Finite Group Databasebeta

← #16794822

Subgroups — #16794822

Order 3328.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128608C211yesmaximal, characteristic
16C2×#88251—21no—
17D42×C13C411yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20D4×C22⋊D13—21no—
21D4×C22⋊D13C411yescharacteristic
22D4×C22⋊D13C411yescharacteristic
23#11719423C411yescharacteristic
24D13×#127C2211yescharacteristic
25#11719314C411yescharacteristic
26#11719314C411yescharacteristic
27#11719312—21no—
28#11719304—21no—
29#11719301C2211yescharacteristic
30#11719301C2211yescharacteristic
31#11719297—21no—
32#11719297—21no—
33#11719295—21no—
34#11719295—21no—
35#11719258C411yescharacteristic
36D4×D52C411yescharacteristic
37#11719253C2211yescharacteristic
38C4×#6129C2211yescharacteristic
39#11719146—21no—
40#11719144—21no—
41#11719129C2211yescharacteristic, complemented
42#11719129C2211yescharacteristic, complemented
43#11719128C2211yescharacteristic, complemented
44#11719128C2211yescharacteristic, complemented
45#11719125C2211yescharacteristic, complemented
46#11719125C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88112C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88112C2211yescharacteristic, complemented
49#11719078—21no—
50#11719077—21no—
51#11719068—21no—
52#11719066—21no—
53#11719064—21no—
54#11719062—21no—
55#11719055C2211yescharacteristic, complemented
56#11719055C2211yescharacteristic, complemented
57#11719053C2211yescharacteristic, complemented
58#11719049C2211yescharacteristic, complemented
59#11718297C2211yescharacteristic, complemented
60#11718297C2211yescharacteristic, complemented
61#11718297C2211yescharacteristic, complemented
62#11718297C2211yescharacteristic, complemented
63#11718297C2211yescharacteristic, complemented
64#11718297C2211yescharacteristic, complemented
65#11718297C2211yescharacteristic, complemented
66#11718297C2211yescharacteristic, complemented
67#11718297C2211yescharacteristic, complemented
68#11718297C2211yescharacteristic, complemented
69#11718297C2211yescharacteristic, complemented
70#11718297C2211yescharacteristic, complemented
71#11718245C2211yescharacteristic, complemented
72#11718245C2211yescharacteristic, complemented
73#11718245C2211yescharacteristic, complemented
74#11718245C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
77C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84#88251—44no—
85#88251—44no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129D411yescharacteristic
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13—21no—
94C2×D4×D13—21no—
95C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
96C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127—21no—
99C22×D52C2×C411yescharacteristic
100C22×D52C2×C411yescharacteristic
101C2×#6122—21no—
102C2×#6122—21no—
103C22×#1057—21no—
104C22×#1057—21no—
105C2×#6118—21no—
106C13×#127C2×C411yescharacteristic
107C13×#121—21no—
108C13×#121C2×C411yescharacteristic
109C13×#121C2×C411yescharacteristic
110C13×#120—21no—
111C13×#120—21no—
112C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
113C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
114#88207—21no—
115#88207—21no—
116#88194—21no—
117#88194—21no—
118#88194—21no—
119#88194—21no—
120#88194—21no—
121#88194—21no—
122#88194C2×C411yescharacteristic
123#88194C2×C411yescharacteristic
124#88194C2×C411yescharacteristic
125#88194C2×C411yescharacteristic
126#88194C2311yescharacteristic
127#88194C2311yescharacteristic
128#88194C2311yescharacteristic
129#88193—21no—
130#88193—21no—
131#88193—21no—
132#88193—21no—
133#88193—21no—
134#88193—21no—
135#88192—21no—
136#88192C2×C411yescharacteristic
137#88191—21no—
138#88191—21no—
139#88191—21no—
140#88191—21no—
141D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic13D411yescharacteristic
144#88184—21no—
145#88184C2×C411yescharacteristic
146#88184C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D13—21no—
148C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
150C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
152#88149—21no—
153#88149C2×C411yescharacteristic
