Finite Group Databasebeta

← #16794707

Subgroups — #16794707

Order 3328.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131752C211yesmaximal, characteristic
2#13131534C211yesmaximal, characteristic
3#13130362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718245C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128714C211yesmaximal, characteristic
16C13×#552C411yescharacteristic
17#11719407—21no—
18#11719406—21no—
19#11719401—21no—
20#11719393C2211yescharacteristic
21#11719390—21no—
22#11719390C411yescharacteristic
23#11719355—21no—
24#11719353—21no—
25#11719347C411yescharacteristic
26#11719346C411yescharacteristic
27#11719327C2211yescharacteristic
28#11719327C2211yescharacteristic
29#11719283C2211yescharacteristic
30#11719274C411yescharacteristic
31#11719246C411yescharacteristic
32C4×#6129C2211yescharacteristic
33#11719238C411yescharacteristic
34#11719236—21no—
35#11719222C2211yescharacteristic
36#11719221—21no—
37#11719218C411yescharacteristic
38C2×#88142C2211yescharacteristic
39#11719146—21no—
40D4×#1057—21no—
41#11719129C2211yescharacteristic
42#11719128C2211yescharacteristic
43#11719125C2211yescharacteristic
44#11719125C2211yescharacteristic
45#11719125C2211yescharacteristic
46C2×#88112C2211yescharacteristic
47C2×#88112C2211yescharacteristic
48C2×#88112C2211yescharacteristic
49#11719077—21no—
50#11719074—21no—
51#11719068—21no—
52#11719063—21no—
53#11719063—21no—
54#11719062—21no—
55#11719055C2211yescharacteristic
56D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
57#11719049C2211yescharacteristic
58#11719049C2211yescharacteristic
59#11718303C2211yescharacteristic
60#11718303C2211yescharacteristic
61#11718303C2211yescharacteristic
62#11718303C2211yescharacteristic
63#11718245C2211yescharacteristic
64#11718245C2211yescharacteristic
65#11718245C2211yescharacteristic
66#11718245C2211yescharacteristic
67#11718245C2211yescharacteristic
68#11718245C2211yescharacteristic
69#11718245C2211yescharacteristic
70#11718245C2211yescharacteristic
71#11718245C2211yescharacteristic
72#11718245C2211yescharacteristic
73#11718245C2211yescharacteristic
74#11718245C2211yescharacteristic
75C2×#6129D411yescharacteristic
76C22×Dic26—21no—
77C2×#6122—21no—
78C22×#1057—21no—
79C22×#1057—21no—
80C22×#1057—21no—
81C2×D13⋊C8—21no—
82C13×#126—21no—
83C13×#125—21no—
84C13×#125C2×C411yescharacteristic
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
89C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
90C13×#117—21no—
91C13×#117C2×C411yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
93#88200C2×C411yescharacteristic
94Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
96#88198C2311yescharacteristic
97#88189—21no—
98D4×Dic13D411yescharacteristic
99#88183—21no—
100C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
101C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
102#88180—21no—
103#88180C2×C411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
105#88178C2×C411yescharacteristic
106#88178C2×C411yescharacteristic
107C2×#6101—21no—
108C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
110#88152—21no—
111#88152—21no—
112#88152—21no—
113#88151C2×C411yescharacteristic
114#88150—21no—
115#88150—21no—
116#88150—21no—
117#88146C2×C411yescharacteristic
118#88146C2×C411yescharacteristic
119#88146D411yescharacteristic
120#88144—21no—
121#88144—21no—
122#88144C2×C411yescharacteristic
123#88144C2×C411yescharacteristic
124#88143—21no—
125#88143—21no—
126#88143—21no—
127#88143—21no—
128#88143—21no—
129#88143—21no—
130#88143—21no—
131#88142—21no—
132#88142—21no—
133#88142—21no—
134#88142—21no—
135#88142C2×C411yescharacteristic
136#88142C2×C411yescharacteristic
137#88142C2311yescharacteristic
138#88142C2311yescharacteristic
