Subgroups — C₂×#13130349 #16794643

Order 3328.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130349	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6122	—	2	1	no	—
9	C₂×#88198	—	2	1	no	—
10	C₂×#88198	—	2	1	no	—
11	C₂×#88198	—	2	2	no	—
12	C₂×#88198	—	2	2	no	—
13	C₂×#88198	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×#88198	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88198	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
18	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
21	#11719129	—	2	2	no	—
22	#11719129	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719125	—	2	2	no	—
24	#11719125	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#1057	—	2	1	no	—
29	#11718303	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#6122	—	2	4	no	—
46	C₂×#6122	—	4	4	no	—
47	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
48	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
49	#88198	—	2	4	no	—
50	#88198	—	2	4	no	—
51	#88198	—	2	4	no	—
52	#88198	—	2	4	no	—
53	#88198	—	2	4	no	—
54	#88198	—	2	2	no	—
55	#88198	—	2	2	no	—
56	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#88198	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	#88198	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#6101	—	2	4	no	—
60	C₂×#6101	—	2	2	no	—
61	C₂×#6101	—	2	4	no	—
62	C₂×#6101	—	2	2	no	—
63	C₂×#6101	—	2	4	no	—
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×#6101	—	2	4	no	—
66	C₂×#6101	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
76	#88112	—	2	2	no	—
77	#88112	—	2	2	no	—
78	#88112	C₂³	1	4	yes	—
79	#88112	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
81	C₄×#1057	—	2	4	no	—
82	C₂×#1548	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
119	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	#6122	—	4	8	no	—
121	C₂×#1057	—	2	4	no	—
122	C₂×#1057	—	2	4	no	—
123	C₂×#1057	—	4	4	no	—
124	C₂×#1057	—	4	4	no	—
125	#6101	—	2	8	no	—
126	#6101	—	2	8	no	—
127	#6101	—	2	4	no	—
128	#6101	—	2	4	no	—
129	#6101	—	2	4	no	—
130	#6101	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
142	C₂×#431	—	13	1	no	—
143	C₂×#423	—	13	1	no	—
144	#1548	—	13	8	no	—
145	C₂×#333	—	13	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	#103	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
152	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
153	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#100	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	#103	1	8	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	#103	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	Dic₂₆	—	4	4	no	—
184	Dic₂₆	—	4	8	no	—
185	Dic₂₆	—	4	4	no	—
186	#1057	—	4	4	no	—
187	#1057	—	4	4	no	—
188	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
189	C₂³×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
201	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
202	#431	—	13	4	no	—
203	#431	—	26	2	no	—
204	#423	—	13	4	no	—
205	#423	—	26	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
210	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
211	#333	—	13	16	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	#419	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
224	Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	Dic₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
227	Dic₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
228	Dic₁₃	#419	1	2	yes	—
229	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
232	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
235	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
239	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
240	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	4	yes	—
241	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
246	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
247	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
278	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
283	C₄×C₈	—	26	4	no	—
284	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₁₃	#1548	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
289	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
303	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
322	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	52	8	no	—
327	C₂×C₈	—	26	4	no	—
328	C₂×C₈	—	26	4	no	—
329	C₂×C₈	—	52	4	no	—
330	C₂×C₈	—	52	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
337	C₄²	—	13	2	no	—
338	C₄²	—	13	1	no	—
339	C₄²	—	13	1	no	—
340	C₄²	—	13	2	no	—
341	C₄²	—	13	2	no	—
342	C₄²	—	13	2	no	—
343	C₄²	—	13	2	no	—
344	C₄²	—	13	1	no	—
345	C₄²	—	13	1	no	—
346	C₄²	—	13	2	no	—
347	C₁₃	C₂×#1548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	#88117	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	4	4	no	—
354	Q₈	—	4	4	no	—
355	Q₈	—	4	8	no	—
356	Q₈	—	52	4	no	—
357	Q₈	—	52	4	no	—
358	Q₈	—	52	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄	—	13	8	no	—
373	C₂×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄	—	52	8	no	—
383	C₂×C₄	—	52	4	no	—
384	C₂×C₄	#88121	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	52	4	no	—
389	C₈	—	52	4	no	—
390	C₂²	—	2	8	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	C₂×#88117	1	4	yes	—
394	C₂²	C₂×#88117	1	2	yes	—
395	C₂²	#11719153	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂×#88121	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	—	13	1	no	—
402	C₄	—	13	1	no	—
403	C₄	—	13	2	no	—
404	C₄	—	13	4	no	—
405	C₄	—	13	2	no	—
406	C₄	—	13	2	no	—
407	C₄	—	26	2	no	—
408	C₄	—	52	4	no	—
409	C₄	C₂×#88121	1	4	yes	—
410	C₂	—	2	4	no	—
411	C₂	#13130349	1	4	yes	direct product factor
412	C₂	C₂²×#88121	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂²×#88117	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#11719153	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1548
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130349	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718303	C₂	semidirect
29. #11718303	C₂²	semidirect
285. C₂×C₁₃	#1548	semidirect
347. C₁₃	C₂×#1548	semidirect
411. C₂	#13130349	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719125	2
C₂×#11719129	2
#13130349	2
C₂×#11718303	2
C₂²×#88198	2
C₂×#1548	13

Subgroups — C2×#13130349 #16794643

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130349 #16794643