	—
182	#1057	—	4	4	no	—
183	#1057	—	4	4	no	—
184	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
185	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	#261	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
197	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
198	#431	—	13	4	no	—
199	#431	—	26	2	no	—
200	#423	—	13	4	no	—
201	#423	—	26	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
206	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
207	#332	—	13	16	no	—
208	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	#419	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
216	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
221	Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	Dic₁₃	C₂×#101	1	4	yes	—
223	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
224	Dic₁₃	#419	1	2	yes	—
225	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
228	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
231	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
232	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
233	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
234	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	4	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
279	C₄×C₈	—	26	4	no	—
280	C₂×C₁₃	#1546	1	4	yes	complemented
281	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
284	D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂⁴	—	13	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
295	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
314	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	52	8	no	—
318	C₂×C₈	—	26	4	no	—
319	C₂×C₈	—	26	4	no	—
320	C₂×C₈	—	52	4	no	—
321	C₂×C₈	—	52	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
331	C₄²	—	13	2	no	—
332	C₄²	—	13	1	no	—
333	C₄²	—	13	1	no	—
334	C₄²	—	13	2	no	—
335	C₄²	—	13	2	no	—
336	C₄²	—	13	2	no	—
337	C₄²	—	13	1	no	—
338	C₄²	—	13	1	no	—
339	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
341	C₁₃	C₂×#1546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂³	—	13	2	no	—
343	C₂³	—	13	4	no	—
344	C₂³	—	26	2	no	—
345	C₂³	—	26	2	no	—
346	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	4	8	no	—
348	Q₈	—	52	4	no	—
349	Q₈	—	52	4	no	—
350	Q₈	—	52	8	no	—
351	Q₈	—	52	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄	—	13	8	no	—
367	C₂×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂×C₄	—	52	16	no	—
374	C₂×C₄	—	52	4	no	—
375	C₂×C₄	#88115	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	52	4	no	—
381	C₈	—	52	4	no	—
382	C₂²	—	13	4	no	—
383	C₂²	—	26	8	no	—
384	C₂²	—	26	2	no	—
385	C₂²	—	26	2	no	—
386	C₂²	C₂×#88115	1	2	yes	—
387	C₂²	#11719153	1	2	yes	—
388	C₂²	D₁₃⋊#101	1	2	yes	—
389	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	2	1	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	4	4	no	—
394	C₄	—	13	4	no	—
395	C₄	—	13	1	no	—
396	C₄	—	13	1	no	—
397	C₄	—	13	2	no	—
398	C₄	—	13	2	no	—
399	C₄	—	13	2	no	—
400	C₄	—	52	4	no	—
401	C₄	C₂×#88115	1	4	yes	—
402	C₂	—	26	4	no	—
403	C₂	#13130346	1	4	yes	direct product factor
404	C₂	C₂×D₁₃⋊#101	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂²×#88115	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×#11719153	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1546
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130346	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718245	C₂	semidirect
29. #11718245	C₂²	semidirect
280. C₂×C₁₃	#1546	semidirect
341. C₁₃	C₂×#1546	semidirect
403. C₂	#13130346	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719049	2
C₂×#11719053	2
#13130346	2
C₂×#11718245	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#1546	13

Subgroups — C2×#13130346 #16794635

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130346 #16794635