Finite Group Databasebeta

← #16794825

Subgroups — #16794825

Order 3328.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718245C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128615C211yesmaximal, characteristic
16C2×#88257—21no—
17C13×#547C411yescharacteristic
18#11719529—21no—
19#11719432C411yescharacteristic
20D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719360—21no—
22#11719360—21no—
23#11719353—21no—
24#11719353—21no—
25#11719337—21no—
26#11719333—21no—
27#11719316C411yescharacteristic
28#11719316C411yescharacteristic
29#11719301C2211yescharacteristic
30#11719301C2211yescharacteristic
31#11719260C411yescharacteristic
32#11719253C2211yescharacteristic
33D4×Dic26C411yescharacteristic
34C4×#6129C2211yescharacteristic
35#11719212C411yescharacteristic
36#11719212C411yescharacteristic
37C2×#88142C2211yescharacteristic
38C2×#88142C2211yescharacteristic
39#11719146—21no—
40#11719144—21no—
41#11719129C2211yescharacteristic
42#11719129C2211yescharacteristic
43#11719128C2211yescharacteristic
44#11719128C2211yescharacteristic
45#11719125C2211yescharacteristic
46#11719125C2211yescharacteristic
47C2×#88112C2211yescharacteristic
48C2×#88112C2211yescharacteristic
49#11719078—21no—
50#11719077—21no—
51#11719068—21no—
52#11719066—21no—
53#11719064—21no—
54#11719062—21no—
55#11719055C2211yescharacteristic
56#11719055C2211yescharacteristic
57#11719053C2211yescharacteristic
58#11719049C2211yescharacteristic
59#11718297C2211yescharacteristic
60#11718297C2211yescharacteristic
61#11718297C2211yescharacteristic
62#11718297C2211yescharacteristic
63#11718245C2211yescharacteristic
64#11718245C2211yescharacteristic
65#11718245C2211yescharacteristic
66#11718245C2211yescharacteristic
67#11718245C2211yescharacteristic
68#11718245C2211yescharacteristic
69#11718245C2211yescharacteristic
70#11718245C2211yescharacteristic
71#11718245C2211yescharacteristic
72#11718245C2211yescharacteristic
73#11718245C2211yescharacteristic
74#11718245C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76#88257—44no—
77#88257—44no—
78C2×Q8×D13—21no—
79C2×Q8×D13—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129D411yescharacteristic
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26—21no—
92C2×#6122—21no—
93C2×#6122—21no—
94C22×#1057—21no—
95C22×#1057—21no—
96C2×#6118—21no—
97C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
98C13×#123—21no—
99C13×#123—21no—
100C13×C22⋊Q8—21no—
101C13×#121C2×C411yescharacteristic
102C13×#121C2×C411yescharacteristic
103C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
104C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
107#88200—21no—
108#88198—21no—
109#88194C2311yescharacteristic
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88192C2×C411yescharacteristic
113#88189—21no—
114#88189—21no—
115D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
116D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
117D4×Dic13D411yescharacteristic
118#88184C2×C411yescharacteristic
119#88184C2×C411yescharacteristic
120#88183—21no—
121#88183—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
127#88178—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132#88151—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88150—21no—
137#88149C2×C411yescharacteristic
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88147C2×C411yescharacteristic
141#88147C2×C411yescharacteristic
142#88146D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D13—21no—
144C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
145C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
146#88142—21no—
147#88142—21no—
148#88142—21no—
149#88142—21no—
150#88142—21no—
151#88142C2×C411yescharacteristic
152#88142C2×C411yescharacteristic
153#88142C2×C411yescharacteristic
154#88142C2×C411yescharacteristic
155#88142C2311yescharacteristic
156#88142C2311yescharacteristic
157#88142C2311yescharacteristic
158#88141D411yescharacteristic
159#88140—21no—
