Finite Group Databasebeta

← #16794828

Subgroups — #16794828

Order 3328.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131756C211yesmaximal, characteristic
2#13131534C211yesmaximal, characteristic
3#13130372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130371C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130362C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130349C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718303C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128647C211yesmaximal, characteristic
16D4×Q8×C13C411yescharacteristic
17Q8×C22⋊D13C411yescharacteristic
18Q8×C22⋊D13C411yescharacteristic
19C2×#88198C2211yescharacteristic
20C2×#88198C2211yescharacteristic
21#11719434—21no—
22D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23#11719427—21no—
24#11719426C411yescharacteristic
25#11719341—21no—
26#11719341—21no—
27#11719337C411yescharacteristic
28#11719337C411yescharacteristic
29#11719328—21no—
30#11719328—21no—
31#11719327C2211yescharacteristic
32#11719327C2211yescharacteristic
33#11719283C2211yescharacteristic
34#11719272C411yescharacteristic
35#11719251—21no—
36#11719244—21no—
37D4×Dic26C411yescharacteristic
38C4×#6129C2211yescharacteristic
39#11719146—21no—
40#11719144—21no—
41#11719129C2211yescharacteristic
42#11719129C2211yescharacteristic
43#11719128C2211yescharacteristic
44#11719128C2211yescharacteristic
45#11719125C2211yescharacteristic
46#11719125C2211yescharacteristic
47C2×#88112C2211yescharacteristic
48C2×#88112C2211yescharacteristic
49#11719078—21no—
50#11719077—21no—
51#11719068—21no—
52#11719066—21no—
53#11719064—21no—
54#11719062—21no—
55#11719055C2211yescharacteristic
56#11719055C2211yescharacteristic
57#11719053C2211yescharacteristic
58#11719049C2211yescharacteristic
59#11718303C2211yescharacteristic
60#11718303C2211yescharacteristic
61#11718303C2211yescharacteristic
62#11718303C2211yescharacteristic
63#11718303C2211yescharacteristic
64#11718303C2211yescharacteristic
65#11718303C2211yescharacteristic
66#11718303C2211yescharacteristic
67#11718303C2211yescharacteristic
68#11718303C2211yescharacteristic
69#11718303C2211yescharacteristic
70#11718303C2211yescharacteristic
71#11718245C2211yescharacteristic
72#11718245C2211yescharacteristic
73#11718245C2211yescharacteristic
74#11718245C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
76C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
79C2×#6129D411yescharacteristic
80C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
81C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
82C2×#6122—21no—
83C2×#6122—21no—
84C22×#1057—21no—
85C22×#1057—21no—
86C2×#6118—21no—
87C13×C4⋊Q8—21no—
88C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
92C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
93C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
94C4×D4×C13—21no—
95C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
96#88200—21no—
97#88200—21no—
98#88200C2×C411yescharacteristic
99Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
101#88198—21no—
102#88198—21no—
103#88198—21no—
104#88198—21no—
105#88198—21no—
106#88198—21no—
107#88198C2×C411yescharacteristic
108#88198C2×C411yescharacteristic
109#88198C2×C411yescharacteristic
110#88198C2×C411yescharacteristic
111#88198C2311yescharacteristic
112#88198C2311yescharacteristic
113#88198C2311yescharacteristic
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13D411yescharacteristic
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
119C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
120#88178—21no—
121#88178—21no—
122#88178C2×C411yescharacteristic
123#88178C2×C411yescharacteristic
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130#88151C2×C411yescharacteristic
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88146D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D13—21no—
