Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1547 #16794637

Subgroups — D13⋊#1547 #16794637

Order 3328.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13⋊(C4⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130348C214yesmaximal, complemented
4#13130347C214yesmaximal, complemented
5D13⋊#332C212yesmaximal, complemented
6D13⋊#331C212yesmaximal, complemented
7D13×#532C211yesmaximal, characteristic
8C2×#41×D13—21no—
9C2×D13⋊M16—21no—
10C22×D13⋊C8—21no—
11C13×#532C411yescharacteristic
12#11719537—21no—
13#11719430C411yescharacteristic
14D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
15#11719421C411yescharacteristic
16D13×#127C2211yescharacteristic
17D13×#124—21no—
18#11719373—21no—
19D13×#121—21no—
20D13×#121C412yes—
21#11719301—21no—
22#11719301C2212yes—
23#11719253—21no—
24#11719253C2212yes—
25C4×D4×D13—21no—
26C4×D4×D13C412yes—
27#11719182C411yescharacteristic
28C2×C42×D13C2211yescharacteristic
29#11719129—21no—
30#11719129C2212yescomplemented
31C2×#88112C2212yescomplemented
32C2×C4⋊#1057—21no—
33#11719053C2212yescomplemented
34#11719052—21no—
35D13⋊(C4⋊C8)—21no—
36D13⋊(C4⋊C8)—21no—
37D13⋊(C4⋊C8)—21no—
38D13⋊(C4⋊C8)C2212yes—
39D13⋊(C4⋊C8)C2212yes—
40D13⋊(C4⋊C8)C2212yescomplemented
41#11718297C2218yescomplemented
42#11718245C2218yescomplemented
43C2×C13×#41—21no—
44#41×D13—44no—
45#41×D13—44no—
46C2×#6131—21no—
47C2×Q8×D13—21no—
48C2×#6129—22no—
49C2×#6129—21no—
50C2×D4×D13—22no—
51C2×D4×D13—21no—
52C2×D4×D13—21no—
53C2×D4×D13C2×C412yes—
54C2×#6127—21no—
55C2×#6127—22no—
56C22×C4×D13—22no—
57C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D13D411yescharacteristic
59C22×C4×D13D411yescharacteristic
60C2×#6122—22no—
61C22×#1057—22no—
62D13⋊M16—44no—
63C2×#6118—22no—
64C2×D13⋊C8—22no—
65C2×D13⋊C8—22no—
66C2×D13⋊C8—22no—
67C2×D13⋊C8—44no—
68C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
69C13×#127C2×C411yescharacteristic
70C13×#124—21no—
71C13×#121—21no—
72C13×#121C2×C412yes—
73C4×D4×C13—21no—
74C4×D4×C13C2×C412yes—
75C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
76#88201—21no—
77#88198—21no—
78#88194—21no—
79#88194—21no—
80#88194C2312yes—
81#88193—22no—
82#88193—22no—
83#88192—21no—
84#88192C2×C412yes—
85#88190—21no—
86D4×Dic13—21no—
87D4×Dic13C2×C412yes—
88#88184—21no—
89#88184C2×C412yes—
90C4×C22⋊D13—22no—
91C4×C22⋊D13—22no—
92C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
93C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
94C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
95#88149—21no—
96#88149C2×C412yes—
97#88147—21no—
98#88147C2×C412yes—
99C4⋊C4×D13—21no—
100C4⋊C4×D13C2×C412yes—
101#88142—21no—
102#88142C2312yes—
103#88139—22no—
104#88139—22no—
105#88138—22no—
106#88138—22no—
107#88135—22no—
108#88135—22no—
109C22⋊C4×D13—22no—
110C22⋊C4×D13—22no—
111#88129—21no—
112#88128C2×C411yescharacteristic
113C4×D52—21no—
114C4×D52C2×C412yes—
115C42×D13C2×C411yescharacteristic
116C42×D13C2×C411yescharacteristic
117C42×D13D411yescharacteristic
118C42×D13D411yescharacteristic
119C42×D13D411yescharacteristic
120C42×D13D411yescharacteristic
121C42×D13C2311yescharacteristic
