Finite Group Databasebeta

← #16794704

Subgroups — #16794704

Order 3328.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130355C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130334C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128704C211yesmaximal, characteristic
16C13×#546C411yescharacteristic
17#11719539C411yescharacteristic
18#11719537C2211yescharacteristic
19#11719511C411yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21#11719386C411yescharacteristic
22#11719373C2211yescharacteristic
23#11719369—21no—
24#11719368—21no—
25#11719335C411yescharacteristic
26#11719327C2211yescharacteristic
27#11719320—21no—
28#11719304—21no—
29#11719304C411yescharacteristic
30#11719301C2211yescharacteristic
31#11719297—21no—
32#11719296—21no—
33#11719264C411yescharacteristic
34#11719255C411yescharacteristic
35#11719253C2211yescharacteristic
36C4×#6129C2211yescharacteristic
37#11719195—21no—
38#11719191—21no—
39#11719146—21no—
40D4×#1057—21no—
41#11719129C2211yescharacteristic
42#11719128C2211yescharacteristic, complemented
43#11719125C2211yescharacteristic
44#11719125C2211yescharacteristic, complemented
45#11719125C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88112C2211yescharacteristic
47C2×#88112C2211yescharacteristic
48C2×#88112C2211yescharacteristic, complemented
49#11719077—21no—
50#11719074—21no—
51#11719068—21no—
52#11719063—21no—
53#11719063—21no—
54#11719062—21no—
55#11719055C2211yescharacteristic, complemented
56D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57#11719049C2211yescharacteristic, complemented
58#11719049C2211yescharacteristic, complemented
59#11718303C2211yescharacteristic, complemented
60#11718303C2211yescharacteristic, complemented
61#11718303C2211yescharacteristic, complemented
62#11718303C2211yescharacteristic, complemented
63#11718297C2211yescharacteristic
64#11718297C2211yescharacteristic
65#11718297C2211yescharacteristic
66#11718297C2211yescharacteristic
67#11718297C2211yescharacteristic
68#11718297C2211yescharacteristic
69#11718297C2211yescharacteristic
70#11718297C2211yescharacteristic
71#11718245C2211yescharacteristic, complemented
72#11718245C2211yescharacteristic, complemented
73#11718245C2211yescharacteristic, complemented
74#11718245C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C2×#6131C2×C411yescharacteristic
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129C2×C411yescharacteristic
82C2×#6129D411yescharacteristic
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127C2×C411yescharacteristic
85C22×D52C2×C411yescharacteristic
86C2×#6122—21no—
87C22×#1057—21no—
88C22×#1057—21no—
89C22×#1057—21no—
90C2×D13⋊C8—21no—
91C13×#124C2×C411yescharacteristic
92C13×#123—21no—
93C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C13×#121—21no—
95C13×#121C2×C411yescharacteristic
96C13×#120—21no—
97C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
98C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100#88207—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88201C2×C411yescharacteristic
103Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
104#88198C2311yescharacteristic
105#88194—21no—
106#88194—21no—
107#88194—21no—
108#88194—21no—
109#88194C2×C411yescharacteristic
110#88194C2×C411yescharacteristic
111#88194C2311yescharacteristic
112#88194C2311yescharacteristic
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88192—21no—
119#88192C2×C411yescharacteristic
120#88191—21no—
121#88190C2×C411yescharacteristic
122#88189—21no—
123D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
124D4×Dic13D411yescharacteristic
125#88184—21no—
126#88184C2×C411yescharacteristic
127#88183—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
134C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
135#88178C2×C411yescharacteristic
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138#88149—21no—
139#88149C2×C411yescharacteristic
140#88148—21no—
141#88148—21no—
142#88147C2×C411yescharacteristic
143#88146D411yescharacteristic
144#88143—21no—
145#88142C2311yescharacteristic
146#88141—21no—
147#88141C2×C411yescharacteristic
148#88141D411yescharacteristic
149#88140—21no—
