Subgroups — #16794752

Order 3328.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130373	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13130370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130340	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
8	C₁₃×#532	C₄	1	1	yes	characteristic
9	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
10	#11719430	C₄	1	1	yes	characteristic
11	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719421	C₄	1	1	yes	characteristic
13	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	D₁₃×#124	C₄	1	2	yes	—
15	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
16	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
17	#11719301	—	2	2	no	—
18	#11719253	—	2	2	no	—
19	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
20	#11719182	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719129	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719126	—	2	2	no	—
24	C₄×#6122	—	2	2	no	—
25	#11719055	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719054	—	2	2	no	—
27	#11719051	—	2	2	no	—
28	#11719049	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718303	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11718297	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	#41×D₁₃	—	4	8	no	—
33	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#6129	—	2	2	no	—
36	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#6127	—	2	2	no	—
41	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#6122	—	2	4	no	—
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
50	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#88198	C₂³	1	2	yes	—
54	#88194	—	2	2	no	—
55	#88194	C₂³	1	2	yes	—
56	#88193	—	2	4	no	—
57	#88192	—	2	2	no	—
58	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	#88184	—	2	2	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#88149	—	2	2	no	—
65	#88147	—	2	2	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	#88142	—	2	2	no	—
68	#88139	—	2	4	no	—
69	#88138	—	2	4	no	—
70	#88135	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
72	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
75	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#88112	C₂³	1	8	yes	—
83	#88111	—	2	4	no	—
84	#88111	—	2	4	no	—
85	#88110	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
87	C₄×#1057	—	2	4	no	—
88	#17738	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	#6131	—	4	4	no	—
107	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
108	#6129	—	4	4	no	—
109	#6129	—	4	8	no	—
110	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
111	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
112	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
113	#6127	—	4	8	no	—
114	#6127	—	4	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	#6122	—	4	8	no	—
135	C₂×#1057	—	2	8	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	#6103	—	2	4	no	—
143	#6103	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	#6101	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#532	—	13	1	no	—
154	#2920	—	13	2	no	—
155	#1560	—	13	4	no	—
156	#1558	—	13	2	no	—
157	#1555	—	13	2	no	—
158	#1543	—	13	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
169	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	D₅₂	—	4	4	no	—
193	D₅₂	—	4	2	no	—
194	D₅₂	—	4	4	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₃	#100	1	4	yes	—
206	Dic₂₆	—	4	4	no	—
207	Dic₂₆	—	4	2	no	—
208	#1057	—	4	8	no	—
209	C₂²×#41	—	13	2	no	—
210	#532	—	13	2	no	—
211	#532	—	13	1	no	—
212	#532	—	13	1	no	—
213	#532	—	13	2	no	—
214	#532	—	13	1	no	—
215	#532	—	26	2	no	—
216	#532	—	26	2	no	—
217	#532	#261	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
219	C₂×#127	—	13	1	no	—
220	C₂×#124	—	13	2	no	—
221	C₂×#121	—	26	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
223	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
224	#432	—	13	4	no	—
225	#432	—	26	2	no	—
226	#431	—	13	4	no	—
227	#431	—	26	2	no	—
228	#423	—	13	4	no	—
229	#407	—	26	2	no	—
230	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
231	#333	—	13	8	no	—
