Subgroups — #16794810

Order 3328.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130356	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719373	—	2	2	no	—
12	#11719373	—	2	2	no	—
13	#11719373	C₄	1	4	yes	—
14	#11719373	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88138	—	2	2	no	—
16	C₂×#88135	—	2	2	no	—
17	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719130	—	2	2	no	—
20	#11719128	C₂²	1	4	yes	—
21	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
22	#11719055	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719054	—	2	2	no	—
24	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11719047	—	2	2	no	—
26	#11718303	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11718297	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂×#6131	—	2	2	no	—
34	C₂×#6131	—	4	4	no	—
35	C₂×#6131	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×#6129	—	2	2	no	—
37	C₂×#6129	—	4	4	no	—
38	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
46	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
47	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
48	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	#88198	—	2	2	no	—
52	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#88198	C₂³	1	2	yes	—
54	#88194	—	2	2	no	—
55	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#88194	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#6103	—	2	2	no	—
58	C₂×#6101	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#88138	—	2	4	no	—
62	#88138	—	2	4	no	—
63	#88138	—	2	4	no	—
64	#88138	—	2	4	no	—
65	#88135	—	2	4	no	—
66	#88135	—	2	4	no	—
67	#88135	—	2	4	no	—
68	#88135	—	2	4	no	—
69	#88129	—	2	1	no	—
70	#88129	—	2	1	no	—
71	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
77	#88112	C₂³	1	8	yes	—
78	#88111	—	2	4	no	—
79	#88110	—	2	4	no	—
80	#88110	—	2	4	no	—
81	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
82	#17754	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	#6131	—	4	8	no	—
106	#6131	—	4	8	no	—
107	#6129	—	4	8	no	—
108	#6129	—	4	8	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
113	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#1057	—	2	8	no	—
128	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	#6103	—	2	4	no	—
135	#6103	—	2	4	no	—
136	#6101	—	2	4	no	—
137	#6101	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#532	—	13	1	no	—
146	C₂×#432	—	13	2	no	—
147	#1558	—	13	2	no	—
148	#1555	—	13	2	no	—
149	#1551	—	13	8	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	#100	1	4	yes	—
159	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
162	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	D₅₂	—	4	2	no	—
184	D₅₂	—	4	2	no	—
185	D₅₂	—	4	8	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
193	Dic₂₆	—	4	2	no	—
194	Dic₂₆	—	4	2	no	—
195	#1057	—	4	8	no	—
196	C₂²×#41	—	13	1	no	—
197	C₂²×#41	—	13	1	no	—
198	#532	—	13	4	no	—
199	#532	—	13	4	no	—
200	#532	—	26	2	no	—
201	#532	—	26	2	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
203	C₂×#127	—	13	1	no	—
204	C₂×#124	—	13	1	no	—
205	C₂×#124	#261	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#121	—	26	2	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
208	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
209	#432	—	13	4	no	—
210	#432	—	13	4	no	—
211	#432	—	26	2	no	—
212	#432	—	26	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
215	C₂×#97	—	26	2	no	—
216	#333	—	13	8	no	—
217	#331	—	13	8	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
230	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
231	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	Dic₁₃	#575	1	4	yes	—
240	C₂×#41	—	13	4	no	—
241	C₂×#41	—	13	4	no	—
242	C₂×#41	—	26	2	no	—
243	C₂×#41	—	26	2	no	—
244	C₂×#41	—	52	4	no	—
245	C₂×#41	—	52	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
247	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
252	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
261	#127	—	13	2	no	—
262	#127	—	13	2	no	—
263	#127	—	26	2	no	—
264	#124	—	2	1	no	—
265	#124	—	2	1	no	—
266	#124	—	13	4	no	—
267	#124	—	26	1	no	—
268	#124	—	26	1	no	—
269	#124	C₂×#261	1	4	yes	—
270	#121	—	26	4	no	—
271	#121	—	26	4	no	—
272	#121	—	26	4	no	—
273	#121	—	26	4	no	—
274	C₄×D₄	—	26	4	no	—
275	C₄×D₄	—	26	4	no	—
276	C₄×D₄	—	26	4	no	—
277	C₄×D₄	—	26	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
289	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
292	#97	—	26	4	no	—
293	#97	—	26	4	no	—
294	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	#2896	1	2	yes	—
298	D₁₃	—	2	4	no	—
299	D₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂⁴	—	2	1	no	—
301	C₂⁴	—	13	1	no	—
302	C₂⁴	—	26	1	no	—
303	#41	—	52	8	no	—
304	#41	—	52	8	no	—
305	#41	—	52	8	no	—
306	#41	—	52	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
312	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
313	C₂×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	13	2	no	—
316	C₂×D₄	—	26	4	no	—
317	C₂×D₄	—	26	4	no	—
318	C₂×D₄	—	26	4	no	—
319	C₂×D₄	—	26	4	no	—
320	C₂×D₄	—	26	1	no	—
321	C₂×D₄	—	52	2	no	—
322	C₂×D₄	—	52	4	no	—
323	C₂×D₄	—	52	8	no	—
324	C₂×D₄	—	52	4	no	—
325	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	—	26	8	no	—
345	C₂×C₈	—	52	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₄²	—	13	2	no	—
353	C₄²	—	13	2	no	—
354	C₄²	—	13	2	no	—
355	C₄²	—	13	2	no	—
356	C₄²	—	13	2	no	—
357	C₄²	—	13	1	no	—
358	C₄²	—	13	1	no	—
359	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
362	C₁₃	#17754	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	13	2	no	—
367	C₂³	—	13	4	no	—
368	C₂³	—	26	2	no	—
369	C₂³	—	52	2	no	—
370	C₂³	—	52	4	no	—
371	C₂³	—	52	2	no	—
372	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	Q₈	—	4	2	no	—
375	Q₈	—	52	2	no	—
376	Q₈	—	52	2	no	—
377	D₄	—	4	2	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	52	2	no	—
380	D₄	—	52	2	no	—
381	D₄	—	52	8	no	—
382	D₄	—	52	8	no	—
383	D₄	—	52	8	no	—
384	D₄	—	52	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	—	52	8	no	—
402	C₂×C₄	—	52	8	no	—
403	C₂×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	52	8	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	8	4	no	—
413	C₂²	—	13	4	no	—
414	C₂²	—	26	2	no	—
415	C₂²	—	26	2	no	—
416	C₂²	—	52	4	no	—
417	C₂²	—	52	2	no	—
418	C₂²	—	52	4	no	—
419	C₂²	—	104	4	no	—
420	C₂²	D₁₃⋊#100	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	13	4	no	—
428	C₄	—	26	2	no	—
429	C₄	—	26	2	no	—
430	C₄	—	52	2	no	—
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	8	2	no	—
433	C₂	—	26	4	no	—
434	C₂	—	104	2	no	—
435	C₂	C₂×D₁₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#13131456	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#124	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719373	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#261
hypocenter	C₁₃	#17754
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃⋊#432	C₂	semidirect
2. #13130369	C₂	semidirect
3. #13130363	C₂	semidirect
4. #13130356	C₂	semidirect
22. #11719055	C₂²	semidirect
24. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
26. #11718303	C₂²	semidirect
27. #11718297	C₂²	semidirect
362. C₁₃	#17754	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#432	2
#13130369	2
#13130363	2
#13130356	2
C₂×#11719373	2
#17754	13