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88136—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135D411yescharacteristic
168#88135D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171#88132—21no—
172#88131—21no—
173#88131D411yescharacteristic
174#88131D411yescharacteristic
175#88129C2×C411yescharacteristic
176C4×D52C2×C411yescharacteristic
177C42×D13C2311yescharacteristic
178C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
179C22⋊#1057—21no—
180C22⋊#1057—21no—
181C22⋊#1057—21no—
182C22⋊#1057—21no—
183#88112—21no—
184#88112—21no—
185#88112—21no—
186#88112C2311yescharacteristic
187#88112C2311yescharacteristic
188#88112C2311yescharacteristic
189#88112C2311yescharacteristic
190#88112C2311yescharacteristic
191#88112C2311yescharacteristic
192#88112C2311yescharacteristic
193#88112C2311yescharacteristic
194#88111—21no—
195#88111—21no—
196#88111—21no—
197#88110—21no—
198#88110—21no—
199C4⋊#1057—21no—
200C4⋊#1057—21no—
201C4×#1057—21no—
202C4×#1057—21no—
203C4×#1057—21no—
204C4×#1057—21no—
205C4×#1057—21no—
206#17724—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13—21no—
209C13×#41—81no—
210C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—81no—
215C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
217C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246#6131—81no—
247#6129—22no—
248#6129—22no—
249#6129—81no—
250#6129—81no—
251#6129—81no—
252#6127—81no—
253#6127—81no—
254#6127—81no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—81no—
259C2×D52C22×C411yescharacteristic
260C2×D52C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
270C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
271#6122—42no—
272C2×#1057—21no—
273C2×#1057—21no—
274C2×#1057—21no—
275C2×#1057—21no—
276C2×#1057—21no—
277C2×#1057—21no—
278C2×#1057—21no—
279C2×#1057—21no—
280C2×#1057—42no—
281C2×#1057—81no—
282C2×#1057—81no—
283D13⋊C8—81no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C42×C13C22×C411yescharacteristic
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
301C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103C22⋊C411yescharacteristic
311#6103C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101C22⋊C411yescharacteristic
321#6101C22⋊C411yescharacteristic
322#6101C22⋊C411yescharacteristic
323#6101C22⋊C411yescharacteristic
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic13C2411yescharacteristic
335#3508—131no—
336#2988—131no—
337#2925—131no—
338#1553—131no—
339#1553—131no—
340#1551—131no—
341#1551—131no—
342#1550—131no—
343#1545—131no—
344#1543—131no—
345#1543—131no—
346#1542—131no—
347#1540—131no—
348#1540—131no—
349C2×#331—131no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—42no—
353C23×C13—81no—
354C23×C13—81no—
355C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—42no—
360C22×D13—81no—
361C22×D13—81no—
362C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363Q8×C13—41no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—81no—
368D4×C13—81no—
369D4×C13—81no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—81no—
375C2×C4×C13—81no—
376C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
381C22⋊D13—22no—
382C22⋊D13—22no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—42no—
392C22⋊D13—42no—
393C22⋊D13—81no—
394C22⋊D13—81no—
395C22⋊D13—81no—
396C22⋊D13—81no—
397C22⋊D13—81no—
398C22⋊D13—81no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—81no—
408C2×Dic13—81no—
409C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic13#13512yes—
415C2×Dic13#13512yes—
416C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
417C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52—81no—
421D52—81no—
422D52—81no—
423C4×D13—21no—
424C4×D13—21no—
425C4×D13—21no—
426C4×D13—21no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—81no—
429C4×D13—81no—
430C4×D13—81no—
431C4×D13—81no—
432Dic26—22no—
433Dic26—41no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436#1057—41no—
437#1057—41no—
438#1057—41no—
439#1057—41no—
440#1057—41no—
441#1057—41no—
442#1057—41no—
443#1057—41no—
444#559—131no—
445#559—131no—
446#559—261no—
447#550—131no—
448#550—131no—
449#550—261no—
450#546—131no—
