Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1550 #16794650

Subgroups — D13⋊#1550 #16794650

Order 3328.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#423C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13⋊(C4⋊C8)C211yesmaximal, characteristic
3#13130354C214yesmaximal, complemented
4#13130353C214yesmaximal, complemented
5D13⋊#333C212yesmaximal, complemented
6D13⋊#332C212yesmaximal, complemented
7D13×#533C211yesmaximal, characteristic
8C2×D13⋊M16—21no—
9C22×D13⋊C8—21no—
10C13×#533C411yescharacteristic
11#11719433C411yescharacteristic
12#11719433C411yescharacteristic
13D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
14D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
15#11719393—21no—
16D13×#125—21no—
17D13×C22⋊Q8—21no—
18D13×C22⋊Q8C412yes—
19#11719327—21no—
20#11719327C2212yes—
21#11719283—21no—
22#11719283C2212yes—
23C4×Q8×D13—21no—
24C4×Q8×D13C412yes—
25D13×#117—21no—
26#11719222—21no—
27C2×C42×D13C2211yescharacteristic
28#11719175C411yescharacteristic
29#11719129—21no—
30#11719129C2212yes—
31C2×#88112C2212yes—
32C2×C4⋊#1057—21no—
33#11719053C2212yes—
34#11719052—21no—
35D13⋊(C4⋊C8)—21no—
36D13⋊(C4⋊C8)—21no—
37D13⋊(C4⋊C8)—21no—
38D13⋊(C4⋊C8)C2212yes—
39D13⋊(C4⋊C8)C2212yes—
40D13⋊(C4⋊C8)C2212yes—
41#11718303C2218yescomplemented
42#11718245C2218yescomplemented
43C2×Q8×D13—21no—
44C2×Q8×D13C2×C412yes—
45C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
46C22×C4×D13D411yescharacteristic
47C22×C4×D13D411yescharacteristic
48C2×#6122—22no—
49C22×#1057—22no—
50D13⋊M16—44no—
51C2×#6118—22no—
52C2×D13⋊C8—22no—
53C2×D13⋊C8—22no—
54C2×D13⋊C8—22no—
55C2×D13⋊C8—44no—
56C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
57C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
58C13×#125—21no—
59C13×C22⋊Q8—21no—
60C13×C22⋊Q8C2×C412yes—
61C4×Q8×C13—21no—
62C4×Q8×C13C2×C412yes—
63C13×#117—21no—
64C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
65#88200—21no—
66#88200C2×C412yes—
67Q8×Dic13—21no—
68Q8×Dic13C2×C412yes—
69#88198—21no—
70#88198C2312yes—
71#88180—21no—
72#88178—21no—
73#88178C2×C412yes—
74C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
75C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
76C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
77#88151—21no—
78#88151C2×C412yes—
79#88150—22no—
80#88150—22no—
81#88146—21no—
82#88146—21no—
83C4⋊C4×D13—22no—
84C4⋊C4×D13—22no—
85C4⋊C4×D13—21no—
86C4⋊C4×D13—21no—
87C4⋊C4×D13—21no—
88C4⋊C4×D13C2×C412yes—
89#88144—21no—
90#88144—21no—
91#88143—22no—
92#88143—22no—
93#88142—21no—
94#88142—21no—
95#88142—21no—
96#88142C2312yes—
97#88141—21no—
98#88141—22no—
99#88141—22no—
100#88141C2×C412yes—
101C22⋊C4×D13—22no—
102#88132—22no—
103#88132—22no—
104#88131—22no—
105#88126—22no—
106C42×D13—22no—
107C42×D13C2×C411yescharacteristic
108C42×D13C2×C411yescharacteristic
109C42×D13D411yescharacteristic
110C42×D13D411yescharacteristic
111C42×D13D411yescharacteristic
112C42×D13D411yescharacteristic
113C42×D13C2311yescharacteristic
114C42×D13C2311yescharacteristic
115#88124—21no—
116#88123C2×C411yescharacteristic
117#88123C2×C411yescharacteristic
118C4×Dic26—21no—
119C4×Dic26—22no—
120C4×Dic26—22no—
121C4×Dic26C2×C412yes—
122#88112—22no—
123#88112—22no—
124#88112C2314yes—
125#88112C2314yes—
126C4⋊#1057—22no—
127C4⋊#1057—22no—
128C4⋊#1057—22no—
129C4⋊#1057—22no—
130C2×#1550—131nomaximal, Sylow
131C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
132C2×Q8×C13—21no—
133C2×Q8×C13C22×C412yes—
134C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
135C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