122C42×D13C2311yescharacteristic
123#88123C2×C411yescharacteristic
124#88112—22no—
125#88112—22no—
126#88112C2314yes—
127#88112C2314yes—
128C4⋊#1057—22no—
129C4⋊#1057—22no—
130C4⋊#1057—22no—
131C4⋊#1057—22no—
132C2×#1547—131nomaximal, Sylow
133C23×D13—22no—
134C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
135C13×#41—44no—
136C2×Q8×C13—21no—
137C2×D4×C13—22no—
138C2×D4×C13—21no—
139C2×D4×C13—21no—
140C2×D4×C13C22×C412yes—
141C22×C4×C13—22no—
142C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
143C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
144C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊D13—22no—
146C2×C22⋊D13—22no—
147C2×C22⋊D13—22no—
148C2×C22⋊D13—22no—
149C2×C22⋊D13—22no—
150C22×Dic13—22no—
151C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
152C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
154#6131—44no—
155Q8×D13—42no—
156Q8×D13—42no—
157#6129—44no—
158#6129—44no—
159#6129—44no—
160D4×D13—44no—
161D4×D13—48no—
162D4×D13—42no—
163D4×D13—42no—
164D4×D13—42no—
165D4×D13—42no—
166#6127—44no—
167#6127—44no—
168#6127—44no—
169C2×D52—22no—
170C2×D52—21no—
171C2×D52—21no—
172C2×D52C22×C412yes—
173C2×C4×D13—22no—
174C2×C4×D13—22no—
175C2×C4×D13—22no—
176C2×C4×D13—22no—
177C2×C4×D13—22no—
178C2×C4×D13—42no—
179C2×C4×D13—48no—
180C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
181C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
182C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
183C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
184C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
185C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
186C2×C4×D13D814yes—
187C2×C4×D13SD1614yes—
188C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
189C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
190C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
194C2×Dic26—21no—
195C2×Dic26—22no—
196#6122—44no—
197C2×#1057—24no—
198C2×#1057—24no—
199C2×#1057—44no—
200#6118—44no—
201D13⋊C8—44no—
202D13⋊C8—44no—
203D13⋊C8—44no—
204C13×C4⋊C4—21no—
205C13×C4⋊C4C22×C412yes—
206C13×C22⋊C4—22no—
207C13×C22⋊C4—22no—
208C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
209C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
210C42×C13C22×C411yescharacteristic
211C42×C13C22×C411yescharacteristic
212C22⋊Dic13—22no—
213C22⋊Dic13—22no—
214#6103—22no—
215#6103—22no—
216#6103—22no—
217#6103—22no—
218C4⋊Dic13—21no—
219C4⋊Dic13C22×C412yes—
220#6101—22no—
221#6101—22no—
222C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
223C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
224C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
225C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
226C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
227C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C4×Dic13C2411yescharacteristic
234C2×#532—131no—
235C2×#423—131no—
236C22×C4⋊C8—131no—
237#1547—134no—
238#1547—134no—
239C2×#332—132no—
240C2×#331—132no—
241C23×C13—22no—
242C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
243C22×D13—22no—