160#88140—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88138—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135D411yescharacteristic
170#88135D411yescharacteristic
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88131D411yescharacteristic
176#88131D411yescharacteristic
177C4×D52C2×C411yescharacteristic
178C42×D13C2311yescharacteristic
179#88123C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
181C22⋊#1057—21no—
182C22⋊#1057—21no—
183C22⋊#1057—21no—
184C22⋊#1057—21no—
185#88112—21no—
186#88112—21no—
187#88112—21no—
188#88112C2311yescharacteristic
189#88112C2311yescharacteristic
190#88112C2311yescharacteristic
191#88112C2311yescharacteristic
192#88112C2311yescharacteristic
193#88112C2311yescharacteristic
194#88112C2311yescharacteristic
195#88112C2311yescharacteristic
196#88111—21no—
197#88111—21no—
198#88111—21no—
199#88110—21no—
200#88110—21no—
201#88110—21no—
202#88110—21no—
203C4⋊#1057—21no—
204C4⋊#1057—21no—
205C4×#1057—21no—
206C4×#1057—21no—
207C4×#1057—21no—
208#17759—131nomaximal, Sylow
209C13×#41—44no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235Q8×D13—44no—
236Q8×D13—42no—
237Q8×D13—42no—
238#6129—22no—
239#6129—22no—
240#6129—42no—
241#6129—42no—
242#6129—44no—
243#6129—44no—
244#6129—44no—
245#6129—42no—
246#6129—42no—
247#6127—42no—
248#6127—42no—
249#6127—44no—
250#6127—44no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—44no—
270C2×Dic26—42no—
271C2×Dic26—42no—
272C2×Dic26—42no—
273C2×Dic26—42no—
274C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
275#6122—42no—
276#6122—81no—
277C2×#1057—21no—
278C2×#1057—21no—
279C2×#1057—21no—
280C2×#1057—21no—
281C2×#1057—21no—
282C2×#1057—21no—
283C2×#1057—21no—
284C2×#1057—21no—
285C2×#1057—42no—
286C2×#1057—81no—
287#6118—81no—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
293C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
294C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300C42×C13C22×C411yescharacteristic
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
305C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103C22⋊C411yescharacteristic
313#6103C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
319C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
320C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101C22⋊C411yescharacteristic
331#6101C22⋊C411yescharacteristic
332#6101C22⋊C411yescharacteristic
333#6101C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
336C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic13C2411yescharacteristic
343#3499—131no—
344#2989—131no—
345#2925—131no—
346#1557—131no—
347#1557—131no—
348#1556—131no—
349#1556—131no—
350#1553—131no—
351#1553—131no—
352#1549—131no—
353#1549—131no—
354#1547—131no—
355#1546—131no—
356#1540—131no—
357C2×#332—131no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D13—21no—
362C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363Q8×C13—42no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—42no—
367D4×C13—42no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—42no—
374C2×C4×C13—42no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
381C22⋊D13—22no—
382C22⋊D13—22no—
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—42no—
385C22⋊D13—42no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
409C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
410C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
411C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
412D52—41no—
413D52—42no—
414C4×D13—21no—
415C4×D13—21no—
416C4×D13—21no—
417C4×D13—21no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—42no—
420C4×D13—42no—
421C4×D13—42no—
422C4×D13—42no—
423C4×D13—42no—
424Dic26—22no—
425Dic26—42no—
426Dic26—42no—
427Dic26—42no—
428Dic26—41no—
429Dic26—41no—
430Dic26—41no—
431Dic26—41no—
432Dic26—41no—
433Dic26—41no—
434Dic26—42no—
435Dic26—42no—
436#1057—41no—
437#1057—41no—
438#1057—41no—
439#1057—41no—
440#1057—41no—
441#1057—41no—
442#1057—41no—
443#1057—41no—
444C2×2−1+4—261no—
445D4×Q8—131no—
446D4×Q8—131no—
447D4×Q8—261no—