136C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
137C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
138C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
139C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
140Q8×D13—44no—
141Q8×D13—42no—
142Q8×D13—42no—
143C2×C4×D13—22no—
144C2×C4×D13—22no—
145C2×C4×D13—22no—
146C2×C4×D13—22no—
147C2×C4×D13—42no—
148C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
149C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
150C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
151C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
152C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
153C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
154C2×C4×D13SD1614yes—
155C2×C4×D13Q1614yes—
156C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
157C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
158C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
159C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
160C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
162C2×Dic26—21no—
163C2×Dic26—22no—
164C2×Dic26—22no—
165C2×Dic26C22×C412yes—
166#6122—44no—
167C2×#1057—24no—
168C2×#1057—24no—
169C2×#1057—44no—
170#6118—44no—
171D13⋊C8—44no—
172D13⋊C8—44no—
173D13⋊C8—44no—
174C13×C4⋊C4—21no—
175C13×C4⋊C4—22no—
176C13×C4⋊C4—22no—
177C13×C4⋊C4—21no—
178C13×C4⋊C4—21no—
179C13×C4⋊C4C22×C412yes—
180C13×C22⋊C4—22no—
181C42×C13—22no—
182C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
183C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
184C42×C13C22×C411yescharacteristic
185C42×C13C22×C411yescharacteristic
186C22⋊Dic13—22no—
187#6103—22no—
188#6103—22no—
189C4⋊Dic13—21no—
190C4⋊Dic13—21no—
191C4⋊Dic13—21no—
192C4⋊Dic13—22no—
193C4⋊Dic13—22no—
194C4⋊Dic13C22×C412yes—
195#6101—22no—
196#6101—22no—
197#6101—22no—
198#6101—22no—
199#6101—22no—
200#6101—22no—
201#6101—22no—
202#6101—22no—
203C4×Dic13—22no—
204C4×Dic13—22no—
205C4×Dic13—22no—
206C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
207C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
208C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
209C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
210C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
211C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C4×Dic13C2411yescharacteristic
218C2×#533—131no—
219C2×#423—131no—
220C22×C4⋊C8—131no—
221#1550—134no—
222#1550—134no—
223C2×#333—132no—
224C2×#332—132no—
225C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
226C22×D13—22no—
227C22×D13—22no—
228C22×D13#10314yes—
229C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
230C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
231Q8×C13—42no—
232Q8×C13—42no—
233C2×C4×C13—22no—
234C2×C4×C13—22no—
235C2×C4×C13—22no—
236C2×C4×C13—41no—
237C2×C4×C13#10314yes—
238C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
244C2×Dic13—21no—
245C2×Dic13—21no—
246C2×Dic13—22no—
247C2×Dic13—22no—
248C2×Dic13—41no—
249C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
251C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
252C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic13C2×SD1612yes—
254C2×Dic13C2×Q1612yes—
255C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
256C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
257C4×D13—22no—
258C4×D13—22no—
259C4×D13—22no—
260C4×D13—22no—
261C4×D13—21no—
262C4×D13—21no—
263C4×D13—41no—
264C4×D13—41no—
265C4×D13—44no—
266C4×D13—44no—
267C4×D13#10314yes—
268C4×D13#10314yes—
269C4×D13C2×SD1612yes—
270C4×D13C2×SD1612yes—
271C4×D13C2×Q1612yes—
272C4×D13C2×Q1612yes—