244C22×D13—22no—
245C22×D13—22no—
246C22×D13—44no—
247C22×D13—44no—
248C22×D13—44no—
249C22×D13#10214yes—
250C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
251C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
252Q8×C13—42no—
253D4×C13—42no—
254D4×C13—44no—
255D4×C13—42no—
256D4×C13—42no—
257C2×C4×C13—22no—
258C2×C4×C13—22no—
259C2×C4×C13—41no—
260C2×C4×C13—44no—
261C2×C4×C13#10214yes—
262C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
268C22⋊D13—44no—
269C22⋊D13—44no—
270C22⋊D13—44no—
271C22⋊D13—42no—
272C22⋊D13—42no—
273C22⋊D13—42no—
274C22⋊D13—42no—
275C2×Dic13—21no—
276C2×Dic13—21no—
277C2×Dic13—22no—
278C2×Dic13—41no—
279C2×Dic13—44no—
280C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C2×Dic13C2×D812yes—
285C2×Dic13C2×SD1612yes—
286C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
287C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
288D52—42no—
289D52—44no—
290D52—42no—
291D52—42no—
292C4×D13—22no—
293C4×D13—22no—
294C4×D13—22no—
295C4×D13—22no—
296C4×D13—21no—
297C4×D13—21no—
298C4×D13—41no—
299C4×D13—41no—
300C4×D13—44no—
301C4×D13—44no—
302C4×D13—44no—
303C4×D13#10214yes—
304C4×D13#10214yes—
305C4×D13C2×D812yes—
306C4×D13C2×D812yes—
307C4×D13C2×SD1612yes—
308C4×D13C2×SD1612yes—
309C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C4×D13#13712yes—
311Dic26—42no—
312Dic26—42no—
313Dic26—42no—
314#1057—44no—
315#1057—44no—
316C22×#41—261no—
317C22×M16—261no—
318C23×C8—261no—
319#532—131no—
320#532—131no—
321#532—132no—
322#532—132no—
323#532—131no—
324#532—261no—
325#532—261no—
326#532—261no—
327#532—261no—
328#532#26111yescharacteristic
329C2×C4⋊Q8—131no—
330C2×#127—131no—
331C2×#124—261no—
332C2×#121—132no—
333C2×#121—261no—
334C2×C4×D4—132no—
335C2×C4×D4—261no—
336C22×C42—131no—
337#423—132no—
338#423—132no—
339#423—261no—
340#423—261no—
341C2×C4⋊C8—132no—
342C2×C4⋊C8—132no—
343C2×C4⋊C8—132no—
344C2×C4⋊C8—132no—
345C2×C4⋊C8—261no—
346C2×C4⋊C8—261no—
347C2×C4⋊C8—261no—
348C2×C4⋊C8—261no—
349#332—138no—
350#331—138no—
351C22×C13—21no—
352C22×C13—21no—
353C22×C13—42no—
354C22×C13—42no—
355C22×C13—42no—
356C22×C13C2×#10212yes—
357C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×D13—21no—
359C2×D13—21no—
360C2×D13—28no—
361C2×D13—42no—
362C2×D13—42no—
363C2×D13—42no—
364C2×D13—88no—
365C2×D13#41312yes—
366C2×D13C2×#10212yes—
367C2×D13C2×#10212yes—
368C2×D13#41712yes—
369C4×C13—21no—
370C4×C13—21no—
371C4×C13—21no—
372C4×C13—42no—
373C4×C13C2×#10212yes—
374C4×C13C2×#10212yes—
375C4×C13#41712yes—
376Dic13—21no—
377Dic13—21no—
378Dic13—21no—
379Dic13—42no—
380Dic13C2×#10212yes—
381Dic13C22×D811yescharacteristic
382Dic13C22×SD1611yescharacteristic
383Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384Dic13C2×#13711yescharacteristic
385C2×#41—21no—
386C2×#41—262no—
387C2×#41—262no—
388C2×#41—261no—
389C2×#41—261no—
390C2×#41—261no—
391C2×#41—524no—
392C2×#41—524no—
393C22×Q8—261no—
394C22×D4—132no—
395C22×D4—261no—
396C22×D4—261no—
397C22×D4—262no—
398C23×C4—131no—
399C23×C4—131no—
400C23×C4—131no—
401C23×C4—262no—
402C2×M16—262no—
403C2×M16—262no—
404C2×M16—524no—