448#547—131no—
449#547—131no—
450#547—131no—
451#547—131no—
452#547—131no—
453#547—261no—
454#547—261no—
455#547—261no—
456#547#26111yescharacteristic
457#536—261no—
458#536—261no—
459#536—261no—
460#532—131no—
461#532—131no—
462#532—131no—
463C2×C4⋊Q8—131no—
464C2×C4⋊Q8—131no—
465C2×C4⋊Q8—131no—
466C4×#41—131no—
467#446—261no—
468#436—261no—
469#435—261no—
470#435—261no—
471#433—261no—
472#433—261no—
473#432—131no—
474#432—131no—
475#432—131no—
476#432—131no—
477#431—131no—
478#431—131no—
479#431—131no—
480#423—131no—
481#423—131no—
482#423—131no—
483C2×C4⋊C8—131no—
484C2×C4⋊C8—131no—
485#408—261no—
486#405—261no—
487#332—131no—
488#332—131no—
489#332—131no—
490#332—131no—
491#332—131no—
492#332—131no—
493#332—131no—
494#332—131no—
495#332—131no—
496#332—131no—
497#332—131no—
498#332—131no—
499#331—131no—
500#331—131no—
501#331—131no—
502#331—131no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13#41812yes—
512C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—21no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C4×C13—21no—
520C4×C13—21no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—41no—
527Dic13—21no—
528Dic13—21no—
529Dic13—21no—
530Dic13—21no—
531Dic13—41no—
532Dic13—41no—
533Dic13—41no—
534Dic13#41812yes—
535Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
536Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
537Dic13#57711yescharacteristic
538Dic13#57811yescharacteristic
5392−1+4—524no—
5402−1+4—524no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—131no—
543C2×#41—261no—
544C2×#41—261no—
545C2×#41—261no—
546C2×#41—261no—
547C2×#41—261no—
548C2×#41—261no—
549C2×#41—261no—
550C2×#41—261no—
551C22×Q8—261no—
552C22×Q8—261no—
553C22×Q8—261no—
554C22×Q8—261no—
555C22×Q8—261no—
556C2×M16—261no—
557C2×M16—261no—
558C2×M16—261no—
559C22×C8—261no—
560C22×C8—261no—
561C4⋊Q8—131no—
562C4⋊Q8—131no—
563C4⋊Q8—131no—
564C4⋊Q8—131no—
565C4⋊Q8—131no—
566C4⋊Q8—131no—
567C4⋊Q8—131no—
568C4⋊Q8—131no—
569C4⋊Q8—261no—
570C4⋊Q8—261no—
571C4⋊Q8—261no—
572C4⋊Q8—261no—
573C4⋊Q8—261no—
574C4⋊Q8—261no—
575C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
576#127—131no—
577#124—261no—
578#124—261no—
579#124—261no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604#121—131no—
605#121—131no—
606#121—131no—
607#121—131no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121C2×#26111yescharacteristic
612#121C2×#26111yescharacteristic
613C4×Q8—131no—
614C4×Q8—131no—
615C4×D4—131no—
616C4×D4—131no—
617C4×D4—131no—
618C4×D4—131no—
619C4×D4—131no—
620C4×D4—131no—
621C4×D4—131no—
622C4×D4—131no—
623C4×D4—131no—
624C4×D4—131no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4C2×#26111yescharacteristic
629C4×D4C2×#26111yescharacteristic
630#117—131no—
631#117—131no—
632#117—131no—
633C2×C4⋊C4—131no—
634C2×C4⋊C4—131no—
635C2×C4⋊C4—131no—
636C2×C4⋊C4—131no—
637C2×C4⋊C4—261no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
642C2×C42—131no—
643C2×C42—131no—
644C2×C42—131no—
645C4⋊C8—131no—
646C4⋊C8—131no—
647C4⋊C8—131no—
648C4⋊C8—131no—
649C4⋊C8—131no—
650C4⋊C8—131no—
651C4⋊C8—131no—
652C4⋊C8—131no—
653C4⋊C8—261no—
654C4⋊C8—261no—
655C4⋊C8—261no—
656C4⋊C8—261no—
657C4⋊C8—261no—
658C22⋊C8—261no—
659C22⋊C8—261no—
660C22⋊C8—261no—
661C22⋊C8—261no—
662C22⋊C8—261no—
663C22⋊C8—261no—
664C22⋊C8—261no—
665#97—261no—
666#97—261no—
667#97—261no—
668#97—261no—
669C4×C8—261no—
670C4×C8—261no—
671C4×C8—261no—
672C2×C13—22no—
673C2×C13—41no—
674C2×C13—81no—
675C2×C13#288911yescharacteristic
676C2×C13C2×#41811yescharacteristic
677C2×C13#289811yescharacteristic
678D13—41no—
679D13—81no—
680#41—44no—
681#41—262no—
682#41—262no—
683#41—522no—
684#41—522no—
685#41—524no—
686#41—524no—
687#41—522no—
688#41—522no—
689#41—522no—
690#41—522no—
691#41—524no—
692#41—524no—
693#41—524no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—131no—
696C2×Q8—261no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8—261no—
699C2×Q8—261no—
700C2×Q8—261no—
701C2×Q8—261no—
702C2×Q8—261no—
703C2×Q8—261no—
