Subgroups — #16794750

Order 3328.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130374	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13130369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130340	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719373	—	2	2	no	—
13	#11719373	—	2	2	no	—
14	#11719373	C₄	1	2	yes	—
15	#11719373	C₄	1	2	yes	—
16	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88138	—	2	2	no	—
19	C₂×#88135	—	2	2	no	—
20	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719128	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719127	—	2	2	no	—
24	#11719125	—	2	2	no	—
25	#11719055	—	2	2	no	—
26	#11719053	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719049	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₄×#6118	—	2	2	no	—
29	#11718303	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11718297	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂×#6131	—	2	1	no	—
37	C₂×#6131	—	2	1	no	—
38	C₂×#6131	—	4	4	no	—
39	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#6129	—	2	1	no	—
42	C₂×#6129	—	2	1	no	—
43	C₂×#6129	—	4	4	no	—
44	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6118	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#88198	—	2	2	no	—
59	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#88198	C₂³	1	2	yes	—
61	#88194	—	2	2	no	—
62	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#88194	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	C₂×#6101	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#88138	—	2	4	no	—
69	#88138	—	2	4	no	—
70	#88138	—	2	4	no	—
71	#88138	—	2	4	no	—
72	#88135	—	2	4	no	—
73	#88135	—	2	4	no	—
74	#88135	—	2	4	no	—
75	#88135	—	2	4	no	—
76	#88129	—	2	2	no	—
77	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
86	#88112	—	2	4	no	—
87	#88112	C₂³	1	8	yes	—
88	#88111	—	2	4	no	—
89	#88110	—	2	4	no	—
90	C₄×#1057	—	2	4	no	—
91	#17738	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	#6131	—	4	4	no	—
117	#6131	—	4	4	no	—
118	#6131	—	4	4	no	—
119	#6131	—	4	4	no	—
120	#6129	—	4	4	no	—
121	#6129	—	4	4	no	—
122	#6129	—	4	4	no	—
123	#6129	—	4	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
129	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#1057	—	2	8	no	—
147	#6118	—	4	8	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#6103	—	2	4	no	—
154	#6103	—	2	4	no	—
155	#6101	—	2	4	no	—
156	#6101	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#532	—	13	1	no	—
165	#2920	—	13	2	no	—
166	#1560	—	13	4	no	—
167	#1558	—	13	2	no	—
168	#1555	—	13	2	no	—
169	#1543	—	13	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	#100	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	D₅₂	—	4	2	no	—
208	D₅₂	—	4	2	no	—
209	D₅₂	—	4	4	no	—
210	D₅₂	—	4	4	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
221	Dic₂₆	—	4	2	no	—
222	Dic₂₆	—	4	2	no	—
223	#1057	—	4	8	no	—
224	C₂²×#41	—	13	1	no	—
225	C₂²×#41	—	13	1	no	—
226	#532	—	13	2	no	—
227	#532	—	13	2	no	—
228	#532	—	13	2	no	—
229	#532	—	13	2	no	—
230	#532	—	26	2	no	—
231	#532	—	26	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
233	C₂×#127	—	13	1	no	—
234	C₂×#124	—	13	1	no	—
235	C₂×#124	#261	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#121	—	26	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
238	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
239	#432	—	13	4	no	—
240	#432	—	26	2	no	—
241	#431	—	13	4	no	—
242	#431	—	26	2	no	—
243	#423	—	13	4	no	—
244	#407	—	26	2	no	—
245	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
246	#333	—	13	8	no	—
247	#331	—	13	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	Dic₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
270	Dic₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
271	Dic₁₃	#575	1	4	yes	—
272	C₂×#41	—	13	2	no	—
273	C₂×#41	—	13	2	no	—
274	C₂×#41	—	13	2	no	—
275	C₂×#41	—	13	2	no	—