136C4⋊C4×D13—21no—
137#88144—21no—
138#88143—21no—
139#88143—21no—
140#88143—21no—
141#88143—21no—
142#88143—21no—
143#88143—21no—
144#88143—21no—
145#88142—21no—
146#88142—21no—
147#88142—21no—
148#88142—21no—
149#88142—21no—
150#88142C2311yescharacteristic
151#88141—21no—
152#88141—21no—
153#88141—21no—
154#88141C2×C411yescharacteristic
155#88141C2×C411yescharacteristic
156#88141D411yescharacteristic
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159#88135D411yescharacteristic
160#88135D411yescharacteristic
161#88132—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88131—21no—
168#88131—21no—
169#88131D411yescharacteristic
170#88131D411yescharacteristic
171#88126—21no—
172C42×D13C2311yescharacteristic
173#88124—21no—
174#88123C2×C411yescharacteristic
175C4×Dic26—21no—
176C4×Dic26—21no—
177C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
179C22⋊#1057—21no—
180C22⋊#1057—21no—
181C22⋊#1057—21no—
182C22⋊#1057—21no—
183#88112—21no—
184#88112—21no—
185#88112—21no—
186#88112C2311yescharacteristic
187#88112C2311yescharacteristic
188#88112C2311yescharacteristic
189#88112C2311yescharacteristic
190#88112C2311yescharacteristic
191#88112C2311yescharacteristic
192#88112C2311yescharacteristic
193#88112C2311yescharacteristic
194#88111—21no—
195#88111—21no—
196#88111—21no—
197#88110—21no—
198#88110—21no—
199#88110—21no—
200#88110—21no—
201C4⋊#1057—21no—
202C4⋊#1057—21no—
203C4×#1057—21no—
204C4×#1057—21no—
205C4×#1057—21no—
206#17760—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—81no—
210C2×Q8×C13—81no—
211C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
213C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227Q8×D13—81no—
228Q8×D13—81no—
229#6129—22no—
230#6129—22no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—81no—
242C2×Dic26—81no—
243C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
244C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
245C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
246C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
247#6122—42no—
248#6122—81no—
249C2×#1057—21no—
250C2×#1057—21no—
251C2×#1057—21no—
252C2×#1057—21no—
253C2×#1057—21no—
254C2×#1057—21no—
255C2×#1057—21no—
256C2×#1057—21no—
257C2×#1057—42no—
258C2×#1057—81no—
259#6118—81no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271C42×C13—21no—
272C42×C13C22×C411yescharacteristic
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103C22⋊C411yescharacteristic
280#6103C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101C22⋊C411yescharacteristic
310#6101C22⋊C411yescharacteristic
311#6101C22⋊C411yescharacteristic
312#6101C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2411yescharacteristic
327#3503—131no—
328#2989—131no—
329#2925—131no—
330#1559—131no—
331#1559—131no—
332#1558—131no—
333#1558—131no—
334#1554—131no—
335#1554—131no—
336#1550—131no—
337#1548—131no—
338#1548—131no—
339#1548—131no—
340#1542—131no—
341C2×#333—131no—
342C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—81no—
349Q8×C13—81no—
350D4×C13—22no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—81no—
358C2×C4×C13—81no—
359C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
364C22⋊D13—22no—
365C22⋊D13—22no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—81no—
377C2×Dic13—81no—
378C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic13#13712yes—
384C2×Dic13#13712yes—
385C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
386C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
387C4×D13—21no—
388C4×D13—21no—
389C4×D13—21no—
390C4×D13—21no—
391C4×D13—41no—
392C4×D13—81no—
393C4×D13—81no—
394Dic26—22no—
395Dic26—41no—
396Dic26—41no—
397Dic26—41no—
398Dic26—41no—
399Dic26—41no—
400Dic26—81no—
401Dic26—81no—
402Dic26—81no—
403Dic26—81no—