154#88147C2×C411yescharacteristic
155#88147C2×C411yescharacteristic
156#88146D411yescharacteristic
157#88142C2311yescharacteristic
158#88141D411yescharacteristic
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173#88135D411yescharacteristic
174#88135D411yescharacteristic
175#88131D411yescharacteristic
176#88131D411yescharacteristic
177#88128C2×C411yescharacteristic
178C4×D52C2×C411yescharacteristic
179C42×D13C2311yescharacteristic
180C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
181C22⋊#1057—21no—
182C22⋊#1057—21no—
183C22⋊#1057—21no—
184C22⋊#1057—21no—
185#88112—21no—
186#88112—21no—
187#88112—21no—
188#88112C2311yescharacteristic
189#88112C2311yescharacteristic
190#88112C2311yescharacteristic
191#88112C2311yescharacteristic
192#88112C2311yescharacteristic
193#88112C2311yescharacteristic
194#88112C2311yescharacteristic
195#88112C2311yescharacteristic
196#88111—21no—
197#88111—21no—
198#88111—21no—
199#88110—21no—
200#88110—21no—
201#88110—21no—
202#88110—21no—
203C4⋊#1057—21no—
204C4⋊#1057—21no—
205C4×#1057—21no—
206C4×#1057—21no—
207C4×#1057—21no—
208#17758—131nomaximal, Sylow
209C24×C13—21no—
210C24×C13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—44no—
222C2×D4×C13—81no—
223C2×D4×C13—81no—
224C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
225C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
226C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
227C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—42no—
251C2×C22⋊D13—42no—
252C2×C22⋊D13—44no—
253C2×C22⋊D13—44no—
254C2×C22⋊D13—42no—
255C2×C22⋊D13—42no—
256C2×C22⋊D13—81no—
257C2×C22⋊D13—81no—
258C2×C22⋊D13—81no—
259C2×C22⋊D13—81no—
260C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
268#6129—22no—
269#6129—22no—
270#6129—44no—
271#6129—42no—
272#6129—42no—
273#6129—42no—
274#6129—42no—
275D4×D13—42no—
276D4×D13—42no—
277D4×D13—44no—
278D4×D13—44no—
279D4×D13—44no—
280D4×D13—81no—
281D4×D13—81no—
282D4×D13—81no—
283D4×D13—81no—
284#6127—44no—
285#6127—42no—
286#6127—42no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—21no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52—81no—
293C2×D52—81no—
294C2×D52C22×C411yescharacteristic
295C2×D52C22×C411yescharacteristic
296C2×D52C22×C411yescharacteristic
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
301C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
305#6122—42no—
306#6122—81no—
307C2×#1057—21no—
308C2×#1057—21no—
309C2×#1057—21no—
310C2×#1057—21no—
311C2×#1057—21no—
312C2×#1057—21no—
313C2×#1057—21no—
314C2×#1057—21no—
315C2×#1057—42no—
316C2×#1057—81no—
317#6118—81no—
318C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
320C13×C22⋊C4—21no—
321C13×C22⋊C4—21no—
322C13×C22⋊C4—21no—
323C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325C42×C13C22×C411yescharacteristic
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328C22⋊Dic13—21no—
329C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
330C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103C22⋊C411yescharacteristic
338#6103C22⋊C411yescharacteristic
339C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
340C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
341#6101—21no—
342#6101C22⋊C411yescharacteristic
343#6101C22⋊C411yescharacteristic
344#6101C22⋊C411yescharacteristic
345#6101C22⋊C411yescharacteristic
346C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
347C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
348C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic13C2411yescharacteristic
355#3498—131no—
356#2989—131no—
357#2925—131no—
358#1557—131no—
359#1557—131no—
360#1555—131no—
361#1555—131no—
362#1553—131no—
363#1553—131no—
364#1547—131no—
365#1545—131no—
366#1545—131no—
367#1545—131no—
368#1540—131no—
369C2×#331—131no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13—21no—
372C23×C13—21no—
373C23×C13—42no—
374C23×C13—42no—
375C23×C13—81no—
376C23×C13—81no—
377C23×C13—81no—
378C23×C13—81no—
379C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D13—21no—
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—42no—
385C22×D13—42no—