405C22×C8—262no—
406C22×C8—262no—
407C22×C8—262no—
408C22×C8—262no—
409C22×C8—524no—
410C4⋊Q8—132no—
411C4⋊Q8—131no—
412C4⋊Q8—261no—
413C4⋊Q8—261no—
414C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
415#127—132no—
416#127—131no—
417#127—261no—
418#127—261no—
419#127C2×#26111yescharacteristic
420#124—21no—
421#124—262no—
422#124—262no—
423#124—261no—
424#124—261no—
425#124—261no—
426#121—21no—
427#121—132no—
428#121—132no—
429#121—132no—
430#121—262no—
431#121—262no—
432#121—261no—
433#121—262no—
434#121—261no—
435#121—262no—
436#121—261no—
437#121C2×#26112yes—
438C4×D4—21no—
439C4×D4—132no—
440C4×D4—132no—
441C4×D4—132no—
442C4×D4—262no—
443C4×D4—262no—
444C4×D4—261no—
445C4×D4—262no—
446C4×D4—262no—
447C4×D4—261no—
448C4×D4—261no—
449C4×D4C2×#26112yes—
450C2×C4⋊C4—132no—
451C2×C4⋊C4—261no—
452C2×C22⋊C4—262no—
453C2×C22⋊C4—262no—
454C2×C42—131no—
455C2×C42—131no—
456C2×C42—131no—
457C2×C42—131no—
458C2×C42—131no—
459C2×C42—131no—
460C2×C42—131no—
461C2×C42—131no—
462C2×C42—131no—
463C2×C42—131no—
464C2×C42—131no—
465C2×C42C2×#26111yescharacteristic
466C4⋊C8—134no—
467C4⋊C8—134no—
468C4⋊C8—262no—
469C4⋊C8—262no—
470C4⋊C8—262no—
471C4⋊C8—262no—
472C4⋊C8—262no—
473C4⋊C8—262no—
474C2×C13—22no—
475C2×C13—82no—
476C2×C13C2×#41311yescharacteristic
477C2×C13C22×#10211yescharacteristic
478C2×C13C2×#41711yescharacteristic
479D13—22no—
480D13—82no—
481D13#154714yescomplemented
482C24—131no—
483C24—262no—
484#41—44no—
485#41—524no—
486#41—524no—
487#41—524no—
488#41—524no—
489#41—524no—
490#41—524no—
491#41—524no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—262no—
494C2×Q8—261no—
495C2×Q8—522no—
496C2×Q8—522no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—132no—
501C2×D4—262no—
502C2×D4—262no—
503C2×D4—262no—
504C2×D4—262no—
505C2×D4—262no—
506C2×D4—262no—
507C2×D4—261no—
508C2×D4—261no—
509C2×D4—522no—
510C2×D4—522no—
511C2×D4—522no—
512C2×D4—522no—
513C2×D4—524no—
514C2×D4—528no—
515C2×D4C22×#26112yes—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—131no—
518C22×C4—134no—
519C22×C4—134no—
520C22×C4—131no—
521C22×C4—131no—
522C22×C4—131no—
523C22×C4—131no—
524C22×C4—131no—
525C22×C4—131no—
526C22×C4—131no—
527C22×C4—131no—
528C22×C4—131no—
529C22×C4—131no—
530C22×C4—131no—
531C22×C4—131no—
532C22×C4—131no—
533C22×C4—131no—
534C22×C4—262no—
535C22×C4—262no—
536C22×C4—262no—
537C22×C4—262no—
538C22×C4—262no—
539C22×C4—262no—
540C22×C4—528no—
541C22×C4—522no—
542C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
543C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
544C22×C4C22×#26111yescharacteristic
545M16—524no—
546M16—524no—
547C2×C8—264no—
548C2×C8—264no—
549C2×C8—524no—
550C2×C8—524no—
551C2×C8—524no—
552C2×C8—524no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—132no—
555C4⋊C4—262no—
556C4⋊C4—262no—
557C4⋊C4—261no—
558C4⋊C4C22×#26112yes—
559C22⋊C4—22no—
560C22⋊C4—22no—
561C22⋊C4—262no—
562C22⋊C4—262no—
563C22⋊C4—262no—
564C22⋊C4—262no—
565C22⋊C4—262no—
566C22⋊C4—262no—
567C42—131no—
568C42—131no—
569C42—131no—
570C42—131no—
571C42—131no—
572C42—131no—
573C42—131no—
574C42—131no—
