Subgroups — #16794762

Order 3328.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13131514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130364	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130344	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88194	—	2	1	no	—
12	C₂×#88194	—	2	1	no	—
13	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
14	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
15	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
16	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
17	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
18	D₁₃×#127	C₄	1	2	yes	—
19	D₁₃×#127	C₄	1	2	yes	—
20	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
21	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719129	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719128	—	2	1	no	—
26	#11719127	—	2	1	no	—
27	#11719126	—	2	1	no	—
28	#11719125	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄×#6122	—	2	1	no	—
30	#11719055	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719055	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719054	—	2	1	no	—
33	#11719053	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719051	—	2	1	no	—
35	#11719049	—	2	1	no	—
36	#11719049	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×#6118	—	2	1	no	—
38	#11718297	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6122	—	2	2	no	—
68	C₂×#6118	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
70	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#88194	—	2	2	no	—
75	#88194	—	2	2	no	—
76	#88194	—	2	2	no	—
77	#88194	—	2	2	no	—
78	#88194	—	2	2	no	—
79	#88194	—	2	2	no	—
80	#88194	—	2	2	no	—
81	#88194	—	2	2	no	—
82	#88194	—	2	2	no	—
83	#88194	—	2	2	no	—
84	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88194	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#88128	—	2	1	no	—
90	#88128	—	2	1	no	—
91	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
102	#88112	—	2	2	no	—
103	#88112	C₂³	1	4	yes	complemented
104	#88112	C₂³	1	4	yes	complemented
105	#88111	—	2	2	no	—
106	#88111	—	2	2	no	—
107	#88111	—	2	2	no	—
108	#88110	—	2	2	no	—
109	#88110	—	2	2	no	—
110	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
111	C₄×#1057	—	2	2	no	—
112	C₄×#1057	—	2	2	no	—
113	#17741	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
147	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
148	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
149	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
150	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
151	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
152	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
153	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
154	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
155	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
156	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
157	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
164	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
165	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
166	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	#6122	—	4	4	no	—
183	C₂×#1057	—	2	4	no	—
184	C₂×#1057	—	2	4	no	—
185	#6118	—	4	4	no	—
186	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×#127	—	13	1	no	—
203	#2920	—	13	1	no	—
204	#2920	—	13	1	no	—
205	#1555	—	13	4	no	—
206	#1545	—	13	4	no	—
207	#1545	—	13	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
227	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	D₅₂	—	4	4	no	—
260	D₅₂	—	4	4	no	—
261	D₅₂	—	4	4	no	—
262	D₅₂	—	4	4	no	—