276	C₂×#41	—	26	1	no	—
277	C₂×#41	—	26	1	no	—
278	C₂×#41	—	26	1	no	—
279	C₂×#41	—	26	1	no	—
280	C₂×#41	—	52	4	no	—
281	C₂×#41	—	52	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
283	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
288	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
297	#127	—	13	2	no	—
298	#127	—	13	2	no	—
299	#127	—	26	2	no	—
300	#124	—	2	2	no	—
301	#124	—	13	2	no	—
302	#124	—	13	2	no	—
303	#124	—	26	2	no	—
304	#124	C₂×#261	1	2	yes	—
305	#124	C₂×#261	1	2	yes	—
306	#121	—	26	4	no	—
307	#121	—	26	4	no	—
308	#121	—	26	4	no	—
309	#121	—	26	4	no	—
310	C₄×D₄	—	26	4	no	—
311	C₄×D₄	—	26	4	no	—
312	C₄×D₄	—	26	4	no	—
313	C₄×D₄	—	26	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
327	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
330	#97	—	26	4	no	—
331	C₄×C₈	—	26	4	no	—
332	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
334	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#2896	1	2	yes	—
336	D₁₃	—	4	1	no	—
337	D₁₃	—	4	1	no	—
338	D₁₃	—	8	2	no	—
339	C₂⁴	—	2	1	no	—
340	C₂⁴	—	13	1	no	—
341	C₂⁴	—	26	1	no	—
342	#41	—	52	4	no	—
343	#41	—	52	4	no	—
344	#41	—	52	4	no	—
345	#41	—	52	4	no	—
346	#41	—	52	4	no	—
347	#41	—	52	4	no	—
348	#41	—	52	4	no	—
349	#41	—	52	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
355	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	13	2	no	—
359	C₂×D₄	—	26	2	no	—
360	C₂×D₄	—	26	2	no	—
361	C₂×D₄	—	26	4	no	—
362	C₂×D₄	—	26	4	no	—
363	C₂×D₄	—	26	2	no	—
364	C₂×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂×D₄	—	26	1	no	—
366	C₂×D₄	—	52	2	no	—
367	C₂×D₄	—	52	4	no	—
368	C₂×D₄	—	52	8	no	—
369	C₂×D₄	—	52	4	no	—
370	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
393	M₁₆	—	52	8	no	—
394	C₂×C₈	—	26	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₄²	—	13	2	no	—
402	C₄²	—	13	2	no	—
403	C₄²	—	13	2	no	—
404	C₄²	—	13	2	no	—
405	C₄²	—	13	2	no	—
406	C₄²	—	13	1	no	—
407	C₄²	—	13	1	no	—
408	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
411	C₁₃	#17738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	13	1	no	—
416	C₂³	—	13	1	no	—
417	C₂³	—	26	2	no	—
418	C₂³	—	26	2	no	—
419	C₂³	—	52	2	no	—
420	C₂³	—	52	4	no	—
421	C₂³	—	52	2	no	—
422	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	52	2	no	—
426	Q₈	—	52	2	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	52	2	no	—
430	D₄	—	52	2	no	—
431	D₄	—	52	4	no	—
432	D₄	—	52	4	no	—
433	D₄	—	52	8	no	—
434	D₄	—	52	8	no	—
435	D₄	—	52	4	no	—
436	D₄	—	52	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂×C₄	—	52	4	no	—
458	C₂×C₄	—	52	4	no	—
459	C₂×C₄	—	52	4	no	—
460	C₂×C₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	52	8	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	26	1	no	—
471	C₂²	—	26	1	no	—
472	C₂²	—	26	2	no	—
473	C₂²	—	26	2	no	—
474	C₂²	—	52	4	no	—
475	C₂²	—	52	2	no	—
476	C₂²	—	52	4	no	—
477	C₂²	—	104	4	no	—
478	C₂²	D₁₃⋊#100	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	13	2	no	—
486	C₄	—	13	2	no	—
487	C₄	—	13	4	no	—
488	C₄	—	26	2	no	—
489	C₄	—	52	2	no	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	8	2	no	—
492	C₂	—	52	1	no	—
493	C₂	—	52	1	no	—
494	C₂	—	104	2	no	—
495	C₂	C₂×D₁₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13131456	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#124	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719373	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#261
hypocenter	C₁₃	#17738
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131515	C₂	semidirect
2. #13130374	C₂	semidirect
3. #13130369	C₂	semidirect
4. #13130363	C₂	semidirect
5. #13130340	C₂	semidirect
26. #11719053	C₂²	semidirect
27. #11719049	C₂²	semidirect
29. #11718303	C₂²	semidirect
30. #11718297	C₂²	semidirect
411. C₁₃	#17738	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131515	2
#13130374	2
#13130369	2
#13130363	2
#13130340	2
C₂×#11719373	2
#17738	13