Finite Group Databasebeta

← #16794711

Subgroups — #16794711

Order 3328.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130355C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718303C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128742C211yesmaximal, characteristic
16C13×#548C411yescharacteristic
17#11719537C2211yescharacteristic
18#11719529C411yescharacteristic
19#11719522C411yescharacteristic
20C2×#88198C2211yescharacteristic
21#11719376C411yescharacteristic
22#11719375—21no—
23#11719374—21no—
24#11719373C2211yescharacteristic
25#11719345—21no—
26#11719341—21no—
27#11719336C411yescharacteristic
28#11719327C2211yescharacteristic
29#11719306—21no—
30#11719303C411yescharacteristic
31#11719302—21no—
32#11719301C2211yescharacteristic
33#11719283C2211yescharacteristic
34#11719273C411yescharacteristic
35#11719257C411yescharacteristic
36#11719251—21no—
37#11719245—21no—
38C4×#6129C2211yescharacteristic
39#11719146—21no—
40D4×#1057—21no—
41#11719129C2211yescharacteristic
42#11719128C2211yescharacteristic
43#11719125C2211yescharacteristic
44#11719125C2211yescharacteristic
45#11719125C2211yescharacteristic
46C2×#88112C2211yescharacteristic
47C2×#88112C2211yescharacteristic
48C2×#88112C2211yescharacteristic
49#11719077—21no—
50#11719074—21no—
51#11719068—21no—
52#11719063—21no—
53#11719063—21no—
54#11719062—21no—
55#11719055C2211yescharacteristic
56D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
57#11719049C2211yescharacteristic
58#11719049C2211yescharacteristic
59#11718303C2211yescharacteristic
60#11718303C2211yescharacteristic
61#11718303C2211yescharacteristic
62#11718303C2211yescharacteristic
63#11718303C2211yescharacteristic
64#11718303C2211yescharacteristic
65#11718303C2211yescharacteristic
66#11718303C2211yescharacteristic
67#11718297C2211yescharacteristic
68#11718297C2211yescharacteristic
69#11718297C2211yescharacteristic
70#11718297C2211yescharacteristic
71#11718245C2211yescharacteristic
72#11718245C2211yescharacteristic
73#11718245C2211yescharacteristic
74#11718245C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
77C2×#6131C2×C411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129C2×C411yescharacteristic
80C2×#6129D411yescharacteristic
81C2×#6127C2×C411yescharacteristic
82C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
83C2×#6122—21no—
84C22×#1057—21no—
85C22×#1057—21no—
86C22×#1057—21no—
87C2×D13⋊C8—21no—
88C13×#124—21no—
89C13×#124C2×C411yescharacteristic
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
92C13×#121—21no—
93C13×#121C2×C411yescharacteristic
94C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
95C4×D4×C13—21no—
96C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
97#88201—21no—
98#88201C2×C411yescharacteristic
99#88200—21no—
100#88200C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
102#88198—21no—
103#88198—21no—
104#88198C2×C411yescharacteristic
105#88198C2×C411yescharacteristic
106#88198C2311yescharacteristic
107#88198C2311yescharacteristic
108#88194C2311yescharacteristic
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88190C2×C411yescharacteristic
116#88189—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
119D4×Dic13D411yescharacteristic
120#88184—21no—
121#88184C2×C411yescharacteristic
122#88183—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
128#88178C2×C411yescharacteristic
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134#88152—21no—
135#88151C2×C411yescharacteristic
136#88150—21no—
137#88150—21no—
138#88150—21no—
139#88148—21no—
140#88147C2×C411yescharacteristic
141#88146D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D13—21no—
143#88143—21no—
144#88143—21no—
145#88142C2311yescharacteristic
146#88141—21no—
147#88141C2×C411yescharacteristic
148#88141D411yescharacteristic
149#88139—21no—
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88137—21no—
156#88135—21no—
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160#88135D411yescharacteristic
161#88135D411yescharacteristic
162#88133—21no—
163#88133—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88131—21no—
168#88131—21no—
169#88131D411yescharacteristic
170#88131D411yescharacteristic
171#88130—21no—
172#88129C2×C411yescharacteristic
173#88126—21no—
174#88126—21no—
175C42×D13C2311yescharacteristic
176C4×Dic26—21no—
177C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
179C22⋊#1057—21no—
180C22⋊#1057—21no—
181C22⋊#1057—21no—
182C22⋊#1057—21no—
183#88112—21no—
184#88112—21no—
185#88112—21no—
186#88112C2311yescharacteristic
187#88112C2311yescharacteristic
188#88112C2311yescharacteristic
189#88112C2311yescharacteristic
190#88112C2311yescharacteristic
191#88112C2311yescharacteristic
192#88112C2311yescharacteristic
193#88112C2311yescharacteristic
194#88111—21no—
195#88111—21no—
196#88111—21no—
197#88110—21no—
198#88110—21no—
199C4⋊#1057—21no—
200C4⋊#1057—21no—
201C4×#1057—21no—
202C4×#1057—21no—
203C4×#1057—21no—
204C4×#1057—21no—
205C4×#1057—21no—
206#17726—131nomaximal, Sylow