386C22×D13—42no—
387C22×D13—42no—
388C22×D13—81no—
389C22×D13—81no—
390C22×D13—81no—
391C22×D13—81no—
392C22×D13—81no—
393C22×D13—81no—
394C22×D13—81no—
395C22×D13—81no—
396C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
397D4×C13—22no—
398D4×C13—42no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—41no—
401D4×C13—41no—
402D4×C13—42no—
403D4×C13—42no—
404D4×C13—81no—
405D4×C13—81no—
406D4×C13—81no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—42no—
411C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
416C22⋊D13—22no—
417C22⋊D13—22no—
418C22⋊D13—42no—
419C22⋊D13—42no—
420C22⋊D13—42no—
421C22⋊D13—42no—
422C22⋊D13—42no—
423C22⋊D13—41no—
424C22⋊D13—41no—
425C22⋊D13—41no—
426C22⋊D13—41no—
427C22⋊D13—41no—
428C22⋊D13—41no—
429C22⋊D13—41no—
430C22⋊D13—41no—
431C22⋊D13—41no—
432C22⋊D13—41no—
433C22⋊D13—41no—
434C22⋊D13—41no—
435C22⋊D13—42no—
436C22⋊D13—42no—
437C22⋊D13—81no—
438C22⋊D13—81no—
439C22⋊D13—81no—
440C22⋊D13—81no—
441C22⋊D13—81no—
442C22⋊D13—81no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—42no—
451C2×Dic13—42no—
452C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
458C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
459C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
461D52—42no—
462D52—41no—
463D52—41no—
464D52—41no—
465D52—42no—
466D52—81no—
467D52—81no—
468D52—81no—
469C4×D13—21no—
470C4×D13—21no—
471C4×D13—21no—
472C4×D13—21no—
473C4×D13—41no—
474C4×D13—42no—
475C4×D13—42no—
476C4×D13—42no—
477Dic26—22no—
478Dic26—41no—
479Dic26—41no—
480#1057—41no—
481#1057—41no—
482#1057—41no—
483#1057—41no—
484#1057—41no—
485#1057—41no—
486#1057—41no—
487#1057—41no—
488C2×H(5,𝔽2)—261no—
489#550—131no—
490#550—131no—
491#550—261no—
492D42—131no—
493D42—131no—
494D42—131no—
495D42—131no—
496D42—131no—
497D42—261no—
498D42—261no—
499D42—261no—
500D42#26111yescharacteristic
501#535—261no—
502#535—261no—
503#535—261no—
504#532—131no—
505#532—131no—
506#532—131no—
507C2×#127—131no—
508C2×#127—131no—
509C2×#127—131no—
510C4×#41—131no—
511#446—261no—
512#436—261no—
513#435—261no—
514#435—261no—
515#433—261no—
516#433—261no—
517#432—131no—
518#432—131no—
519#432—131no—
520#432—131no—
521#431—131no—
522#431—131no—
523#431—131no—
524#423—131no—
525#423—131no—
526#423—131no—
527C2×C4⋊C8—131no—
528C2×C4⋊C8—131no—
529#408—261no—
530#405—261no—
531#332—131no—
532#332—131no—
533#332—131no—
534#332—131no—
535#331—131no—
536#331—131no—
537#331—131no—
538#331—131no—
539#331—131no—
540#331—131no—
541#331—131no—
542#331—131no—
543#331—131no—
544#331—131no—
545#331—131no—
546#331—131no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—162no—
562C22×C13—162no—
563C22×C13#41812yes—
564C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
565C2×D13—21no—
566C2×D13—21no—
567C2×D13—21no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—41no—
577C2×D13—162no—
578C2×D13—162no—
579C2×D13—162no—
580C2×D13—162no—
581C4×C13—21no—
582C4×C13—21no—
583C4×C13—21no—
584C4×C13—21no—
585C4×C13—21no—
586C4×C13—41no—
587Dic13—21no—
588Dic13—21no—
589Dic13—21no—
590Dic13—21no—
591Dic13—41no—
592Dic13#41812yes—
593Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
594Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
595Dic13#57611yescharacteristic
596Dic13#57711yescharacteristic
597H(5,𝔽2)—524no—
598H(5,𝔽2)—524no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—261no—
601C2×#41—261no—
602C2×#41—261no—
603C2×#41—261no—
604C2×#41—261no—
605C22×D4—21no—
606C22×D4—131no—
607C22×D4—131no—
608C22×D4—131no—
609C22×D4—131no—
610C22×D4—261no—
611C22×D4—261no—
612C22×D4—261no—
613C22×D4—261no—
614C22×D4—261no—
615C22×D4—261no—
616C22×D4—261no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—261no—
619C22×D4—261no—
620C22×D4—261no—
621C22×D4C2×#26111yescharacteristic
622C22×D4C2×#26111yescharacteristic
623C2×M16—261no—
624C2×M16—261no—
625C2×M16—261no—
626C22×C8—261no—
627C22×C8—261no—
628C4⋊Q8—131no—
629#127—131no—
630#127—131no—
631#127—131no—
632#127—131no—
633#127—131no—
634#127—131no—
635#127—131no—
636#127—131no—
637#127—261no—
638#127—261no—
639#127—261no—