451#546—131no—
452#546—131no—
453#546—261no—
454#546—261no—
455#546#26111yescharacteristic
456#540—261no—
457#540—261no—
458#535—261no—
459#533—131no—
460#532—131no—
461#532—131no—
462#532—131no—
463#532—131no—
464C2×#127—131no—
465#518—261no—
466C4×#41—131no—
467C8×Q8—261no—
468C8×D4—261no—
469C8×D4—261no—
470C8×D4—261no—
471#433—261no—
472#433—261no—
473#432—131no—
474#432—131no—
475#431—131no—
476#431—131no—
477#431—131no—
478#431—131no—
479#431—131no—
480#423—131no—
481C2×C4⋊C8—131no—
482C2×C4⋊C8—131no—
483C2×C4⋊C8—131no—
484C2×C4⋊C8—131no—
485#408—261no—
486#405—261no—
487#333—131no—
488#333—131no—
489#333—131no—
490#333—131no—
491#332—131no—
492#332—131no—
493#332—131no—
494#332—131no—
495#331—131no—
496#331—131no—
497#331—131no—
498#331—131no—
499#331—131no—
500#331—131no—
501#331—131no—
502#331—131no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—162no—
515C22×C13#41612yes—
516C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×D13—21no—
518C2×D13—21no—
519C2×D13—21no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—162no—
527C4×C13—21no—
528C4×C13—21no—
529C4×C13—21no—
530C4×C13—21no—
531C4×C13—21no—
532C4×C13—41no—
533C4×C13—41no—
534Dic13—21no—
535Dic13—21no—
536Dic13—21no—
537Dic13—21no—
538Dic13—41no—
539Dic13—41no—
540Dic13#41612yes—
541Dic13C2×#13511yescharacteristic
542Dic13C2×#13511yescharacteristic
543Dic13#57611yescharacteristic
544Dic13#57711yescharacteristic
545C2×#41—131no—
546C2×#41—131no—
547C2×#41—131no—
548C2×#41—131no—
549C2×#41—261no—
550C2×#41—261no—
551C2×#41C2×#26111yescharacteristic
552C22×D4—131no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4C2×#26111yescharacteristic
556C2×M16—261no—
557C22×C8—261no—
558C22×C8—261no—
559C22×C8—261no—
560C22×C8—261no—
561C4⋊Q8—131no—
562C4⋊Q8—131no—
563#127—131no—
564#127—131no—
565#127—131no—
566#127—131no—
567#127—261no—
568#127—261no—
569#127—261no—
570#127—261no—
571#125—261no—
572#124—131no—
573#124—131no—
574#124—131no—
575#124—261no—
576#124—261no—
577#124—261no—
578#124—261no—
579#124C2×#26111yescharacteristic
580#123—21no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588C22⋊Q8—131no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
591#121—21no—
592#121—131no—
593#121—131no—
594#121—131no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121C2×#26111yescharacteristic
609#120—21no—
610#120—261no—
611#120—261no—
612#120—261no—
613C4×Q8—131no—
614C4×Q8—131no—
615C4×Q8—131no—
616C4×Q8—131no—
617C4×Q8—261no—
618C4×D4—131no—
619C4×D4—131no—
620C4×D4—131no—
621C4×D4—131no—
622C4×D4—131no—
623C4×D4—131no—
624C4×D4—131no—
625C4×D4—131no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4C2×#26111yescharacteristic
637C4×D4C2×#26111yescharacteristic
638#117—131no—
639#117—131no—
640#117—131no—
641#117—261no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C42—131no—
647C2×C42—131no—
648C2×C42—131no—
649C4⋊C8—131no—
650C4⋊C8—131no—
651C4⋊C8—131no—
652C4⋊C8—131no—
653C4⋊C8—131no—
654C4⋊C8—131no—
655C4⋊C8—131no—
656C4⋊C8—131no—
657C4⋊C8—261no—
658C4⋊C8—261no—
659C4⋊C8—261no—
660C4⋊C8—261no—
661C4⋊C8—261no—
662C22⋊C8—261no—
663C22⋊C8—261no—
664C22⋊C8—261no—
665C22⋊C8—261no—
666C22⋊C8—261no—
667C22⋊C8—261no—
668C22⋊C8—261no—
669#97—261no—
670#97—261no—
671C4×C8—261no—
672C4×C8—261no—
673C4×C8—261no—
674C4×C8—261no—
675C4×C8—261no—
676C2×C13—22no—
677C2×C13—41no—
678C2×C13—81no—
679C2×C13—81no—
680C2×C13#288811yescharacteristic
681C2×C13C2×#41611yescharacteristic
682C2×C13#289711yescharacteristic
683D13—41no—
684D13—81no—
685D13—81no—
686C24—21no—
687C24—261no—
688#41—81no—
689#41—262no—
690#41—262no—
691#41—1041no—
692#41—1041no—
693#41—1041no—
694#41—1041no—
695#41—1041no—
696#41—1041no—
697#41—1041no—
698C2×Q8—131no—
699C2×Q8—131no—
700C2×Q8—261no—
701C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—131no—
707C2×D4—131no—
708C2×D4—131no—
709C2×D4—131no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—1041no—
728C2×D4—1041no—
729C2×D4—1041no—
730C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
731C2×D4C22×#26111yescharacteristic
732C2×D4C22×#26111yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4C22×#26111yescharacteristic