207C13×#41—81no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—81no—
210C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234#6131—81no—
235#6129—22no—
236#6129—22no—
237#6129—42no—
238#6129—42no—
239#6129—81no—
240#6127—81no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—81no—
252C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
254C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
255#6122—42no—
256C2×#1057—21no—
257C2×#1057—21no—
258C2×#1057—21no—
259C2×#1057—21no—
260C2×#1057—21no—
261C2×#1057—21no—
262C2×#1057—21no—
263C2×#1057—21no—
264C2×#1057—42no—
265C2×#1057—81no—
266C2×#1057—81no—
267D13⋊C8—81no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278C42×C13—21no—
279C42×C13C22×C411yescharacteristic
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103C22⋊C411yescharacteristic
295#6103C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101C22⋊C411yescharacteristic
314#6101C22⋊C411yescharacteristic
315#6101C22⋊C411yescharacteristic
316#6101C22⋊C411yescharacteristic
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2411yescharacteristic
329#3511—131no—
330#2988—131no—
331#2925—131no—
332#1554—131no—
333#1554—131no—
334#1551—131no—
335#1551—131no—
336#1548—131no—
337#1547—131no—
338#1543—131no—
339#1543—131no—
340#1542—131no—
341#1542—131no—
342C2×#333—131no—
343#1540—131no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—81no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—42no—
355D4×C13—81no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—81no—
362C2×C4×C13—81no—
363C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
368C22⋊D13—22no—
369C22⋊D13—22no—
370C22⋊D13—42no—
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—41no—
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—41no—
375C22⋊D13—81no—
376C22⋊D13—81no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—81no—
388C2×Dic13—81no—
389C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic13#13512yes—
395C2×Dic13#13512yes—
396C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
397C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
398D52—41no—
399D52—81no—
400C4×D13—21no—
401C4×D13—21no—
402C4×D13—21no—
403C4×D13—21no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—42no—
406C4×D13—81no—
407C4×D13—81no—
408Dic26—22no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—81no—
414#1057—41no—
415#1057—41no—
416#1057—41no—
417#1057—41no—
418#1057—41no—
419#1057—41no—
420#1057—41no—
421#1057—41no—
422#556—131no—
423#556—131no—
424#555—261no—
425#554—261no—
426#553—261no—
427#553—261no—
428#548—131no—
429#548—131no—
430#548—131no—
431#548#26111yescharacteristic
432#547—131no—
433#547—131no—
434#542—261no—
435#542—261no—
436#537—261no—
437#533—131no—
438#533—131no—
439#532—131no—
440#532—131no—
441#532—131no—
442C2×C4⋊Q8—131no—
443#520—261no—
444C4×#41—131no—
445C8×Q8—261no—
446C8×D4—261no—
447C8×D4—261no—
448C8×D4—261no—
449#433—261no—
450#433—261no—
451#432—131no—
452#432—131no—
453#431—131no—
454#431—131no—
455#431—131no—
456#431—131no—
457#431—131no—
458#423—131no—
459C2×C4⋊C8—131no—
460C2×C4⋊C8—131no—
461C2×C4⋊C8—131no—
462C2×C4⋊C8—131no—
463#408—261no—
464#405—261no—
465#333—131no—
466#333—131no—
467#333—131no—
468#333—131no—
469#333—131no—
470#333—131no—
471#333—131no—
472#333—131no—
473#332—131no—
474#332—131no—
475#332—131no—
476#332—131no—
477#331—131no—
478#331—131no—
479#331—131no—
480#331—131no—
481C22×C13—21no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13#41612yes—
490C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×D13—21no—
492C2×D13—21no—
493C2×D13—21no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—21no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—41no—
505Dic13—21no—
506Dic13—21no—
507Dic13—21no—
508Dic13—21no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13#41612yes—
513Dic13C2×#13511yescharacteristic
514Dic13C2×#13511yescharacteristic
515Dic13#57711yescharacteristic
516Dic13#57811yescharacteristic
517C2×#41—131no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—131no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41C2×#26111yescharacteristic
523C22×Q8—131no—
524C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
525C2×M16—261no—
526C22×C8—261no—
527C22×C8—261no—
528C22×C8—261no—
529C22×C8—261no—
530C4⋊Q8—131no—
531C4⋊Q8—131no—
532C4⋊Q8—131no—
533C4⋊Q8—131no—
534C4⋊Q8—131no—
535C4⋊Q8—261no—
536C4⋊Q8—261no—
537#127—131no—
538#126—261no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#126—261no—
542#125—261no—
543#125—261no—
544#124—21no—
545#124—131no—
546#124—131no—
547#124—131no—
548#124—261no—
549#124—261no—
550#124—261no—
551#124—261no—
552#124C2×#26111yescharacteristic
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—131no—
559C22⋊Q8—131no—
560C22⋊Q8—131no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
569#121—21no—
570#121—131no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121C2×#26111yescharacteristic