640#127—261no—
641#127—261no—
642#127—261no—
643#127C2×#26111yescharacteristic
644#124—261no—
645#124—261no—
646#124—261no—
647#121—21no—
648#121—131no—
649#121—131no—
650#121—131no—
651#121—131no—
652#121—261no—
653#121—261no—
654#121—261no—
655#121—261no—
656#121—261no—
657#121—261no—
658#121—261no—
659#121—261no—
660#121—261no—
661#121—261no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121C2×#26111yescharacteristic
667#121C2×#26111yescharacteristic
668#120—21no—
669#120—21no—
670#120—261no—
671#120—261no—
672#120—261no—
673#120—261no—
674#120—261no—
675#120—261no—
676#120—261no—
677#120—261no—
678#120—261no—
679#120—261no—
680C4×Q8—131no—
681C4×Q8—131no—
682C4×D4—131no—
683C4×D4—131no—
684C4×D4—131no—
685C4×D4—131no—
686C4×D4—131no—
687C4×D4—131no—
688C4×D4—131no—
689C4×D4—131no—
690C4×D4—131no—
691C4×D4—131no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694C4×D4—261no—
695C4×D4C2×#26111yescharacteristic
696C4×D4C2×#26111yescharacteristic
697#117—131no—
698#117—131no—
699#117—131no—
700C2×C42—131no—
701C2×C42—131no—
702C2×C42—131no—
703C4⋊C8—131no—
704C4⋊C8—131no—
705C4⋊C8—131no—
706C4⋊C8—131no—
707C4⋊C8—131no—
708C4⋊C8—131no—
709C4⋊C8—131no—
710C4⋊C8—131no—
711C4⋊C8—261no—
712C4⋊C8—261no—
713C4⋊C8—261no—
714C4⋊C8—261no—
715C4⋊C8—261no—
716C22⋊C8—261no—
717C22⋊C8—261no—
718C22⋊C8—261no—
719C22⋊C8—261no—
720C22⋊C8—261no—
721C22⋊C8—261no—
722C22⋊C8—261no—
723#97—261no—
724#97—261no—
725#97—261no—
726#97—261no—
727C4×C8—261no—
728C4×C8—261no—
729C4×C8—261no—
730C2×C13—22no—
731C2×C13—41no—
732C2×C13—81no—
733C2×C13—81no—
734C2×C13—81no—
735C2×C13#288811yescharacteristic
736C2×C13C2×#41811yescharacteristic
737C2×C13#289711yescharacteristic
738D13—41no—
739D13—81no—
740D13—81no—
741D13—81no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—261no—
745C24—261no—
746C24—261no—
747C24—261no—
748#41—262no—
749#41—262no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—524no—
753#41—522no—
754#41—522no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—524no—
758C2×Q8—131no—
759C2×Q8—261no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—81no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—131no—
770C2×D4—131no—
771C2×D4—131no—
772C2×D4—131no—
773C2×D4—131no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—522no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—522no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—524no—
805C2×D4—524no—
806C2×D4—524no—
807C2×D4—524no—
808C2×D4—524no—
809C2×D4—1041no—
810C2×D4—1041no—
811C2×D4—1041no—
812C2×D4—1041no—
813C2×D4—1041no—
814C2×D4—1041no—
815C2×D4—1041no—
816C2×D4—1041no—
817C2×D4—1041no—
818C2×D4—1041no—
819C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
820C2×D4C22×#26111yescharacteristic
821C2×D4C22×#26111yescharacteristic
822C2×D4C22×#26111yescharacteristic
823C22×C4—21no—
824C22×C4—131no—
825C22×C4—131no—
826C22×C4—131no—
827C22×C4—131no—
828C22×C4—131no—
829C22×C4—131no—
830C22×C4—131no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4C22×#26111yescharacteristic
837C22×C4C22×#26111yescharacteristic
838M16—522no—
839M16—1041no—
840M16—1041no—
841C2×C8—261no—
842C2×C8—261no—
843C2×C8—261no—
844C2×C8—261no—
845C2×C8—261no—
846C2×C8—261no—
847C2×C8—261no—
848C2×C8—261no—
849C2×C8—522no—
850C2×C8—1041no—
851C4⋊C4—131no—
852C4⋊C4—131no—
853C4⋊C4—131no—
854C4⋊C4—131no—
855C4⋊C4—131no—
856C4⋊C4—131no—
857C4⋊C4—261no—
858C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
859C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—131no—
864C22⋊C4—131no—
865C22⋊C4—131no—
866C22⋊C4—131no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
877C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
878C42—131no—
879C42—131no—
880C42—131no—
881C42—131no—
882C42—131no—
883C42—131no—
884C42—131no—
885C42—131no—
886C42—131no—
887C42C22×#26111yescharacteristic
888C13#1775811yescharacteristic, complemented, Sylow
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—131no—
899C23—261no—
900C23—261no—
901C23—261no—
902C23—522no—
903C23—522no—
904C23—522no—
905C23—522no—
906C23—1041no—
907C23—1041no—
908C23—1041no—