139#88142C2311yescharacteristic
140#88141—21no—
141#88141—21no—
142#88141—21no—
143#88141—21no—
144#88141—21no—
145#88141—21no—
146#88141C2×C411yescharacteristic
147#88141C2×C411yescharacteristic
148#88141D411yescharacteristic
149#88140—21no—
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88135D411yescharacteristic
153#88135D411yescharacteristic
154#88133—21no—
155#88133—21no—
156#88133—21no—
157#88132—21no—
158#88132—21no—
159#88132—21no—
160#88132—21no—
161#88131—21no—
162#88131—21no—
163#88131—21no—
164#88131—21no—
165#88131D411yescharacteristic
166#88131D411yescharacteristic
167#88130—21no—
168#88126—21no—
169C42×D13C2311yescharacteristic
170#88124—21no—
171#88124C2×C411yescharacteristic
172C4×Dic26—21no—
173C4×Dic26—21no—
174C4×Dic26—21no—
175C4×Dic26—21no—
176C4×Dic26—21no—
177C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
179C22⋊#1057—21no—
180C22⋊#1057—21no—
181C22⋊#1057—21no—
182C22⋊#1057—21no—
183#88112—21no—
184#88112—21no—
185#88112—21no—
186#88112C2311yescharacteristic
187#88112C2311yescharacteristic
188#88112C2311yescharacteristic
189#88112C2311yescharacteristic
190#88112C2311yescharacteristic
191#88112C2311yescharacteristic
192#88112C2311yescharacteristic
193#88112C2311yescharacteristic
194#88111—21no—
195#88111—21no—
196#88111—21no—
197#88110—21no—
198#88110—21no—
199C4⋊#1057—21no—
200C4⋊#1057—21no—
201C4×#1057—21no—
202C4×#1057—21no—
203C4×#1057—21no—
204C4×#1057—21no—
205C4×#1057—21no—
206#17725—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219#6129—22no—
220#6129—22no—
221C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—42no—
230C2×Dic26—42no—
231C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
232C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
233#6122—42no—
234C2×#1057—21no—
235C2×#1057—21no—
236C2×#1057—21no—
237C2×#1057—21no—
238C2×#1057—21no—
239C2×#1057—21no—
240C2×#1057—21no—
241C2×#1057—21no—
242C2×#1057—42no—
243C2×#1057—81no—
244C2×#1057—81no—
245D13⋊C8—81no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
253C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
254C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
255C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261C42×C13—21no—
262C42×C13—21no—
263C42×C13C22×C411yescharacteristic
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103C22⋊C411yescharacteristic
274#6103C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
283C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
284C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101C22⋊C411yescharacteristic
303#6101C22⋊C411yescharacteristic
304#6101C22⋊C411yescharacteristic
305#6101C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2411yescharacteristic
323#3509—131no—
324#2988—131no—
325#2925—131no—
326#1554—131no—
327#1554—131no—
328#1552—131no—
329#1552—131no—
330#1550—131no—
331#1546—131no—
332#1544—131no—
333#1544—131no—
334#1542—131no—
335#1542—131no—
336#1542—131no—
337C2×#332—131no—
338C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
341Q8×C13—41no—
342D4×C13—22no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
355C22⋊D13—22no—
356C22⋊D13—22no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic13#13512yes—
374C2×Dic13#13512yes—
375C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
376C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
377C4×D13—21no—
378C4×D13—21no—
379C4×D13—21no—
380C4×D13—21no—
381C4×D13—41no—
382Dic26—22no—
383Dic26—41no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387Dic26—41no—
388Dic26—41no—
389Dic26—42no—
390Dic26—42no—
391Dic26—41no—
392#1057—41no—
393#1057—41no—
394#1057—41no—
395#1057—41no—
396#1057—41no—
397#1057—41no—
398#1057—41no—
399#1057—41no—
400#557—131no—