582C4×Q8—131no—
583C4×Q8—131no—
584C4×Q8—131no—
585C4×Q8—131no—
586C4×Q8—131no—
587C4×Q8—261no—
588C4×Q8—261no—
589C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
590C4×D4—21no—
591C4×D4—131no—
592C4×D4—131no—
593C4×D4—131no—
594C4×D4—131no—
595C4×D4—131no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4C2×#26111yescharacteristic
607#117—131no—
608#117—131no—
609#117—131no—
610#117—261no—
611#117—261no—
612#117—261no—
613#117—261no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C42—131no—
619C2×C42—131no—
620C2×C42—131no—
621C4⋊C8—131no—
622C4⋊C8—131no—
623C4⋊C8—131no—
624C4⋊C8—131no—
625C4⋊C8—131no—
626C4⋊C8—131no—
627C4⋊C8—131no—
628C4⋊C8—131no—
629C4⋊C8—261no—
630C4⋊C8—261no—
631C4⋊C8—261no—
632C4⋊C8—261no—
633C4⋊C8—261no—
634C22⋊C8—261no—
635C22⋊C8—261no—
636C22⋊C8—261no—
637C22⋊C8—261no—
638C22⋊C8—261no—
639C22⋊C8—261no—
640C22⋊C8—261no—
641#97—261no—
642#97—261no—
643C4×C8—261no—
644C4×C8—261no—
645C4×C8—261no—
646C4×C8—261no—
647C4×C8—261no—
648C2×C13—22no—
649C2×C13—41no—
650C2×C13—81no—
651C2×C13#288811yescharacteristic
652C2×C13C2×#41611yescharacteristic
653C2×C13#289811yescharacteristic
654D13—41no—
655D13—81no—
656#41—81no—
657#41—262no—
658#41—262no—
659#41—522no—
660#41—522no—
661#41—1041no—
662#41—1041no—
663#41—1041no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—81no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—131no—
668C2×Q8—131no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—1041no—
672C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
673C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—131no—
677C2×D4—131no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
686C2×D4C22×#26111yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4C22×#26111yescharacteristic
703C22×C4C22×#26111yescharacteristic
704M16—522no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—522no—
714C2×C8—1041no—
715C2×C8—1041no—
716C2×C8—1041no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—131no—
721C4⋊C4—131no—
722C4⋊C4—131no—
723C4⋊C4—131no—
724C4⋊C4—131no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
741C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—131no—
747C22⋊C4—131no—
748C22⋊C4—131no—
749C22⋊C4—131no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
763C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
764C42—21no—
765C42—131no—
766C42—131no—
767C42—131no—
768C42—131no—
769C42—131no—
770C42—131no—
771C42—131no—
772C42—131no—
773C42—131no—
774C42—261no—
775C42—261no—
776C42—261no—
777C42C22×#26111yescharacteristic
778C13#1772611yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—131no—
781C23—261no—
782C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
783C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—81no—
787Q8—262no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791Q8—521no—
792Q8—1041no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—42no—
796D4—81no—
797D4—262no—
798D4—262no—
799D4—521no—
800D4—521no—
801D4—521no—
802D4—521no—
803D4—521no—
804D4—522no—
805D4—1041no—
806D4—1041no—
807D4—1041no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—131no—
816C2×C4—131no—
817C2×C4—131no—
818C2×C4—132no—
819C2×C4—132no—
820C2×C4—131no—
821C2×C4—131no—
822C2×C4—131no—
823C2×C4—131no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—522no—
840C2×C4—1041no—
841C2×C4—1041no—
842C2×C4—1041no—
843C2×C4—1041no—
844C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
848C2×C4C23×#26111yescharacteristic
849C8—521no—
850C8—521no—
851C8—521no—
852C8—521no—
853C8—521no—
854C8—521no—
855C8—521no—
856C8—521no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—261no—
866C22—261no—
867C22—261no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22#1171916512yes—
872C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—131no—
882C4—131no—
883C4—132no—
884C4—131no—
885C4—131no—
886C4—261no—
887C4—261no—
888C4—261no—
889C4—261no—
890C4—521no—
891C4—521no—
892C4—521no—
893C2—22no—
894C2—41no—
895C2—81no—
896C2—521no—
897C2—1041no—
898C2#1313144611yescharacteristic
899C2C2×#1171916511yescharacteristic
900C2#1313145811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#548C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128742C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#548#261
hypocenterC13#17726
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131752C2semidirect
2. #13131534C2semidirect
3. #13130362C2semidirect
4. #13130361C2semidirect
5. #13130356C2semidirect
6. #13130355C2semidirect
7. #13130349C2semidirect
8. #13130348C2semidirect
9. #13130340C2semidirect
10. #13130339C2semidirect
11. #13130338C2semidirect
12. #13130337C2semidirect
13. C2×#11718303C2semidirect
14. #13130334C2semidirect
778. C13#17726semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131317522
#131315342
#131303622
#131303612
#131303562
#131303552
#131303492
#131303482
#131303402
#131303392
#131303382
#131303372
C2×#117183032
#131303342
#131287422
#1772613