404#1057—41no—
405#1057—41no—
406#1057—41no—
407#1057—41no—
408#1057—41no—
409#1057—41no—
410#1057—41no—
411#1057—41no—
412Q82—261no—
413#557—131no—
414#557—131no—
415#554—261no—
416#554—261no—
417#554—261no—
418D4×Q8—131no—
419D4×Q8—131no—
420D4×Q8—131no—
421D4×Q8—131no—
422D4×Q8—131no—
423D4×Q8#26111yescharacteristic
424#544—261no—
425#544—261no—
426#544—261no—
427#533—131no—
428#533—131no—
429#533—131no—
430C2×C4⋊Q8—131no—
431C2×C4⋊Q8—131no—
432C2×C4⋊Q8—131no—
433#520—261no—
434C4×#41—131no—
435#446—261no—
436#436—261no—
437#435—261no—
438#435—261no—
439#433—261no—
440#433—261no—
441#432—131no—
442#432—131no—
443#432—131no—
444#432—131no—
445#431—131no—
446#431—131no—
447#431—131no—
448#423—131no—
449#423—131no—
450#423—131no—
451C2×C4⋊C8—131no—
452C2×C4⋊C8—131no—
453#408—261no—
454#405—261no—
455#333—131no—
456#333—131no—
457#333—131no—
458#333—131no—
459#333—131no—
460#333—131no—
461#333—131no—
462#333—131no—
463#333—131no—
464#333—131no—
465#333—131no—
466#333—131no—
467#332—131no—
468#332—131no—
469#332—131no—
470#332—131no—
471C22×C13—21no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13#41912yes—
477C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×D13—21no—
479C2×D13—21no—
480C2×D13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—21no—
484C4×C13—21no—
485C4×C13—21no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—41no—
490Dic13—21no—
491Dic13—21no—
492Dic13—21no—
493Dic13—21no—
494Dic13—41no—
495Dic13—41no—
496Dic13—41no—
497Dic13—41no—
498Dic13#41912yes—
499Dic13C2×#13711yescharacteristic
500Dic13C2×#13711yescharacteristic
501Dic13#57711yescharacteristic
502Dic13#57811yescharacteristic
503C2×#41—131no—
504C22×Q8—131no—
505C22×Q8—131no—
506C22×Q8—131no—
507C22×Q8—131no—
508C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
509C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
510C2×M16—261no—
511C2×M16—261no—
512C2×M16—261no—
513C22×C8—261no—
514C22×C8—261no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—131no—
517C4⋊Q8—131no—
518C4⋊Q8—131no—
519C4⋊Q8—131no—
520C4⋊Q8—131no—
521C4⋊Q8—131no—
522C4⋊Q8—131no—
523C4⋊Q8—131no—
524C4⋊Q8—131no—
525C4⋊Q8—261no—
526C4⋊Q8—261no—
527C4⋊Q8—261no—
528C4⋊Q8—261no—
529C4⋊Q8—261no—
530C4⋊Q8—261no—
531C4⋊Q8—261no—
532C4⋊Q8—261no—
533C4⋊Q8—261no—
534C4⋊Q8—261no—
535C4⋊Q8—261no—
536C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
537#125—261no—
538#125—261no—
539#125—261no—
540#125—261no—
541#125—261no—
542#125—261no—
543#125—261no—
544#125—261no—
545#125—261no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—131no—
549C22⋊Q8—131no—
550C22⋊Q8—131no—
551C22⋊Q8—131no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
566C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
567C4×Q8—131no—
568C4×Q8—131no—
569C4×Q8—131no—
570C4×Q8—131no—
571C4×Q8—131no—
572C4×Q8—131no—
573C4×Q8—131no—
574C4×Q8—261no—
575C4×Q8—261no—
576C4×Q8—261no—
577C4×Q8—261no—
578C4×Q8—261no—
579C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
580C4×D4—21no—
581C4×D4—131no—
582C4×D4—131no—
583C4×D4—131no—
584C4×D4—131no—
585C4×D4—131no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4C2×#26111yescharacteristic
592#117—131no—
593#117—131no—
594#117—131no—
595#117—261no—
596#117—261no—
597#117—261no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C42—131no—
605C2×C42—131no—
606C2×C42—131no—
607C4⋊C8—131no—
608C4⋊C8—131no—
609C4⋊C8—131no—
610C4⋊C8—131no—
611C4⋊C8—131no—
612C4⋊C8—131no—
613C4⋊C8—131no—
614C4⋊C8—131no—
615C4⋊C8—261no—
616C4⋊C8—261no—
617C4⋊C8—261no—
618C4⋊C8—261no—
619C4⋊C8—261no—
620C22⋊C8—261no—
621C22⋊C8—261no—
622C22⋊C8—261no—
623C22⋊C8—261no—
624C22⋊C8—261no—
625C22⋊C8—261no—
626C22⋊C8—261no—
627#97—261no—
628#97—261no—
629#97—261no—
630#97—261no—
631C4×C8—261no—
632C4×C8—261no—
633C4×C8—261no—
634C2×C13—22no—
635C2×C13—41no—