401#557—131no—
402#557—261no—
403#556—131no—
404#556—131no—
405#556—261no—
406#552—131no—
407#552—131no—
408#552—131no—
409#552—261no—
410#552—261no—
411#552#26111yescharacteristic
412#541—261no—
413#541—261no—
414#536—261no—
415#533—131no—
416#533—131no—
417#533—131no—
418#533—131no—
419#533—131no—
420C2×C4⋊Q8—131no—
421#519—261no—
422C4×#41—131no—
423C8×Q8—261no—
424C8×D4—261no—
425C8×D4—261no—
426C8×D4—261no—
427#433—261no—
428#433—261no—
429#432—131no—
430#432—131no—
431#431—131no—
432#431—131no—
433#431—131no—
434#431—131no—
435#431—131no—
436#423—131no—
437C2×C4⋊C8—131no—
438C2×C4⋊C8—131no—
439C2×C4⋊C8—131no—
440C2×C4⋊C8—131no—
441#408—261no—
442#405—261no—
443#333—131no—
444#333—131no—
445#333—131no—
446#333—131no—
447#332—131no—
448#332—131no—
449#332—131no—
450#332—131no—
451#332—131no—
452#332—131no—
453#332—131no—
454#332—131no—
455#332—131no—
456#332—131no—
457#332—131no—
458#332—131no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—21no—
464C22×C13#41612yes—
465C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×D13—21no—
467C2×D13—21no—
468C2×D13—21no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13—21no—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—21no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—41no—
478Dic13—21no—
479Dic13—21no—
480Dic13—21no—
481Dic13—21no—
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485Dic13—41no—
486Dic13#41612yes—
487Dic13C2×#13511yescharacteristic
488Dic13C2×#13511yescharacteristic
489Dic13#57711yescharacteristic
490Dic13#57811yescharacteristic
491C2×#41—131no—
492C22×Q8—261no—
493C2×M16—261no—
494C22×C8—261no—
495C22×C8—261no—
496C22×C8—261no—
497C22×C8—261no—
498C4⋊Q8—131no—
499C4⋊Q8—131no—
500C4⋊Q8—131no—
501C4⋊Q8—131no—
502C4⋊Q8—131no—
503C4⋊Q8—131no—
504C4⋊Q8—261no—
505C4⋊Q8—261no—
506C4⋊Q8—261no—
507C4⋊Q8—261no—
508#126—21no—
509#126—261no—
510#126—261no—
511#126—261no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#125—21no—
517#125—131no—
518#125—131no—
519#125—131no—
520#125—261no—
521#125—261no—
522#125—261no—
523#125—261no—
524#125—261no—
525#125—261no—
526#125—261no—
527#125—261no—
528#125—261no—
529#125—261no—
530#125C2×#26111yescharacteristic
531#124—261no—
532#124—261no—
533#123—21no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537C22⋊Q8—131no—
538C22⋊Q8—131no—
539C22⋊Q8—131no—
540C22⋊Q8—131no—
541C22⋊Q8—261no—
542C22⋊Q8—261no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
549C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
550C4×Q8—131no—
551C4×Q8—131no—
552C4×Q8—131no—
553C4×Q8—131no—
554C4×Q8—131no—
555C4×Q8—131no—
556C4×Q8—131no—
557C4×Q8—261no—
558C4×Q8—261no—
559C4×Q8—261no—
560C4×Q8—261no—
561C4×Q8—261no—
562C4×Q8—261no—
563C4×Q8—261no—
564C4×Q8—261no—
565C4×Q8—261no—
566C4×Q8—261no—
567C4×Q8—261no—
568C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
569C4×D4—131no—
570C4×D4—131no—
571C4×D4—131no—
572C4×D4—131no—
573C4×D4—131no—
574C4×D4C2×#26111yescharacteristic
575#117—21no—
576#117—131no—
577#117—131no—
578#117—131no—
579#117—131no—
580#117—131no—
581#117—131no—
582#117—261no—
583#117—261no—
584#117—261no—
585#117—261no—
586#117—261no—
587#117—261no—
588#117C2×#26111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—261no—
591C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
592C2×C42—131no—
593C2×C42—131no—
594C2×C42—131no—
595C4⋊C8—131no—
596C4⋊C8—131no—
597C4⋊C8—131no—
598C4⋊C8—131no—
599C4⋊C8—131no—
600C4⋊C8—131no—
601C4⋊C8—131no—
602C4⋊C8—131no—
603C4⋊C8—261no—
604C4⋊C8—261no—
605C4⋊C8—261no—
606C4⋊C8—261no—
607C4⋊C8—261no—
608C22⋊C8—261no—
609C22⋊C8—261no—
610C22⋊C8—261no—
611C22⋊C8—261no—
612C22⋊C8—261no—
613C22⋊C8—261no—
614C22⋊C8—261no—
615#97—261no—
616#97—261no—
617C4×C8—261no—