749C22×C4C22×#26111yescharacteristic
750M16—522no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—522no—
760C2×C8—1041no—
761C2×C8—1041no—
762C2×C8—1041no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—131no—
765C4⋊C4—131no—
766C4⋊C4—131no—
767C4⋊C4—131no—
768C4⋊C4—131no—
769C4⋊C4—131no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
777C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—131no—
784C22⋊C4—131no—
785C22⋊C4—131no—
786C22⋊C4—131no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
801C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
802C42—131no—
803C42—131no—
804C42—131no—
805C42—131no—
806C42—131no—
807C42—131no—
808C42—131no—
809C42—131no—
810C42—131no—
811C42—261no—
812C42—261no—
813C42C22×#26111yescharacteristic
814C13#1772411yescharacteristic, complemented, Sylow
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—42no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—131no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—522no—
824C23—1041no—
825C23—1041no—
826C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
827C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—262no—
830Q8—521no—
831Q8—521no—
832Q8—521no—
833D4—22no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—262no—
840D4—262no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—522no—
848D4—522no—
849D4—521no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—521no—
853D4—1041no—
854D4—1041no—
855D4—1041no—
856D4—1041no—
857D4—1041no—
858D4—1041no—
859D4—1041no—
860D4—1041no—
861D4—1041no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—131no—
869C2×C4—131no—
870C2×C4—131no—
871C2×C4—132no—
872C2×C4—132no—
873C2×C4—131no—
874C2×C4—131no—
875C2×C4—131no—
876C2×C4—131no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—1041no—
891C2×C4—1041no—
892C2×C4—1041no—
893C2×C4—1041no—
894C2×C4—1041no—
895C2×C4—1041no—
896C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
897C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
898C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
899C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
900C2×C4C23×#26111yescharacteristic
901C8—521no—
902C8—521no—
903C8—521no—
904C8—521no—
905C8—521no—
906C8—521no—
907C8—521no—
908C8—521no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—162no—
921C22—261no—
922C22—261no—
923C22—261no—
924C22—521no—
925C22—521no—
926C22—521no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—2082no—
931C22#1171916512yes—
932C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—131no—
941C4—131no—
942C4—132no—
943C4—131no—
944C4—131no—
945C4—261no—
946C4—261no—
947C4—261no—
948C4—261no—
949C4—521no—
950C4—521no—
951C2—22no—
952C2—41no—
953C2—81no—
954C2—81no—
955C2—521no—
956C2—1041no—
957C2—1041no—
958C2#1313144611yescharacteristic
959C2C2×#1171916511yescharacteristic
960C2#1313145711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#546C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128704C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#546#261
hypocenterC13#17724
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131752C2semidirect
2. #13131534C2semidirect
3. #13130360C2semidirect
4. #13130359C2semidirect
5. #13130356C2semidirect
6. #13130355C2semidirect
7. #13130354C2semidirect
8. #13130343C2semidirect
9. #13130340C2semidirect
10. #13130339C2semidirect
11. #13130338C2semidirect
12. #13130334C2semidirect
13. #13130333C2semidirect
14. C2×#11718297C2semidirect
42. #11719128C22semidirect
44. #11719125C22semidirect
45. #11719125C22semidirect
48. C2×#88112C22semidirect
55. #11719055C22semidirect
56. D13⋊(C4⋊C8)C22semidirect
57. #11719049C22semidirect
58. #11719049C22semidirect
59. #11718303C22semidirect
60. #11718303C22semidirect
61. #11718303C22semidirect
62. #11718303C22semidirect
71. #11718245C22semidirect
72. #11718245C22semidirect
73. #11718245C22semidirect
74. #11718245C22semidirect
814. C13#17724semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131317522
#131315342
#131303602
#131303592
#131303562
#131303552
#131303542
#131303432
#131303402
#131303392
#131303382
#131303342
#131303332
C2×#117182972
#131287042
#1772413