273C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
274C4×D13#13712yes—
275Dic26—44no—
276Dic26—42no—
277Dic26—42no—
278Dic26—42no—
279Dic26—42no—
280#1057—44no—
281#1057—44no—
282C22×M16—261no—
283C23×C8—261no—
284#533—131no—
285#533—131no—
286#533—132no—
287#533—132no—
288#533—131no—
289#533—261no—
290#533—261no—
291#533—261no—
292#533—261no—
293#533#26111yescharacteristic
294C2×C4⋊Q8—131no—
295C2×C4⋊Q8—131no—
296C2×#125—261no—
297C2×C22⋊Q8—132no—
298C2×C22⋊Q8—261no—
299C2×C4×Q8—132no—
300C2×C4×Q8—261no—
301C2×#117—261no—
302C22×C42—131no—
303#423—132no—
304#423—132no—
305#423—261no—
306#423—261no—
307C2×C4⋊C8—132no—
308C2×C4⋊C8—132no—
309C2×C4⋊C8—132no—
310C2×C4⋊C8—132no—
311C2×C4⋊C8—261no—
312C2×C4⋊C8—261no—
313C2×C4⋊C8—261no—
314C2×C4⋊C8—261no—
315#333—138no—
316#332—138no—
317C22×C13—21no—
318C22×C13—21no—
319C22×C13C2×#10312yes—
320C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×D13—21no—
322C2×D13—21no—
323C2×D13—28no—
324C2×D13#41312yes—
325C2×D13C2×#10312yes—
326C2×D13C2×#10312yes—
327C2×D13#41712yes—
328C4×C13—21no—
329C4×C13—21no—
330C4×C13—21no—
331C4×C13—42no—
332C4×C13—42no—
333C4×C13C2×#10312yes—
334C4×C13C2×#10312yes—
335C4×C13#41712yes—
336Dic13—21no—
337Dic13—21no—
338Dic13—21no—
339Dic13—42no—
340Dic13—42no—
341Dic13C2×#10312yes—
342Dic13C22×SD1611yescharacteristic
343Dic13C22×Q1611yescharacteristic
344Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345Dic13C2×#13711yescharacteristic
346C22×Q8—132no—
347C22×Q8—261no—
348C23×C4—131no—
349C23×C4—131no—
350C23×C4—131no—
351C2×M16—262no—
352C2×M16—262no—
353C2×M16—524no—
354C22×C8—262no—
355C22×C8—262no—
356C22×C8—262no—
357C22×C8—262no—
358C22×C8—524no—
359C4⋊Q8—132no—
360C4⋊Q8—132no—
361C4⋊Q8—131no—
362C4⋊Q8—131no—
363C4⋊Q8—261no—
364C4⋊Q8—261no—
365C4⋊Q8—261no—
366C4⋊Q8—261no—
367C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
368C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
369#125—21no—
370#125—262no—
371#125—262no—
372#125—261no—
373#125—261no—
374#125—261no—
375C22⋊Q8—21no—
376C22⋊Q8—132no—
377C22⋊Q8—132no—
378C22⋊Q8—132no—
379C22⋊Q8—262no—
380C22⋊Q8—262no—
381C22⋊Q8—262no—
382C22⋊Q8—262no—
383C22⋊Q8—261no—
384C22⋊Q8—261no—
385C22⋊Q8—261no—
386C22⋊Q8C2×#26112yes—
387C4×Q8—21no—
388C4×Q8—132no—
389C4×Q8—132no—
390C4×Q8—132no—
391C4×Q8—262no—
392C4×Q8—262no—
393C4×Q8—262no—
394C4×Q8—262no—
395C4×Q8—261no—
396C4×Q8—261no—
397C4×Q8—261no—
398C4×Q8C2×#26112yes—
399#117—21no—
400#117—262no—
401#117—262no—
402#117—261no—
403#117—261no—
404#117—261no—
405C2×C4⋊C4—132no—
406C2×C4⋊C4—261no—
407C2×C4⋊C4—261no—
408C2×C4⋊C4—262no—
409C2×C4⋊C4—262no—
410C2×C4⋊C4—261no—
411C2×C22⋊C4—262no—
412C2×C42—131no—
413C2×C42—131no—
414C2×C42—131no—
415C2×C42—131no—
416C2×C42—131no—
417C2×C42—131no—
418C2×C42—131no—
419C2×C42—131no—
420C2×C42—131no—
421C2×C42—131no—
422C2×C42—131no—
423C2×C42—262no—
424C2×C42C2×#26111yescharacteristic
425C4⋊C8—134no—
426C4⋊C8—134no—
427C4⋊C8—262no—
428C4⋊C8—262no—
429C4⋊C8—262no—
430C4⋊C8—262no—
431C4⋊C8—262no—
432C4⋊C8—262no—
433C2×C13—22no—
434C2×C13C2×#41311yescharacteristic
435C2×C13C22×#10311yescharacteristic
436C2×C13C2×#41711yescharacteristic
437D13—22no—
438D13#155014yescomplemented
439C24—131no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—132no—
442C2×Q8—262no—
443C2×Q8—262no—
444C2×Q8—261no—
445C2×Q8—522no—
446C2×Q8—522no—
447C2×Q8—524no—
448C2×Q8C22×#26112yes—
449C22×C4—131no—
450C22×C4—134no—
451C22×C4—134no—
452C22×C4—131no—
453C22×C4—131no—
454C22×C4—131no—
455C22×C4—131no—
456C22×C4—131no—
457C22×C4—131no—
458C22×C4—131no—
459C22×C4—131no—
460C22×C4—131no—