909C23—1041no—
910C23—1041no—
911C23—1041no—
912C23—1041no—
913C23—1041no—
914C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
915C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
916Q8—262no—
917Q8—521no—
918Q8—521no—
919D4—22no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—81no—
927D4—81no—
928D4—81no—
929D4—262no—
930D4—262no—
931D4—521no—
932D4—521no—
933D4—521no—
934D4—522no—
935D4—522no—
936D4—521no—
937D4—521no—
938D4—521no—
939D4—521no—
940D4—521no—
941D4—521no—
942D4—522no—
943D4—522no—
944D4—521no—
945D4—521no—
946D4—521no—
947D4—521no—
948D4—521no—
949D4—521no—
950D4—522no—
951D4—522no—
952D4—522no—
953D4—522no—
954D4—522no—
955D4—1041no—
956D4—1041no—
957D4—1041no—
958D4—1041no—
959D4—1041no—
960D4—1041no—
961D4—1041no—
962D4—1041no—
963D4—1041no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—131no—
969C2×C4—131no—
970C2×C4—131no—
971C2×C4—132no—
972C2×C4—132no—
973C2×C4—131no—
974C2×C4—131no—
975C2×C4—131no—
976C2×C4—131no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—261no—
983C2×C4—261no—
984C2×C4—261no—
985C2×C4—261no—
986C2×C4—261no—
987C2×C4—261no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—522no—
990C2×C4—522no—
991C2×C4—522no—
992C2×C4—522no—
993C2×C4—522no—
994C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
995C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
996C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
997C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
998C2×C4C23×#26111yescharacteristic
999C8—521no—
1000C8—521no—
1001C8—521no—
1002C8—521no—
1003C8—521no—
1004C8—521no—
1005C8—521no—
1006C8—521no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—162no—
1022C22—162no—
1023C22—261no—
1024C22—261no—
1025C22—261no—
1026C22—521no—
1027C22—521no—
1028C22—521no—
1029C22—521no—
1030C22—521no—
1031C22—521no—
1032C22—521no—
1033C22—521no—
1034C22—521no—
1035C22—2082no—
1036C22—2082no—
1037C22—2082no—
1038C22—2082no—
1039C22#1171913812yes—
1040C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1041C4—21no—
1042C4—21no—
1043C4—21no—
1044C4—21no—
1045C4—21no—
1046C4—41no—
1047C4—131no—
1048C4—131no—
1049C4—132no—
1050C4—131no—
1051C4—131no—
1052C4—261no—
1053C4—261no—
1054C4—261no—
1055C4—261no—
1056C4—521no—
1057C2—22no—
1058C2—41no—
1059C2—81no—
1060C2—81no—
1061C2—81no—
1062C2—521no—
1063C2—1041no—
1064C2—1041no—
1065C2—1041no—
1066C2#1313144611yescharacteristic
1067C2C2×#1171913811yescharacteristic
1068C2#1313145711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingD42×C13C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128608C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenterD42#261
hypocenterC13#17758
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131756C2semidirect
2. #13131534C2semidirect
3. #13130368C2semidirect
4. #13130367C2semidirect
5. #13130364C2semidirect
6. #13130363C2semidirect
7. #13130360C2semidirect
8. #13130359C2semidirect
9. #13130348C2semidirect
10. #13130344C2semidirect
11. #13130343C2semidirect
12. #13130343C2semidirect
13. #13130334C2semidirect
14. C2×#11718297C2semidirect
41. #11719129C22semidirect
42. #11719129C22semidirect
43. #11719128C22semidirect
44. #11719128C22semidirect
45. #11719125C22semidirect
46. #11719125C22semidirect
47. C2×#88112C22semidirect
48. C2×#88112C22semidirect
55. #11719055C22semidirect
56. #11719055C22semidirect
57. #11719053C22semidirect
58. #11719049C22semidirect
59. #11718297C22semidirect
60. #11718297C22semidirect
61. #11718297C22semidirect
62. #11718297C22semidirect
63. #11718297C22semidirect
64. #11718297C22semidirect
65. #11718297C22semidirect
66. #11718297C22semidirect
67. #11718297C22semidirect
68. #11718297C22semidirect
69. #11718297C22semidirect
70. #11718297C22semidirect
71. #11718245C22semidirect
72. #11718245C22semidirect
73. #11718245C22semidirect
74. #11718245C22semidirect
888. C13#17758semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131317562
#131315342
#131303682
#131303672
#131303642
#131303632
#131303602
#131303592
#131303482
#131303442
#131303432
#131303342
C2×#117182972
#131286082
#1775813