636C2×C13#288811yescharacteristic
637C2×C13C2×#41911yescharacteristic
638C2×C13#289811yescharacteristic
639D13—41no—
640#41—262no—
641#41—262no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—81no—
645C2×Q8—81no—
646C2×Q8—131no—
647C2×Q8—131no—
648C2×Q8—131no—
649C2×Q8—131no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—1041no—
656C2×Q8—1041no—
657C2×Q8—1041no—
658C2×Q8—1041no—
659C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
660C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
661C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
662C2×D4—131no—
663C2×D4—131no—
664C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4C22×#26111yescharacteristic
679C22×C4C22×#26111yescharacteristic
680M16—522no—
681M16—1041no—
682M16—1041no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—522no—
692C2×C8—1041no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—131no—
699C4⋊C4—131no—
700C4⋊C4—131no—
701C4⋊C4—131no—
702C4⋊C4—131no—
703C4⋊C4—131no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
731C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—131no—
735C22⋊C4—131no—
736C22⋊C4—131no—
737C22⋊C4—131no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
743C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
744C42—21no—
745C42—131no—
746C42—131no—
747C42—131no—
748C42—131no—
749C42—131no—
750C42—131no—
751C42—131no—
752C42—131no—
753C42—131no—
754C42—261no—
755C42—261no—
756C42—261no—
757C42—261no—
758C42—261no—
759C42C22×#26111yescharacteristic
760C13#1776011yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—131no—
762C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
763C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—81no—
768Q8—81no—
769Q8—262no—
770Q8—521no—
771Q8—521no—
772Q8—521no—
773Q8—521no—
774Q8—521no—
775Q8—1041no—
776Q8—1041no—
777Q8—1041no—
778Q8—1041no—
779D4—22no—
780D4—262no—
781D4—262no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—131no—
791C2×C4—131no—
792C2×C4—131no—
793C2×C4—132no—
794C2×C4—132no—
795C2×C4—131no—
796C2×C4—131no—
797C2×C4—131no—
798C2×C4—131no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—1041no—
815C2×C4—1041no—
816C2×C4—1041no—
817C2×C4—1041no—
818C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
819C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
820C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
821C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
822C2×C4C23×#26111yescharacteristic
823C8—521no—
824C8—521no—
825C8—521no—
826C8—521no—
827C8—521no—
828C8—521no—
829C8—521no—
830C8—521no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—261no—
837C22—261no—
838C22—261no—
839C22#1171915312yes—
840C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—131no—
851C4—131no—
852C4—132no—
853C4—131no—
854C4—131no—
855C4—261no—
856C4—261no—
857C4—261no—
858C4—261no—
859C4—521no—
860C4—521no—
861C4—521no—
862C4—521no—
863C2—22no—
864C2—41no—
865C2—521no—
866C2#1313144611yescharacteristic
867C2C2×#1171915311yescharacteristic
868C2#1313145811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingD4×Q8×C13C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#6129D4
cosocleC4×Dic13C24
hypercenterD4×Q8#261
hypocenterC13#17760
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13130372C2semidirect
4. #13130371C2semidirect
5. #13130370C2semidirect
6. #13130369C2semidirect
7. #13130362C2semidirect
8. #13130361C2semidirect
9. #13130354C2semidirect
10. #13130350C2semidirect
11. #13130349C2semidirect
12. #13130349C2semidirect
13. #13130338C2semidirect
14. C2×#11718303C2semidirect
760. C13#17760semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131317562
#131315342
#131303722
#131303712
#131303702
#131303692
#131303622
#131303612
#131303542
#131303502
#131303492
#131303382
C2×#117183032
#131286472
#1776013