575C42—131no—
576C42—131no—
577C42—131no—
578C42—131no—
579C42C22⋊#26111yescharacteristic
580C42C22⋊#26111yescharacteristic
581C42C22×#26111yescharacteristic
582C42C22×#26111yescharacteristic
583C13C2×#154711yescharacteristic, complemented, Sylow
584C23—22no—
585C23—131no—
586C23—131no—
587C23—134no—
588C23—262no—
589C23—262no—
590C23—262no—
591C23—524no—
592C23—524no—
593C23—524no—
594C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
595Q8—42no—
596Q8—522no—
597Q8—522no—
598Q8—522no—
599D4—42no—
600D4—44no—
601D4—42no—
602D4—42no—
603D4—522no—
604D4—524no—
605D4—522no—
606D4—522no—
607D4—522no—
608D4—522no—
609D4—524no—
610D4—524no—
611D4—524no—
612D4—522no—
613D4—522no—
614C2×C4—22no—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—44no—
618C2×C4—131no—
619C2×C4—131no—
620C2×C4—131no—
621C2×C4—132no—
622C2×C4—132no—
623C2×C4—132no—
624C2×C4—132no—
625C2×C4—134no—
626C2×C4—134no—
627C2×C4—132no—
628C2×C4—132no—
629C2×C4—132no—
630C2×C4—132no—
631C2×C4—131no—
632C2×C4—131no—
633C2×C4—131no—
634C2×C4—261no—
635C2×C4—261no—
636C2×C4—262no—
637C2×C4—262no—
638C2×C4—262no—
639C2×C4—261no—
640C2×C4—261no—
641C2×C4—262no—
642C2×C4—262no—
643C2×C4—521no—
644C2×C4—521no—
645C2×C4—524no—
646C2×C4—524no—
647C2×C4—524no—
648C2×C4—521no—
649C2×C4—524no—
650C2×C4#8811514yes—
651C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
652C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
653C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
654C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
655C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
656C2×C4C23×#26111yescharacteristic
657C8—524no—
658C8—524no—
659C22—21no—
660C22—21no—
661C22—42no—
662C22—42no—
663C22—42no—
664C22—132no—
665C22—132no—
666C22—132no—
667C22—132no—
668C22—268no—
669C22—261no—
670C22—261no—
671C22—522no—
672C22—522no—
673C22—522no—
674C22—1048no—
675C22C2×#8811512yes—
676C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
677C4—21no—
678C4—21no—
679C4—21no—
680C4—42no—
681C4—131no—
682C4—131no—
683C4—132no—
684C4—131no—
685C4—131no—
686C4—261no—
687C4—261no—
688C4—261no—
689C4—522no—
690C4C2×#8811512yes—
691C4C2×#8811512yes—
692C4#1171916412yes—
693C2—22no—
694C2—82no—
695C2—134no—
696C2—262no—
697C2—1042no—
698C2D13⋊#41311yescharacteristic
699C2C22×#8811511yescharacteristic
700C2C2×#1171916411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#532C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#532C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#532#261
hypocenterC13C2×#1547
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#423C2semidirect
2. C2×D13⋊(C4⋊C8)C2semidirect
3. #13130348C2semidirect
4. #13130347C2semidirect
5. D13⋊#332C2semidirect
6. D13⋊#331C2semidirect
30. #11719129C22semidirect
31. C2×#88112C22semidirect
33. #11719053C22semidirect
40. D13⋊(C4⋊C8)C22semidirect
41. #11718297C22semidirect
42. #11718245C22semidirect
481. D13#1547semidirect
583. C13C2×#1547semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4232
C2×D13⋊(C4⋊C8)2
#131303482
#131303472
D13⋊#3322
D13⋊#3312
D13×#5322
C2×#154713