263	D₅₂	—	4	4	no	—
264	D₅₂	—	4	4	no	—
265	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×D₁₃	#100	1	4	yes	—
276	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
277	#1057	—	4	4	no	—
278	#1057	—	4	4	no	—
279	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
280	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
281	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
282	C₂×#127	—	13	2	no	—
283	C₂×#127	—	13	2	no	—
284	C₂×#127	—	13	2	no	—
285	C₂×#127	—	13	2	no	—
286	C₂×#127	—	13	2	no	—
287	C₂×#127	—	13	1	no	—
288	C₂×#127	—	26	1	no	—
289	C₂×#127	—	26	1	no	—
290	C₂×#127	—	26	1	no	—
291	C₂×#127	—	26	1	no	—
292	C₂×#127	—	26	1	no	—
293	C₂×#127	—	26	1	no	—
294	C₂×#127	#261	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
296	#432	—	13	2	no	—
297	#432	—	13	2	no	—
298	#432	—	26	1	no	—
299	#432	—	26	1	no	—
300	#431	—	13	2	no	—
301	#431	—	13	2	no	—
302	#431	—	26	1	no	—
303	#431	—	26	1	no	—
304	#423	—	13	2	no	—
305	#423	—	13	2	no	—
306	#407	—	26	1	no	—
307	#407	—	26	1	no	—
308	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
309	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
310	#331	—	13	16	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
317	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
320	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
328	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
329	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
330	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
331	C₂×D₁₃	#418	1	2	yes	—
332	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
337	C₄×C₁₃	#418	1	2	yes	—
338	Dic₁₃	—	2	1	no	—
339	Dic₁₃	—	2	1	no	—
340	Dic₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
341	Dic₁₃	#418	1	2	yes	—
342	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
343	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
344	C₂⁵	—	26	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
366	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
367	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
368	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
374	#127	—	2	1	no	—
375	#127	—	2	1	no	—
376	#127	—	13	4	no	—
377	#127	—	13	4	no	—
378	#127	—	13	2	no	—
379	#127	—	13	2	no	—
380	#127	—	26	2	no	—
381	#127	—	26	2	no	—
382	#127	—	26	2	no	—
383	#127	—	26	2	no	—
384	#127	—	26	2	no	—
385	#127	—	26	2	no	—
386	#127	—	26	2	no	—
387	#127	—	26	2	no	—
388	#127	—	26	2	no	—
389	#127	—	26	2	no	—
390	#127	—	26	1	no	—
391	#127	—	26	1	no	—
392	#127	C₂×#261	1	2	yes	—
393	#127	C₂×#261	1	2	yes	—
394	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
407	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
408	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
414	#97	—	26	2	no	—
415	#97	—	26	2	no	—
416	C₄×C₈	—	26	2	no	—
417	C₄×C₈	—	26	2	no	—
418	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
420	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
423	D₁₃	—	2	2	no	—
424	D₁₃	—	2	2	no	—
425	D₁₃	—	8	4	no	—
426	C₂⁴	—	2	2	no	—
427	C₂⁴	—	13	1	no	—
428	C₂⁴	—	26	4	no	—
429	C₂⁴	—	26	4	no	—
430	C₂⁴	—	26	2	no	—
431	C₂⁴	—	52	8	no	—
432	C₂⁴	—	52	8	no	—
433	C₂⁴	—	52	8	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	4	4	no	—
440	C₂×D₄	—	4	4	no	—
441	C₂×D₄	—	4	4	no	—
442	C₂×D₄	—	13	4	no	—
443	C₂×D₄	—	26	4	no	—
444	C₂×D₄	—	26	4	no	—
445	C₂×D₄	—	26	4	no	—
446	C₂×D₄	—	26	4	no	—
447	C₂×D₄	—	26	4	no	—
448	C₂×D₄	—	26	4	no	—
449	C₂×D₄	—	26	2	no	—
450	C₂×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂×D₄	—	26	2	no	—
453	C₂×D₄	—	26	2	no	—
454	C₂×D₄	—	52	4	no	—
455	C₂×D₄	—	52	4	no	—
456	C₂×D₄	—	52	4	no	—
457	C₂×D₄	—	52	8	no	—
458	C₂×D₄	—	52	8	no	—