704C2×Q8—522no—
705C2×Q8—522no—
706C2×Q8—522no—
707C2×Q8—522no—
708C2×Q8—524no—
709C2×Q8—522no—
710C2×Q8—522no—
711C2×Q8—524no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—131no—
715C2×D4—131no—
716C2×D4—131no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
724C2×D4C22×#26111yescharacteristic
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4C22×#26111yescharacteristic
745C22×C4C22×#26111yescharacteristic
746M16—522no—
747M16—1041no—
748M16—1041no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—522no—
758C2×C8—1041no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—131no—
763C4⋊C4—131no—
764C4⋊C4—131no—
765C4⋊C4—131no—
766C4⋊C4—131no—
767C4⋊C4—131no—
768C4⋊C4—131no—
769C4⋊C4—131no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
783C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
784C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
785C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—131no—
790C22⋊C4—131no—
791C22⋊C4—131no—
792C22⋊C4—131no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
803C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
804C42—131no—
805C42—131no—
806C42—131no—
807C42—131no—
808C42—131no—
809C42—131no—
810C42—131no—
811C42—131no—
812C42—131no—
813C42C22×#26111yescharacteristic
814C13#1775911yescharacteristic, complemented, Sylow
815C23—21no—
816C23—131no—
817C23—261no—
818C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
819C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
820Q8—42no—
821Q8—262no—
822Q8—522no—
823Q8—521no—
824Q8—521no—
825Q8—522no—
826Q8—521no—
827Q8—521no—
828Q8—521no—
829Q8—521no—
830Q8—522no—
831Q8—522no—
832Q8—522no—
833D4—22no—
834D4—41no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—262no—
838D4—262no—
839D4—521no—
840D4—522no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—522no—
846D4—522no—
847D4—522no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—131no—
857C2×C4—131no—
858C2×C4—131no—
859C2×C4—132no—
860C2×C4—132no—
861C2×C4—131no—
862C2×C4—131no—
863C2×C4—131no—
864C2×C4—131no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—522no—
880C2×C4—522no—
881C2×C4—522no—
882C2×C4—522no—
883C2×C4—522no—
884C2×C4—522no—
885C2×C4—522no—
886C2×C4—522no—
887C2×C4—522no—
888C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
889C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
890C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
891C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
892C2×C4C23×#26111yescharacteristic
893C8—521no—
894C8—521no—
895C8—521no—
896C8—521no—
897C8—521no—
898C8—521no—
899C8—521no—
900C8—521no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—261no—
910C22—261no—
911C22—261no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22#1171913812yes—
916C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—131no—
926C4—131no—
927C4—132no—
928C4—131no—
929C4—131no—
930C4—261no—
931C4—261no—
932C4—261no—
933C4—261no—
934C4—521no—
935C4—521no—
936C4—521no—
937C2—22no—
938C2—41no—
939C2—81no—
940C2—521no—
941C2—1041no—
942C2#1313144811yescharacteristic
943C2C2×#1171913811yescharacteristic
944C2#1313145811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#547C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128615C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#547#261
hypocenterC13#17759
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131756C2semidirect
2. #13131534C2semidirect
3. #13130368C2semidirect
4. #13130367C2semidirect
5. #13130366C2semidirect
6. #13130365C2semidirect
7. #13130360C2semidirect
8. #13130359C2semidirect
9. #13130352C2semidirect
10. #13130351C2semidirect
11. #13130348C2semidirect
12. #13130345C2semidirect
13. #13130334C2semidirect
14. C2×#11718245C2semidirect
814. C13#17759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131317562
#131315342
#131303682
#131303672
#131303662
#131303652
#131303602
#131303592
#131303522
#131303512
#131303482
#131303452
#131303342
C2×#117182452
#131286152
#1775913