232	#331	—	13	8	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
245	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
251	Dic₁₃	—	2	1	no	—
252	Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	Dic₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
255	Dic₁₃	#575	1	4	yes	—
256	C₂×#41	—	13	2	no	—
257	C₂×#41	—	13	2	no	—
258	C₂×#41	—	13	2	no	—
259	C₂×#41	—	26	2	no	—
260	C₂×#41	—	26	2	no	—
261	C₂×#41	—	52	8	no	—
262	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	—
263	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
275	#127	—	13	2	no	—
276	#127	—	13	1	no	—
277	#127	—	26	2	no	—
278	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
279	#124	—	13	2	no	—
280	#124	—	13	2	no	—
281	#124	—	13	2	no	—
282	#124	—	26	4	no	—
283	#124	C₂×#261	1	2	yes	—
284	#121	—	2	2	no	—
285	#121	—	26	4	no	—
286	#121	—	26	2	no	—
287	#121	—	26	2	no	—
288	#121	—	26	4	no	—
289	#121	—	26	2	no	—
290	C₄×D₄	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄	—	26	4	no	—
292	C₄×D₄	—	26	2	no	—
293	C₄×D₄	—	26	4	no	—
294	C₄×D₄	—	26	2	no	—
295	C₄×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
308	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
311	#97	—	26	4	no	—
312	C₄×C₈	—	26	4	no	—
313	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
314	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#2896	1	2	yes	—
317	D₁₃	—	2	2	no	—
318	D₁₃	—	4	1	no	—
319	D₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂⁴	—	13	1	no	—
321	C₂⁴	—	26	2	no	—
322	#41	—	4	4	no	—
323	#41	—	52	4	no	—
324	#41	—	52	8	no	—
325	#41	—	52	8	no	—
326	#41	—	52	4	no	—
327	#41	—	52	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
331	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	13	2	no	—
335	C₂×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂×D₄	—	26	4	no	—
337	C₂×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂×D₄	—	26	2	no	—
341	C₂×D₄	—	52	4	no	—
342	C₂×D₄	—	52	8	no	—
343	C₂×D₄	—	52	8	no	—
344	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
363	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
365	M₁₆	—	52	8	no	—
366	C₂×C₈	—	26	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₄²	—	13	2	no	—
375	C₄²	—	13	2	no	—
376	C₄²	—	13	2	no	—
377	C₄²	—	13	2	no	—
378	C₄²	—	13	2	no	—
379	C₄²	—	13	1	no	—
380	C₄²	—	13	1	no	—
381	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
384	C₁₃	#17738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	13	1	no	—
387	C₂³	—	13	1	no	—
388	C₂³	—	26	2	no	—
389	C₂³	—	26	2	no	—
390	C₂³	—	52	2	no	—
391	C₂³	—	52	4	no	—
392	C₂³	—	52	8	no	—
393	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	52	2	no	—
396	Q₈	—	52	4	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	52	2	no	—
401	D₄	—	52	4	no	—
402	D₄	—	52	4	no	—
403	D₄	—	52	8	no	—
404	D₄	—	52	4	no	—
405	D₄	—	52	4	no	—
406	D₄	—	52	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂×C₄	—	52	4	no	—
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	52	8	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	13	2	no	—
440	C₂²	—	26	2	no	—
441	C₂²	—	26	1	no	—
442	C₂²	—	26	2	no	—
443	C₂²	—	52	4	no	—
444	C₂²	—	52	2	no	—
445	C₂²	—	52	4	no	—
446	C₂²	—	104	8	no	—
447	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	13	2	no	—
453	C₄	—	13	4	no	—
454	C₄	—	26	1	no	—
455	C₄	—	26	2	no	—
456	C₄	—	52	2	no	—
457	C₄	D₁₃⋊#100	1	2	yes	—
458	C₂	—	4	1	no	—
459	C₂	—	8	2	no	—
460	C₂	—	26	2	no	—
461	C₂	—	52	1	no	—
462	C₂	—	104	2	no	—
463	C₂	C₂×D₁₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13131456	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#532	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	#532	#261
hypocenter	C₁₃	#17738
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131514	C₂	semidirect
2. #13130373	C₂	semidirect
3. #13130370	C₂	semidirect
4. #13130364	C₂	semidirect
5. #13130340	C₂	semidirect
22. #11719129	C₂²	semidirect
28. #11719049	C₂²	semidirect
29. #11718303	C₂²	semidirect
30. #11718297	C₂²	semidirect
384. C₁₃	#17738	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131514	2
#13130373	2
#13130370	2
#13130364	2
#13130340	2
D₁₃×#532	2
#17738	13