459	C₂×D₄	—	52	8	no	—
460	C₂×D₄	—	52	8	no	—
461	C₂×D₄	—	52	8	no	—
462	C₂×D₄	—	52	8	no	—
463	C₂×D₄	—	52	8	no	—
464	C₂×D₄	—	52	8	no	—
465	C₂×D₄	—	52	8	no	—
466	C₂×D₄	—	52	8	no	—
467	C₂×D₄	—	52	8	no	—
468	C₂×D₄	—	52	8	no	—
469	C₂×D₄	—	52	8	no	—
470	C₂×D₄	—	52	8	no	—
471	C₂×D₄	—	52	8	no	—
472	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
494	M₁₆	—	52	4	no	—
495	M₁₆	—	52	4	no	—
496	C₂×C₈	—	26	4	no	—
497	C₂×C₈	—	26	4	no	—
498	C₄²	—	13	1	no	—
499	C₄²	—	13	1	no	—
500	C₄²	—	13	1	no	—
501	C₄²	—	13	1	no	—
502	C₄²	—	13	1	no	—
503	C₄²	—	13	1	no	—
504	C₄²	—	13	1	no	—
505	C₄²	—	13	1	no	—
506	C₄²	—	13	1	no	—
507	C₄²	—	13	1	no	—
508	C₄²	—	13	1	no	—
509	C₄²	—	13	1	no	—
510	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
513	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
514	C₁₃	#17741	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	4	4	no	—
519	C₂³	—	13	1	no	—
520	C₂³	—	13	1	no	—
521	C₂³	—	26	2	no	—
522	C₂³	—	26	2	no	—
523	C₂³	—	26	2	no	—
524	C₂³	—	26	4	no	—
525	C₂³	—	52	4	no	—
526	C₂³	—	52	4	no	—
527	C₂³	—	52	8	no	—
528	C₂³	—	52	8	no	—
529	C₂³	—	52	8	no	—
530	C₂³	—	52	8	no	—
531	C₂³	—	52	8	no	—
532	C₂³	—	52	8	no	—
533	C₂³	—	52	4	no	—
534	C₂³	—	104	32	no	—
535	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
536	D₄	—	4	4	no	—
537	D₄	—	4	4	no	—
538	D₄	—	4	4	no	—
539	D₄	—	4	4	no	—
540	D₄	—	4	4	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	—	52	4	no	—
543	D₄	—	52	4	no	—
544	D₄	—	52	4	no	—
545	D₄	—	52	4	no	—
546	D₄	—	52	8	no	—
547	D₄	—	52	8	no	—
548	D₄	—	52	8	no	—
549	D₄	—	52	8	no	—
550	D₄	—	52	8	no	—
551	D₄	—	52	8	no	—
552	D₄	—	52	4	no	—
553	D₄	—	52	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂×C₄	—	13	1	no	—
560	C₂×C₄	—	13	1	no	—
561	C₂×C₄	—	13	4	no	—
562	C₂×C₄	—	13	4	no	—
563	C₂×C₄	—	13	4	no	—
564	C₂×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂×C₄	—	26	2	no	—
572	C₂×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
584	C₈	—	52	4	no	—
585	C₈	—	52	4	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	1	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	8	8	no	—
592	C₂²	—	13	2	no	—
593	C₂²	—	13	2	no	—
594	C₂²	—	26	8	no	—
595	C₂²	—	26	1	no	—
596	C₂²	—	26	1	no	—
597	C₂²	—	26	1	no	—
598	C₂²	—	26	1	no	—
599	C₂²	—	52	4	no	—
600	C₂²	—	52	4	no	—
601	C₂²	—	52	4	no	—
602	C₂²	—	104	8	no	—
603	C₂²	—	104	16	no	—
604	C₂²	—	104	16	no	—
605	C₂²	#11719138	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
607	C₄	—	2	1	no	—
608	C₄	—	2	1	no	—
609	C₄	—	2	1	no	—
610	C₄	—	2	1	no	—
611	C₄	—	13	2	no	—
612	C₄	—	13	2	no	—
613	C₄	—	13	2	no	—
614	C₄	—	13	2	no	—
615	C₄	—	26	1	no	—
616	C₄	—	26	1	no	—
617	C₄	#11719138	1	2	yes	—
618	C₄	D₁₃⋊#100	1	2	yes	—
619	C₂	—	2	2	no	—
620	C₂	—	8	4	no	—
621	C₂	—	26	2	no	—
622	C₂	—	26	2	no	—
623	C₂	—	104	4	no	—
624	C₂	C₂×D₁₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₂×#11719138	1	1	yes	characteristic
626	C₂	C₂×#11719138	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#127	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#261
hypocenter	C₁₃	#17741
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131515	C₂	semidirect
2. #13131514	C₂	semidirect
3. #13130364	C₂	semidirect
4. #13130344	C₂	semidirect
5. #13130343	C₂	semidirect
24. #11719129	C₂²	semidirect
28. #11719125	C₂²	semidirect
30. #11719055	C₂²	semidirect
31. #11719055	C₂²	semidirect
33. #11719053	C₂²	semidirect
36. #11719049	C₂²	semidirect
38. #11718297	C₂²	semidirect
103. #88112	C₂³	semidirect
104. #88112	C₂³	semidirect
514. C₁₃	#17741	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131515	2
#13131514	2
#13130364	2
#13130344	2
#13130343	2
C₂×D₁₃×#127	2
#17741	13