461C22×C4—131no—
462C22×C4—131no—
463C22×C4—131no—
464C22×C4—131no—
465C22×C4—131no—
466C22×C4—262no—
467C22×C4—262no—
468C22×C4—262no—
469C22×C4—262no—
470C22×C4—522no—
471C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
472C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
473C22×C4C22×#26111yescharacteristic
474M16—524no—
475M16—524no—
476C2×C8—264no—
477C2×C8—264no—
478C2×C8—524no—
479C2×C8—524no—
480C2×C8—524no—
481C2×C8—524no—
482C4⋊C4—21no—
483C4⋊C4—21no—
484C4⋊C4—21no—
485C4⋊C4—22no—
486C4⋊C4—22no—
487C4⋊C4—132no—
488C4⋊C4—262no—
489C4⋊C4—262no—
490C4⋊C4—262no—
491C4⋊C4—262no—
492C4⋊C4—262no—
493C4⋊C4—262no—
494C4⋊C4—262no—
495C4⋊C4—262no—
496C4⋊C4—261no—
497C4⋊C4—261no—
498C4⋊C4—262no—
499C4⋊C4—262no—
500C4⋊C4—261no—
501C4⋊C4C22×#26112yes—
502C22⋊C4—22no—
503C22⋊C4—262no—
504C22⋊C4—262no—
505C22⋊C4—262no—
506C42—22no—
507C42—131no—
508C42—131no—
509C42—131no—
510C42—131no—
511C42—131no—
512C42—131no—
513C42—131no—
514C42—131no—
515C42—131no—
516C42—131no—
517C42—131no—
518C42—131no—
519C42—262no—
520C42—262no—
521C42—262no—
522C42C22⋊#26111yescharacteristic
523C42C22⋊#26111yescharacteristic
524C42C22×#26111yescharacteristic
525C42C22×#26111yescharacteristic
526C13C2×#155011yescharacteristic, complemented, Sylow
527C23—131no—
528C23—131no—
529C23—134no—
530C23—262no—
531C23—262no—
532C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
533Q8—42no—
534Q8—42no—
535Q8—522no—
536Q8—522no—
537Q8—522no—
538Q8—524no—
539Q8—522no—
540C2×C4—22no—
541C2×C4—22no—
542C2×C4—22no—
543C2×C4—41no—
544C2×C4—131no—
545C2×C4—131no—
546C2×C4—131no—
547C2×C4—132no—
548C2×C4—132no—
549C2×C4—132no—
550C2×C4—132no—
551C2×C4—134no—
552C2×C4—134no—
553C2×C4—132no—
554C2×C4—132no—
555C2×C4—132no—
556C2×C4—132no—
557C2×C4—131no—
558C2×C4—131no—
559C2×C4—131no—
560C2×C4—261no—
561C2×C4—261no—
562C2×C4—262no—
563C2×C4—262no—
564C2×C4—262no—
565C2×C4—261no—
566C2×C4—261no—
567C2×C4—262no—
568C2×C4—262no—
569C2×C4—262no—
570C2×C4—521no—
571C2×C4—521no—
572C2×C4—524no—
573C2×C4—524no—
574C2×C4—521no—
575C2×C4#8811714yes—
576C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
577C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
578C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
579C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
580C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
581C2×C4C23×#26111yescharacteristic
582C8—524no—
583C8—524no—
584C22—21no—
585C22—21no—
586C22—132no—
587C22—132no—
588C22—132no—
589C22—132no—
590C22—268no—
591C22—261no—
592C22—261no—
593C22C2×#8811712yes—
594C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
595C4—21no—
596C4—21no—
597C4—21no—
598C4—42no—
599C4—42no—
600C4—131no—
601C4—131no—
602C4—132no—
603C4—131no—
604C4—131no—
605C4—261no—
606C4—261no—
607C4—261no—
608C4—522no—
609C4—522no—
610C4C2×#8811712yes—
611C4C2×#8811712yes—
612C4#1171916412yes—
613C2—22no—
614C2—134no—
615C2—262no—
616C2D13⋊#41311yescharacteristic
617C2C22×#8811711yescharacteristic
618C2C2×#1171916411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#533C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC23×D13C22⋊C4
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#533#261
hypocenterC13C2×#1550
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13130354C2semidirect
4. #13130353C2semidirect
5. D13⋊#333C2semidirect
6. D13⋊#332C2semidirect
41. #11718303C22semidirect
42. #11718245C22semidirect
438. D13#1550semidirect
526. C13C2×#1550semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4232
C2×D13⋊(C4⋊C8)2
#131303542
#131303532
D13⋊#3332
D13⋊#3322
D13×#5332
C2×#155013