618C4×C8—261no—
619C4×C8—261no—
620C4×C8—261no—
621C4×C8—261no—
622C2×C13—22no—
623C2×C13—41no—
624C2×C13#288911yescharacteristic
625C2×C13C2×#41611yescharacteristic
626C2×C13#289811yescharacteristic
627D13—41no—
628#41—262no—
629#41—262no—
630C2×Q8—131no—
631C2×Q8—131no—
632C2×Q8—261no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—522no—
638C2×Q8—522no—
639C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
640C2×D4—131no—
641C2×D4—131no—
642C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4C22×#26111yescharacteristic
653C22×C4C22×#26111yescharacteristic
654M16—522no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—522no—
664C2×C8—1041no—
665C2×C8—1041no—
666C2×C8—1041no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—131no—
674C4⋊C4—131no—
675C4⋊C4—131no—
676C4⋊C4—131no—
677C4⋊C4—131no—
678C4⋊C4—131no—
679C4⋊C4—131no—
680C4⋊C4—131no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
705C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
706C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
707C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—131no—
712C22⋊C4—131no—
713C22⋊C4—131no—
714C22⋊C4—131no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
723C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—131no—
727C42—131no—
728C42—131no—
729C42—131no—
730C42—131no—
731C42—131no—
732C42—131no—
733C42—131no—
734C42—131no—
735C42—261no—
736C42—261no—
737C42—261no—
738C42—261no—
739C42—261no—
740C42—261no—
741C42—261no—
742C42—261no—
743C42C22×#26111yescharacteristic
744C13#1772511yescharacteristic, complemented, Sylow
745C23—131no—
746C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
747C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—262no—
750Q8—521no—
751Q8—521no—
752Q8—521no—
753Q8—521no—
754Q8—521no—
755Q8—521no—
756Q8—521no—
757Q8—522no—
758Q8—522no—
759D4—22no—
760D4—262no—
761D4—262no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—131no—
770C2×C4—131no—
771C2×C4—131no—
772C2×C4—132no—
773C2×C4—132no—
774C2×C4—131no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—131no—
777C2×C4—131no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
795C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
796C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
797C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
798C2×C4C23×#26111yescharacteristic
799C8—521no—
800C8—521no—
801C8—521no—
802C8—521no—
803C8—521no—
804C8—521no—
805C8—521no—
806C8—521no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—261no—
813C22—261no—
814C22—261no—
815C22#1171916512yes—
816C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—131no—
827C4—131no—
828C4—132no—
829C4—131no—
830C4—131no—
831C4—261no—
832C4—261no—
833C4—261no—
834C4—261no—
835C4—521no—
836C4—521no—
837C4—521no—
838C4—521no—
839C2—22no—
840C2—41no—
841C2—521no—
842C2#1313144811yescharacteristic
843C2C2×#1171916511yescharacteristic
844C2#1313145811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#552C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#6129D4
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#552#261
hypocenterC13#17725
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13130362C2semidirect
4. #13130361C2semidirect
5. #13130358C2semidirect
6. #13130357C2semidirect
7. #13130354C2semidirect
8. #13130345C2semidirect
9. #13130342C2semidirect
10. #13130341C2semidirect
11. #13130338C2semidirect
12. #13130338C2semidirect
13. #13130337C2semidirect
14. C2×#11718245C2semidirect
744. C13#17725semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131317522
#131315342
#131303622
#131303612
#131303582
#131303572
#131303542
#131303452
#131303422
#131303412
#131303382
#131303372
C2×#117182452
#131287142
#1772513